路桥毕业设计方案计书

桂林理工大学本科毕业设计论文第一章桥型方案比选1.1概述本次的毕业设计的题目为桂林雉山桥重建方案上部结构初步设计，全桥为（80+140+80)m预应力混凝土连续刚构桥，桥宽为23m，分为两幅，设计时只考虑单幅的设计。梁体采用单箱单室箱型截面，全梁共分 86 个单元，单元长度分别有 1m、1.2m、2m、2.9m、3m、3.5m、4m、4.5m。由于连续刚构梁桥的受力特点，支点附近承受较大的负弯矩，而跨中则承受正弯矩，因此梁高采用变高度梁，梁底按二次抛物线变化。这样不仅使梁体自重得以减轻，还增加了桥梁的美观效果。由于预应力混凝土连续梁桥为超静定结构， 手算工作量比较大， 且准确性难以保证，故本设计采用桥梁博士软件进行计算，这样不仅提高了效率，而且准确度也得以提高。设计依据设计任务书技术标准 设计标准：设计荷载：公路- 级，设计车速80km/h ； 桥面宽度： 0.5m（安全带） +11m（行车道） +1.0m（防撞护栏） +11m（行车道）+0.5m（安全带）； 通航要求：无； 设计洪水频率： 1/100 ； 设计抗震基本烈度： 1/100 。地质条件桥位处地层以水平为主，上层为卵砾石层，且有漂石，夹中粗砂层，厚度 3 米，极限摩阻力 60kpa，基本容许承载力 400Kpa；其下为石灰石，弱风化，岩石单轴极限抗压强度 Ra1500KPa 。采用材料混凝土： C60混凝土墩混凝土： C40混凝土1桂林理工大学本科毕业设计论文桥面铺装材料：沥青混凝土预应力钢筋： j15 钢绞线非预应力钢筋：直径 12mm的用级螺纹钢筋，直径 12mm的用级光圆钢筋；锚具： OLM锚具采用规范JTG B01-2003公路工程技术规范；JTG D60-2004公路桥涵设计通用规范；JTJ D63-2005 公路砖石及砼桥涵设计规范；JTG D62-2004公路钢筋砼及预应力砼桥涵设计规范；JTJ D63-2007 公路桥涵地基与基础设计规范1.2桥型方案构思宗旨设计方案的评价和比较要全面考虑各项指标，综合分析每一方案的有缺点，最后选定一个最佳的推荐方案。按桥梁的设计原则、造价低、材料省、劳动力少和桥型美观的应是优秀方案。但当技术因素或是使用性质候特殊要求时就另当别论，注重考虑 设计的侧重点。技术高，造价必然会高，个个因素是相互制约的。所以在比较时必须从任务书提出的要求以及地形资料和施工条件，找出所面临的问题的关键所在，分清主次。桥型方案设计在对本桥的方案设计中，所选的桥型分别是： 双肢薄壁连续刚构桥 中承式钢管混凝土拱桥 独塔双索面斜拉桥第一方案：双支薄壁连续刚构桥连续刚构是墩梁固结的连续结构， 它利用高墩的柔度来适应结构由预应力、 砼收缩、徐变和温度变化引起的位移，是一种很有竞争潜力的桥型。 结构特点： 选用双肢薄壁刚构桥，桥型新颖简洁轻巧，外形美观，桥净空大，桥下视野开阔。 柔性双薄墩减小了主梁支墩净距，能有效消减墩顶弯矩峰值。梁高小，度大，带有横梁的双肢薄壁墩具有一定的联合刚度，要承受较大弯矩，而各壁板内弯矩并不大。 因墩与上部结构固结，在大跨度连续结构中减少了安装大型支座和养护上的麻烦，减少了桥墩及基础工程的材料用量，适用于较高桥墩。 施工体系转换方便，伸缩缝少，行车舒服。2桂林理工大学本科毕业设计论文 顺桥向抗弯刚度和横向抗扭刚度大，受力性能好。 顺桥向抗推刚度小，对温度、砼收缩徐变及地震影响均有利。 由于无支座，省掉了施工中体系转换和墩上的临时固结措施。 此桥型可进一步增大跨径，上部结构不断轻型化且连续长度可增长，此可进一步简化预应力索类型。第二方案：双塔单索面斜拉桥斜拉桥依靠固定于索塔的斜拉索或主缆支承梁跨， 梁似多跨弹性支承梁内弯矩与桥梁的跨度基本无关，而与拉索或吊索的间距有关，适用于大跨度桥梁，是一种跨越能力极强的桥型。 结构特点 鉴于主梁增加了中间的斜索支承，弯矩显著减小，与其他体系的大跨度桥梁比较，混凝土斜拉桥的钢材和混凝土用量均较节省； 借斜索的预压力可以调整主梁的内力，使之分布均匀合理，获得经济效果，并且能将主梁做成等截面，便于制造和安装； 斜索的水平分力相当于对混凝土梁施加的预压力，借以提高梁的抗裂性能，并充分发挥了高强材料的特性； 结构轻巧，适用性强。利用梁、索、塔三者的组合变化成不同体系，可适用不同的地形和地质条件； 建筑高度小，主梁高度一般为跨度的 1/40 1/100 ，能充分满足桥下净空和美观要求，并能降低引道填土高度； 竖向刚度及抗扭刚度均较强，抗风稳定性要好的多，用钢量较小以及钢索的锚固装置较简单； 便于悬臂法施工和架设，施工安全可靠。 