物理第九章 电磁感应 交变电流 第1讲 楞次定律 法拉第电磁感应定律

第1讲楞次定律法拉第电磁感应定律第九章电磁感应交变电流考试标准知识内容必考要求 加试要求说明电磁感应现象b1.不要求掌握法拉第等科学家对电磁感应现象研究的具体细节.2.在用楞次定律判断感应电流方向时，只要求闭合电路中磁通量变化容易确定的情形3.导体切割磁感线时感应电动势的计算，只限于l、B、v三者垂直的情形4.不要求计算涉及反电动势的问题楞次定律c法拉第电磁感应定律d电磁感应现象的两类情况b互感和自感b5.在电磁感应现象中，不要求判断电路中各点电势的高低6.不要求计算既有感生电动势，又有动生电动势的电磁感应问题7.不要求计算自感电动势8.不要求解释电磁驱动和电磁阻尼现象.涡流、电磁阻尼和电磁驱动b内容索引过好双基关回扣基础知识 训练基础题目研透命题点细研考纲和真题 分析突破命题点课时作业限时训练 练规范 练速度过好双基关一、电磁感应现象一、电磁感应现象1.磁通量磁通量(1)公式：.适用条件：磁场.磁感应强度的方向S所在的平面.(2)几种常见引起磁通量变化的情形.B变化，S不变，.B不变，S变化，.B、S两者都变化，不能用BS来计算.BS匀强垂直于BSBS212.电磁感应现象电磁感应现象(1)产生感应电流的条件：穿过闭合回路的发生变化.特例：闭合电路的一部分导体在磁场内做运动.(2)电磁感应现象中的能量转化：发生电磁感应现象时，机械能或其他形式的能转化为，该过程遵循.磁通量切割磁感线电能能量守恒定律自测自测1(多选)如图1所示的匀强磁场中有一个矩形闭合导线框.在下列四种情况下，线框中不会产生感应电流的是A.如图甲所示，保持线框平面始终与磁感线平行，线框在磁场中左右运动B.如图乙所示，保持线框平面始终与磁感线平行，线框在磁场中上下运动C.如图丙表示，线框绕位于线框平面内且与磁感线垂直的轴线AB转动D.如图丁所示，线框绕位于线框平面内且与磁感线平行的轴线CD转动答案图1二、感应电流方向的判断二、感应电流方向的判断1.楞次定律楞次定律(1)内容：感应电流的磁场总要引起感应电流的的变化.(2)适用范围：适用于一切回路变化的情况.2.右手定则右手定则(1)内容：伸开右手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一个平面内；让从掌心进入，并使拇指指向的方向，这时四指所指的方向就是 的方向.(2)适用情况：导体产生感应电流.阻碍磁通量磁通量磁感线导线运动感应电流切割磁感线自测自测2(多选)如图2所示，匀强磁场垂直圆形线圈指向纸内，a、b、c、d为圆形线圈上等距离的四点，现用外力在上述四点将线圈拉成正方形，且线圈仍处在原先所在平面内，则在线圈发生形变的过程中A.线圈中无感应电流B.线圈中有感应电流C.感应电流的方向为abcdaD.感应电流的方向为adcba答案图2三、法拉第电磁感应定律三、法拉第电磁感应定律1.感应电动势感应电动势(1)感应电动势：在中产生的电动势.(2)产生条件：穿过回路的发生改变，与电路是否闭合无关.(3)方向判断：感应电动势的方向用 或判断.2.法拉第电磁感应定律法拉第电磁感应定律(1)内容：闭合电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的_成正比.(2)公式：E，其中n为线圈匝数.电磁感应现象磁通量楞次定律右手定则磁通量的变化率自测自测3(多选)将闭合多匝线圈置于仅随时间变化的磁场中，关于线圈中产生的感应电动势和感应电流，下列表述正确的是A.感应电动势的大小与线圈的匝数有关B.穿过线圈的磁通量越大，感应电动势越大C.穿过线圈的磁通量变化越快，感应电动势越大D.