2018-2019学年成都实验外国语学校七年级(上)期中数学试卷(共20页)

精选优质文档-倾情为你奉上2018-2019学年成都实验外国语学校七年级（上）期中数学试卷（考试时间：120分钟 满分：150分）A卷（共100分）一、选择题（每小题3分，共30分）1的绝对值的倒数是（）A2BCD22成都市实验外国语学校是成都市教育局直管外语特色学校，是四川省创办最早、规模最大、质量最高的外国语学校之一，也是全国首批示范性外语特色学按、全国23所合格外国语学校之一，学校占地面积248亩，建筑面积24万平方米，请用科学记数法表示学校建筑面积正确的是（）A24104平方米B2.4104平方米C0.24106平方米D2.4105平方米3下列四个几何体，从正面和上面看，看到的相同，这样的几何体共有（）A4个B3个C2个D1个4下列各式a2b2，1，25，0，5，a22ab+b2中，整式的个数有（）A6个B5个C4个D3个5如图是一个正方体的表面展开图，若折叠成正方体后相对面上的两个数之和都为5，则x+y+z的值为（）A0B4C10D306数a、b在数轴上的位置如图所示，正确的是（）AabBa+b0Cab0D|a|b|7已知代数式x2y的值是3，则代数式4y+12x的值是（）A7B5C3D18下列判断中错误的是（）A1aab是二次三项式Ba2b2c是单项式C是多项式D中，系数是9有一种石棉瓦（如图），每块宽60厘米，用于铺盖屋顶时，每相邻两块重叠部分的宽都为10厘米，那么n（n为正整数）块石棉瓦覆盖的宽度为（）A60n厘米B50n厘米C（50n+10）厘米D（60n10）厘米10如果a0，b0，a+b0，那么下列关系式中正确的是（）AabbaBaabbCbabaDabba二、填空题（每小题4分，共16分）11单项式32x2y是 次单项式，多项式1+ab3a2b的最高次项系数为 12下列各数中：1.2，0，1.，5%，0.，分数有 个，有理数有 个13若|a|6，则a ；若|a|a，则a是 14如图是用长度相等的小棒按一定规律摆成的一组图案，第1个图案中有6根小棒，第2个图案中有11根小棒，则第n个图案中有 根小棒三、解答题（共54分）15（20分）计算：（1）9（5）（+2）+（4）5 （2）（+1.5）（4）+3.75（+8）（3）5.25+2.21.2（0.75） （4）4+（）2（5）（2）2|7|+32（） （6）（）（）（7）5（3）+（9）（3）+17（3） （8）19936（9）14（10.5）2（3）2 （10）23+（）2|32|（）3+（1）5216（8分）化简：（1）4xy23x2y+3xy25x2y （2）（3）x+2（2x2）3（3x+5） （4）2mm2（m2m3）217（6分）先简化，再求值：3a2b22ab24（aba2b）+ab+（4ab2a2b），其中a1，b18（6分）若有理数a、b、c在数轴上测的点A、B、C位置如图所示：（1）判断代数式cb、a+c的符号；（2）化简：|c|cb|+|a+b|+|b|19（6分）我校七年级某班准备买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售同样品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每副120元，乒乓球每盒24元，经商谈后，甲商店每买一副乒乓球拍赠一盒乒乓球，乙商店全部按定价的9折优惠，这个班级需要球拍5副，乒乓球x盒（x5）（1）分别求甲、乙两家商店购买这些商品所箭的费用（用含x的代数式表示）；（2）当x40时，购买所需商品去哪家商店合算？请通过计算说明理由20（8分）股民吉姆上星期买进某公司月股票10000股，每股23元，下表为本周内每日该股的涨跌情况（星期六、日股市休市）（单位：元）星期一二三四五每股涨跌+1.50.71.2+21.8（1）星期三收盘时，每股是多少元？（2）本周内每股最高价多少元？最低价是多少元？（3）已知吉姆买进股票时付了1%的手续费，卖出时还需付成交额1.5%的手续费和的1%交易税，如果吉姆在星期五收盘前将全部股票卖出，他的收益情况如何？