《图形与变化》教材分析

图形与变换教材分析 一、教学目标（一）知识与技能目标：1、使学生会辨认直角、锐角、钝角。2、使学生结合实例，初步感知平移、旋转现象。3、会在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。（二）数学思考目标：1、 通过解决问题和相互交流，进一步学习抽象的几何概念。2、 从学生的实际生活入手，在解决问题的过程中，进行有条理地思考。（三）解决问题目标：在对图形的折、剪、拼等活动中，体会到问题解决有不同的途径和方法，能表达解决问题的大致过程和结果。（四）情感与态度目标：经历与他人合作解决问题的过程，激发学生进一步学习探索的欲望，产生对现实世界各种现象进行探究的好奇心，激励学生主动地探索未知，进而逐步形成严谨求实的科学态度。同时，向学生初步渗透变换的数学思想方法。二、单元教材解读1、素材解读（1）素材的选取。教材从学生熟悉的生活实际入手，设计了一幅生动有趣的游乐场情境图，图中包含了本单元涉及到的各种概念。同时还有一些生活中常见的几何现象。这些素材的选取，不仅使学生学到了知识，而且感受到社会主义建设的巨大成就和我国民间剪纸艺术的魅力。（2）本单元的情景。 本单元的主题图是游乐场，展示了本单元要学习的所有内容的实际应用，情景图有“斜拉桥”、“缆车”、“升降机”、“推拉窗”、“风车”“直升机”、“转椅”等，展示实际生活中角、平移与旋转的现象。2、教材的知识基础。一是认识锐角和钝角，会判断锐角、直角和钝角；二是感知平移、旋转现象；三是会在方格纸上画平移后的图形。3、 教材的地位。从四个方面理解：（1）继续是二年级上册角的初步认识的继续与发展；（2）基础是今后进一步学习几何概念的基础；（3）完成从现实生活中的实例入手，抽象出数学概念，最后又通过形式多样的活动，使学生通过动手操作，深入理解概念，体现了知识形成的完整过程。所以地位非常重要。4、本单元教材编写的主要特点：首先，提供了丰富的现实生活中有关图形和图形变换应用的素材。例如在“游乐园”的主题图中展示了本单元要学习的所有内容的实际应用，接着分别用“斜拉桥”、“缆车”、“升降机”、“推拉窗”、“生活中的数学”等实例，展示实际生活中角、平移与旋转的现象，使学生不仅对所学的数学知识的实际应用有了一定的了解，也使学生获得了有关图形以及图形变换的丰富的感性经验。其次，教材为每一部分的教学中设计了丰富多样的动手实践活动，如观察、折纸、制作、作图、拼摆等。通过活动让学生对锐角、钝角、平移、旋转的概念进行感知、体验和理解，感知和体验图形的变换、图形与图形之间的关系等。另外，教材还设计了一些既具探索性且生动有趣的操作活动。例如，第42页“做一做”，第45页的“拉一拉”“拼一拼”“转一转”，以及实践活动“剪一剪”等。让学生在这些充满童趣的操作或制作活动中，通过观察、猜测、操作、讨论交流，感知、感受几何变换的奇妙，激发学习数学的兴趣，并且得到发展空间观念的训练。三、情景图及具体内容解读1、主题图本单元一开始就设计了一幅生动有趣的游乐场的情境图，图中包含了本单元涉及到的各种概念。例如，风车上相邻两片扇叶之间成直角，秋千架上有直角，观览车上有锐角，滑梯上有钝角。又如，火车在铁轨上直行是平移现象，大风车、观览车、转椅都是旋转现象。在教学本单元的新内容之前，可以先让学生观察这个情境图，说说图上画的是什么，并根据上学期所学的角的知识，说说图上哪里有角，哪些是直角，那些不是直角的角是什么角，从而引出锐角和钝角的课题。学生掌握了锐角和钝角的概念后，可以让学生再次利用这幅主题图，判断一下图上哪些是锐角，哪些是钝角。教学图形变换时，既可以用主题图上的情境引入课题，也可以在学生学完了平移和旋转后，判断图上哪些是平移现象，哪些是旋转现象。2、锐角与钝角学生在二年级上学期已经学会了如何辨认直角，并在判断直角的例题中渗透了比较角的大小的方法。