感应电流产生的磁场方向与原磁场方向始终相同答案切割方式电动势表达式说明垂直切割E_导线与磁场方向垂直磁场为匀强磁场旋转切割(以一端为轴)E_四、导线切割磁感线时的感应电动势四、导线切割磁感线时的感应电动势导线切割磁感线时，可有以下三种情况：Blv五、自感和涡流五、自感和涡流1.自感现象自感现象由于通过导体自身的而产生的电磁感应现象.2.自感电动势自感电动势(1)定义：在中产生的感应电动势.(2)表达式：E(3)自感系数L：相关因素：与线圈的大小、形状、以及是否有等因素有关.单位：亨利(H)，1mHH，1HH.电流发生变化自感现象匝数铁芯1031063.涡流涡流(1)定义：当线圈中的电流发生变化时，在它附近的导体中产生的像水中的旋涡一样的.(2)涡流的应用涡流热效应的应用，如.涡流磁效应的应用，如探雷器.感应电流真空冶炼炉自测自测4(多选)电磁炉为新一代炊具，无烟、无明火、无污染、不产生有害气体、无微波辐射、高效节能等是电磁炉的优势所在.电磁炉是利用电流通过线圈产生磁场，当磁场的磁感线通过含铁质锅底部时，即会产生无数小涡流，使锅体本身自行高速发热，然后再加热锅内食物.下列相关说法中正确的是A.锅体中的涡流是由恒定的磁场产生的B.恒定磁场越强，电磁炉的加热效果越好C.锅体中的涡流是由变化的磁场产生的D.提高磁场变化的频率，可提高电磁炉的加热效果答案研透命题点命题点一感应电流方向的判断考向考向1应用楞次定律判断感应电流的方向应用楞次定律判断感应电流的方向例例1(多选)下列各选项是验证楞次定律实验的示意图，竖直放置的线圈固定不动，将磁铁从线圈上方插入或拔出，线圈和电流表构成的闭合回路中就会产生感应电流.各选项中分别标出了磁铁的极性、磁铁相对线圈的运动方向以及线圈中产生的感应电流的方向等情况，其中正确的是答案解析解析解析根据楞次定律可确定感应电流的方向：以C选项为例，当磁铁向下运动时：(1)闭合线圈原磁场的方向向上；(2)穿过闭合线圈的磁通量的变化增加；(3)感应电流产生的磁场方向向下；(4)利用安培定则判断感应电流的方向与图中箭头方向相同.运用以上分析方法可知，C、D正确.答案解析变式变式1(多选)如图3，两同心圆环A、B置于同一水平面上，其中B为均匀带负电绝缘环，A为导体环.当B绕轴心顺时针转动且转速增大时，下列说法正确的是A.A中产生逆时针的感应电流B.A中产生顺时针的感应电流C.A具有收缩的趋势D.A具有扩展的趋势图3解析解析由题图可知，B为均匀带负电绝缘环，B中电流为逆时针方向，由右手螺旋定则可知，电流的磁场垂直纸面向外且逐渐增大；由楞次定律可知，磁场增大时，感应电流的磁场与原磁场的方向相反，所以感应电流的磁场的方向垂直纸面向里，A中感应电流的方向为顺时针方向，故A错误，B正确；B环外的磁场的方向与B环内的磁场的方向相反，当B环内的磁场增强时，A环具有面积扩展的趋势，故C错误，D正确.考向考向2楞次定律推论的应用楞次定律推论的应用楞次定律推论的应用技巧1.线圈(回路)中磁通量变化时，阻碍原磁通量的变化应用“增反减同”的规律；2.导体与磁体间有相对运动时，阻碍相对运动应用“来拒去留”的规律；3.当回路可以形变时，感应电流可使线圈面积有扩大或缩小的趋势应用“增缩减扩”的规律；4.自感现象中，感应电动势阻碍原电流的变化应用“增反减同”的规律.答案例例2(多选)如图4所示，光滑固定的金属导轨M、N水平放置，两根导体棒P、Q平行放置在导轨上，形成一个闭合回路，一条形磁铁从高处下落接近回路时A.P、Q将相互靠拢B.P、Q将相互远离C.磁铁的加速度仍为gD.磁铁的加速度小于g图4解析解析解析根据楞次定律的另一种表述感应电流的效果，总要反抗产生感应电流的原因.本题中“原因”是回路中磁通量的增加，归根结底是磁铁靠近回路，“效果”便是阻碍磁通量的增加和磁铁的靠近.