缺点：斜拉桥是高次超静定的组合体系，与其他体系梁桥相比较，包含有较多的设计变量，全桥总的技术经济合理性，不宜简单的由结构体积小，重量轻或满应力等 概念准确表示出来，是选桥型方案和寻求合理设计带来一定困难。索力调整是斜拉桥主梁受力均匀，以达到经济安全的重要措施。第三方案：中承式钢管混凝土拱桥 结构特点拱桥与梁桥的区别，不仅在于外形不同，更重要的是两者受力性能有较大差别，拱式结构在竖向荷载作用下，两端将产生水平推力使拱产生了轴向压力，从而大大减小了拱圈的截面弯矩，使之成为偏心受压构件，界面上的应力分布与受弯梁的应力相比，较为均匀。一次，可以充分利用主拱截面材料的强度，使跨越能力增大。拱桥的主要优点有：跨越能力较大；能充分就地取材，与混凝土梁式桥相比，可以节省大量的刚才和水泥；耐久性能好，维修、养护费用少；外形美观；构造简单。拱桥也有缺点：自重较大，相应的水平推力也较大，增加了下部结构的工程量，当采用无铰拱时，对地基条件要求高；由于拱桥的水平推力较大，在连续多孔的大、中桥梁中，为防止一孔破坏二影响全桥的安全，需要采用较复杂的措施，例如设置单向推力敦，也会增加造价。方案比选综合以上三个方案比选中的各种桥型的特点， 以下列表对各种方案的不同情况进行对比分析，下面是我对上述三个方案所总结的方案比选表，将三个方案在图表中直观的进行比较。3桂林理工大学本科毕业设计论文表一：方案比选表方案一二三桥型名称预应力混凝土独塔斜拉桥中承式拱桥刚跨径布置109.50m+217.5m+（m）80m+140m+80m130m+280m109.50m通航净空（m）-纵向坡度222截面形式分离式单箱单单箱四室截面分离式单箱单室跨中梁高室（m）3.503.253.00支点梁高8.503.253.00（m）主墩无支座，工艺技术要施工体系转换方求便，施工技术易，但工艺复杂，所需设备较少施工工艺复杂，由 施工工艺复杂，两座于 两侧不等跨，给悬 吊塔的安装和拆除比较臂施工带来一定难度 复杂，需要设备较多上部结构施悬臂浇注法悬臂浇注法双塔悬吊施工工方法使用效果抗扭刚度大，造型新颖美观，为造型新颖美观，但是受力性能好，双肢提 高抗风稳定性，要拱桥对地址要求较高， 在薄壁墩有一定的联采取复杂的措施该地质条件下不适宜合强度通过仔细比较，中承式钢管混凝土拱桥虽然造型美观，但是施工难度较大，对地质要求高，造价也较高；斜拉桥虽然桥型美观，但适用于较大跨度，小跨度采用斜拉 桥不经济；预应力混凝土刚构桥结构受力性能较好，且施工方便，养护工程量小，造价相对而言较低。所以本设计最终确定选择双薄壁敦连续刚构桥方案。4桂林理工大学本科毕业设计论文第二章结构的尺寸拟定2.1顺桥向尺寸的拟定预应力混凝土连续梁以受力体系来分， 有等截面、变截面连续梁桥、 桁架连续梁桥，连续 - 刚构梁桥及 V 形墩连续梁桥等。其中等截面及变截面是目前我国预应力混 凝土连续 梁桥采 用最 多的截 面形式 。等截 面连续梁一般 适应 以下情 况：跨 径一般为 4060m , 构造简单，施工快捷的连续梁； 桥的立面布置以等跨 径为宜，也可以不等跨布置，边跨与中跨之比不应小于 0.6 ，高跨比一般为 1/15 1/25 ；适应于支架施工、逐跨架设施工、移动模架施工及顶推施工等。而变截面梁主要适用于大跨径预应力混凝土连续梁桥， 本设计选用变截面预应力混凝土连续梁。梁底立面曲线可采用圆弧线、二次抛物线及折线等，除外形高度变化 外，为满足梁内各截面受力要求， 还可将截面的底板、顶板和腹板改变厚度。 在本设计中梁底立面曲线选用抛物线形， 底板采用变厚度。 在孔径布置方面， 边跨与总跨之比一般为0.5 0.8 ，当边跨与中跨之比小于 0.3 时，边孔桥台支座要做成拉压式， 以承受负反力。其跨径布置为 80m+140m+80，边孔与中孔跨径之比为 0.57 。变高度梁的梁高与最大跨径之比，在跨中截面一般为 1/30 1/60 ，支点截面可选用 1/15 1/20 ，在本设计，跨中截面处梁高为 2.5 m，支座处梁高为 8 m。桥梁总体布置图如图 2.1 示。桥梁总体布置图图 2.12. 2横桥向尺寸的拟定本设计选用分离式单箱单室的箱形截面。 梁高、顶板厚与底板厚在连续梁桥中， 箱梁底板厚度随负弯矩的增大而逐渐加厚至根部， 根部底板厚度一般为根部梁高的 1/10 1/12 ，以符合施工和运营阶段的要求，并在破坏阶段使中性轴尽量保持在底板以内；跨中底板厚度一般为 200 300mm，以满足跨中正负弯矩变化及板内配置预应力钢筋与普通钢筋的要求。