B卷（50分）一、填空题（每小题4分，共20分）21若代数式a23a+1的值为0，则代数式a2+a+4的值为 22若|x|3，|y|5，且x+y0，则xy 23已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，|c|，则代数式5（a+b）2+cd2c的值为 24法国数学家柯西于1813年在拉格朗日、高斯的基础上彻底证明了费马多边形数定理，其主要突破在“五边形数“的证明上如图为前几个“五边形数“的对应图形，请据此推断，第6个“五边形数”应该为 ，第22个“五边形数”应该为 25如图，从左边第一个格子开始向右数，在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，若取前3格子中的任意两个数记作a、b，且ab，那么所有的|ab|的和可以通过计算|9|+|9|+|得到，其结果为 ，若a、b为前16格子中的任意两个数，且ab，则所有的|ab|的和为 9x62二、解答题（共30分）26（8分）已知代数式A2x2+5xy7y3，Bx2xy+2（1）当x1，y2时，求3A9B2（3BA）的值；（2）若A2B的值与y的取值无关，求x的值27（10分）请观察下列算式，找出规律并填空1，则第10个算式是 第n个算式是 根据以上规律解答以下三题：（1）+（2）若有理数a、b满足|a1|+|b3|0，试求：+的值28（12分）如图，已知数轴上点A表示的数为4，点B表示的数为1，C是数轴上一点，且AC8，动点P从点B出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t0）秒（1）直接写出数轴上点C表示的数，并用含t的代数式表示线段CP的长度；（2）设M是AP的中点，N是CP的中点点P在运动过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说出理由；若不变，求线段MN的长度（3）动点Q从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，动点R从点C出发，以每秒2个单位长度沿数轴向左匀速运动，若P、Q、R三点同时出发，当点P追上点R后立即返回向点Q运动，遇到点Q后则停止运动求点P从开始运动到停止运动，行驶的路程是多少个单位长度？参考答案与试题解析1【解答】解：的绝对值是，的倒数是2故选：A2【解答】解：24万，24万平方米，请用科学记数法表示2.4105平方米故选：D3【解答】解：正方体、球这两种几何体从正面和上面看，看到的相同，故选：C4【解答】解：a2b2，1，25，0，a22ab+b2是整式故选：A5【解答】解：x与10为对面，y与2为对面，z与3为对面，x5，y7，z2，x+y+z4故选：B6【解答】解：a1，|a|1又0b1，|b|1|a|b|故选：D7【解答】解：x2y3，4y+12x2（x2y）+16+15故选：B8【解答】解：A、1aab是二次三项式，正确，不合题意；B、a2b2c是单项式，正确，不合题意；C、是多项式，正确，不合题意；D、r2中，系数是：，故此选项错误，符合题意故选：D9【解答】解：根据题意，得：n块石棉瓦重叠了（n1）个10厘米，故n（n为正整数）块石棉瓦覆盖的宽度为：60n10（n1）（50n+10）厘米，故选：C10【解答】解：a0，b0a0b0a+b0负数a的绝对值较大abba故选：D11【解答】解：单项式32x2y是三次单项式，多项式1+ab3a2b的最高次项系数为3，故答案为：三；312【解答】解：下列各数中：1.2，0，1.，5%，0.，分数有1.2，1.，5%，0.，共5个，有理数有1.2，0，1.，5%，0.，共6个故答案为：5，613【解答】解：若|a|6，则a6，|a|a0，a0，故答案为：6，；小于或等于0；14【解答】解：第1个图案中有5+16根小棒，第2个图案中有25+2111根小棒，第3个图案中有35+3216根小棒，第n个图案中有5n+n（n1）5n+1根小棒故答案为：5n+115【解答】解：（1）原式9+52453；（2）原式1.5+4+3.75810+82；（3）原式5.25+2.2+1.2+0.755+3.41.6；（4）原式（4+2）63；（5）原式47+311；（6）原式（）（60）40+5+431；（7）原式3（5+9+17）2175；（8）原式（200+）367200+7199；（9）原式1（7）1+；（10）原式8+9+1916【解答】解：（1）4xy23x2y+3xy25x2y7xy28x2y；（2）x23x2+xy3y2y2x2+xyy2；（3）x+2（2x2）3（3x+5）x+4x49x156x19；（4）2mm