所以，P、Q将相互靠拢且磁铁的加速度小于g，应选A、D.考向考向3切割类感应电流方向的判断切割类感应电流方向的判断例例3(多选)如图5所示，一个有界匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面向外.一个矩形闭合导线框abcd，沿纸面由位置1(左)匀速运动到位置2，则A.导线框进入磁场时，感应电流方向为abcdaB.导线框离开磁场时，感应电流方向为abcdaC.导线框离开磁场时，受到的安培力方向水平向右D.导线框进入磁场时，受到的安培力方向水平向左图5答案解析解析解析导线框进入磁场时，cd边切割磁感线，由右手定则可知，电流方向沿adcba，由左手定则可知cd边受到的安培力方向向左；导线框离开磁场时，ab边处于磁场中且在做切割磁感线运动，同样用右手定则和左手定则可以判断电流的方向为abcda，安培力的方向仍然向左，故选项B、D正确.命题点二法拉第电磁感应定律的理解及应用求感应电动势大小的五种类型及对应解法4.平动切割型：EBlv(B、l、v三者垂直)(1)l为导体切割磁感线的有效长度.(2)v为导体相对磁场的速度.例例4(多选)如图6所示，先后以速度v1和v2匀速把一矩形线圈拉出有界匀强磁场区域，已知v12v2，则在先后两种情况下A.线圈中的感应电流之比I1I221B.线圈中的感应电流之比I1I212C.线圈中产生的焦耳热之比Q1Q221D.通过线圈某截面的电荷量之比q1q212图6答案解析解析解析由题意v12v2，根据EBLv可知，感应电动势之比E1E2v1v221，则感应电流之比I1I2E1E221，故A正确，B错误；变式变式2(多选)穿过一个电阻为1的单匝闭合线圈的磁通量始终是每秒钟均匀地减少4Wb，则A.线圈中感应电动势一定是每秒减少4VB.线圈中感应电动势一定是4VC.线圈中感应电流一定是每秒减少4AD.线圈中感应电流一定是4A答案解析变式变式3(多选)用一根横截面积为S、电阻率为的硬质导线做成一个半径为r的圆环，ab为圆环的一条直径.如图7所示，在ab的左侧存在一个均匀变化的匀强磁场，磁场垂直圆环所在平面，磁感应强度大小随时间的变化率k(k0).则A.圆环中产生沿逆时针方向的感应电流B.圆环具有扩张的趋势C.圆环中感应电流的大小为D.图中a、b两点间的电势差的绝对值为答案解析图7解析解析k0，磁通量均匀减少，根据楞次定律可知，圆环中产生沿顺时针方向的感应电流，选项A错误；圆环在磁场中的部分，受到向外的安培力，所以有扩张的趋势，选项B正确；拓展点拓展点1导体棒切割产生的感应电动势的计算导体棒切割产生的感应电动势的计算例例5(多选)如图8所示，PN与QM两平行金属导轨相距1m，电阻不计，两端分别接有电阻R1和R2，且R16，ab杆的电阻为2，在导轨上可无摩擦地滑动，垂直穿过导轨平面的匀强磁场的磁感应强度为1T.现ab以恒定速度v3m/s匀速向右移动，这时ab杆上消耗的电功率与R1、R2消耗的电功率之和相等.则A.R26B.R1上消耗的电功率为0.375WC.a、b间电压为3VD.拉ab杆水平向右的拉力为0.75N答案解析图8解析解析如图，ab杆切割磁感线产生感应电动势，由于ab杆上消耗的电功率与R1、R2消耗的电功率之和相等，则内、外电阻相等，2，解得R23，因此A错误；ab杆所受安培力FBIl0.75N，ab杆匀速移动，因此拉力大小为0.75N，D正确.拓展点拓展点2圆盘转动切割产生的感应电动势的计算圆盘转动切割产生的感应电动势的计算例例6(多选)如图9所示为法拉第圆盘发电机.半径为r的导体圆盘绕竖直轴以角速度旋转，匀强磁场B竖直向上，电刷a与圆盘表面接触，接触点距圆心为，电刷b与圆盘边缘接触，两电刷间接有阻值为R的电阻，忽略圆盘电阻与接触电阻，则A.ab两点间的电势差为B.