2008届广西桂林十八中高三第五次月考文

322008届广西省桂林十八中高三第五次月考文科数学试卷注意事项：1本卷共 150 分，考试时间 120 分钟.2答题前，考生务必用黑色签字笔将自己的姓名、准考证号，考试科目涂写在答题卡上.3客观题每小题选出答案后， 用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，橡皮檫干净后，再选其他答案标号，不能答在试题卷上.4主观题用黑色签字笔在答题卡上各题的答题区作答5考试结束后，交答题卡.第 I 卷(选择题共 60 分)、选择题：(本大题共12 小题，每小题 5 分，满分 60 分.只有一项是符合题目要求的.)在试卷上作答无效.在每小题给出的四个选项中,已知集合M=0,1,2),Nxx = 2a,a M ，则集合2.A.0B.0,1函数f(x) =2sin( X J(其中0,C.1,2D.0,2的最小正周期是 二，且f(0)=3，则C.- =2,=2 ,3. 已知函数f (x)ln xx : 0卄，右f(X。)1，则x 的取值范围为A .(：，0)B.(0, e)C .(二0, 0)U(e,中比)2 2将圆x y二2按向量a =(2,1)平移后与直线x目=0相切，则实数的值为C . 1 或一 5 D.已知数列an的前 n 项和为Sn，且SnA .30函数y = ln(x-1)(x2)的反函数是B .34A .y = ex1(x 0)xB .y = e -1(x0)C.y = ex1（x = R）D .y = ex-1（x二R）7 .设b、c表示两条直线，.二、B表示两个平面，下列命题中真命题是A.若b二：；，c/、,贝Ub/cE.若b二：；，b/c，则c/、丄C.若c /G, c丄B,（/丄D .若c /0（,0（丄3,贝Uc丄B 3&已知实数x, y满足，且z=2x、4y取得的最小值为-6，则常数m为x + y + m 3 0A. -2B . 0C. 2D . 52xi9.设 P 是以FF2为焦点的椭圆一+y2=1上的点，若N RPF2 = =，则SFPF2=43D .仝3且只有两朵花的编号与花瓶号一致的放法有B .7.5第 II 卷（非选择题共 90 分）二、填空题：（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分，请将答案填在答题卡上相应区域）13 .某校对全校 1600 名男女学生进行健康调查，选用分层抽样法抽取一个容量为200 的样本.已知女生抽了 95 人，则该校的女生人数应是 _人.21n*15 .若（x + ）（n = N ）的二项展开式中第 5 项为常数项，则n=一x10 .在.ABC中，若A .56或656535小sin A,cos B， 贝 UcosC为513c 1656卡16B .C.或-一D .6511.编号为 1, 2, 3,4, 5 的五朵花分别放入编号为1, 2, 3,4, 5 的五个花瓶中，其中有A. 10 种B. 20种C . 30 种D . 60 种12 .三棱锥P - ABC的四个顶点都在半径为5的球面上，底面ABC所在的小圆面积为16二，则该三棱锥的高的最大值为x214 .已知双曲线 -4=1的离心率为 2,则实数m二m16 .点 O 为正ABC内满足OA - 2OB OC =0的点，则点 O 到AB, BC,CA的距离之比三、解答题(本大题共 6 小题，共 70 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)13兀(本小题满分 10 分)已知tanC ) ,sin (，二),求cos和252tan(2-)的值.(本小题满分 12 分)在迎新春促销活动中，桂林微笑堂举行抽奖活动，从装有编号为1, 2, 3 四个规格相同的小球的抽奖箱中同时抽出两个小球，两个小球号码相加之和等于 5 中一等奖，等于 4 中二等奖，等于 3 中三等奖.(I)求中三等奖的概率;(II )求中奖的概率.19.(本小题满分 12 分)如图，正三棱柱ABC - A1B1C1中，D是BC的中点，AQ - 2 , AB = 1(I)求证：A/平面ABD；(II)求二面角B -AB -D的大小.22920.(本小题满分 12 分)已知f(x) x(x -3ax) (a R).32(I)若过函数y = f(x)图象上一点P(1,t)的切线与直线x-2y，b=0垂直，求t的值;(II)若函数f(x)在(-1, 1)内是减函数，求a的取值范围.21.(本小题满分 12 分)在等比数列an中，an0 (nN )，公比q (0,1),且a1a52a3a5a2a25，又a3与a5的等比中项为2.(1)求数列an的通项公式;18.B(2 )设bn=log2an，数列bn的前n项和为& ,当最大时，求n的值.12 n222.(本小题满分 12 分)已知抛物线C:y=4x,0为坐标原点.(I) 过点Q(4,0)的直线交C于A、B两点，求0A OB的值；(II) 过C上的点M(m,2)作动弦ME、MF,交C于E、F两点，且ME_ MF,问直线EF是否过定点？若是，求出该定点；若不是，说明理由.