2（m2m3）22mm2m2+2m+622mm+2m22m6+22m2m417【解答】解：原式3a2b2（2ab24ab+6a2b+ab）+4ab2a2b3a2b4ab2+8ab12a2b2ab+4ab2a2b10a2b+6ab当a1，b时，原式101+6（1）53818【解答】解：（1）因为ab0c，|a|c|所以cb0，a+c0；（2）因为ab0c，|a|c|所以c0，cb0，a+b0，原式c（cb）（a+b）bcc+babbab19【解答】解：（1）甲商店：1205+24（x5）24x+480，乙商店：1200.95+240.9x21.6x+540，（2）当x40时，24x+4801440元，21.6x+5401404元，14401404，乙商店合算，答：当x40时，购买所需商品去乙商店合算20【解答】解：（1）23+1.50.71.222.6（元）；星期三收盘时每股的价格为22.6元；（2）星期一收盘时每股的价格为：23+1.524.5（元）；星期二收盘时每股的价格为：24.50.723.8（元）；星期三收盘时每股的价格为：23.81.222.6（元）；星期四收盘时每股的价格为：22.6+224.6（元）；星期五收盘时每股的价格为：24.61.822.8（元），所以本周内最高价是24.6元，最低价是每股22.6元；（3）小周在星期五收盘前将全部股票卖出所得22.810000（11.5%1%）（元），买进股票的费用1000023（1+1.5%）（元），所以他收益为11150（元）即他亏了11150元21【解答】解：a2+a+4（a23a12）（a23a+113）当a23a+10时，原式（013）故答案为：22【解答】解：|x|3，|y|5，且x+y0，x3，y5；x3，y5，则xy2或8，故答案为：2或823【解答】解：a、b互为相反数，c、d互为倒数，a+b0，cd1，|c|，c，5（a+b）2+cd2c0+11；或5（a+b）2+cd2c0+1故代数式5（a+b）2+cd2c的值为1或故答案为：1或24【解答】解：第1个“五边形数”为1，1121，第2个“五边形数”为5，5222，第3个“五边形数”为12，12323，第4个“五边形数”为22，22424，第5个“五边形数”为35，35525，第n个“五边形数”为n2n，将n6代入，得第6个“五边形数”为62651，将n22代入，得第2个“五边形数”为22222715，故答案为：51；71525【解答】解：任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，9+x，解得x9，+x+x6，6，所以，数据从左到右依次为9、6、9、6、，第9个数与第三个数相同，即2，所以，每3个数“9、6、2”为一个循环组依次循环，|9|+|9|+|9+6|+|92|+|62|30；由于是三个数重复出现，那么前16个格子中，这三个数中，9出现了6次，6和2都出现了5次故代入式子可得：（|9+6|5+|92|5）6+（|62|5+|9+6|6）5+（|29|6+|2+6|5）5860故答案为：30，86026【解答】解：（1）原式3A（9B6B+2A）3A（3B+2A）A3B，（2x2+5xy7y3）3（x2xy+2）2x2+5xy7y33x2+3xy6x2+8xy7y9当x1，y2时，原式11614940（2）由（1）可知：A2B（2x2+5xy7y3）2（x2xy+2）2x2+5xy7y32x2+2xy47xy7y77y（x1）7由题意可知：x10，x127【解答】第10个算式是；第n个算式是；（1）原式1+1；（2）由题意得a1，b3，则原式+（1+）（1）故答案为：；28【解答】解：（1）设C点表示的数为x，由题意，得4x8，解得x4故C点表示的数为484，线段CP的长度为|16t+4|56t|；（2）线段MN的长度不发生变化理由：分两种情况：当点P在A、C两点之间运动时，如图：MNMP+NPPA+PCAC4；当点P运动到点C的左边时，如图：MNMPNPAPPCAC4综上所述，线段MN的长度不发生变化，其值为4（3）由题意得：P、R的相遇时间为：1（4）（62）1.25s，P、Q剩余的路程为：41+（63）1.256.75个单位长度，P、Q相遇的时间为：6.75（6+3）0.75s，P点走的路程为：6（1.25+0.75）12个单位长度故点P从开始运动到停止运动，行驶的路程是12个单位长度专心-专注-专业