祖冲之和圆周率

祖冲之和圆周率祖冲之（公元429- 500年），河北省涞水县人。他从小就阅读了许 多天文、数学方面的书籍，勤奋好学，刻苦实践，终于使他成为我国 南北朝时期杰出的数学家、天文学家。祖冲之在数学上的杰出成就，是关于圆周率的计算。秦汉以前， 人们以“径一周三”作为圆周率，这就是“古率”。后来发现古率误 差太大，圆周率应是“圆径一而周三有余”，不过究竟余多少，意见 不一。直到三国时期，刘徽提出了计算圆周率的科学方法一一“割圆 术”，用圆内接正多边形的周长来逼近圆周长。刘徽计算到圆内接 96边形，求得=3.14,并指出，内接正多边形的边数越多，所求得的” 值越精确。祖冲之在前人成就的基础上，经过刻苦钻研，反复演算， 求出n在3.1415926与 3.1415927之间。并得出了 n分数形式的近似值， 取丝为约率，取355为密率，其中取六位小数是 3.141593祖冲之究7113竟用什么方法得出这一结果，现在无从考查。若设想他按刘徽的“割 圆术”方法去求的话，就要计算到圆内接 16384边形，这需要花费多 少时间和付出多么巨大的劳动啊！由此可见他在治学上的顽强毅力 和聪敏才智是令人钦佩的。祖冲之计算得出的密率，外国数学家获得 同样结果，已是一千多年以后的事了。为了纪念祖冲之的杰出贡献， 有些外国数学史家建议 n叫做“祖率”。祖冲之博览当时的名家经典，坚持实事求是，他从亲自测量计算 的大量资料中对比分析，发现过去历法的严重误差，并勇于改进，在 他三十三岁时编制成功了大明历，开辟了历法史的新纪元。祖冲之还与他的儿子祖暅（也是我国著名的数学家）一起，用巧妙 的方法解决了球体体积的计算。他们当时采用的一条原理是：“幕势 既同，则积不容异”意即位于两平行平面之间的两个立体， 被任一平 行于这两平面的平面所截，如果两个截面的面积恒相等，则这两个立 体的体积相等。这一原理，在西方被称为卡瓦列利原理，但这是在祖 氏以后一千多年才由卡氏发现的。为了纪念祖氏父子发现这一原理的 重大贡献，大家也称这原理为“祖暅原理”。