统计学原理第六版课后答案

18 20 23 2570= 122.86%统计学原理（第六版）计算题解答第三章综合指标1. 见教材P4272. 产量计划完成相对数3.计划完成程度指标（）实际为上年的% 计划为上年的%=101.85%108%劳动生产率计划超额1.85%完成实际完成数（%）92%102.22% 计划完成数（%）90%一季度产品单位成本未完成计划，实际单位成本比计划规定数高4.计划完成程度指标（%）2.22%105% 103% -% -计划为上年的%解得：计划为上年的 J05% =101.94%103%实际为上年的%5.计划完成程度指标.计划为上年的%即计划规定比上年增长1.94%6. 见教材P4277. 见教材P4288.按耕地自 然条件分 组甲村乙村平均亩产（千克/亩）x粮食产量（千克）m播种面积m（亩）-x平均亩产（千克/亩）x播种面积（亩）f粮食产量（千克）xf山地10025,0002501501,2501,875,000丘陵地150150,0001,000200500100,000平原地400500,0001,250450750337,500合计270675,0002,5002502,500625,0006750002500= 270（千克/亩）mX甲二、mx6250002500= 250（千克/亩）在相同的耕地自然条件下，乙村的单产均高于甲村，故乙村的生产经营管理工作做得好。但由于 甲村的平原地所占比重大，山地所占比重小，乙村则相反，由于权数的作用，使得甲村的总平均 单产高于乙村。9.按产值计划完成程度分组（）组中值x（%）各组企业占总数的比重（系数）fZ f铁f%）95-10097.50.1211.7100-105102.50.5657.4105-110107.50.2425.8110-115112.50.089.0合 计-1.00103.9平均计划完成程度X =无x f =1039% 送f10. 见教材P42811. Xg=3 0.9574 0.9222 0.963=94.74%12.平均本利率为：X f f1f2fnG 二X1 X2入n= 161.02 1.043 1.056 1.074 1.082= 105.49%平均年利率：XG -1 =5.49% X Xf _ 2% 4% 3 5% 6 7% 4 8% 2 _ f _16= 5.50%13.水稻收 获量（千克/亩）耕地面积（亩）f组中值xxf以下 累计 次数X XX -Xfx _ A f dx-A 匚 id丿150-17518162.52925.018-230.92078.28-90450175-20032187.56000.050-180.92894.72-128512200-22553212.511262.5103-130.93469.38-159477225-25069237.516387.5172-80.92791.74-138276250-27584262.522050.0256-30.91298.64-8484275-300133287.538237.538919.11268.8200300-325119312.537187.550869.14110.26119119325-35056337.518900.0564119.13334.24112224350-37522362.57975.0586169.11859.8866198375-425104004000.0596244.11220.4045202.5425-5004462.51850.0600369.1738.1628196合计600-166775.0-25102.14-2292738.5、f 600=3002 2275 _300为中位数所在 组600256= 275 25133=275 8.25= 283.3（千克/亩）二1M o =X l= 275dL L 21338425（133-84）（133-119）19.45= 275= 294.5（千克/亩）c众数所在组为275 300）600 103x25Q1 =225 丄一69-225 17.03 =242.03（千克 / 亩）3 600 ,389Q3 =300 425119= 300 12.82 =312.82（千克 /亩）1504401在225 250之间.3、f 3 600 45044.Q3在300 325之 间R=500-150=350（千克/亩）= 41.84（千克/亩）A.D.=- x -xf 25102.14600A二咤 边77.96（千克/亩）if 600x -A（d ）f- 229或 xd d A25 287.5 二 278（千克 /亩）Zf600尸匚）午|v x-A 1 送（）fd2Zfd（T =2738.5jgg）2 工 25600 600=：；4.5642- 0.144425 =2.102 25 =52.55（千克 / 亩）标准差”不要求用组距数列的简捷法计算（4）根据以上计算，294.5千克/亩283.3千克/亩277.96千克/亩，故资料分布为左偏（即下偏）。 