在本设计中支座处的底板厚为 30cm，跨中处底板厚为 100cm，在支座与跨中间按抛物线形变化。 悬臂板长度与腹板厚。箱梁截面顶板两侧挑出的悬臂板（翼板）长度也是调节顶板内弯矩的重要因素，一般可取悬臂板长度为腹板间距之半。当配置横向预应力筋时，悬臂板应尽量外伸。本设计中悬臂板长度取为2.750m。箱梁腹板 主要承受截面剪力和主拉应力。在预应力连5桂林理工大学本科毕业设计论文续梁桥中，弯束对荷载剪力的抵消使梁内剪应力和主拉应力较小； 因此，除上述 受力因素外，考虑预应力钢筋布置及混凝土浇注后的箱梁腹板最小值一般为： 腹板内无预应力束管道布置时可采用 200 ；腹板内有预应力管道布置时可采用 250300 ；腹板内有预应力束锚固时采用 350 。在大跨径预应力混凝土连续箱梁中，腹板宽度宜从跨中向支点逐渐加宽，以承受支点处较大剪力，一般采用 300800 ，也有达到 1m 左右者。本设计中顶板厚度取 250 ，腹板厚度在跨中处各处宽均为 400 ，在支座处两侧宽度为 700 ，中间腹板宽度为由 400 到700 渐变。箱梁截面尺寸如下图 2. 2 所示：箱梁截面尺寸图图2. 22.3基本材料的选用（ 1）使用混凝土箱梁采用 C60号混凝土，墩身采用C40号混凝土。（ 2）使用钢材纵、横向预应力采用ASTMA416-92-270级钢绞线，标准强度为1860Mpa，直径为2515.24mm，面积 139mm, 弹性模量为 1.9 10 Mpa，采用 OLM锚具。带肋钢筋应符合钢筋混凝土用热轧带肋钢筋 GB1499-91的规定、光圆钢筋应符合钢筋混凝土用热轧光圆钢筋 GB1499-91的规定。非预应力钢筋：直径 12mm的用级螺纹钢筋，直径 12mm的用级光圆钢筋。（ 3）伸缩缝伸缩缝采用 HXC-80A定型产品。6桂林理工大学本科毕业设计论文第三章上部结构内力计算3.1 全桥结构单元的划分上部结构采用挂篮分段浇筑悬臂对称施工，本次设计的单元划分以每一个施工节段自然划分为一个单元， 便于模拟施工过程，而且便于验算。这样全桥从左到右共划 分 86 个单元，87 个截面，计算网格图如图 3.1 。由于桥梁结构的对称， 仅给出了部分单元的详细划分信息：桥梁单元划分示意图图 2.3 （此图只取半幅）7桂林理工大学本科毕业设计论文3.2全桥施工节段划分桥梁划分施工分段原则 有利于结构的整体性，尽量利用伸缩缝或沉降缝、在平面上有变化处以及留茬而不影响质量处。分段应尽量使各段工程量大致相等，以便于施工组织节奏流畅，使施工均衡。 施工段数应与主要施工过程相协调，以主导施工为主形成工艺组合。工艺组合数应等于或小于施工段数。分段的大小要与劳动组织相适当，有足够的工作面。施工分段划分全桥分段为 86 个单元。 87 个节点。全桥整体采用悬臂节段浇筑施工法，两端桥台附近单元处使用整体现浇法。单元 23-26 与单元 61-64 为 0 号块，接着每个单元为一个施工节段，共划分 16 个节段，两端 1-5 号单元与 82-86 号单元采用整体现浇， 6 号、81 号单元为边跨合拢节段，43、44 号单元为中跨合拢节段。3.3主梁内力计算根据梁跨结构纵断面的布置，并通过对移动荷载作用最不利位置，确定控制截面的内力，然后进行内力组合，画出内力包络图。恒载内力计算（ 1）第一期恒载（结构自重）恒载集度G1( A180A210A310)（ 2 第二期恒载包括结构自重、桥面二期荷载悬臂浇筑阶段内力浇筑 13 号梁单元，拼装挂蓝，悬臂浇注各箱梁梁段并张拉相应顶板纵向预应力束，悬臂浇注结束时全桥的恒载内力如图 4 所示8桂林理工大学本科毕业设计论文最大悬臂阶段内力图图 2.4边跨合拢阶段内力安装排架并按施工要求进行预压，现浇边跨等高粱段，达到强度要求后，浇注边跨合龙段，张拉边跨底板纵向预应力束。此时全桥恒载内力如图5 所示9桂林理工大学本科毕业设计论文边跨合拢阶段内力图图 2。5中跨合拢阶段内力拼装中跨合龙吊架，焊接合龙段骨架，绑扎合龙段钢筋，浇注中跨合龙段，张拉中跨底板纵向预应力束和剩余次中跨底板纵向预应力束。 中跨合龙完成后的全桥恒载内力如图 6所示10桂林理工大学本科毕业设计论文中跨合拢阶段内力图图 2.6桥面铺装阶段内力桥面铺装、等桥面系安装完毕大桥建成后的全桥恒载内力如图7 所示全桥横载阶段内力图图 7地基不均匀沉降引起的内力计算方法及结果由于各个支座处的竖向支座反力和地质条件的不同引起支座的不均匀沉降， 连续体系是一种对支座不均匀沉降特别敏感的结构， 所以由它引起的内力是构成内力的重要组成部分 .