本单元教材通过以下步骤来教学锐角和钝角的概念。首先，呈现上海杨浦大桥的情境图，图上有直角，也有锐角和钝角。接着，从图上抽取三个角的局部，使学生清晰地看到我们所要观察的角。然后，通过用三角板上的直角进行比较，看到这三个角的大小不同。最后，从实物图中抽象出一般的角，给出各种角的名称，并提供判断的标准。这种从具体到抽象的编排顺序，符合儿童认识数学概念的规律。教学这部分知识时，可以先让学生利用已有的知识说说图中哪里有角，哪里有直角，各种角的大小一样不一样，怎样比较角的大小，哪些角比直角大，哪些比直角小，引导学生带着这些问题进行讨论，自主探索出用直角进行比较的方法。学生掌握了锐角和钝角的概念后，还可以让学生看看教室里或生活中哪里有角，并判断这些角分别是什么角。3、平移和旋转（1）例1（平移）的教学。教材从生活中的实例引入平移现象：建筑工地上的升降机的移动是一种竖直方向上的平移，观光缆车和推拉窗的移动是水平方向上的平移现象。考虑到学生的年龄特点和认知发展水平，教材只是通过直观形象的图示使学生了解什么样的现象是平移。除了教材上给出的平移现象的示例以外，教材还让学生自己想一想在生活中还见过哪些平移现象，把数学和生活紧密联系起来。（2）在方格纸上按不同的方向平移小房子，了解平移的两个参量：移动的方向、移动的距离。通过向上平移5格和向右平移7格的示例，使学生了解向哪个方向平移多少格的意思，然后让学生自己把其他两种情形填完整。教学时，教师可以利用教具或课件的形式把平移的过程用动态的方式呈现出来，使学生通过观察，了解移动的方向和移动的距离分别表示什么意思。学生很容易对移动几格造成错觉，会错误地把移动7格理解成两个房子中间和空格是7格，教学中一定要正确引导。除此之外，还可以通过让学生表演的形式帮助理解。（3）例2（旋转）的教学。这部分内容的编排思路与平移基本一致，也是通过生活中旋转的实例使学生初步感知旋转现象，并让学生说出生活中更多的旋转现象。教学时，只要学生举出的例子大致符合旋转的概念就可以了。关键是把握住物体旋转时，是围绕一个或一个轴作圆周运动。4、实践活动：剪一剪这部分教材取材于中国民间传统的手工艺“剪纸”，设计了两个比较简单的剪纸活动。通过这个活动，一方面培养学生的动手实践能力，另一方面在探索规律的过程中可以培养学生初步的形象思维能力和逻辑思维能力。这个活动，主要通过学生亲自动手剪一剪，剪出有规律的图形，结合图形加深对图形的平移和旋转的认识，并从中感受到学习的乐趣，体会到成功的喜悦，从而提高学习的兴趣。教材还提出了一些启发性的问题，让学生通过观察剪纸过程中图形的形成进行简单的推理另外，教材也留给学生创作的空间，学生可以自己设计其他的图案，充分发挥学生的想像力和创造性，初步培养学生的创新意识。这两个活动主要是锻炼学生的动手能力，感受图形的平移和旋转，并通过观察图形的形成过程，找出规律，初步培养学生的形象思维能力和抽象思维能力。但对学生要求不易过高，有初步的认识即可。四、单元教学建议 1、注意结合生活实际教学几何概念。小学低年级学生在学习抽象的几何概念时，需要借助形象直观的支持。为此，在引入概念时，要注意从学生熟悉的生活实际入手，帮助学生理解。除了利用教材上提供的素材以外，教师可以结合本地实际，为学生准备其他实物，帮助学生认识锐角、钝角以及平移、旋转现象。2、借助操作活动帮助学生巩固知识。教学中可以仿照教材上设计的活动，通过折叠、做角、画角、拼摆、拉一拉、转一转，帮助学生巩固所学的知识。除了教材上提供的活动形式以外，教师还可以根据学生的特点，自行设计一些活动。3、准确把握教学要求。教学时，要准确把握本单元的教学重点和要求。例如，教学锐角和钝角时，重点是让学生对一个角和直角比较大小，知道它是锐角（或钝角）就可以了。再如，本单元对平移、旋转主要是从生活化的角度让学生初步感知，使学生大致能辨别这两种现象，并能通过操作对图形进行简单的平移（或旋转）。