中考数学《数与代数》专题复习 分式（1） 课件北师大版 ppt

第五讲第五讲 分式的性质分式的性质一一. .课标链接课标链接分式的基本性质分式的基本性质 分式是代数式的又一个重要内容，是在整式分式是代数式的又一个重要内容，是在整式基础上对代数式的进一步的学习，是整式运算和基础上对代数式的进一步的学习，是整式运算和因式分解的综合运用，是中学数学的重要组成和因式分解的综合运用，是中学数学的重要组成和中考知识点中考知识点.理解掌握分式的概念、分式的基本理解掌握分式的概念、分式的基本性质和符号法则，掌握分式有意义和分式值为零性质和符号法则，掌握分式有意义和分式值为零的条件，了解最简分式的概念，能够灵活地进行的条件，了解最简分式的概念，能够灵活地进行约分、通分约分、通分. .题型有填空、选择和计算型解答题题型有填空、选择和计算型解答题.二二. .复习目标复习目标1.理解分式的意义，掌握分式有意义的条件和理解分式的意义，掌握分式有意义的条件和值值 为零的条件，会确定使分式有意义的分式中为零的条件，会确定使分式有意义的分式中字字 母的取值范围，会求分式的值和解决与分式母的取值范围，会求分式的值和解决与分式意意 义有关的问题义有关的问题.2.理解掌握分式的基本性质，明确分式的符号理解掌握分式的基本性质，明确分式的符号法法 则，能够根据要求对分式进行化简等变形则，能够根据要求对分式进行化简等变形.3.了解最简分式的概念，能根据分式的基本性了解最简分式的概念，能根据分式的基本性质质 对分式进行约分、通分对分式进行约分、通分. 三三. .知识要点知识要点1.分式的有关概念：分式的有关概念：分式的意义分式的意义: 一般地，设一般地，设A、B表示两个整式，表示两个整式， 可以表示成可以表示成 的形式的形式.如果如果B中含有字母，式中含有字母，式子子 叫做分式叫做分式.其中其中A叫分式的分子叫分式的分子 ，B叫分式的分母叫分式的分母.A.分式有意义的条件：分式有意义的条件：分母分母B的值不能为的值不能为0，即，即 .B.分式值为分式值为0的条件：的条件：分子分子A的值为的值为0，且分母，且分母B的值不的值不 为为0，即，即 . BABABA00BA0B三三. .知识要点知识要点1.分式的有关概念：分式的有关概念：最简分式的意义：最简分式的意义：分子与分母没有公因式的分子与分母没有公因式的分式叫做最简分式，也叫既约分式分式叫做最简分式，也叫既约分式. 如果分式的分子、分母中含有公因式，就如果分式的分子、分母中含有公因式，就要进行约分化简，化为整式或最简分式要进行约分化简，化为整式或最简分式. 2.分式的基本性质与符号法则：分式的基本性质与符号法则：分式的基本性质：分式的基本性质：分式的分子与分母同乘以分式的分子与分母同乘以或同除以一个不等于或同除以一个不等于0的整式，分式的值不变的整式，分式的值不变.即即 为不等于零的整式，MMBMABAMBMABA三三. .知识要点知识要点2.分式的基本性质与符号法则：分式的基本性质与符号法则：分式的符号法则：分式的符号法则：同时改变分式的分子、分母同时改变分式的分子、分母和分式本身中两个的符号，分式的值不变和分式本身中两个的符号，分式的值不变. 即即A.分式的符号法则本质就是分式基本性质的实际分式的符号法则本质就是分式基本性质的实际应用；应用；B.运用分式的基本性质可以对分式进行化简和恒运用分式的基本性质可以对分式进行化简和恒等变形等变形.C.分式的基本性质是约分和通分的理论依据分式的基本性质是约分和通分的理论依据.BABABABA三三. .知识要点知识要点3.约分：约分： 根据分式的基本性质，把一个分式的分子根据分式的基本性质，把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分与分母的公因式约去，叫做分式的约分.A.依据：分式的基本性质；依据：分式的基本性质；B.步骤：首先找出分式的分子与分母的公因式步骤：首先找出分式的分子与分母的公因式.当分子、分母是多项式时，要先对分子、分母当分子、分母是多项式时，要先对分子、分母分解因式；然后约去分子与分母的公因式分解因式；然后约去分子与分母的公因式.C.约分的结果是整式或最简分式约分的结果是整式或最简分式.