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课标版课标版 物理物理第2讲机械波一、机械波的形成和传播特点一、机械波的形成和传播特点1.机械波的产生条件: 、 。2.机械波的分类(1)横波:质点振动方向与波的传播方向 。(2)纵波:质点振动方向与波的传播方向在同一直线上。3.机械波的传播(1)在同一种均匀介质中机械波的传播是匀速的。波速、波长和频率(周期)之间满足公式:v=f=。(2)介质质点的运动是在各自的平衡位置附近振动,是变加速运动,介质质点并不随波 。(3)机械波传播的是 、能量和信息。(4)机械波的频率由 决定,而传播速度由 决定。T教材研读教材研读振源振源介质介质垂直垂直迁移迁移振动形式振动形式波源波源 介质介质自测自测1 (多选)关于振动和波的关系,下列说法中正确的是 ( )A.振动是波的成因,波是振动的传播B.振动是单个质点呈现的运动现象,波是许多质点联合起来呈现的运动现象C.波的传播速度就是质点振动的速度D.波源停止振动时,波立即停止传播答案 AB波的传播速度是波形由波源向外伸展的速度,在均匀介质中其速度大小不变,而质点只在其平衡位置附近振动,其速度随时间周期性地发生变化,C错误;波源一旦将振动形式传给了介质,振动形式就会在介质中向远处传播,当波源停止振动时,介质仍然继续传播波源振动的运动形式,不会随波源停止振动而停止传播,D错误。二、横波的图像二、横波的图像1.坐标轴:横轴表示各质点的 ,纵轴表示该时刻各质点的 。2.意义:表示在波的传播方向上,某时刻各质点离开 的位移。平衡位置平衡位置位移位移平衡位置平衡位置三、波长、波速、频率及其关系三、波长、波速、频率及其关系1.波长:在波动中,振动相位总是 的两个相邻质点间的距离。2.波速v:波在介质中的传播速度,由 本身的性质决定。3.频率f:由波源决定,等于波源的 。4.波长、波速和频率的关系:a.v= ;b.v=。自测自测2如图所示是一列简谐波在t=0时刻的波形图,介质中的质点P沿y轴方向做简谐运动的表达式为y=10 sin 5t(cm)。关于这列简谐波,下列说法中正确的是( )T相同相同介质介质振动频率振动频率f A.这列简谐波的振幅为20 cmB.这列简谐波的周期为5.0 sC.这列简谐波在该介质中的传播速度为25 cm/sD.这列简谐波沿x轴正向传播答案 D由题图可知,质点偏离平衡位置的最大距离即振幅为10 cm,A错误;由质点P做简谐运动的表达式可知其运动周期为T= s=0.4 s,B错误;由题图知波长为=4 m,波速v= m/s=10 m/s,C错误;由质点P做简谐运动的表达式可知,t=0时刻质点P正在向上运动,由此可判断波沿x轴正向传播,D正确。225T40.4四、波的干涉和衍射现象多普勒效应四、波的干涉和衍射现象多普勒效应1.波的干涉和衍射 波的干涉波的衍射条件两列波的频率必须 明显条件:障碍物或孔的 比波长小或相差不多现象形成加强区和减弱区相互隔开的稳定的 波能够 或孔继续向前传播相同相同尺寸尺寸干涉图样干涉图样绕过障碍物绕过障碍物2.多普勒效应(1)条件:声源和观察者之间有 。(2)现象:观察者感到 发生变化。(3)实质:声源频率 ,观察者接收到的频率 。自测自测3 (辨析题)(1)两列波在介质中叠加,一定产生干涉现象。( )(2)一切波都能发生衍射现象。( )(3)多普勒效应说明波源的频率发生变化。( )答案 (1) (2) (3)相对运动相对运动频率频率不变不变变化变化考点一波的形成与传播考点一波的形成与传播1.在波动中,振动相位总是相同的两个相邻质点间的距离叫波长。2.波传到任意一点,该点的起振方向都和波源的起振方向相同。3.介质中每个质点做的都是受迫振动,所以任一质点的振动频率和周期都和波源相同。因此可以断定:波从一种介质进入另一种介质,由于介质的情况不同,它的波长和波速可能改变,但频率和周期都不会改变。4.振源经过一个周期T完成一次全振动,波恰好向前传播一个波长的距离,所以有v=f。5.质点振动nT(波传播n)(n=1,2,3,)时,波形不变。6.相隔波长整数倍的两质点,振动状态总相同,相隔半波长奇数倍的两质点,振动状态总相反。T考点突破考点突破典例典例1 2015课标,34(2)平衡位置位于原点O的波源发出的简谐横波在均匀介质中沿水平x轴传播,P、Q为x轴上的两个点(均位于x轴正向),P与O的距离为35 cm,此距离介于一倍波长与二倍波长之间。