重庆市中考数学一轮复习 第七章 图形的变化 第2节 图形的平移与旋转课件

图形的平图形的平移与旋转移与旋转平移平移旋转旋转 对称作图的基本步骤对称作图的基本步骤网格作图网格作图 平移作图的基本步骤平移作图的基本步骤 旋转作图的基本步骤旋转作图的基本步骤返回返回平移平移相等相等定义：定义：在平面内，将一个图形整体沿某一直线方向移动，在平面内，将一个图形整体沿某一直线方向移动，图形的这种运动称为平移图形的这种运动称为平移1.平移前后，对应线段平行（或在同一条直线上）且平移前后，对应线段平行（或在同一条直线上）且 _ ，对应角相等，对应角相等2.对应点所连线段平行（或在同一条直线上）且相等对应点所连线段平行（或在同一条直线上）且相等3.平移前后的图形全等平移前后的图形全等性质性质要素：平移方向和要素：平移方向和_平移距离平移距离温馨提示温馨提示 平移是一种全等变换，只改变图形的位置，不改变图形平移是一种全等变换，只改变图形的位置，不改变图形的形状和大小的形状和大小返回返回旋转旋转定义：把一个平面图形绕着平面内某一点定义：把一个平面图形绕着平面内某一点O转动一定角度，转动一定角度，叫做图形的旋转，点叫做图形的旋转，点O叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角1.对应点到旋转中心的距离对应点到旋转中心的距离_2.对应点与旋转中心所连线段的夹角等于对应点与旋转中心所连线段的夹角等于_3.旋转前后的图形旋转前后的图形_性质性质要素：要素： _ 、旋转方向和旋转角、旋转方向和旋转角温馨提示解决旋转问题，首先应确定图形中的旋转角，再抓住温馨提示解决旋转问题，首先应确定图形中的旋转角，再抓住旋转图形对应点到旋转中心的距离相等，将旋转前后图形的形状旋转图形对应点到旋转中心的距离相等，将旋转前后图形的形状和大小不变的性质加以灵活运用和大小不变的性质加以灵活运用.解决复杂的几何图形问题，可解决复杂的几何图形问题，可通过图形的线段或三角形等图形的旋转，将分散的已知条件集中通过图形的线段或三角形等图形的旋转，将分散的已知条件集中到同一图形中，使问题简单化到同一图形中，使问题简单化相等相等旋转角旋转角全等全等旋转中心旋转中心返回返回对称对称作图作图的基的基本步本步骤骤1.找出原图形的关键点找出原图形的关键点2.作轴对称图形时，利用对应点到对称轴的距离相作轴对称图形时，利用对应点到对称轴的距离相等（轴对称）等（轴对称）,作出关键点关于对称轴的对应点；作作出关键点关于对称轴的对应点；作中心对称图形时，利用对应点连线过对称中心，且中心对称图形时，利用对应点连线过对称中心，且到对称中心的距离相等，作出关键点关于对称中心到对称中心的距离相等，作出关键点关于对称中心的对应点的对应点3.按照原图形依次连接得到的各关键点的对应点，按照原图形依次连接得到的各关键点的对应点，得到对称后的图形得到对称后的图形返回返回平移平移作图作图的基的基本步本步骤骤1.根据题意，确定平移方向和平移距离根据题意，确定平移方向和平移距离2.找出原图形的关键点找出原图形的关键点3.按平移方向和平移距离，平移各个关键点，得到按平移方向和平移距离，平移各个关键点，得到各关键点的对应点各关键点的对应点4.按原图形依次连接得到的各关键点的对应点，得按原图形依次连接得到的各关键点的对应点，得到平移后的图形到平移后的图形返回返回旋转旋转作图作图的基的基本步本步骤骤1.根据题意，确定旋转中心、旋转方向和旋转角度根据题意，确定旋转中心、旋转方向和旋转角度2.找出原图形的关键点找出原图形的关键点3.连接关键点与旋转中心，按旋转方向与旋转角将连接关键点与旋转中心，按旋转方向与旋转角将它们旋转，得到各关键点的对应点它们旋转，得到各关键点的对应点4.