按矩阵位移法求解支座沉降次内力。在桥梁设计中，支座沉降工况的选取是应慎重11桂林理工大学本科毕业设计论文考虑的问题。一般应综合考虑桥址处的地质、水文等情况，根据已建桥梁的设计经验来定。有时需选取几种沉降工况计算，这样就存在一个工况组合的问题。程序一般对每一个截面挑最不利的工况内力值作为沉降次内力。具体计算方法是： 三跨连续梁的四个支点中的每个支点分别下沉 1cm其余的支点不动，所得到的内力进行叠加，取最不利的内力范围。温度内力计算由于温度均匀变化， 取 t1=t2=-14, 容重 26kN/m3, 弹性模量3.45 107kPa,线膨胀系数-05 。由于温度变化在桥面上是非线性的，在桥梁博士中的输入使用信息的 非线性温度 1T中，距上缘距离 0mm 处，温度为 14 ,距上缘距离 100mm处 , 温度为5.5 , 距上缘 400mm，处温度值为 0 。在 非线性温度 2T 中，距上缘距离 0mm处, 温度值为 -7 ，距上缘距离 100mm 处, 温度值为 2.75 ，距上缘距离 400mm 处 , 温度值 为 0。横向分布系数的考虑荷载横向分布指的是作用在桥上的车辆荷载如何在各主梁之间进行分配， 或者说各主梁如何分担车辆荷载。因为截面采用单箱单室时，可直接按平面杆系结构进行活载内力计算，无须计算横向分布系数，所以全桥采用同一个横向分配系数，其为：偏载系数（一般取 1.15 ）车道数横向折减系数纵向折减系数。12桂林理工大学本科毕业设计论文第四章预应力筋的估算与布置4.1预应力钢筋估算材料性能参数 混凝土等级为 C60，主要强度指标为：强度标准值 f ck=32.4MPa,f tk =2.65MPa强度设计值 f cd=22.4MPa,f td =1.83MPa弹性模量E =3.45 104MPac 预应力钢筋采用15j 15.2 的钢绞线，其强度指标为：抗拉强度标准值f pk=1860MPa弹性模量Ep=1.9510 5MPa 箍筋及构造钢筋采用 HRB335 钢筋，其强度指标为抗拉强度标准值f sk=335MPa抗拉强度设计值f sd=280MPa弹性模量Es=2.0105MPa预应力钢筋数量的确定按承载能力极限计算时满足正截面强度要求：预应力梁到达受弯的极限状态时，受压区混凝土应力达到混凝土抗压设计强度，受拉区钢筋达到抗拉设计强度。截面的安全性是通过截面抗弯安全系数来保证的。（1）对于仅承受一个方向的弯矩的单筋截面梁，所需预应力筋数量按下式计算，如下图 4.1 ：fcdxh013Nd桂林理工大学本科毕业设计论文图 4.1N 0 ， N f cd bx nAp f pd（4-1 ）M MP，M Pf cd bx( h0x / 2) (4-2)解上两式得：受压区高度xh0h022M P(4-3)f cd b预应力筋数nM P(4-4)Ap f pd ( h0x / 2)或f cd b22M p(4-5)nh0h0f cd bAP f pd式中M P 截面上组合力矩。f cd 混凝土抗压设计强度；f pd 预应力筋抗拉设计强度；Ap 单根预应力筋束截面积；b截面宽度（2）若截面承受双向弯矩时，需配双筋的，可据截面上正、负弯矩按上述方法分别计算上、下缘所需预应力筋数量。这忽略实际上存在的双筋影响时（受拉区和受压区都有预应力筋）会使计算结果偏大，作为力筋数量的估算是允许的。下图为计算得各单元配筋面积如图4.2 所示图 4.2 （m2）表 4.1承载能力极限状态组合估算配筋面积(m2)单节点上缘下缘单节点号上缘下缘元号配筋面积配筋面积元配筋面积配筋面积14桂林理工大学本科毕业设计论文号号110044441.03E-021.58E-0229.56E-040451.06E-021.56E-02229.56E-04045451.06E-021.56E-0236.16E-041.73E-03461.25E-021.32E-02336.16E-041.73E-0346461.25E-021.32E-0247.48E-044.87E-03479.42E-033.09E-03447.48E-044.87E-0347479.42E-033.09E-0351.61E-038.31E-03489.29E-032.08E-03551.61E-038.31E-0348