113探索三角形全等的条件（2）

姜堰市克强学校导学案七年级数学 20112012学年度第二学期课题：11.3 探索三角形全等的条件（2）学习目标：1、通过动手操作,探索三角形全等的“角边角”的条件或“角角边，“角边角”的条件或“角角边”来判别两个三角形是否全等，并能解决一些简单的实际问题。2、通过动手操作，实验，合作交流等过程,体会分析问题的方法,积累数学活动的经验,能结合具体问题和情境进行有条理的思考,会用分别写“因为所以”或“因为根据所以”的表达方式进行简单的说理。3、通过三角形的稳定性的实例，以感受数学的价值，增强应用数学的意识，学会用数学的眼光去观察、分析周围的事物。学习重点：三角形全等的“角边角”或“角角边”条件的探索。学习难点：会将实际问题转化为数学问题。学习过程：一、情境创设：1、小明用板挡住了两个三角形的一部分？你能画出这两个三角形吗？如果能，你画的三角形与同学画的三角形全等吗？2、小明不慎把一块三角形玻璃打碎成两块，试问：小明应该带哪一块碎片到商店去才能配一块与原来一样的三角形玻璃？二、探索活动：活动一 猜想、测量、验证观察图中的三角形，先猜一猜，再量一量，哪两个三角形是全等三角形？活动二 做一做1、如图，画线段AB=2.6cm，再画BAP=45,ABQ=60,AP与BQ相交于点C。2、剪下所画的ABC，与同学所画三角形能够重合吗？活动三 想一想如图，在ABC和MNP中，A=M，B=N，BC=NP。ABC与MNP全等吗？为什么？三、例题讲解：1、如图11-13，OP是MON的角平分线，C是OP上的一点，CAOM，CBON，垂足分别为A、B。AOC与BOC全等吗？为什么？2、已知：如图12，34。求证：ABCABD 证明：方法一：34（已知）180_=180_，即_=_。在ABC和ABD中，_=_，_=_，_=_，ABCABD（ASA）。方法二：31+_，4=2+_。 (_)。又1=2_=_在ABC和ABD中，_=_,_ =_,_=_。ABCABD（AAS）。四、议一议： 1、在图11-13中，如果改变点C在OP上的位置，那么AOC与BOC仍然全等吗？2、你能发现什么结论？ 课题：11.3 探索三角形全等的条件（3）学习目标：1、通过动手操作,探索三角形全等的“边边边”的条件；了解三角形的稳定性及其在生活中的应用；运用三角形全等的“边边边”的条件判别两个三角形是否全等，并能解决一些简单的实际问题。2、通过动手操作，实验，合作交流等过程,体会分析问题的方法,积累数学活动的经验,能结合具体问题和情境进行有条理的思考,会用分别写“因为所以”或“因为根据所以”的表达方式进行简单的说理。3、通过三角形的稳定性的实例，以感受数学的价值，增强应用数学的意识，学会用数学的眼光去观察、分析周围的事物。学习重点：运用三角形全等的“边边边”的条件判断两个三角形是否全等，并能解决一些简单的实际问题。学习难点：三角形全等的“边边边”条件 的应用。学习过程：一、情境创设：小明用长度分别为5、6、7的3根木棒搭出了ABC,试问:小丽应选用怎样大小的3根木棒才能使他搭出的MPN与ABC全等?二、探索活动：活动一 做一做用一根长20cm的铁丝，围成一个三角形，怎样才能使你和同学围成的三角形全等？活动二 按要求画图按下列画法，用圆规和刻度尺画一个三角形：画 法图 形1、画线段AB=4cm。2、分别以点A、B为圆心，3cm、2cm的长为半径画弧，两弧相交于点C。3、连接AC、BC。你所画的三角形与同学画的三角形全等吗？归纳得出结论：三边对应相等的两个三角形 ，简写为“边边边”或“SSS”。 上面的结论还告诉我们，如果一个三角形三边的长度确定，那么这个三角形的形状和大小就完全确定。如图，用3根木条钉成的三角形框架，它的形状和大小完全确定。三角形的这种性质叫做三角形的稳定性。三、议一议：1、你还能举出应用三角形稳定性的一些例子吗？2、四边形是否具有稳定性？四、课后作业1. 已知图中的两个三角形全等，则的度数是（ ）A72B60C58D50accab505872图12.如图，在与中，已有条件，还需添加两个条件才能使，不能添加的一组条件是（ ）ABCDEFA，B，C，D，3. 如图，给出下列四组条件：；其中，能使的条件共有（ ）A1组B2组C3组D4组ACBDFE图34 如图，已知那么添加下列一个条件后，仍无法判定的是（ ）A B C D图5ADFECBABCD图45. 如图，中，分别是上的点，已知，请补充一个条件： ，使6. 如图，点B、E、F、C在同一直线上 已知A =D，B =C，要使ABFDCE，需要补充的一个条件是 （写出一个即可）ABCC1A1B1ABEFCD7. 如图，若，且，则= 8如图，在ABC与AED中，AB=AE，AC=AD，请补充一个已知条件：_(写一个即可)，使ABCAED. 试说明理由.9、如图，AB=CD，BC=DA，E、F是AC上的两点，且AE=CF，请你说明BF=DE的理由。7