通过电阻R的电流强度为C.通过电阻R的电流方向为从上到下D.圆盘在ab连线上所受的安培力与ab连线垂直，与转向相反答案图9命题点三电磁感应中的图象问题1.解决图象问题的一般步骤(1)明确图象的种类，即是Bt图还是t图，或者Et图、It图等；(2)分析电磁感应的具体过程；(3)用右手定则或楞次定律确定方向的对应关系；(4)结合法拉第电磁感应定律、闭合电路欧姆定律、牛顿运动定律等知识写出相应的函数关系式；(5)根据函数关系式，进行数学分析，如分析斜率的变化、截距等；(6)画图象或判断图象正误.2.电磁感应中图象类选择题的两种常见解法(1)排除法：定性地分析电磁感应过程中物理量的变化趋势(增大还是减小)、变化快慢(均匀变化还是非均匀变化)，特别是物理量的正负，排除错误的选项.(2)函数法：根据题目所给条件定量的写出两个物理量之间的函数关系，然后由函数关系对图象作出分析和判断.例例7(多选)如图10所示，abcd为一边长为l的正方形导线框，导线框位于光滑水平面内，其右侧为一匀强磁场区域，磁场的边界与线框的cd边平行，磁场区域的宽度为2l，磁感应强度为B，方向竖直向下，线框在一垂直于cd边的水平恒定拉力F作用下沿水平方向向右运动，直至通过磁场区域，cd边刚进入磁场时，线框开始匀速运动，规定线框中电流沿逆时针时方向为正，则导线框从刚进入磁场到完全离开磁场的过程中，a、b两端的电压Uab及导线框中的电流i随cd边的位置坐标x变化的图线可能是图10答案解析线框进入过程中，线框中的电流大小恒定且为逆时针，完全进入磁场时电流为零；线框离开磁场，做减速运动，加速度逐渐减小，线框刚好完全离开磁场时，速度逐渐趋近于匀速运动时的速度，不可能为零，故此时电流也不可能为零，故C错误，D正确.变式变式4(多选)如图11，矩形闭合线框在匀强磁场上方，由不同高度静止释放，用t1、t2分别表示线框ab边和cd边刚进入磁场的时刻，线框下落过程形状不变，ab边始终保持与磁场水平边界OO平行，线框平面与磁场方向垂直，设OO下方磁场区域足够大，不计空气影响，则下列哪一个图象可能反映线框下落过程中速度v随时间t变化的规律答案图11解析解析解析线框先做自由落体运动，若ab边进入磁场后重力小于安培力，则做减速运动，由F知线框所受的安培力减小，加速度逐渐减小，vt图象的斜率应逐渐减小，故A、B错误；线框先做自由落体运动，ab边进入磁场后若重力大于安培力，则做加速度减小的加速运动，cd边进入磁场后做匀加速直线运动，加速度为g，故C正确；线框先做自由落体运动，ab边进入磁场后若重力等于安培力，则做匀速直线运动，cd边进入磁场后做匀加速直线运动，加速度为g，故D正确.变式变式5(多选)如图12甲所示，光滑绝缘水平面，虚线MN的右侧存在方向竖直向下、磁感应强度大小为B2T的匀强磁场，MN的左侧有一质量为m0.1kg的矩形线圈bcde，电阻R2，bc边长L10.2m.t0时，用一恒定拉力F拉线圈，使其由静止开始向右做匀加速运动，经过1s，线圈的bc边到达磁场边界MN，此时立即将拉力F改为变力，又经过1s，线圈恰好完全进入磁场，在整个运动过程中，线圈中感应电流i随时间t变化的图象如图乙所示.则A.恒定拉力大小为0.05NB.线圈在第2s内的加速度大小为1m/s2C.线圈be边长L20.5mD.在第2s内流过线圈的电荷量为0.2C答案解析图12在第2s内，v22v122a2L2，得L21m，C项错误.课时作业1.(多选)磁电式仪表的线圈通常用铝框做骨架，把线圈围绕在铝框上，这样做的目的是A.防止涡流而设计的B.利用涡流而设计的C.起电磁阻尼的作用D.起电磁驱动的作用答案解析解析解析常用铝框做骨架，当线圈在磁场中转动时，导致铝框的磁通量变化，从而产生感应电流，出现安培阻力，使其很快停止转动.