489.29E-032.08E-0363.27E-031.06E-02491.21E-022.23E-03663.27E-031.06E-0249491.21E-022.23E-0375.01E-031.16E-02501.82E-022.35E-03775.01E-031.16E-0250501.82E-022.35E-0381.03E-021.17E-02512.39E-022.44E-03881.03E-021.17E-0251512.39E-022.44E-0391.08E-021.45E-02522.98E-020991.08E-021.45E-0252522.98E-020101.30E-021.45E-02533.62E-02010101.30E-021.45E-0253533.62E-020111.70E-021.20E-02544.28E-02011111.70E-021.20E-0254544.28E-020122.21E-027.82E-03554.95E-02012122.21E-027.82E-0355554.95E-020132.79E-022.54E-03565.62E-02013132.79E-022.54E-0356565.62E-020143.37E-020576.20E-02014143.37E-02057576.20E-020154.02E-020586.77E-02015154.02E-02058586.77E-020164.70E-020597.33E-02016164.70E-02059597.33E-020175.38E-020607.88E-02017175.38E-02060607.88E-020186.06E-020618.19E-02018186.06E-02061618.19E-020196.64E-020628.89E-02019196.64E-02062628.46E-020207.21E-020638.02E-02020207.21E-02063638.02E-020217.77E-020648.80E-02021217.77E-02064648.80E-02015桂林理工大学本科毕业设计论文228.32E-020659.46E-02022228.32E-02065658.64E-020238.63E-020668.33E-02023238.63E-02066668.33E-020249.35E-020677.78E-02024248.87E-02067677.78E-020258.03E-020687.22E-02025258.03E-02068687.22E-020268.40E-020696.65E-02026268.40E-02069696.65E-020278.73E-020706.07E-02027278.19E-02070706.07E-020287.88E-020715.39E-02028287.88E-02071715.39E-020297.33E-020724.71E-02029297.33E-02072724.71E-020306.76E-020734.03E-02030306.76E-02073734.03E-020316.20E-020743.38E-02031316.20E-02074743.38E-020325.62E-020752.80E-022.36E-0332325.62E-02075752.80E-022.36E-03334.95E-020762.22E-027.63E-0333334.95E-02076762.22E-027.63E-03344.28E-020771.71E-021.18E-0234344.28E-02077771.71E-021.18E-02353.61E-020781.31E-021.43E-0235353.61E-02078781.31E-021.43E-02362.98E-020791.08E-021.43E-0236362.98E-02079791.08E-021.43E-02372.40E-022.45E-03801.03E-021.16E-0237372.40E-022.45E-0380801.03E-021.16E-02381.82E-022.35E-03815.02E-031.15E-0238381.82E-022.35E-0381815.02E-031.15E