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温馨提示:此套题为 Word 版，请按住 Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭原板块。课时提升作业（四十三）直线的倾斜角与斜率、直线的方程（45 分钟 100 分）、选择题（每小题 5 分,共 40 分）1.直线经过原点和点（-1,-1）,则它的倾斜角是（）A.45B.135C.45 或 135D.02.（2018 随州模拟）已知点 A（m-1,m+1）与点 B（m,m）关于直线 I 对称，则直线 I的方程是（）A.x+y-1=0B.x-y+1=0C.x+y+1=0D.x_y_1=03.直线 2x-y-2=0 绕它与 y 轴的交点逆时针旋转一所得的直线方程是（）A.x-2y+4=0B.x+2y-4=0C.x-2y-4=0D.x+2y+4=02 24.（2018 咸宁模拟）已知 b0,直线 x-b y-1=0 与直线（b +1）x+ay+2=0 互相垂直,则 ab 的最小值等于（）A.1B.2C.2 律D.2 , 35.若 ab0,且 A(a,0),B(0,b),C(-2,-2) 三点共线,则 ab 的最小值为12. (能力挑战题)设集合A=3)IE=2,B=(x,y)|4x+三、解答题(13 题 12 分,1415 题各 14 分)13. 在厶 ABC 中，已知 A(5,-2),B(7,3), 且 AC 边的中点 M 在 y 轴上,BC 边的中点 N 在 x 轴上，求:(1)顶点 C 的坐标.直线 MN 的方程.14.已知实数 x,y 满足 y=-2x+8,当 2 x 2(当且仅当 b=1 时取等号),即 ab 的最小值等于bzbb2.0,n),故直线 PQ 的倾斜角的取值范围为5.【解析】选 B.k=-且-a,8.【解析】选 B.圆心 M 为(1,0),依题意知 MPL AB,而 kM=-1,1所以 kAB=1,过点 P(2,-1),所以 AB 的方程为：y-(-1)=x-2, 即 x-y-3=0.9.【解析】设所求直线 I 的方程为-=1, a b由已知可得a= 7 寫a二2, b =-2/ b 1.所以 2x+y+2=0 或 x+2y-2=0 为所求.答案:2x+y+2=0 或 x+2y-2=0【误区警示】解答本题时易误以为直线在两坐标轴上的截距均为正而致误10.【思路点拨】可先求出倾斜角a为钝角时，实数 a 的范围，其补集应为不是钝角时的范围.+岂一2a 0日1.【解析】由题知过点 P(1-a,1+a)和 Q(3,2a)的直线的斜率 k= 八=,1a_3a_2 a+2若直线的倾斜角a为钝角，a1则 k=0,解得-2a 1.答案:aw-2 或 a 111.【解析】根据 A(a,0),B(0,b)确定直线的方程为=1.又 C(-2 ,-2)在该直线上，故一1+=1,a ba b所以-2(a+b)=ab.又 ab0,故 a0,b4】E .又 ab0,得 IG卜4,故 ab 16,即 ab 的最小值为 16.答案:16【方法技巧】研究三点共线的常用方法方程法：建立过其中两点的直线方程，再使第三点满足该方程.解得,根本原因是误将截距当成距离而造成1斜率法：过其中一点与另外两点连线的斜率相等.距离法：以其中一点为公共点，与另外两点连成的有向线段所表示的向量共线.b0 20111【一题多解】斜率法：因为 A,B,C 三点共线,所以 kAB= kAq即 l,所以-+二=-匚，以下同题目解析.距离法：O-a -2-aa b2由题意得 a0,b0,且|AC|+|CB|=|AB|,所以、-+： -=V,解得 2a+2b+ab=0,以下同题目解析.12.【解析】显然集合 A 表示直线 2x-y+仁 0(除去点(1,3),集合 B 表示直线 4x+ay-16=0,因为 AAB=?,所以两直 线平行或直线 4x+ay-16=0 过点(1,3),因此 a=-2 或 a=4.3kO=tan(180 -30 )=-答案：-2 或 4【误区警示】本题易出现漏解的错误，错误原因是对集合 A 认识不正确，误认为是一条直线.13.【解析】(1)设点 C 的坐标为(x,y),则有匚=0,二-=0,所以 x=-5,y=-3,即点 C 的坐标为(-5,-3).2 2由题意知),N(1,0), 所以直线 MN 的方程为 x-=1,即 5x-2y-5=0.2=其意义表示点(x,y)与原点连线的直线的斜率.x x-0点(x,y)满足 y=-2x+8,且 2 x Of要使直线 I 不经过第四象限，则11 + 2k 0,解得 k 的取值范围是 k 0.1+2k依题意，直线 I 在 x 轴上的截距为 -,在 y 轴上的截距为 1+2k,且 k0,k(l+2k 所以 A,B(0,1+2k),111+2k故 S= |OA|OB|= 一X.(1+2k)=2-2- k 1 . 1 1 1- (4+4)=4.当且仅当 4k=,即 k=时，取等号k / 2k 2故 S 的最小值为 4,此时直线 I 的方程为 x-2y+4=0.关闭 Word 文档返回原板块1
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