14.日产量x甲单位工人人数（人）fxfX -X123120602012012060-0.50.51.5301545合计200300-90日产量x乙单位总产量（付）mmxxx（x xff13030-0.819.22120600.22.4330101.214.4合计180100-36.0300200= 1.5（件 / 人）xfX甲二Z f180100= 1.8（件 / 人）.乙单位工人生产水平高、（x x）2f90.0.45 =0.67（件/人）200、（x x）2f36= 0.60（件 /人）100100%0.671.50100% =44.7%100%0.61.8100% =33.3%V甲 V乙,.乙单位工人生产水平整齐12.11X （3Me-M）（3 600 -700）=550（元）22其分布态势为左偏分布第四章动态数列1.2.3.4.5.见教材见教材见教材见教材P430P430P431P432（1）见教材P433 增减速度二发展速度1（或 100%）n aian-i =1 ai 1a。（环比发展速度的连乘积等于定基发展速度基期发展水平增长1 %的绝对值增长1 %的绝对值代入方程组:Z y = Na +b送 tZ ty =a t +b t26421 =30a8 2 4 58 9 9 0 b100_增减量 二增减速度n -a“）二an -a。（逐期增减量之和等于累计增减量） i=1 X=n【x （平均发展速度等于环比发展速度的连乘积开n次方） 平均增减速度=平均发展速度-1（或100%）6. 见教材P4337. 见教材P4338.日期tytyt2日期tyty2 t1-292010-582908411611900190012-272025-546757291732280684093-252042-51050625185230011500254-231910-43930529197234216394495-211960-41160441209233821042816-192101-3991936121112361259711217-172050-3485028922132345304851698-152130-3195022523152382357302259-132152-27976169241722823879428910-112103-23133121251923904541036111-92080-1872081262124505145044112-72193-1535149272324245575252913-52204-1102025282524686170062514-32230-66909292725006750072915-11965-1965130 I292504(72616841合计066421824058990a =2 2 1 4 . 0 3 =9 . 1 7y2 2 1 4.093. 1 7 t年份投资额(万元)y逐期增长量二级增长量tt2tyt3t2yt419951240-416-4960-64198402561996129151-39-3873-271161981199713627120-24-2724-8544816199814508817-11-1450-14150119991562112240000002000169513321111695116951200118451501724369087380162002201817323396054271816281200322101921941688406435360256合计14673-06072720100954708Z y = Na + b瓦 t +c瓦 t22c t3 二14673=9a 60c7272 二 60b100954= 60a 708c（2）代入方程：ty =a t b tI 22、t y 二 a 二 t b 二a =1562.5二 丿 b =121.2c=10.2二 yc =1 5 6 2+152 1 .-21t0 . 2 t当 t=5，即 2004年基建投资额 yc=1562.5+121.2X 5+10.2X 25=2423.5（万元）当 t=6, 即卩 2005年基建投资额 yc=1562.5+121.2X 6+10.2X 36=2656.9（万元）t3 c t4(1)因为本资料二级增长量大体相等，所以投资额发展的趋势接近于抛物线型。年份年末人口数(万人)y各年环比增长速度()ty =lgyty199925-21.3979-2.795820003020-11.4771-1.47712001362001.556302002442211.64351.643520035320.521.72433.4486合计-07.79910.819210.1410410(1) 因为本题资料各年环比增长速度大体相同，所以发展的基本趋势接近于指数曲线型。