这样做的目的是利用涡流，起到电磁阻尼的作用，故B、C正确，A、D错误.12345678910111213解析解析根据右手定则，A中感应电流方向是ab；B、C、D中感应电流方向都是ba，故选B、C、D.2.(多选)下列选项表示的是闭合电路中的一部分导体ab在磁场中做切割磁感线运动的情景，导体ab上的感应电流方向为ba的是答案解析123456789101112133.(多选)如图1所示，匀强磁场垂直于软导线回路平面，由于磁场发生变化，回路变为圆形.则该磁场A.逐渐增强，方向向外B.逐渐增强，方向向里C.逐渐减弱，方向向外D.逐渐减弱，方向向里答案图1解析解析回路变为圆形，面积增大，说明闭合回路的磁通量减少，所以磁场逐渐减弱，而磁场方向可能向外，也可能向里，故选项C、D正确.解析123456789101112134.(多选)如图2所示，几位同学在做“摇绳发电”实验：把一条长导线的两端连在一个灵敏电流计的两个接线柱上，形成闭合回路.两个同学迅速摇动AB这段“绳”.假设图中情景发生在赤道，地磁场方向与地面平行，由南指向北.图中摇“绳”同学是沿东西站立的，甲同学站在西边，手握导线的A点，乙同学站在东边，手握导线的B点.下列说法正确的是A.当“绳”摇到最高点时，“绳”中电流最小B.当“绳”摇到最低点时，“绳”受到的安培力最大C.当“绳”向下运动时，“绳”中电流从A流向BD.在摇“绳”过程中，“绳”中电流总是从A流向B图2答案12345678910111213解析解析金属圆环从位置到位置过程中，由楞次定律知，金属圆环在磁铁上端时受力向上，在磁铁下端时受力也向上，则金属圆环对磁铁的作用力始终向下，对磁铁受力分析可知FT1mg，FT2mg，A、C正确.5.(多选)如图3所示，一质量为m的条形磁铁用细线悬挂在天花板上，细线从一水平金属圆环中穿过.现将环从位置释放，环经过磁铁到达位置.设环经过磁铁上端和下端附近时细线的张力分别为FT1和FT2，重力加速度大小为g，则A.FT1mg B.FT1mgC.FT2mgD.FT2mg图3答案解析12345678910111213解析解析由法拉第电磁感应定律知E ，故t0及t2102s时刻，E0，A错，C对；t1102s时刻，E最大，B对；在02102s时间内，0，故E0，D错.6.(多选)(2016宁波市联考)单匝线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动，穿过线圈的磁通量随时间t的关系图象如图4所示，则A.在t0时刻，线圈中磁通量最大，感应电动势也最大B.在t1102s时刻，感应电动势最大C.在t2102s时刻，感应电动势为零D.在02102s时间内，线圈中感应电动势的平均值为零图4答案解析123456789101112137.如图5所示，在O点正下方有一个有理想边界的磁场，铜环在A点由静止释放向右摆至最高点B，不考虑空气阻力，则下列说法正确的是A.A、B两点在同一水平线B.A点高于B点C.A点低于B点D.铜环将做等幅摆动解析解析由于铜环刚进入和要离开磁场过程中，会产生感应电流，一部分机械能转化为电能，所以铜环运动不到与A点等高点，即B点低于A点，故B正确.答案解析图5123456789101112138.(多选)如图6所示，粗细均匀的导线绕成匝数为n、半径为r的圆形闭合线圈.线圈放在磁场中，磁场的磁感应强度随时间均匀增大，线圈中产生的电流为I，下列说法正确的是A.电流I与匝数n成正比B.电流I与线圈半径r成正比C.电流I与线圈面积S成正比D.电流I与导线横截面积S0成正比答案解析图6123456789101112139.