已知波源自t=0时由平衡位置开始向上振动,周期T=1 s,振幅A=5 cm。当波传到P点时,波源恰好处于波峰位置;此后再经过5 s,平衡位置在Q处的质点第一次处于波峰位置。求:()P、Q间的距离;()从t=0开始到平衡位置在Q处的质点第一次处于波峰位置时,波源在振动过程中通过的路程。答案 ()133 cm ()125 cm解析 ()由题意,O、P两点间的距离与波长之间满足OP=波速v与波长的关系为v=在5 s的时间内,波传播的路程为vt。由题意有vt=PQ+式中,PQ为P、Q间的距离。由式和题给数据,得54T4PQ=133 cm()Q处的质点第一次处于波峰位置时,波源振动的时间为t1=t+T波源从平衡位置开始运动,每经过,波源运动的路程为A。由题给条件得t1=25故t1时间内,波源运动的路程为s=25A=125 cm544T4T1-1 (2015四川理综,2,6分)平静湖面传播着一列水面波(横波),在波的传播方向上有相距3 m的甲、乙两小木块随波上下运动,测得两小木块每分钟都上下30次,甲在波谷时,乙在波峰,且两木块之间有一个波峰。这列水面波( )A.频率是30 HzB.波长是3 mC.波速是1 m/sD.周期是0.1 s答案 C波的周期T= s=2 s,f=0.5 Hz,1.5=3 m,=2 m,则波速v= m/s=1 m/s,A、B、D错误,C正确。60301TT221-2 (2014天津理综,5,6分)平衡位置处于坐标原点的波源S在y轴上振动,产生频率为50 Hz的简谐横波向x轴正、负两个方向传播,波速均为100 m/s。平衡位置在x轴上的P、Q两个质点随波源振动着,P、Q的x轴坐标分别为xP=3.5 m、 xQ=-3 m。当S位移为负且向-y方向运动时,P、Q两质点的( )A.位移方向相同、速度方向相反B.位移方向相同、速度方向相同C.位移方向相反、速度方向相反D.位移方向相反、速度方向相同答案 D该波的波长= m=2 m,SP=3.5 m=+,SQ=3 m=+,此时P、Q两质点的位移方向相反,但振动方向相同,选项D正确。vf100503412考点二波动图像的理解和应用考点二波动图像的理解和应用1.通过图像能直接得到的信息(1)直接读取振幅A和波长,以及该时刻各质点的位移;(2)确定该时刻各质点加速度的方向,并能比较其大小。2.波的传播方向与质点振动方向的互判方法 内容图像“上下坡”法沿波的传播方向,“上坡”时质点向下振动,“下坡”时质点向上振动“同侧”法波形图上某点表示传播方向和振动方向的箭头在图线同侧“微平移”法将波形沿传播方向进行微小的平移,再由对应同一x坐标的两波形曲线上的点来判断振动方向典例典例2如图为一列沿x轴负方向传播的简谐横波在t=0时的波形图,当Q点在t=0时的振动状态传到P点时,则( )A.1 cmx3 cm范围内的质点正在向y轴的负方向运动B.Q处的质点此时的加速度沿y轴的正方向C.Q处的质点此时正在波峰位置D.Q处的质点此时运动到P处答案 B画出将Q点的振动状态传到P点,即t=T时的波形图(如图),由波的传播方向知,1 cmx2 cm范围内的质点沿y轴正方向运动,A错误;此时Q处的质点在波谷,具有沿y轴正方向的加速度,所以B正确,C、D错误。342-1 (2015北京理综,15,6分)周期为2.0 s的简谐横波沿x轴传播,该波在某时刻的图像如图所示,此时质点P沿y轴负方向运动。则该波( )A.沿x轴正方向传播,波速v=20 m/sB.沿x轴正方向传播,波速v=10 m/sC.沿x轴负方向传播,波速v=20 m/sD.沿x轴负方向传播,波速v=10 m/s答案 B由质点P沿y轴负方向运动,可知波沿x轴正方向传播,波速v=10 m/s,B项正确。T20m2.0s考点三振动图像和波动图像的综合应用考点三振动图像和波动图像的综合应用 振动图像波动图像研究对象一个振动质点沿波传播方向的所有质点研究内容质点的位移随时间的变化规律某时刻所有质点的空间分布规律图像物理意义表示同一质点在各时刻的位移表示某时刻各质点的位移图像信息(1)质点振动周期(2)质点振幅(3)某一质点在各时刻的位移(4)各时刻速度、加速度的方向(1)波长、振幅(2)任意一质点在该时刻的位移(3)任意一质点在该时刻加速度的方向(4)传播方向、振动方向的互判图像变化随时间推移,图像延续,但已有形状不变随时间推移,图像沿传播方向平移一个完整曲线占横坐标的距离表示一个周期表示一个波长典例典例3 2014课标,34(1),6分(多选)图(a)为一列简谐横波在t=2 s时的波形图,图(b)为媒质中平衡位置在x=1.5 m处的质点的振动图像,P是平衡位置为x=2 m的质点。