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3X=45 圈出一个竖列上相邻圈出一个竖列上相邻的三个日期，把它们的三个日期，把它们的和告诉我，我能马的和告诉我，我能马上知道这三天分别是上知道这三天分别是几号几号和是和是60你知道这三天分你知道这三天分别是几号吗？别是几号吗？小明小颖第一个数为第一个数为x x，第二个数为，第二个数为x+7x+7，第，第三个数为三个数为x+14x+14第二个数为第二个数为x x，第一个数为，第一个数为x-7x-7，第，第三个数为三个数为x+7x+7第三个数为第三个数为x x，第二个数为，第二个数为x-7x-7，第，第三个数为三个数为x-14x-14(x-7)+x+(x+7)=60(x-7)+x+(x+7)=60解得，解得，x=20,x=20,则则x-7=13x-7=13，x+7=27x+7=27，所以是所以是1313号，号，2020号，号，2727号号不能，原因如下：不能，原因如下： 设中间那个数为设中间那个数为X，则（则（X7）X（X7）3X40，即即X40/3，不符合，不符合实际实际 通过观察与研究可知，日历是竖列上相邻三个数的和一定是3的倍数，40不是3的倍数，故不可能。你能在日历中一条竖列上找到相邻的三个数的和是你能在日历中一条竖列上找到相邻的三个数的和是40吗？吗？归纳：某月日历一个竖列上相邻的三个日期的和应符合的条件归纳：某月日历一个竖列上相邻的三个日期的和应符合的条件范围：大于范围：大于2121小于小于75 75 特征：被特征：被3 3整除整除解：设中间一个数为解：设中间一个数为x x，其余两个数为，其余两个数为x-7x-7，x+7x+7，依题意：，依题意：(x-7)+7+(x+7)=75(x-7)+7+(x+7)=75解得：解得：x=25x=25，所以这三天为，所以这三天为1818号，号，2525号，号，3232号号解法同上，得：解法同上，得：x=7x=7所以是所以是0 0号，号，7 7号，号，1414号号同学们，你们好，下面我同你同学们，你们好，下面我同你们玩一个游戏，看谁最聪明们玩一个游戏，看谁最聪明在左边的日历上任意圈出在左边的日历上任意圈出一个竖列上相邻的一个竖列上相邻的4个数，个数，我把它们的和告诉你们，我把它们的和告诉你们，你们能求出这你们能求出这4个数吗？个数吗？和是和是58，则这，则这4个数是？个数是？ 解：设第二个数为x，第一个数为x-7，第三个数为x+7，第四个数为x+14，依题意：( x-7)+x+(x+7)+(x+14)=58用一个正方形任意圈出用一个正方形任意圈出22 2个数，如个数，如10,11,17,1810,11,17,18，把，把它们的和告诉你，你们能够它们的和告诉你，你们能够求出这求出这4 4个数吗？个数吗？解：设最小的数为解：设最小的数为x x，则其余，则其余3 3个数个数分别是分别是x x1 1， x x7 7， x x 8 8，根据，根据题意，得方程：题意，得方程：x x x x1 1 x x7 7 x x8 87676解得，解得， x x1515因此这因此这4 4天分别是天分别是1515号、号、1616号、号、2222号、号、2323号。号。 小彬假期外出旅小彬假期外出旅行一周，这一周各天行一周，这一周各天的日期之和是的日期之和是84，小，小彬是几号回家的？彬是几号回家的？小彬是几号小彬是几号回家的？回家的？解：可设中间那天是解：可设中间那天是X X号，则号，则（X X3 3）（）（X X2 2）（）（X X1 1）X X（X X1 1）（）（X X2 2）（）（X X3 3）8484或设第一天为或设第一天为X X，则，则X X（X X1 1）（）（X X2 2）（）（X X3 3）（）（X X4 4）（）（X X5 5）（）（X X6 6）8484X=1218有一些分别标有有一些分别标有6,12,18,24，的卡片，的卡片，后一张卡片上的数比前一张卡片上的数大后一张卡片上的数比前一张卡片上的数大6，小明拿到了相邻的小明拿到了相邻的3张卡片，且这些卡片上张卡片，且这些卡片上的数之和为的数之和为342。（1）小明拿到了哪）小明拿到了哪3张卡片？张卡片？（2）你能拿到相邻的）你能拿到相邻的3张卡片，使得这些卡张卡片，使得这些卡片上的数之和是片上的数之和是86吗？吗？2412306(1)(1)法法1 1：可设中间那个数是：可设中间那个数是x x，则，则x-6+x+x+6=342 ,x-6+x+x+6=342 ,解得解得x=114 , x=114 , 则这则这3 3张卡片分别是张卡片分别是 108, 114 , 120108, 114 , 120法法2 2： 或设第一个数为或设第一个数为x x，得方程：，得方程：x+x+6+x+12=342 x+x+6+x+12=342 （2 2）不能，由法）不能，由法1 1假设可得假设可得x-6+x+x+6=86 , x-6+x+x+6=86 , 即即 3x=863x=86，x=86/3,x=86/3,不合实际，故不可能。不合实际，故不可能。1、三个连续整数的和为、三个连续整数的和为72，则这三个数分，则这三个数分别是别是2、已知某年某月共有四个星期六，这四天、已知某年某月共有四个星期六，这四天的号数之和为的号数之和为50，如果设这四天中最小的号，如果设这四天中最小的号数为数为X，那么其余三个星期六的号数依次是，那么其余三个星期六的号数依次是，可列方程，可列方程得：得：3、小红、小华、小芳各买一支笔，三支笔、小红、小华、小芳各买一支笔，三支笔的价格依次相差的价格依次相差0.60元，她们三人买笔共付元，她们三人买笔共付了了7.2元，这三支笔的价格分别是元，这三支笔的价格分别是:23 , 24, 25X+7, X+14 , X+21x+x+7+x+14+x+21=501.8元，元，2.4元元 , 3.0元元星期日星期日星期一星期一星期二星期二星期三星期三星期四星期四星期五星期五星期六星期六1 12 23 34 45 56 67 78 89 91010 1111 12121313 1414 1515 1616 1717 1818 19192020 2121 2222 2323 2424 2525 26262727 2828 2929 3030 3131星期日星期日星期一星期一星期二星期二星期三星期三星期四星期四星期五星期五 星期六星期六1 12 23 34 45 56 67 78 89 91010 1111 12121313 1414 1515 1616 1717 1818 19192020 2121 2222 2323 2424 2525 26262727 2828 2929 3030 3131xx-7x+7x+1x-1x-8x+6x+6x+8必必做题：做题：课本课本P P162162 习题习题5.6 5.6 第第2 2 、3 3、4 4题题选做题：选做题：基训基训部分练习题部分练习题. .作业作业
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