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第2讲原子结构氢原子光谱【知识导图】绝大多数大角度偏转体积很小全部质量外面吸收可见光区定态n2r112En【微点拨】1.密立根通过油滴实验测得电子的电荷量为:e=1.610-19 C。电子的质量为:m=9.110-31 kg。2.原子核半径的数量级为10-15m。3.线状谱和吸收光谱是原子的特征谱线,可用来做光谱分析。4.氢原子的半径公式:rn=n2r1(n=1,2,3),r1=0.5310-10 m,为基态半径。5.氢原子的能级公式:En= =(n=1,2,3),E1=-13.6 eV,为基态能量。12En【慧眼纠错】(1)人们认识原子具有复杂结构是从卢瑟福提出原子核式结构模型开始的。纠错:_。人们认识原子具有复杂结构是从汤姆孙发现电子开始的(2)粒子散射实验说明原子的正电荷和全部质量集中在一个很小的核上。纠错:_。 粒子散射实验说明原子的正电荷和大部分质量集中在一个很小的核上(3)原子光谱是连续谱。纠错:_。(4)炽热的固体、液体和高压气体发出的光谱是线状谱。纠错:_。原子光谱是不连续的,由若干频率的谱线组成炽热的固体、液体和高压气体发出的光谱是连续谱(5)原子的能量是连续的。纠错:_。 原子的能量是分立的、量子化的,在不同状态具有不同的能量(6)电子跃迁时辐射的光子的频率等于电子绕核做圆周运动的频率。纠错:_。电子跃迁时辐射的光子的能量等于两个能级的能量差,其频率由h=Em-En决定(7)根据玻尔理论,氢原子的核外电子由较高能级跃迁到较低能级时,释放一定频率的光子,同时电子的动能减小,电势能减小。纠错:_。 氢原子的核外电子由较高能级跃迁到较低能级时,释放一定频率的光子,同时电子的动能增大,电势能减小考点1原子核式结构模型【典题探究】 【典例1】(2018西安模拟)卢瑟福和他的学生做粒子轰击金箔实验,获得了重要发现。关于粒子散射实验的结果,下列说法正确的是()导学号04450258A.证明了质子的存在B.证明了原子核是由质子和中子组成的C.证明了原子的全部正电荷和几乎全部质量都集中在一个很小的核里D.说明了原子中的电子只能在某些轨道上运动【解析】选C。当粒子穿过原子时,电子对粒子影响很小,影响粒子运动的主要是原子核,离核远则粒子受到的库仑斥力很小,运动方向改变小。只有当粒子与核十分接近时,才会受到很大库仑斥力,而原子核很小,所以粒子接近它的机会就很少,所以只有极少数大角度的偏转,而绝大多数基本按直线方向前进,实验结果是:离金原子核远的粒子偏转角度小,离金原子核近的粒子偏转角度大,正对金原子核的粒子被返回。卢瑟福根据粒子散射实验现象提出了原子具有核式结构,不是用人工方法研究原子核的结构。由于极少数粒子发生了大角度偏转,原子的全部正电荷集中在原子中央很小的体积内,即原子核内。此实验不能说明原子核内存在中子,故C项正确,A、B、D项错误。【通关秘籍】 1.汤姆孙原子模型:(1)电子的发现:1897年,英国物理学家汤姆孙通过对阴极射线的研究发现了电子。电子的发现证明了原子是可再分的。(2)汤姆孙原子模型:原子里面带正电荷的物质均匀分布在整个原子球体中,而带负电的电子则一粒粒镶嵌在球内。2.粒子散射实验:(1)粒子散射实验装置。(2)粒子散射实验的结果:绝大多数粒子穿过金箔后基本上仍沿原来的方向前进,但少数粒子穿过金箔后发生了大角度偏转,极少数粒子甚至被“撞了回来”。3.原子的核式结构模型:(1)粒子散射实验结果分析。核外电子不会使粒子的速度发生明显改变。汤姆孙模型不能解释粒子的大角度散射。绝大多数粒子沿直线穿过金箔,说明原子中绝大部分是空的;少数粒子发生较大角度偏转,反映了原子内部集中存在着对粒子有斥力的正电荷;极少数粒子甚至被“撞了回来”,反映了个别粒子正对着质量比粒子大得多的物体运动时,受到该物体很大的斥力作用。(2)原子的核式结构模型。在原子的中心有一个很小的核,叫原子核,原子的所有正电荷和几乎所有质量都集中在原子核里,带负电的电子在核外绕核旋转。 (3)核式结构模型的局限性。卢瑟福的原子核式结构模型能够很好地解释粒子散射实验现象,但不能解释原子光谱是特征光谱和原子的稳定性。【考点冲关】 1.(2018西宁模拟)卢瑟福通过粒子散射实验得出了原子核式结构模型,实验装置如图所示,有带电粒子打到光屏上都产生光斑。