下列说法正确的是 。A.波速为0.5 m/sB.波的传播方向向右C.02 s时间内,P运动的路程为8 cmD.02 s时间内,P向y轴正方向运动E.当t=7 s时,P恰好回到平衡位置答案 ACE由图(a)可知,波长=2 m,由图(b)可知周期T=4 s,则波速v=0.5 m/s,A正确。t=2 s时,x=1.5 m处的质点振动方向向下,则波向左传播,B错。02 s时间内,P质点运动的路程xP=4A=8 cm,C项正确。02 s时间内,P质点向y轴负方向运动,D项错。t=0时P质点位于正向最大位移处,故P质点到达平衡位置的时刻为t=(2n+1),当n=3时,t=7 s,P恰好回到平衡位置,E项正确。TtT4T“一分、一看、二找”巧解波动图像与振动图像综合类问题(1)分清振动图像与波动图像。只要看清横坐标即可,横坐标为x则为波动图像,横坐标为t则为振动图像。(2)看清横、纵坐标的单位,注意单位前的数量级。(3)找准波动图像对应的时刻。(4)找准振动图像对应的质点。3-1 (2015天津理综,3,6分)图甲为一列简谐横波在某一时刻的波形图,a、b两质点的横坐标分别为xa=2 m和xb=6 m,图乙为质点b从该时刻开始计时的振动图像。下列说法正确的是( )A.该波沿+x方向传播,波速为1 m/sB.质点a经4 s振动的路程为4 mC.此时刻质点a的速度沿+y方向D.质点a在t=2 s时速度为零答案 D t=0时,b质点向+y方向运动,根据“下坡上”可判定波沿-x方向传播,A错误;a总是与b的振动方向相反,t=0时,a向-y方向运动,C错误;经过4 s,a回到平衡位置,路程为1 m,B错误;t=2 s时,a处于波谷,速度为零,D正确。考点四波的多解问题考点四波的多解问题1.造成波动问题多解的主要因素(1)周期性:时间周期性:时间间隔t与周期T的关系不明确。空间周期性:波传播距离x与波长的关系不明确。(2)双向性:传播方向双向性:波的传播方向不确定。振动方向双向性:质点振动方向不确定。(3)波形的隐含性形成多解:在波动问题中,往往只给出完整波形的一部分,或给出几个特殊点,而其余信息均处于隐含状态。这样,波形就有多种情况,形成波动问题的多解性。2.解决波的多解问题的一般思路一般采用从特殊到一般的思维方法,即找出一个周期内满足条件的关系t或x,若此关系为时间,则t=nT+t(n=0,1,2,);若此关系为距离,则x=n+x(n=0,1,2,)。典例典例4 2015课标,34(2),10分甲、乙两列简谐横波在同一介质中分别沿x轴正向和负向传播,波速均为v=25 cm/s。两列波在t=0时的波形曲线如图所示。求()t=0时,介质中偏离平衡位置位移为16 cm的所有质点的x坐标;()从t=0开始,介质中最早出现偏离平衡位置位移为-16 cm的质点的时间。答案 ()(50+300n)cm,n=0,1,2, ()0.1 s解析 ()t=0时,在x=50 cm处两列波的波峰相遇,该处质点偏离平衡位置的位移为16 cm。两列波的波峰相遇处的质点偏离平衡位置的位移均为16 cm。从图线可以看出,甲、乙两列波的波长分别为1=50 cm,2=60 cm甲、乙两列波波峰的x坐标分别为x1=50+k11,k1=0,1,2,x2=50+k22,k2=0,1,2,由式得,介质中偏离平衡位置位移为16 cm的所有质点的x坐标为x=(50+300n)cm,n=0,1,2,()只有两列波的波谷相遇处的质点的位移为-16 cm。t=0时,两波波谷间的x坐标之差为x=50+(2m2+1)-50+(2m1+1)式中,m1和m2均为整数。将式代入式得x=10(6m2-5m1)+5由于m1、m2均为整数,相向传播的波谷间的距离最小为x0=5 cm从t=0开始,介质中最早出现偏离平衡位置位移为-16 cm的质点的时间为2212t=代入数据得t=0.1 s02xv求解波的多解问题的一般解题步骤(1)根据初末两时刻的波形图确定传播距离与波长的关系通式。(2)根据题设条件判断是唯一解还是多解。(3)根据波速公式v=或v=f求波速。