(2) 代入方程组：乞 y = NA + B送 tZtyGAlZt+BlIt2；A=lg a =1.55982=lgb= 0.08192yc =36.3 (1.21)t当t=3时，即该地区2004年底人口数为：lgyc=lga+tlgb=1.55982+3 X 0.08192=1.805587.7991 =5A0.8192 = 10B查反对数表得丿a = 36.3b=1.21二 yc=63.9(万人)ii方法同上P436i2.P436其他略.不考第五章统计指数= 368 “2.28%24.6i4i. (i)二v qiP0 q0 P024.6i4 =ii5.60%2i.292(3)(pi -(pi -(pi -P0) qiP0) qiP0) qi= (0.40 -0.30) 5.2 =0.52= (2.44-2.2) 5.52 T.3248= (i.92-i.80) i.i5=0.i38(pi -P。) qi2.3.kpPiq -、PqiP439P439 qi Pi= (7.6 -6.8) i.3 04=27.6368 - 24.6i4 二 3.0228(元)PoPiqi pi qi PiqiPik蔬菜个体物价Pi _0.40-i33.33%蔬菜个体销售量指数_ qi _5.2= i04%P00.30q。5.0猪肉个体物价Pi 2.44=ii0.9i%猪肉个体销售量指数qi5.52= i23.77% .P02.2q。4.46鲜蛋个体物价Pi i.92= i06.67%鲜蛋个体销售量指数qii.i5= 95.83% P0i.82qi.20水产品个体物价Pi7 o-.-iii.76%水产品个体销售量指数 qii.3ii3.04%P06.8q0i.i5kp_ v Piqi pqi300330120kqkpqi74% 400 ii0% 848 i40% 7002608.8、Pq400 848 700-i948二 133.92%i07.i5% 300330i20i07.270%i06.670%i08.i60%qipi丄qi pi = 750 -699.98 =50.02(万元)k4.kp0q0p0q0 =2 6 088T 9 46 6 08(万元)5-7P440产品名称总产值（万元）Kp（%）pgKP）qopg甲145168112150乙220276115240丙350378105360合计715822-750、Piqi 822一109.6% Poqi 750由于价格变化而增加的总产值822 -750 =72（万元）822715=114.97% pqpoqo =822 -715 =107（万兀）产量指数1K P1q1750K104.90% Poqo715P1 q1 -poqo =750 -715 =35（万元）指数体系：114.97% =104.90% 109.6%107万元 =35万元 72万元9-10.略副食品指数二 kw =106.1% 6% 100% 2% 96.7% 17% 101.7% 4%1227% 38% 140.2% 21% 98.6% 5% 103% 7%= 117.08%粮食类指数=100% 98% 100% 2% = 100%食品类物价指数=100% 25% 117.08% 48% 102.3% 13% 108.1% 14% -109.63%总指数 kP =109.63% 48% 116.4% 16% 109.7% 10%98% 3%105.2% 3% 108% 8% 128.3% 7% 112.6% 5%= 111.56%11.产量总指数Kq18032150pq+ +k1.05 1.000.98送pg-262 亠108.5%Z Pq2 AiPoqoPo261.25241.47= 108.19%由于产量增加而增加的 产值:：qpo 一 qopo =19.78(万元)价格总指数Kp瓦Piqpiqi kp80 32 150261.2526茴 10.29%由于价格变化使产值增加:1kpqi =0.75(万元)(2)总指数kp12.(1)参见教材P209-210的计算方法PN1Jp1q1 k90,000 +50,000 +20,000 +35,000 +15,000 +10,000 +30,000 +50,000 +30,000 +40,000 +10,00010,00098.6%-90,00050,00020,00035,00015,00010,00030,00050,00030,00040,000101.41%105.11%104.23%101.23%99.36%101.35%102.38%108.4%105.4%102.5%380,000368,067.65=103.24%13. (1)销售量指数Pq0 X 乞Kqq 二q =35 仮。