-02391.22E-022.23E-03823.27E-031.05E-0239391.22E-022.23E-0382823.27E-031.05E-02409.32E-032.09E-03831.59E-038.26E-0340409.32E-032.09E-0383831.59E-038.27E-03419.43E-033.04E-03847.26E-044.84E-0341419.43E-033.04E-0384847.26E-044.84E-03421.25E-021.31E-02855.87E-041.73E-0342421.25E-021.31E-0285855.87E-041.73E-0316桂林理工大学本科毕业设计论文431.06E-021.56E-02869.14E-040431.06E-021.56E-02869.14E-040431.03E-02868700441.58E-024.1.2.2按正常使用极限状态的应力要求计算规范（ JTJ D62-2004）规定，截面上的预压应力应大于荷载引起的拉应力，预压应力与荷载引起的压应力之和应小于混凝土的允许压应力（为0.5 f ck ），或为在任意阶段，全截面承压，截面上不出现拉应力，同时截面上最大压应力小于允许压应力。写成计算式为：对于截面上缘对于截面下缘M min0（4-6 ）p上W上p上M max0.5 f ck（4-7 ）W上M max0（4-8 ）p下W下p下M min0.5 f ck（4-9 ）W下其中，p 由预应力产生的应力，W截面抗弯模量，f ck 混凝土轴心抗压标准强度。 Mmax、 Mmin 项的符号当为正弯矩时取正值，当为负弯矩时取负值，且按代数值取大小。一般情况下，由于梁截面较高，受压区面积较大，上缘和下缘的压应力不是控制因素，为简便计，可只考虑上缘和下缘的拉应力的这个限制条件 ( 求得预应力筋束数的最小值) 。公式（ 1）变为公式（ 3）变为p上M min（4-10）W上p下M max（4-11）W下由预应力钢束产生的截面上缘应力p上 和截面下缘应力p下 分为三种情况讨论：截面上下缘均配有力筋 Np 上 和 Np 下 以抵抗正负弯矩，由力筋 Np 上 和 Np 下 在截面上下缘产生的压应力分别为：N上N 上 e上N p下下下ppN p e（4-12 ）AW上AW上p上17桂林理工大学本科毕业设计论文N上N上 e上N p下下下ppN p e（4-13 ）AW下AW下p下将式（ 5）、（ 6）分别代入式（ 7）、（ 8），解联立方程后得到N p上M maz (e下K 下 )M min (K 上e下 )（ 4-14 ）( K 上K 下 )(e上e下 )M maz (e下K 下 ) M min (K 上e上 )（4-15 ）N p下(K 上K 下 )(e上e下 )令N p上n上 AppeN p 下n下 Ap pe代入式（ 9）、（ 10）中得到上M max ( e下 K 下 )M min ( K 上e下 )1（4-16 ）n( K 上K 下 )(e上 e下 )Appe下M max ( K 下e上 )M min ( K 上e上 )1（ 4-17 ）n( K 上K 下 )(e上 e下 )Appe式中 A p每束预应力筋的面积；pe 预应力筋的永存应力 ( 可取 0.50.75f pd 估算 ) ；e预应力力筋重心离开截面重心的距离；K截面的核心距；A混凝土截面面积，取有效截面计算。W 上W 下K 下K 上AA当截面只在下缘布置力筋 N以抵抗正弯矩时p 下当由上缘不出现拉应力控制时：下M min1（4-18 ）ne下 K 下Appe当由下缘不出现拉应力控制时：下M max1（4-19 ）ne下 K 上Appe当截面中只在上缘布置力筋 N上 以抵抗负弯矩时：当由上缘不出现拉应力控制时M min1（4-20 ）n上K 下 Ape上pe当由下缘不出现拉应力控制时上M max1（4-21 ）nApe上 K 下pe当按上缘和下缘的压应力的限制条件计算时( 求得预应力筋束数的最大值) 。可由前18桂林理工大学本科毕业设计论文面的式推导得：M max (e下K 上 )M min ( K 下e下 )(W上W下 ) e下f cd（4-22）n上(K 上K 下 )(e上e下 )AppeM min ( K 下e上 ) M max ( K 上e下 )(W上W下 ) e上f cd（4-23）n下( K 上K 下 )(e上e下 )Appe有时需调整束数，当截面承受负弯矩时，如果截面下部多配n下 根束，则上部束也要相应增配 n上 根，才能使上缘不出现拉应力，同理，当截面承受正弯矩时，如果截面上部多配 n上 根束，则下部束也要相应增配 n下 根。