直线与圆的位置关系教学案

直线与圆的位置关系（一） 教学案泰州市明珠实验学校 程芳教学目标： 1.知识与技能：理解直线和圆相交、相切、相离的概念；初步掌握直线和圆的位置关系的性质和判定.2.过程和方法：通过直线和圆的位置关系的探索，向学生渗透类比、分类、数形结合的思想，培养学生观察、分析、概括、知识迁移的能力及灵活应用知识解决问题的能力.3.情感与态度：让学生从运动的观点来观察直线和圆相交、相切、相离的关系，关注知识的生成、发展与变化的过程，主动探索，勇于发现.从而领悟世界上的一切物体都是运动变化着的，并且在一定的条件下可以转化的辩证唯物主义的观点.教学重点：（1）经历探索直线和圆的位置关系的过程，得出直线和圆的三种位置关系。（2）用数量关系表述三种位置关系。教学难点：通过数量关系判断直线和圆的位置关系。教学过程：一、情境创设1我们已经学习过点和圆的位置关系，请同学们回忆：（1）点和圆有哪几种位置关系？（2）怎样判定点和圆的位置关系？（数量关系位置关系）2（1）欣赏巴金的文章海上日出有关日出的片段以及相应图片。（2）从图片中你看到那些图形？它们之间有什么位置关系？揭示课题。二、探究学习1尝试（1）你能利用手中的工具再现海上日出有关日出的情境吗？（2）由再现的过程，你认为直线与圆的位置关系可以分为那几类？（3）你分类的依据是什么？（公共点的个数）2.引出直线与圆三种位置关系的定义：3.思考（1）上述变化过程中，除了公共点的个数发生了变化，还有什么量在变化？（圆心到直线的距离）（2）前面，我们曾经用数量关系来判别点和圆的位置关系，类似地，你能否用数量关系来判别直线与圆的位置关系呢？假设圆心到直线的距离为d，圆的半径为r。4.归纳三种位置关系分别对应的数量关系：5.转化：直线与圆的位置关系 点和圆的位置关系思考：在直线与圆的三种位置关系中，表示垂足的点与圆分别有什么位置关系？你有什么发现？6.试一试（1）已知O的直径为10cm，直线l与圆心O的距离为d. 当d= 3cm时，直线l与圆的位置关系是 ； 当d= 8cm时，直线l与圆的位置关系是 ； 当d= 5cm时，直线l与圆的位置关系是 ； (2)设O半径为3，点O到直线 的距离为d，若直线l 与O至少有一个公共点，则d应满足的条件是( ) (A)d=3 (B)d3 (C)d3 (D)d3(3) O的半径r=5cm,点P在直线l上，若OP=5cm,则直线l与O的位置关系是（ ）(A)相离 (B)相切 (C)相交 (D)相切或相交7.典型例题例1例1:在 ABC中， A=45，AC=4,以C为圆心，r为半径的圆与直线AB有怎样的位置关系？为什么？（1）r=2; (2) r=2; (3) r=3例2 : 在RtABC中，AC=3cm，BC=4cm， 以点C为圆心，r为半径作圆,（1）当r=cm时，圆C与AB相切.（2）当r=2cm时，圆C与AB有怎样的位置关系？（3）当r=3cm时，圆C与AB有怎样的位置关系？（4）思考：当r 满足什么条件时，圆与斜边AB有一个公共点？8.归纳：直线和圆的位置关系以及判定它们的方法。9.练一练已知：圆的直径为13cm，如果直线和圆心的距离为以下值时，直线和圆有几个公共点？为什么？(1) 4.5cm (2) 6.5cm (3) 8cm如图，已知AOB=30o，M为OB上一点，且OM=5cm，以M为圆心、r为半径的圆与直线OA有怎样的位置关系？为什么？(1) r=2cm (2) r=4cm (3) r=2.5cm三、课堂练习四、课堂小结 1、直线与圆三种位置关系的定义；2、数形结合：数量关系位置关系；3、判断直线和圆的位置关系一般步骤.五、布置作业