pqpq35(2)价格指数p1q140Kp1110.96%p535X03%(3)销售量变动对销售额的影响P0(q1q)=35 (103% T) =1.05(万元)14. 略 亍WKp(kp 下)-110% 11% 104% 29% 108.5% 35% 118% 25%=109.735%15. 商品销售量指数疋=、q1P。_ 5P1：、q1P1_9.89：篦a 瓦qP 瓦qP0 瓦q1P09.891.299.602111. 65%8.60由于销售量变动使商品销售额增加9.602-8.60=1.002亿元)16.4|0 十%总产值指数=(1)以t代表工人劳动生产率，q代表工人人数 t0q0t0q0 =650450 =200（万兀）其中：生产工人人数变 动对产值变动影响：程 度十尙111.56%绝对值（qi-qo）t。=（714-640） 空= 51.8（万元）640工人劳动生产率变动对产值的影响：程度篇箸130%绝对值650450.（t1 - t0）q （） 714 = 149.2（万兀）714640.144.44% =111.56% 129.48% ;20051.81 49.2（2）以m代表产值，q代表职工数，t代表生产工人人数产值指数二匹二 650 =144.44% （m1-m0） =650-450 = 200（万元）m。450其中：职工人数变动影响：=105%q1 _ 840q0800（qi q。）qom =22.4（万元）to基期生产工人占基期平均每个生产工人职工人数比重的产值 生产工人占职工人数比重变动影响:qi5 二出-更=106.25%q 0840800qi（主 如）匹 =840 （二4 一 蝕）生0 =29.4（万元）q1 q0 t0840800640基期每个生产工人的产值由于工人劳动生产率变动对总产值的影响:mi_ 650 . 450tito 714 640timiqi(qiti)=8407i48406507i4-450) =i49.94640.I44.44% =I05% I06.25% I30% ; 200=22.4 29.4 I49.94 i7.原材料费用总额指数/ qimipi J006*84 =106.33% qm0P0946.9绝对数：v qgp -7 q0m0p0 = I006.84 -946.9 = 59.94(兀)产量变动影响： qimp01044.25110.28%J qm0P0946.9绝对数：7 qim0p()八 qm0P0 =1044.25 -946.9 =97.35(兀)每吨产品原材料消耗变 动影响：qlT迟二凹亜 二99.65%Z qimp0I044.25绝对数：qmpo - 7 q1m0p0 =1040.6 -1044.25 - -3.65(兀)每吨原材料价格变动影响： qimiPi006.84 =96.76%为 qimip0I040.6绝对数： qme -、q1m1p0 =1006.84 -1040.6 =-33.76(兀)二 i 0 6 .烯=3i i 0 .% 89 9 .縊59 6 . %65 9 . 9=4 7 . 3 . 6-53 3 . 776)(n=500严 55.21第六章抽样调查i. (I)N=5000,000X f =926.4 Zf：(-N)帶(15005000,000)=2.4755.21= 2.47t =3 A = t 匕=3 2.47 =7.41918.99 _X - 933.81p =0.4% p(1-p) =0.4% (1-0.4%) =0.4% 99.6%0.4% 99.6%V 500(1-悬)00280.4% 99.6%V 500=0.0028 A二 t口二 10.0028 =0.00280.004 0.0028 乞 P 乞 0.004 0.00280.0012 乞 P 乞 0.0068即0.12% 乞 P 乞0.68%2. (1)P(1 - P)n0.95 0.050.015 200由 F(t) =95.45% t=2-p =t=2 0.015 = 0.03 =3%Jp =p-/Pp . p95%-3% 乞 P 乞95% 3%92% 乞 P 98%100.05 =5%200pp)。.05 0.95 “015n200由 F(t) =95.45% t = 2.：P=tp=2 0.015=0.03=3%p-/pPp .: p5%-3% 乞 P 乞5% 3%2% E P 乞8%3. (1)15P0.06 =6%250卩=jp(1-p) _ 0.06 7.94p n ,250= 0.0151.5%由 F(t) =68.27% t=1环=tp -1 1.5% =1.5%p - ：p 二 P 二 p ：p6%-1.5% 乞 P 乞 6% 1.5%4.5% 乞 P 7.5%0由 F(t) =95.45% t =2：p =t & =2 1.5% =3% p - Ap 辽 P 辽 p - Ap 6%-3% P 乞 6%3%3% 乞 P 9%4.X=32 600 36 300 =33.335. Tfi fi:900沖=0.794600 3002 220600 30300 =566.7600 300.7 4X 34.9N =1000,008 = t 胶=2工0 . 