其关系为：当承受 M min 时，n上e下K 下 n下(4-24)k下e上当承受 M max 时，n下e上K上 n上(4-25)k上e下下图为计算得各单元配筋面积图 4.3(m2)表 2正常使用极限状态组合 2 估算配筋面积 (m2)单元单元上缘下缘单元单元上缘下缘号号配筋面积配筋面积号号配筋面积配筋面积111.00E-041.00E-0444441.64E-021.50E-0228.00E-041.00E-04451.66E-02 1.48E-02228.00E-041.00E-0445451.66E-021.48E-0231.30E-032.10E-03461.73E-02 1.30E-02331.30E-032.10E-0346461.73E-021.30E-0242.00E-034.90E-03471.61E-02 1.70E-02442.00E-034.90E-0347471.61E-021.70E-0254.20E-038.50E-03481.72E-02 1.82E-02554.20E-038.50E-0348481.72E-021.82E-0267.10E-031.10E-02492.03E-021.72E-0219桂林理工大学本科毕业设计论文67.10E-031.10E-02492.03E-021.72E-0269.60E-031.22E-02492.46E-021.45E-0275079.60E-031.22E-02502.46E-021.45E-0271.59E-021.27E-02502.98E-021.07E-0285181.59E-021.27E-02512.98E-021.07E-0281.77E-021.65E-02513.48E-026.60E-0395291.77E-021.65E-02523.48E-026.60E-0392.06E-021.76E-02524.20E-029.00E-041053102.06E-021.76E-02534.20E-029.00E-04102.48E-021.61E-02534.83E-0201154112.48E-021.61E-02544.83E-020112.96E-021.29E-02545.48E-0201255122.96E-021.29E-02555.48E-020123.49E-028.40E-03556.13E-0201356133.49E-028.40E-03566.13E-020134.00E-023.90E-03566.70E-0201457144.00E-023.90E-03576.70E-020144.56E-020577.27E-0201558154.56E-020587.27E-020155.21E-020587.84E-0201659165.21E-020597.84E-020165.87E-020598.41E-0201760175.87E-020608.41E-020176.53E-020608.73E-0201861186.53E-020618.73E-020187.10E-020619.41E-0201962197.10E-020628.97E-020197.67E-020628.19E-0202063207.67E-020638.19E-020208.23E-020639.33E-0202164218.23E-020649.33E-020218.79E-020641.03E-0102265228.79E-020659.12E-020229.11E-020658.80E-0202366239.11E-020668.80E-020239.81E-020668.24E-0202467249.41E-020678.24E-020248.17E-020677.67E-0202568258.17E-020687.67E-020258.91E-020687.11E-0202669268.91E-020697.11E-020269.48E-020696.54E-020277020桂林理工大学本科毕业设计论文278.73E-020706.54E-020278.40E-020705.88E-0202871288.4