高中数学《算法初步复习课》教案新人教版必修

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算法初步 复习课一.本章的知识结构二.知识梳理要保证算法正确,且计算机能够执行,如:让计算机计算12345是可以做到的,但让计算机去执行“倒一杯水”“替我理发”等则是做不到的。算法作为一个名词,在中学教科书中并没有出现过,我们在基础教育阶段还没有接触算法概念。但是我们却从小学就开始接触算法,熟悉许多问题的算法。如,做四则运算要先乘除后加减,从里往外脱括弧,竖式笔算等都是算法,至于乘法口诀、珠算口诀更是算法的具体体现。我们知道解一元二次方程的算法,求解一元一次不等式、一元二次不等式的算法,解线性方程组的算法,求两个数的最大公因数的算法等。因此,算法其实是重要的数学对象。算法的概念1 广义地讲 算法是为完成一项任务所应当遵照的一步一步的规则的、精确的、无歧义的描述,它的总步数是有限的。2 狭义地讲 算法是解决一个问题采取的方法和步骤的描述例1 任意给定一个大于1的整数n,试设计一个程序或步骤对n是否为质数做出判定。算法分析:根据质数的定义,很容易设计出下面的步骤:第一步:判断n是否等于2,若n=2,则n是质数;若n2,则执行第二步。第二步:依次从2至(n-1)检验是不是n的因数,即整除n的数,若有这样的数,则n不是质数;若没有这样的数,则n是质数。小结:算法具有以下特性:(1)有穷性;(2)确定性;(3)顺序性;(4)不惟一性;(5)普遍性例5 写出求1+2+3+4+5+6的一个算法。(1)四种基本的程序框(2)三种基本逻辑结构 顺序结构 条件结构 循环结构顺序结构:顺序结构描述的是是最简单的算法结构,语句与语句之间,框与框之间是按从上到下的顺序进行的。条件结构:一些简单的算法可以用顺序结构来表示,但是这种结构无法对描述对象进行逻辑判断,并根据判断结果进行不同的处理。因此,需要有另一种逻辑结构来处理这类问题,这种结构叫做条件结构。它是根据指定打件选择执行不同指令的控制结构。循环结构:在一些算法中,经常会出现从某处开始,按照一定条件,反复执行某一处理步骤的情况,这就是循环结构,反复执行的处理步骤为循环体,显然,循环结构中一定包含条件结构。(3)基本算法语句(一)输入语句单个变量INPUT “提示内容”;变量多个变量INPUT “提示内容1,提示内容2,提示内容3,”;变量1,变量2,变量3,(二)输出语句PRINT “提示内容”;表达式(三)赋值语句变量=表达式(四)条件语句IF-THEN-ELSE格式满足条件?语句1语句2是否IF 条件 THEN语句1ELSE语句2END IF当计算机执行上述语句时,首先对IF后的条件进行判断,如果条件符合,就执行THEN后的语句1,否则执行ELSE后的语句2。其对应的程序框图为:(如上右图)IF-THEN格式满足条件?语句是否IF 条件 THEN语句END IF计算机执行这种形式的条件语句时,也是首先对IF后的条件进行判断,如果条件符合,就执行THEN后的语句,如果条件不符合,则直接结束该条件语句,转而执行其他语句。其对应的程序框图为:(如上右图)(五)循环语句满足条件?循环体是否(1)WHILE语句WHILE 条件循环体WEND其中循环体是由计算机反复执行的一组语句构成的。WHLIE后面的“条件”是用于控制计算机执行循环体或跳出循环体的。当计算机遇到WHILE语句时,先判断条件的真假,如果条件符合,就执行WHILE与WEND之间的循环体;然后再检查上述条件,如果条件仍符合,再次执行循环体,这个过程反复进行,直到某一次条件不符合为止。这时,计算机将不执行循环体,直接跳到WEND语句后,接着执行WEND之后的语句。因此,当型循环有时也称为“前测试型”循环。其对应的程序结构框图为:(如上右图)满足条件?循环体是否(2)UNTIL语句DO循环体LOOP UNTIL 条件其对应的程序结构框图为:(如上右图)(4)算法案例案例1 辗转相除法与更相减损术案例2 秦九韶算法案例3 排序法:直接插入排序法与冒泡排序法案例4 进位制三.典型例题例1 写一个算法程序,计算1+2+3+n的值(要求可以输入任意大于1的正自然数)解:INPUT “n=”;ni=1sum=0WHILE i=n sum=sum+ii=i+1WEND PRINT sumEND思考:在上述程序语句中我们使用了WHILE格式的循环语句,能不能使用UNTIL循环?例3 把十进制数53转化为二进制数.解:53125124023122021120 110101(2)例4 利用辗转相除法求3869与6497的最大公约数与最小公倍数。解:6497386912628386926281124126281241*214612411468731467320所以3869与6497的最大公约数为73最小公倍数为38696497/73344341友情提示:部分文档来自网络整理,供您参考!文档可复制、编辑,期待您的好评与关注!- 5 - / 5
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