(多选)边长为a的闭合金属正三角形框架，完全处于垂直于框架平面的匀强磁场中，现把框架匀速拉出磁场，如图7所示，则选项图中电动势、外力、外力功率与位移图象规律与这一过程相符合的是答案图7解析123456789101112131234567891011121310.(多选)如图8所示，a、b两个闭合正方形线圈用同样的导线制成，匝数均为7匝，边长la3lb，图示区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，且磁感应强度随时间均匀增大，不考虑线圈之间的相互影响，则A.两线圈内产生沿顺时针方向的感应电流B.a、b线圈中感应电动势之比为91C.a、b线圈中感应电流之比为31D.a、b线圈中电功率之比为31图8答案解析12345678910111213解析解析因磁感应强度随时间均匀增大，根据楞次定律可知，两线圈内均产生沿逆时针方向的感应电流，选项A错误；123456789101112131234567891011121311.(多选)一个闭合回路由两部分组成，如图9所示，右侧是电阻为r的圆形导线，置于竖直方向均匀变化的磁场B1中；左侧是光滑的倾角为的平行导轨，宽度为d，其电阻不计.磁感应强度为B2的匀强磁场垂直导轨平面向上，且只分布在左侧，一个质量为m、电阻为R、长度为d的导体棒此时恰好能静止在导轨上，分析下述判断正确的是A.圆形导线中的磁场可以是向上均匀减弱B.导体棒ab受到的安培力大小为mgsinC.回路中的感应电流为D.圆形导线中的电热功率为答案解析图912345678910111213解析解析导体棒静止在斜面上，根据左手定则，可知流过导体棒的电流是ba，根据楞次定律，圆形线圈中的磁场应是向上均匀增强，A错误；导体棒受安培力的方向沿斜面向上，因此F安mgsin，B正确；1234567891011121312.在范围足够大、方向竖直向下的匀强磁场中，B0.2T，有一水平放置的光滑框架，宽度为L0.4m，框架上放置一垂直于框架、长度也为L0.4m、质量为0.05kg、电阻为1的金属杆cd，如图10所示，框架电阻不计，金属杆始终与框架接触良好.若杆cd以恒定加速度a2m/s2由静止开始做匀加速直线运动，求：图1012345678910111213(1)在5s内平均感应电动势是多少？答案解析答案答案0.4V5s内磁通量的变化量为BxL2Wb12345678910111213(2)在5s末回路中的电流多大？答案解析答案答案0.8A解析解析第5s末：vat10m/s此时感应电动势：EBLv12345678910111213(3)第5s末作用在杆cd上的水平外力多大？答案解析答案答案0.164N12345678910111213解析解析杆cd匀加速直线运动，由牛顿第二定律得：FF安ma即FBILma0.164N.13.轻质细线吊着一质量为m0.42kg、边长为L1m、匝数n10的正方形线圈，其总电阻为r1.在线圈的中间位置以下区域分布着磁场，如图11甲所示.磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度大小随时间变化关系如图乙所示.(g10m/s2)图1112345678910111213(1)判断线圈中产生的感应电流的方向是顺时针还是逆时针；答案答案逆时针解析解析由楞次定律知感应电流的方向为逆时针方向.答案解析12345678910111213(2)求线圈的电功率；答案答案0.25W答案解析解析解析由法拉第电磁感应定律得12345678910111213(3)求在t4s时轻质细线的拉力大小.答案答案1.2N答案解析由题图乙知，t4s时，B0.6T，F安nBIL100.60.51N3N线圈受力平衡，则F安F线mg，解得F线1.2N.12345678910111213