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3.1.2 等式的性质等式的性质黄冈市浠水县望城实验中学黄冈市浠水县望城实验中学 万德江万德江 3.1.2 等式的性质等式的性质下列式子中下列式子中哪些是哪些是等式等式? ? (7)5a - 6; 在这些等式中，哪些是一元一次方程在这些等式中，哪些是一元一次方程? ?等式的一般形式为等式的一般形式为: a = b. 用用“=”=”表示表示相等关系相等关系的式子就是的式子就是等式等式. .(1) m + n = n + m ;(2) x 2;(6) 33+1= 52; (3) x + 1=3；(5) 76 - 2;(4)4x = 24；.5412)8(x你通过观察就能说出这些方程的解吗你通过观察就能说出这些方程的解吗?x = 6x = 2x = ?天平天平右右左左分度盘分度盘指针指针托盘托盘托盘托盘实实验验:天平的平衡规律天平的平衡规律 实验目的实验目的: :认识天平的平衡规律认识天平的平衡规律, ,从而探究等式的性质从而探究等式的性质. .实验器材实验器材: :天平天平, ,若干若干颗颗重量相等的橡皮泥重量相等的橡皮泥小球小球. .实验步骤实验步骤: : 第一步第一步: : 在平衡的天平两边在平衡的天平两边的托盘中的托盘中同时放入同时放入1 1颗颗橡皮泥橡皮泥小球小球, ,天平会平衡吗？天平会平衡吗？答答: :_. . 第二步第二步: :当当天平处于平衡天平处于平衡状态状态时时, ,向向天平左边天平左边托盘中托盘中加入加入3 3颗颗橡皮泥橡皮泥小球小球，则则右边右边的托盘中应的托盘中应加入加入_颗颗橡皮泥橡皮泥小球小球才才能能使使天平天平保持保持平衡平衡. . 第三步第三步: : 在第二步的基础上在第二步的基础上, ,从从左边左边托盘中托盘中拿拿走走2 2颗颗橡皮泥橡皮泥小球小球, ,则应从则应从右边右边托盘中托盘中拿拿走走_颗颗橡皮泥橡皮泥小球小球天平才会平衡天平才会平衡. .根据以上实验，你认为根据以上实验，你认为怎样怎样改变改变平衡的平衡的天平天平的的两边物品重两边物品重量量, ,仍然仍然能使天平保持平衡能使天平保持平衡? ? 答答: :_. .会会32在平衡天平两边增加或减少在平衡天平两边增加或减少同样重量同样重量的物品的物品, ,天平仍然保持平衡天平仍然保持平衡._6 .0253, 6 .053) 1 (则已知模仿天平的平衡规律完成下列等式变形填空模仿天平的平衡规律完成下列等式变形填空: : =2(2x-1)16 . 0_153, 6 . 053)2(则已知 ( (填写填写“”或或 “ “=”=”或或“”).”或或“=”或或”或或“=”或或“”).).103103试一试试一试: 1. 怎样将等式怎样将等式 x+6 =y+6 变形得到变形得到 x = y ？ 答答: :根据等式的性质根据等式的性质_,将等式两边同时将等式两边同时_, 即是即是 x+6 _= y+6_, 化简得化简得 x = y . 2. 怎样将等式怎样将等式 3x=3y变形得到变形得到 x = y ？ 答答: :根据根据_, ,将等式两边将等式两边_, , 即是即是3 3x_=3=3y_, , 化简得化简得x = y . . - -6减减61-6等式的性质等式的性质23同时除以同时除以33 3.填空并说明是根据等式的哪一条性质填空并说明是根据等式的哪一条性质以及怎样变形的以及怎样变形的. (1)如果如果2x + 7=10, 那么那么2x =10 - - _; (2) (2)如果如果5x = 4x + 7,那么那么5x - - _ = 7; (3)如果如果- -5x = 10y, 那么那么x = _. 试一试试一试:- - 2y74x4.4.选择选择: :如果如果 ax = bx , ,那么下列变形不一定那么下列变形不一定 成立的是成立的是( ). A. ax +1=bx+1 B.5ax =5bx C.2ax- - 3 =2bx- - 3 D.a = b D试一试试一试:(3) x + 1=3；(4)4x = 24；.5412)8(x你通过观察就能说出这些方程的解吗你通过观察就能说出这些方程的解吗?x = 6x = 2x = ?练一练练一练 利用等式的性质解下列方程利用等式的性质解下列方程: :(1) x +7 = 26 ; (2) -5x = 20 ; (3) . 4531x解解:(1):(1)两边同时减两边同时减7,7,得得 x + + 7 7- - 7=7= 2626 - - 7.7. 化简得化简得 x = 19.= 19. (2) (2)两边同时除以两边同时除以- - 5,5,得得 - - 5 5x(-(- 5)=5)= 2020(-(- 5).5). 化简得化简得 x = - - 4.(3)(3)两边同时加两边同时加5,5,得得.545531x化简得化简得.931x两边同时乘以两边同时乘以- - 3, ,得得x = = - - 27.27.1.1.你学你学习习了了等式的等式的哪些哪些性质性质? ? 课课 堂堂 小小 结结 等式的性质等式的性质1 1 等式两边加等式两边加( (或减或减) )同同一个数一个数( (或式子或式子) )，结果仍相等结果仍相等. . 等式的性质等式的性质2 2 等式两边乘等式两边乘同同一个数，或除以一个数，或除以同同一个一个不为不为0 0的数，结果仍相等的数，结果仍相等. .如果如果 ab，那么，那么a cb c. .如果如果ab b，那么，那么acbc; ;如果如果ab(c0), 那么那么 . .cbca 1.你你学习学习了了等式的等式的哪些哪些性质性质? 2.你能利用等式的性质解决什么问题？你能利用等式的性质解决什么问题？ 3.你还有没有其它疑问呢？你还有没有其它疑问呢？ 课课 堂堂 小小 结结课 后 作 业1.1.教材第教材第8484页第页第2 2题题; ;2.2.教材第教材第8585页第页第4 4题题. .
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