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第二十三章 旋转我们已学过哪些图形变换？我们已学过哪些图形变换？旋转变换旋转变换这幅图案有哪些变换？这幅图案有哪些变换？ 轴对称、旋转轴对称、旋转有旋转变换吗？有旋转变换吗？90、180、270平移变换平移变换轴对称变换轴对称变换23.2.1中心对称中心对称OADCB 像这样把一个图形绕着像这样把一个图形绕着某一点旋转某一点旋转180180度度, ,如果它如果它能够和另一个图形重合能够和另一个图形重合, ,那那么么, ,我们就说这两个图形我们就说这两个图形关关于这个点对称于这个点对称或或中心对称中心对称, ,这个点就叫这个点就叫对称中心对称中心, ,如：如：C C与与E E是关于中心是关于中心A A的对称点的对称点。如图，如图，ABCABC与与AEDAED关于点关于点A A中心对称，中心对称，点点A A是对称中心。是对称中心。 这两个图形这两个图形中的中的对应点对应点, ,叫做叫做关于中关于中心的对称点心的对称点. .ACDEB180180ABCOABCCBAOABCCBA如果连接如果连接AA，点，点O在线段在线段AA上吗？如果在，上吗？如果在，在什么位置？在什么位置？ABC与与ABC有什么关系？有什么关系？你会证吗？你会证吗？证明证明（1）因为点因为点A A COACCABB关于中心对称的两个图形，对称点所连线关于中心对称的两个图形，对称点所连线段经过对称中心，而且被对称中心所平分段经过对称中心，而且被对称中心所平分.关于中心对称中心的两个图形是全等图形关于中心对称中心的两个图形是全等图形. 下图中下图中A ABCBC与与ABCABC关于点关于点O O是成中心对称的是成中心对称的, ,你你能从图中找到哪些等量关系能从图中找到哪些等量关系? ?ABCABCO中心对称与轴对称有什么区别中心对称与轴对称有什么区别? ?又有什又有什么联系么联系? ?轴对称轴对称中心对称中心对称有一条对称轴有一条对称轴-直线直线图形沿对称轴对折图形沿对称轴对折( (翻折翻折1801800 0) )后重合后重合对称点的连线被对称轴垂直平对称点的连线被对称轴垂直平分分有一个对称中心有一个对称中心-点点图形绕对称中心旋转图形绕对称中心旋转1801800 0后重合后重合对称点连线经过对称中心对称点连线经过对称中心, ,且被对称中心平分且被对称中心平分AABBO （2）、线段的中心对称线段的作法）、线段的中心对称线段的作法AOA例例1、（、（1）点的中心对称点的作法）点的中心对称点的作法 灵活运用，体会内涵灵活运用，体会内涵（4 4） 已知四边形已知四边形ABCDABCD和点和点O O，画四边，画四边ABCDABCD，使它与已知四边形关于这一点对称。使它与已知四边形关于这一点对称。ABACBDDOC例例2 2、如图，已知如图，已知ABCABC与与ABABCC中心对称，中心对称，求出它们的对称中心求出它们的对称中心O O。ABCABCO O1 1、画一个与已知四边形、画一个与已知四边形ABCDABCD中心对称图形。中心对称图形。以以BCBC边的中点为对称中心。边的中点为对称中心。MDABCONABCOABC2 2、如图，已知等边三角形如图，已知等边三角形ABCABC和点和点O O，画，画ABCABC, ,使使ABABCC和和ABCABC关于点关于点O O成中成中心对称。心对称。 3. 3.已知：如图已知：如图ABCDABCD和矩形和矩形ABCABCDD关于关于A A点对称点对称 求证：四边形求证：四边形BDBBDBDD是菱形是菱形证明：证明：矩形矩形ABCD和矩形和矩形ABCD 关于关于A点对称点对称 AB=AB AD=ADAB=AB AD=AD四边形四边形BDBD是平行四边形是平行四边形DDBB BDBBDBDD是菱形是菱形ABCDBCD你学会了吗你学会了吗? 课堂小结课堂小结 这节课你学到了什么知识？这节课你学到了什么知识？你是用什么方法获得这些知识的？你是用什么方法获得这些知识的？本节课你还有什么地方没有解决吗？本节课你还有什么地方没有解决吗？1.1. 中心对称的定义：中心对称的定义： 把一个图形绕着某一点旋转把一个图形绕着某一点旋转180180度度, ,如果它能够和如果它能够和 另一个图形重另一个图形重合合, ,那么那么, ,我们就说这两个图关于这个点对称或中心对称，这个我们就说这两个图关于这个点对称或中心对称，这个点就叫对称中心点就叫对称中心, ,2 2、中心对称的性质：、中心对称的性质：作业：作业：1.1.课本课本P69P69页习题页习题23.1 23.1 第第1 1题题2.2.同步学习上的相应练习同步学习上的相应练习谢谢光临指导！谢谢光临指导！
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