7 4 . 5 8 8n 1 00-p 2 % t 32 % -(1 2%)10 000 00 . 0 0 4 4 21 00 0,00 02 % 0.0 04 4 2乞 3 岂 P2 %0.0 04420.6 8%P 3.32%6.已知：x=170t二 12n -101605 乞 X 乞 179.5122= 3.79 4 7x-t&=1601 7-0 3.7 9 4 71 6 5t = 25 034 9查表得：F （均98.8 3%7.X132000.800元40q =141.42T =20000X239500 =658.33元60T =123.882t =15347.222T20000 40 15347.22 60= 17208.3340 60(1)2 2Nt TN ft2 一2-(T随机抽样:2(T xf 71500100二 22025Nt2n 222N t222100,000 217208.332 2100,000 15217208.33= 304.99 =305(人)= 715100,000 2 2 22025!_ 100,000 15 2 2 222025 一 390.02 391人) 9 5和2冷箸01t = =1.9999 = 2750538.r xi 4x =r(又=18,18 23 33 40 代3伽25x2=23, x3 =33,=40, x5 =45) (x -X)264 9 25132.672C2n_ 2(X -乂2)3=25116=14n (x -乂3)264 4 3 3467n (x -XJ264 4 100 “56n、(x-xo2n3各群群间方差的平均数：空4 =104672 1 cr =_ 乏r i4各群群间方差:-1 (3267 14 34.67 56 104.67) =484r 2 (X -X)2i 1(18 -318)2+(23 31.8)2 +(33 31.8)2 +(40 31.8)2 +(45 31.8)2 102165两个阶段抽样的抽样平均误差为：2Mx 二F R - r 二 2 N - n r R -1 n N -110216 10-5 484 100-3381510 -115100-1 = t 点=2 3.81 =7.622418 乞 X 空 39.42平均袋重（千克）x批数rxrx -x(Xi -x)2r48.5148.5-1.612.592149298.0-1.112.464249.55247.5-0.611.8605507350.0-0.110.084750.550.65151.55231311151.550.6153.051.552.00.390.490.891.391.890.45630.24012.37631.93213.5721合计241202.6-15.57841202 624=50.11(千克)xrx送rv (Xi -x)2ri 315578424-0.6491(千克)( R -r0.6491 1440 一24 *0.02705 0.9840 =0.163.rR-1. 241440 -14 =t 坝=2 0.163 =032650.11-0326 乞 X 5011 0 326Pp、(Pi-P)2ri壬0.00367724-0.0153%0.000153-2409840 二 0247%即 49.78(千克) X 50.44(千克)各批一等品包装质量比重 （） pi批数rPiPi - P(Pi - P )2r9532.85-0.02560.0019669610.96-0.01560.00024339754.85-0.00560.00015659898.820.00440.000173798.510.9850.010.00019954.950.01440.001037合计2423.415-0.00367723.41524=97.56%4 = t =2 0.247% = 0494%97.56%-0.494% P 400由a 0.05所对应的临蛇0值=1.64因Z -Z为拒绝域，题:中1.67, Za=1.64,故拒绝原假设，则可以说体明的、平均值会超0过13.提出假设：H0=50H1 7 =50因总体方差未知，宜采用统计量t: t _ x - 一 S/、n根据资料计算:_ Z x 49.8+51 +50.5+49.5+49.2 +50.2+51.2 +50.3十49.7+50.6x 二n10-50.20(克)+ X _ % t =50.20 -50 =0.97= 0.65S/ .n0.65/ .10、(x-x)2n -1由二=0.1查二=0.1双侧，自由度为10 -1 =9得(9)0.1-1.83251 -2503五拒绝域为t t，题中t :：: t -,故接受原假设，洌f每量符合要求14.