为验证粒子散射实验结论,现在A、B、C、D四处放置带有荧光屏的显微镜。则这四处位置一段时间内统计的闪烁次数符合实验事实的是()A.2、10、625、1 205B.1 202、1 305、723、203C.1 305、25、7、1D.1 202、1 010、723、203【解析】选C。根据粒子散射实验的统计结果,大多数粒子能按原来方向前进,少数粒子方向发生了偏移,极少数粒子偏转超过90,甚至有的被反向弹回。所以在相等时间内A处闪烁次数最多,其次是B、C、D三处,并且数据相差比较大,故C项正确,A、B、D项错误。2.在卢瑟福的粒子散射实验中,有少数的粒子发生了大角度的偏转,其原因是()A.原子是可再分的B.正电荷在原子中是均匀分布的C.原子中有带负电的电子,电子会对粒子有引力作用D.原子的正电荷和绝大部分的质量都集中在一个很小的核上【解析】选D。阴极射线的发现,说明原子是可再分的,故A项错误;粒子和电子之间有相互作用力,它们接近时就有库仑引力作用,但由于电子的质量只有粒子质量的 ,粒子与电子碰撞就像一颗子弹与一个灰尘碰撞一样,粒子质量大,其运动方向几乎不改变。粒子散射实验中,有少数粒子发生大角度偏转说明三17 300点:一是原子内有一质量很大的粒子存在;二是这一粒子带有较大的正电荷;三是这一粒子的体积很小,故D项正确,B、C项错误。【加固训练】卢瑟福提出原子的核式结构模型,建立该模型的实验基础是()A.粒子散射实验B.粒子轰击氮核的实验C.粒子轰击铍核的实验D.研究阴极射线的实验【解析】选A。卢瑟福根据对粒子散射实验结果的研究,提出原子的核式结构模型,故A项正确,B、C、D项错误。考点2氢原子能级图及原子跃迁 【典题探究】 【典例2】(2015海南高考)氢原子基态的能量为E1=-13.6 eV。大量氢原子处于某一激发态。由这些氢原子可能发出的所有的光子中,频率最大的光子能量为-0.96E1,频率最小的光子的能量为_eV(保留2位有效数字),这些光子可具有_种不同的频率。导学号04450259 【解题探究】(1)频率最大的光子的能量是由哪个能级向基态跃迁释放的?提示:频率最大的光子能量为-0.96E1,根据频率条件h=Em-En得:En-E1=-0.96E1,解得En=-0.04E1,由En= 可得n=5,即频率最大的光子的能量是从n=5能级跃迁到基态释放的。12En(2)原子由哪个能级跃迁到哪个能级释放的光子频率最小?提示:原子由n=5能级跃迁到n=4能级释放的光子频率最小。 (3)怎么计算共释放多少种不同频率的光子?提示: 2nC。【解析】频率最大的光子能量为-0.96E1,即En-(-13.6 eV)=-0.96(-13.6 eV),解得En=-0.54 eV即n=5,从n=5能级开始,根据 可得共有10种不同频率的光子。从n=5到n=4跃迁的光子频率最小,根据E=E4-E5可得频率最小的光子的能量为0.31 eV。答案:0.3110n n 12【通关秘籍】 1.对氢原子能级图的理解:(1)能级图如图所示。(2)能级图中相关量意义的说明。相关量相关量意义意义能级图中的横线能级图中的横线表示氢原子可能的能量表示氢原子可能的能量状态状态定态定态横线左端的数字横线左端的数字“1,2,3”1,2,3”表示量子数表示量子数横线右端的数字横线右端的数字“-13.6,-3.4”-13.6,-3.4”表示氢原子的能量表示氢原子的能量相关量相关量意义意义相邻横线间的距离相邻横线间的距离表示相邻的能量差表示相邻的能量差, ,量子量子数越大数越大, ,相邻的能量差越相邻的能量差越小小, ,距离越小距离越小带箭头的竖线带箭头的竖线表示原子由较高能级向较表示原子由较高能级向较低能级跃迁低能级跃迁, ,原子跃迁的原子跃迁的条件为条件为h=Eh=Em m-E-En n2.两类能级跃迁:(1)自发跃迁:高能级低能级,释放能量,发出光子。光子的频率= EEEhh高低。(2)受激跃迁:低能级高能级,吸收能量。光照(吸收光子):吸收光子的全部能量,光子的能量必须恰等于能级差h=E。碰撞、加热等:可以吸收实物粒子的部分能量,只要入射粒子能量大于或等于能级差即可,E外E。大于电离能的光子被吸收,将原子电离。 3.谱线条数的确定方法:(1)一个氢原子跃迁发出可能的光谱线条数最多为(n-1)。(2)一群氢原子跃迁发出可能的光谱线条数的两种求解方法。