xtT4-1 (2015吉林长春三模)(多选)一列简谐横波沿x轴正方向传播,t时刻波形如图中的实线所示,此时波刚好传到P点,t+0.6 s时刻的波形如图中的虚线所示,a、b、c、P、Q是介质中的质点,则下列说法正确的是 ( )A.这列波的波速可能为50 m/sB.质点a在这段时间内通过的路程一定小于30 cmC.质点c在这段时间内通过的路程可能为60 cmD.若周期T=0.8 s,则在t+0.5 s时刻,质点b、P的位移相同E.若周期T=0.8 s,从t+0.4 s时刻开始计时,则质点c的振动方程为x=0.1 sin (t)m答案 ACD由波形图可知波长=40 m,且0.6 s=nT+T(n=0,1,2,),解得周期T= s(n=0,1,2,)。当n=0时,T=0.8 s,波速v=50 m/s,选项A正确;由波的传播方向沿x轴正方向可知质点a在t时刻向上运动,当n=0时,T=0.8 s,则质点a在这段时间内通过的路程小于30 cm,当n=1时,T= s,质点a在这段时间内通过的路程大于30 cm,选项B错误;若n=1,则T= s,波传播到c点所用时间为T,0.6 s=,质点c振动的时间为T-T=T,故在这段时间342.443nT123512351474T741464内质点c通过的路程则为6A=60 cm,选项C正确;若T=0.8 s,t+0.5 s时刻,质点b、P的位移均为负值,大小相等,选项D正确;若T=0.8 s,从t+0.4 s时刻开始计时,则质点c的振动方程为y=0.1 cos (t) m,选项E错误。52考点五波的干涉、衍射、多普勒效应考点五波的干涉、衍射、多普勒效应1.波的干涉中振动加强点和减弱点的判断某质点的振动是加强还是减弱,取决于该点到两相干波源的距离之差r。(1)当两波源振动步调一致时若r=n(n=0,1,2,),则振动加强;若r=(2n+1)(n=0,1,2,),则振动减弱。2(2)当两波源振动步调相反时若r=(2n+1)(n=0,1,2,),则振动加强;若r=n(n=0,1,2,),则振动减弱。2.波的衍射现象是指波能绕过障碍物继续传播的现象,产生明显衍射现象的条件是缝、孔的宽度或障碍物的尺寸跟波长相差不大或者小于波长。3.多普勒效应的成因分析(1)接收频率:观察者接收到的频率等于观察者在单位时间内接收到的完全波的个数。当波以速度v通过观察者时,时间t内通过的完全波的个数为N=,因而单位时间内通过观察者的完全波的个数,即接收频率。(2)当波源与观察者相互靠近时,观察者接收到的频率变大,当波源与观察者相互远离时,观察者接收到的频率变小。2vt典例典例5 (多选)如图所示表示两列相干水波的叠加情况,图中的实线表示波峰,虚线表示波谷。设两列波的振幅均为5 cm,且在图示的范围内振幅不变,波速为1 m/s,波长为0.5 m。C点是BE连线的中点,下列说法中正确的是( )A.A、E两点始终位于波峰位置B.图示时刻A、B两点的竖直高度差为20 cmC.图示时刻C点正处于平衡位置且向下运动D.从图示时刻起经1 s,B点通过的路程为80 cmE.D点振动频率为2 Hz答案 BDE从题图可看出,A、E两点是波峰与波峰的交点,为振动加强点,则A、E两点以10 cm为振幅做简谐运动,A错;图示时刻,A在波峰处,位移为10 cm,B在波谷处,位移为-10 cm,两点竖直高度差为20 cm,B对;A、B、C、E均在振动加强区,且在同一条直线上,由题图可知波是由E处向A处传播,在图示时刻这些质点的位置如图所示。由图知C点正处于平衡位置且向上运动,C错;由波速及波长可计算出周期为0.5 s,B点是振动加强点,从图示时刻起经1 s,B点通过的路程为8倍振幅,即80 cm,D对;由周期知D点振动的频率为2 Hz,E对。5-1如图所示,当波源和障碍物都静止不动时,波源发出的波在障碍物处不能发生明显衍射。下列措施可能使波发生较为明显衍射的是( )A.增大波源的振动频率B.减小波源的振动频率C.波源靠近障碍物运动D.以上说法均不可行答案 B由图可知不能发生明显衍射的原因是障碍物的长度大于波长,只要增大波长可满足题目要求。由=知,v不变,减小f,增大,故A错B对;波源靠近障碍物将产生多普勒效应,等效于减小波长,故C、D错。vf
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