崔氏班六年级第五讲 容斥原理 题目版

快乐数学崔氏班（QQ群）：121260514，欢迎加入，共同进步。崔氏班六年级第五讲容斥原理1、实验小学五年级二班，参加语文兴趣小组的有人，参加数学兴趣小组的有人，有人两个小组都参加这个班有多少人参加了语文或数学兴趣小组？2、有100位旅客，其中有10人既不懂英语，又不懂俄语，有75人懂英语，又83人懂俄语.那么这100位旅客中既懂英语又懂俄语的有多少人.3、二元容斥在1至2011的自然数中，（1)能被3或7整除的数有个；（2)既能被3整除，又能被7整除的有个；（3)能被3整除，但不能被7整除的有个；（4)能被7整除，但不能被3整除的有个.4、在1至2011的自然数中，（1)能被3或5或7整除的数有个；（2)能同时被3,5,7整除的有个；（3)能被3整除，但不能被5和7整除的有个；（4)能被5和7整除，但不能被3整除的有个.5、(2008年西城实验考题)在1至2008这2008个自然数中，恰好是3、5、7中两个数的倍数的数共有 个6、在2至400 的偶数中，既不能被3整除，又不能被5整除，同时不能被7整除的整数有多少个？7、真分数是最简真分数，问有多少种取值？8、某班人数60人，在一次抽考英语、数学、化学的考试中，英语及格的有41人，数学及格的有39人，化学及格的有42人；英语、数学两科不及格的有14人，数学、化学两科不及格的有13人，英语、化学两科不及格的有11人，有两科或两科以上不及格的人数为20人，则：(1)三科都不及格的有几人？(2)至少有一科不及格的有几人？(3)三科都及格的人数有几人？ 9、卫生部对120种食物是否含有维生素A、C、E进行调查，结果是：含维生素A的有62种，含维生素C的有90种，含维生素E的有68种，同时含维生素A和C的有48种，同时含维生素A和E的有36种，同时含有维生素C和E的有50种，同时含这三种维生素的有25种.请问：(1)这三种维生素都不含的食物有多少种？(2)仅含维生素A的食物有多少种？10、森林里住着一群小白兔，每只小白兔都爱吃萝卜、白菜和青草中的一种或者几种.爱吃萝卜的小白兔中有12只不爱吃白菜；爱吃白菜的小白兔中有23只不爱吃青草；爱吃青草的小白兔中有34只不爱吃萝卜.如果三种食物都爱吃的小白兔有5只，那么这群小白兔一共有多少只？11、体育课上，60名学生面向老师站成一行，按老师口令，从左到右报数：1，2，3，60，然后，老师让所报的数是4的倍数的同学向后转，接着又让 所报的数是5的倍数的同学向后转，最后让所报的数是6的倍数的同学向后转，现在面向老师的学生有_人12、有编号为12010的2010个气球.有一个神枪手，他第一次把所有编号是3的倍数的气球打破；第二次把编号是5的倍数的气球打破；最后把编号是7的倍数的气球打破.那么，最后还剩几个没有被打破的气球？13、(2008年101中学考题)一根101厘米长的木棒，从同一端开始，第一次每隔2厘米画一个刻度，第二次每隔3厘米画一个刻度，第三次每隔5厘米画一个刻度，如果按刻度把木棒截断，那么可以截出 段14、(第四届走美试题)2006盏亮着的电灯，各有一个拉线开关控制，按顺序编号为1，2，2006将编号为2的倍数的灯的拉线各拉一下；再将编号为3的倍数的灯的拉线各拉一下，最后将编号为5的倍数的灯的拉线各拉一下拉完后亮着的灯数为_盏15、某班共有学生48人，其中27人会游泳，33人会骑自行车，40人会打乒乓球那么，这个班至少有多少学生这三项运动都会？16、加语文竞赛的有人，参加数学竞赛的有人，参加英语竞赛的有人，每人最多参加两科，那么至少有 人参加这次竞赛17、某班有名学生，参加语文竞赛的有人，参加数学竞赛的有人，参加英语竞赛的有人，每人最多参加两科，那么参加两科的最多有 人18、六年级班有人参加数学竞赛，有人参加英语竞赛，有人参加语文竞赛，其中参加数学和英语两科的有人，参加了英语和语文两科的有人，参加了数学和语文的有人，那么六年级班全班至少有多少人？19、学而思的一场奥数选拔考试，试卷一共有道题，规定答对道及道以上的人能通过考试.发卷子时，唐老师说：“这次考试一共有个班的位同学参加，答对第题到第题的依次有、人.在公布每位同学的成绩之前，我想问大家一个问题：这次考试最少有多少位同学能通过呢？”20、(第14届日本算术奥林匹克预赛试题(高小组)有100人参加算术测验，从第1题到第5题共有5道题.答对每道题的人数分别是：第1题92人，第2题86人，第3题61人，第4题87人，第5题57人.这次测验规定，5道题只要做对3道题就及格.那么最少有多少人及格？崔帅帅职业格言：生有尽，业无穷；勤无价，耕耘为天下。