用数学中的组合知识求解:N= 2nn n 1C2。利用能级图求解:在氢原子能级图中将氢原子跃迁的各种可能情况一一画出,然后相加。【考点冲关】 1.(2018深圳模拟)如图所示为氢原子能级的示意图,现有大量的氢原子处于n=4的激发态,当向低能级跃迁时辐射出若干不同颜色的光。关于这些光下列说法正确的是 ()A.由n=4能级跃迁到n=1能级产生的光子波长最长B.由n=2能级跃迁到n=1能级产生的光子频率最小C.这些氢原子总共可辐射出3种不同频率的光D.用n=2能级跃迁到n=1能级辐射出的光照射逸出功为6.34 eV的金属铂能发生光电效应【解析】选D。根据Em-En=h ,由n=4能级跃迁到n=3能级产生的光,能量最小,波长最长,故A错误;由n=4能级跃迁到n=3能级产生的光子能量最小,频率最小,故B错误;大量的氢原子处于n=4的激发态,可能发出光子频率的种数n= =6。故C错误;从n=2能级跃迁到n=1能级辐射出的光子的能量E=E2-E1=-3.4 eV-c24C(-13.6)eV=10.2 eV6.34 eV,而使金属发生光电效应的条件是光子的能量大于电子的逸出功,故可以发生光电效应。故D正确。2.(多选)(2018抚顺模拟)如图所示,是汞原子的能级图,一个自由电子的总能量为8.0 eV,与处于基态的汞原子碰撞后(不计汞原子的动量变化),则电子剩余的能量可能为(碰撞无能量损失)()A.0.3 eV B.3.1 eVC.4.9 eV D.8.8 eV【解析】选A、B。基态的汞原子从基态跃迁到第2能级,吸收能量为:E=-5.5 eV+10.4 eV=4.9 eV则电子剩余的能量为:E=8.0 eV-4.9 eV=3.1 eV,基态的汞原子从基态跃迁到第3能级,吸收能量为:E=-2.7 eV+10.4 eV=7.7 eV,则电子剩余的能量为:E=8.0 eV-7.7 eV=0.3 eV,故A、B项正确,C、D项错误。【加固训练】(2018宝鸡模拟)如图,是氢原子四个能级的示意图。当氢原子从n=4的能级跃迁到n=3的能级时,辐射出a光。当氢原子从n=3的能级跃迁到n=2的能级时,辐射出b光。则以下判断正确的是()A.a光光子的能量大于b光光子的能量B.a光的波长大于b光的波长C.a光的频率大于b光的频率D.在真空中a光的传播速度大于b光的传播速度【解析】选B。氢原子从n=4的能级跃迁到n=3的能级的能级差小于从n=3的能级跃迁到n=2的能级时的能级差,根据h=Em-En,知,光子a的能量小于光子b的能量。所以a光的频率小于b光的频率,则光子a的能量小于光子b的能量,故A、C项错误;光子a的频率小于光子b的频率,所以b的频率大,波长小,则a光的波长大于b光的波长,故B项正确;在真空中光子a的传播速度等于光子b的传播速度,故D项错误。考点3原子能量问题光谱 【典题探究】 【典例3】(多选)(2018宜昌模拟)氢原子辐射出一个光子后,根据玻尔理论,下述说法正确的是 ()导学号04450260A.电子旋转半径减小B.氢原子能量增大C.氢原子电势能增大D.核外电子速率增大【题眼直击】氢原子辐射出一个光子从高能级向_跃迁轨道半径_,原子能量_。低能级减小减小【解析】选A、D。氢原子辐射出一个光子后,从高能级向低能级跃迁,氢原子的能量减小,轨道半径减小,根据 得轨道半径减小,电子速率增大,动能增大,由于氢原子半径减小的过程中电场力做正功,则氢原子电势能减小,故A、D项正确,B、C项错误。222evkmrr，【通关秘籍】 1.氢原子的能量变化规律:(1)氢原子能量。在不同的定态,氢原子的能量为:En= (n=1,2,3), E1=-13.6 eV,为基态能量。随r的增大而增大,随r的减小而减小。12En(2)电子的动能。公式法:电子在固定的轨道上绕原子核做匀速圆周运动,根据库仑力提供向心力得: 化简得电子的动能为:Ek= 。随r的增大而减小,随r的减小而增大。 222evkmrr，2ke2r动能定理法:当轨道半径增大时,库仑力做负功,电子的动能减小;反之,当轨道半径减小时,库仑力做正功,电子的动能增大。(3)氢原子电势能。通过库仑力做功判断,当轨道半径增大时,库仑引力做负功,原子的电势能增大。反之,当轨道半径减小时,库仑引力做正功,原子的电势能减小。 利用原子能量公式En=Ekn+Epn判断,当轨道半径增大时,原子能量增大,电子动能减小,故原子的电势能增大。