三三. .知识要点知识要点4.通分：通分： 根据分式的基本性质，把几个异分母的分式可根据分式的基本性质，把几个异分母的分式可以化成同分母的分式，这一过程称为分式的通分以化成同分母的分式，这一过程称为分式的通分. A.目的：化异分母分式为同分母分式；目的：化异分母分式为同分母分式；B.根据：分式的基本性质；根据：分式的基本性质；C.关键：分式通分的关键是确定几个分式的最简公关键：分式通分的关键是确定几个分式的最简公分母；分母；D.最简公分母：各分式分母所有因式的最高次幂的最简公分母：各分式分母所有因式的最高次幂的积，叫做最简公分母积，叫做最简公分母.为确定最简公分母，必须将多为确定最简公分母，必须将多项式分母分解因式项式分母分解因式.四四. .典型例题典型例题例例1 （2004年年江西）化简江西）化简 的结果是（的结果是（ ） A. B. C. D. 思路分析：思路分析：分式的分子、分母是多项式时要先进行因分式的分子、分母是多项式时要先进行因式分解，从而找出公因式，以便分式的约分化简式分解，从而找出公因式，以便分式的约分化简. 即即知识考查：知识考查：分式的基本性质、最简分式、因式分解和分式的基本性质、最简分式、因式分解和约分约分.解：解：C.ababa222aba2aba aba babaababaababaababa222四四. .典型例题典型例题例例2（2006南昌）若分式南昌）若分式 的值为的值为0，则，则 的的值为值为_.思路分析：思路分析：由分式值为由分式值为0的条件知：的条件知： ，可得可得 .知识考查：知识考查：分式的意义及分式有意义和值为分式的意义及分式有意义和值为0的条件的条件.解：解： .11xxx0101xx1x1x四四. .典型例题典型例题例例3 不改变分式不改变分式 的值，把它的分子和分的值，把它的分子和分母母中的各项的系数都化为整数，则所得的结果为中的各项的系数都化为整数，则所得的结果为( ). A. B. C. D. 思路分析：思路分析：由分式的基本性质可知：给分式分子、由分式的基本性质可知：给分式分子、分母同乘以分母同乘以10即可即可. 即即 知识考查：知识考查：分式的基本性质的应用以及分式变形分式的基本性质的应用以及分式变形方法方法.解：解：B.23 . 015 . 0 xx2031051023 . 01015 . 023 . 015 . 0 xxxxxx2315xx203105xx2312xx2032xx五五. .能力训练能力训练（一）选择题（一）选择题1.（2005大连）若分式大连）若分式 中的中的 、 值都变为原来的值都变为原来的3倍，倍，则此分式的值（则此分式的值（ ） A. 不变不变 B. 是原来的是原来的3倍倍 C. 是原来的是原来的 D. 是原来的是原来的2.（2005温州）若温州）若 ，则，则 的值是（的值是（ ） A. B. C. D. 3.（2004济南）济南） 若分式若分式 的值为的值为0，则，则 的取值的取值应为（）应为（）A. 或或 B. C. D. 4.（2006漳州）下列运算正确的是（）漳州）下列运算正确的是（） A. B. C. D.yxyxxy53babba 112xxxx5853238531612x1x1x1x2xyxyyxy3232yxyxyxyxyx22yxyxxy122五五. .能力训练能力训练（二）填空题（二）填空题5.（2006梅州）当梅州）当 时，分式时，分式 的值为的值为0.6.（2005厦门）一根蜡烛在凸透镜下成实像，物距厦门）一根蜡烛在凸透镜下成实像，物距 、像、像距距 和凸透镜的焦距和凸透镜的焦距 满足关系式：满足关系式： .若若 厘米，厘米， 厘米，则物距厘米，则物距 厘米厘米 .7.（2006太原）化简太原）化简 的结果是的结果是 . 3322xxxxuvffvu1116f8vu242xx五五. .能力训练能力训练（三）解答题（三）解答题8.当当 时，求时，求 的值的值. . 9.已知已知 ，求，求 的值的值. . 10.（2005淮安）观察淮安）观察 计算：计算： . 1m99622mmmba12baba2323113121211321211434114131312121143132121111431321211nn