提出假设H0:卩=卩 0=250H1:卩工卩0=250方法选择检验统计量=33333只要Z _乙=Z0.025或ZH - -Z0.025就否定原假设2 2二当 a 0.05时，对应的临界值Z0.025 =1.95 ,-Z0.025 = -1.96即：Z Z0.025落在否定域内.否定原假设，该批罐头不符合要求方法如果求出的区间包含，就不否定原假设H),否则就否定H) V卩的95%勺区间为：x -1.96 =251 1.963 即: (25041, 251.59)/Unv 100因为他=250未包含在该区间内，所 以该批罐头不符合标准提出原假设：Ho : P _17%Hi : P 17%选用统计量Z:Z 二 P Po jpo(1 - Po) In用P4Po =0.17 n =200代入上式：r0.140.17 “Z1.13j0.17 汽 0.83200Zoe =1.64,拒绝域 Z -Za, 故 接受原假设，则不能认为技术改造后产品质量有所提高16-20 P444-445第七章相关分析1.n送 xyE x 送 y r :.2 x2 -r x)2、n y2_(、y)2 x=24, y = 300, n =6, xy=1182,2 2 x =106, y =150486 1182-24 300,6 106-242,6 15048-3002-0.822.(1)2xy72=0.9348S 9.75 7.977.025中文成绩与英文成楡I的程度为高度正。目关3.(1) 工龄为自变量(2) 散点图数分率齐76543210Illi1111810121416182022x工龄(3)从散点图上看，该公司员工工龄与效率分数之间没有高度相关关系。 员工工龄(x)效率分数(y)xyx22 y叶166136王20510040025蒋6318369李85406425孙22444徐12214唐1546022516朱8324649合计61302547951288 254-61 302020.3531 795-(61)28 128-(30)2 572.0455(5)该公司员工工龄与效率分数之间只有微弱的相关关系。相关系数r =N xy x) C y)N x2 -C x)22 y2 ( y)210 37.78 -702 4.96=jl= 095610 537.16 -7022 JO 2.6762-4.962 y = a bx：a = 0.027b = 0.0668Z y = n a + b送 xZ xy =a x +b瓦 x2496 = 10a + 70.2b37.78 = 70.2a + 537.16by = 0.027 0.0668x P4465.P4466.(1)y = a + bx瓦 y = n a + b送 x132.9 =14a+61.8ba = 3.100-二 *瓦 xy = a x + b瓦 x621.41 = 61.8a + 296.8bb = 1.4481I.y =311.45x当 x=8y=3.1+1.45X 8=14.7(千元/人) y2 -aC y) -b( xy)1313.953.1x132.9 1.4481x621.41014.38 77.y = ab1x1b2xZ y = n a +送x1y x1 x2y = a x22x 1b2bxfS X1X2b2 x1 x2 b2 xX222337 =13a591b1211b215369 =591a26915b19620b25515 =211a9620b13463b 2a 二-12.8326二 d =0.5803b2 =0.7624 -12.83260.5803x10.7624x2当X18.(1)=52 X2 =21y =-12.83260.5803 520.762421 =33.3534(亿公斤)nn，x2-( x)2 , n y2-y)28 沢 563.57-28 勺 36门“0.97 8 106.6-282 、8 3255.64-1362为高度正相关n xy- x y 8 563.57-28 136nx2 -C x)28 106.6 -282 =10.18-Z xx 二n由y 二 a bx,求得 a 二 y _bx =17-10.18 3.5 二-18.64贝U: y-18.64 10.18xb=10.18,说明可比产品成本降低率每增加 1%时，销售利润率平均增加(4)28 = 3.58yJ y36=17n 810.18万元。Sy x注：y2 _a y _b xyn 23255.64 18.64 136 10.18 563.578-22.999-10P447