按原图形依次连接得到的各关键点的对应点，得按原图形依次连接得到的各关键点的对应点，得到旋转后的图形到旋转后的图形图形的旋转相关的计算图形的旋转相关的计算例例 如图，在如图，在ABC中，将中，将ABC绕点绕点C按逆时针方向旋转，旋转按逆时针方向旋转，旋转角为角为(090)得到得到ABC，连接，连接BB，(1)现有结论：现有结论：ABAB；ACABCB；点；点C在在BB的的垂直平分线上；垂直平分线上；BCBB，则其中正确的结论为，则其中正确的结论为_； (2)若若ABC130，50，求，求ABB的大小；的大小；解：解：(1)；【解法提示解法提示】旋转前后的图形的对应边、对应角相等，旋转前后的图形的对应边、对应角相等，ABAB，正确；，正确；对应点与旋转中心连线所形成的对应点与旋转中心连线所形成的夹角相等，夹角相等，ACA BCB，正确；在，正确；在BBC中，中，BCBC，则，则BBC为等腰三角形，由为等腰三角形，由“三线合一三线合一”可证可证得点得点C在在BB的垂直线平分线上；中的垂直线平分线上；中BCBB无法求证，无法求证，故正确的结论为；故正确的结论为；(2)ABC是由是由ABC旋转得到，旋转得到， ABCABC130，CBCB，BCB50，CBBCBB (18050)65，ABBABCCBB1306565.12练习练习1 如图，已知如图，已知 ABCD中，中，AEBC于点于点E，以点，以点B为旋为旋转中心，取旋转角等于转中心，取旋转角等于ABC，把，把BAE顺时针旋转，得到顺时针旋转，得到BAE，连接，连接DA.若若ADC60，ADA50，则，则DAE的大小为的大小为( )A. 130 B. 150 C. 160 D. 170C练习练习2 在在RtABC中，中，C90，RtABC绕点绕点A顺时针顺时针旋转到旋转到RtADE的位置，点的位置，点E在斜边在斜边AB上，连接上，连接BD，过点，过点D作作DFAC于点于点F.(1)如图，若点如图，若点F与点与点A重合，求证：重合，求证：ACBC；练习练习2 2题图题图(2)若若DAFDBA，如图，当点如图，当点F在线段在线段CA的延长线上时，判断线段的延长线上时，判断线段AF与线与线段段BE的数量关系，并说明理由；的数量关系，并说明理由；当点当点F在线段在线段CA上时，设上时，设BEx，请用，请用 含含x的代数式表示线段的代数式表示线段AF.练习练习2 2题图题图(1)证明：由旋转的性质可得：证明：由旋转的性质可得：CABEAD，DFAC，CAD90，CABEAD45，CBA90CAB45，CABCBA45，ACBC; (2)解：解：AFBE，理由如下：，理由如下：由旋转的性质可得：由旋转的性质可得：ABAD，ABDADB，又又DAFDBA，DAFADB，CFBD，CABABD，又又CABDAB，DABDBA，BDAD，又又DAFDBA，AFDBED90，ADFBDE，AFBE；如解图，作如解图，作ABD的角平分线的角平分线BG交交AD于点于点G.由旋转得：由旋转得：BACBAD，ABDFADBACBAD2BAD，由旋转得，由旋转得，ADAB，ABDADB2BAD，BADABDADB180，BAD2BAD2BAD180，5BAD180，BAD36，BADGBD36，AGBGBD，练习练习2 2题解图题解图DGADAGADBGADBD，BDGADB，BDGADB， ， DGADBD， 1， 或或 (舍去舍去)，BDDGADDBBDADBDADADBDBD22111(),()10,ADADADADBDBDBDBDADADBDBD ，即152ADBD152ADBDFADEBD，AFDBED，AFDBED， ，AF .ADAFBDBE152ADBExBD