反之,当轨道半径减小时,原子能量减小,电子动能增大,故原子的电势能减小。2.原子跃迁的能量变化规律:(1)吸收光子或实物粒子的能量后,原子能量增大,从低能级向高能级跃迁。(2)辐射光子后,原子能量减小,从高能级向低能级跃迁。吸收光子或辐射光子的能量满足频率条件:h=Em-En。3.光谱:(1)光谱的分类。光谱分为发射光谱和吸收光谱,发射光谱分为连续谱和线状谱。连续谱主要由白炽的固体、液体或高压气体受激发产生,由连续分布的一切波长的谱线组成;线状谱主要产生于原子,由一些不连续的亮线组成;在连续光谱中某些波长的光被物质吸收后产生的光谱被称作吸收光谱。线状谱和吸收光谱为原子的特征谱线。(2)氢原子光谱的实验规律。氢原子光谱的实验规律:巴耳末系是氢原子光谱在可见光区的谱线,其波长公式 (n=3,4,5,R是里德伯常量,R=1.10107 m-1)。 22111R()2n【考点冲关】 1.(2018海口模拟)处于不同能级的氢原子,电子做匀速圆周运动,下列说法正确的是 ()A.能量越大的氢原子,电子的向心加速度越大B.能量越大的氢原子,电子的动能越大,电势能越小C.处于基态的氢原子,电子的运动周期最大D.处于基态的氢原子,电子运动的角速度最大【解析】选D。根据库仑力提供向心力得:k =ma,可知,能量越大的氢原子,电子的向心加速度越小,故A项错误;根据库仑力提供向心力得: 解得: v= ,所以轨道半径越大,电子的动能越小;氢原子核外电子从半径较小的轨道跃迁到半径较大的轨道时,库仑力对电子做负功,电势能变大,故B项错误;根据22er222evkmrr，2kemr库仑力提供向心力得: 可知轨道半径越大,周期都越大,所以处于基态的氢原子,电子的运动周期最小,故C项错误;根据库仑力提供向心力得:k = m2r,可知,轨道半径越小,电子的角速度越大,所以处于基态的氢原子,电子运动的角速度最大,故D项正确。2222e4 rkmrT，22er2.(2018永州模拟)如图所示,图甲为氢原子的能级,图乙为氢原子的光谱,已知谱线a是氢原子从n=4的能级跃迁到n=2能级时的辐射光,谱线b可能是氢原子在下列哪种情形跃迁时的辐射光()导学号04450261A.从n=3的能级跃迁到n=2的能级B.从n=5的能级跃迁到n=2的能级C.从n=4的能级跃迁到n=3的能级D.从n=5的能级跃迁到n=3的能级【解析】选B。谱线a是氢原子从n=4的能级跃迁到n=2的能级时的辐射光,波长大于谱线b,所以a光的光子频率小于b光的光子频率。所以b光的光子能量大于n=4和n=2间的能级差。n=3跃迁到n=2,n=4跃迁到n=3,n=5跃迁到n=3的能级差小于n=4和n=2的能级差。n=5和n=2间的能级差大于n=4和n=2间的能级差。故A、C、D项错误,B项正确。【加固训练】(多选)若原子的某内层电子被电离形成空位,其他层的电子跃迁到该空位上时,会将多余的能量以电磁辐射的形式释放出来,此电磁辐射就是原子的特征X射线。内层空位的产生有多种机制,其中一种称为内转换,即原子中处于激发态的核跃迁回基态时,将跃迁时释放的能量交给某一内层电子,使此内层电子电离而形成空位(被电离的电子称为内转换电子)。214Po的原子核从某一激发态回到基态时,可将能量E0=1.416 MeV交给内层电子(如K、L、M层电子,K、L、M标记原子中最靠近核的三个电子层)使其电离。实验测得从214Po原子的K、L、M层电离出的电子的动能分别为EK=1.323 MeV、EL=1.399 MeV、EM=1.412 MeV。则可能发射的特征X射线的能量为()A.0.013 MeV B.0.017 MeVC.0.076 MeV D.0.093 MeV【解析】选A、C。电离过程是:该能级上的电子获得能量后转化为其动能,当获得的动能足能使其脱离原子核的吸引后,则能电离,因此电离时获得的动能等于无穷远处能级和该能级之间的能量差。所以内层三个能级的能量分别为:EM=-1.412 MeV,EL=-1.399 MeV,EK=-1.323 MeV,因此放出的特征X射线的能量分别为:EM=EK-EM=0.089 MeV,EL=EL-EM=0.013 MeV,EK=EK-EL=0.076 MeV,故B、D错误,A、C正确。
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