二轮复习专题

第_部分知识专题篇专题3抛体运动与周运动)图1真题示例1 . （2015新课标全国I 18）一带有乒乓球发射机的乒乓球台如图1所示水平台面的长和宽分别为L1和L2,中间球网高度为h.发射机安装于台面左侧边缘的中点，能以不同速率向右侧不同方向水平发射乒乓球，发射点距台面高度为3h.不计空气的作用，重力加速度大小为g.若乒乓球的发射速率 v在某范围内，通过选择合适的方向，就能使乒乓球落到球网右侧台面上，则v的最大取值范围是（2 侈选）（2015浙江理综19）如图2所示为赛车场的一个水平“ U ”形弯道，转弯处为圆心在O点的半圆，内外半径分别为r和2r.辆质量为 m的赛车通过AB线经弯道到达 A B 线, 有如图所示的、三条路线，其中路线是以O为圆心的半圆，OO= r.赛车沿圆弧路线行驶时，路面对轮胎的最大径向静摩擦力为Fmax.选择路线，赛车以不打滑的最大速率通过弯道（所选路线内赛车速率不变，发动机功率足够大），则（）A .选择路线，B .选择路线，赛车的速率最小C 选择路线，赛车所用时间最短D .、三条路线的圆弧上，赛车的向心加速度大小相等3. (2015海南单科14)如图3所示，位于竖直平面内的光滑轨道由四分之一圆弧ab和抛物线be组成，圆弧半径 Oa水平，b点为抛物线顶点.已知h = 2 m, s= , 2 m.取重力加速度大小 g= 10 m/s2.(1) 一小环套在轨道上从 a点由静止滑下，当其在 be段轨道运动时，与轨道之间无相互作用力，求圆弧轨道的半径；若环从b点由静止因微小扰动而开始滑下，求环到达e点时速度的水平分量的大小.I考纲解读1. 题型特点抛体运动与圆周运动是高考热点之一考查的知识点有：对平抛运动的理解及综合运用、运 动的合成与分解思想方法的应用、竖直面内圆周运动的理解和应用.高考中单独考查曲线运动的知识点时，题型为选择题，将曲线运动与功和能、电场与磁场综合时题型 为计算题.2. 应考策略抓住处理问题的基本方法即运动的合成与分解，灵活掌握常见的曲线运动模型：平抛运动及 类平抛运动、竖直面内的圆周运动及完成圆周运动的临界条件.考题一运动的合成与分解1 . （2015南通二模）如图4所示，河水以相同的速度向右流动，落水者甲随水漂流，至b点时,救生员乙从O点出发对甲实施救助，则救生员乙相对水的运动方向应为图中的（）水流方向图4A. Oa方向C. Oc方向B . Ob方向D. Od方向2.（多选）（2015盐城二模）如图5所示，在一端封闭的光滑细玻璃管中注满清水，水中放一红蜡块R（R视为质点）.将玻璃管的开口端用胶塞塞紧后竖直倒置且与y轴重合，在R从坐标原x轴正向做初速度为零的匀加速直线运动,点以速度v0= 3 cm/s匀速上浮的同时，玻璃管沿合速度的方向与y轴夹角为a则红蜡块R的（图5A .分位移y与x成正比B .分位移y的平方与x成正比C 合速度v的大小与时间t成正比D. tan a与时间t成正比3. 侈选)(2015南昌二模)如图6所示，将质量为 2m的重物悬挂在轻绳的一端，轻绳的另一端系一质量为 m的环，环套在竖直固定的光滑直杆上，光滑的轻小定滑轮与直杆的距离为d,杆上的A点与定滑轮等高，杆上的 B点在A点下方距离为d处现将环从 A处由静止释放，B .环到达B处时，环与重物的速度大小相等C .环从A到B，环减少的机械能等于重物增加的机械能4D .环能下降的最大高度为 3d知识小结1 .合运动与分运动的关系：(1) 独立性：两个分运动可能共线、可能互成角度两个分运动各自独立，互不干扰.(2) 等效性：两个分运动的规律、位移、速度、加速度叠加起来与合运动的规律、位移、速度、加速度效果相同.(3) 等时性：各个分运动及其合运动总是同时发生，同时结束，经历的时间相等.(4) 合运动一定是物体的实际运动.物体实际发生的运动就是物体相对地面发生的运动，或者说是相对于地面上的观察者所发生的运动.2 .判断以下说法的对错.（1）曲线运动一定是变速运动.（V ）（2）变速运动- -定是 曲线运动.（x ）（3）做曲线运动的物体所受的合外力一定是变力.（x ）考题二 平抛（类平抛）运动的规律4. （2015镇江模拟）高楼上某层窗口违章抛出一石块，恰好被曝光时间（光线进入相机镜头的时间）为0.2 s的相机拍摄到，图7是石块落地前0.2 s时间内所成的像（照片已经放大且方格化），每个小方格代表的实际长度为1.5 m,忽略空气阻力,g 取 10 m/s2，则（A .石块水平抛出的初速度大小约为225 m/sB .石块将要落地时的速度大小约为7.5 m/sC .图乙中像的反向延长线与楼的交点就是石块抛出的位置D .石块抛出位置离地高度约为28 m5. （2015武汉四月调研）在水平地面上的 O点同时将甲、乙两块小石头斜向上抛出，甲、乙 在同一竖直面内运动，其轨迹如图 8所示，A点是两轨迹在空中的交点，甲、乙运动的最大 高度相等.若不计空气阻力，则下列判断正确的是（ ）图8A .甲先到达最大高度处B .乙先到达最大高度处C .乙先到达A点D 甲先到达水平地面6 (2015赣州模拟)如图9，斜面与水平面之间的夹角为45在斜面底端 A点正上方高度为则飞行一段时间后撞在斜面上时速度与10 m处的O点，以5 m/s的速度水平抛出一个小球,水平方向夹角的正切值为2(g = 10 m/ s)()B 0.5D. 2A 2C 1图10以抛出点为坐标原点，水平初速度V0方向为x轴正方向，竖直向下的方向为y轴正方向，建立如图10所示的坐标系，则平抛运动规律如下.(1)水平方向：Vx= V0 X= V0t1 2竖直方向：Vy= gt y = 2gt合运动：合速度：VtV规律小结 平抛运动规律 平抛运动的两个重要推论 + V： = p v2+ g2t2合位移：s= x2+ y2合速度与水平方向夹角的正切值tan a= Vy =皿V0 V0合位移与水平方向夹角的正切值tan 0= 乂=严x 2V0推论I:做平抛（或类平抛）运动的物体在任一时刻任一位置处，设其末速度方向与水平方向 的夹角为a位移方向与水平方向的夹角为0,贝U tan a= 2tan a推论n :做平抛（或类平抛）运动的物体，任意时刻的瞬时速度方向的反向延长线一定通过此 时水平位移的中点.考题三圆周运动问题的分析7. （2015绵阳三诊）如图11所示，轻杆长3L,在杆两端分别固定质量均为 m的球A和B,光 滑水平转轴穿过杆上距球 A为L处的O点，外界给系统一定能量后，杆和球在竖直平面内转动，球B运动到最高点时，杆对球B恰好无作用力.忽略空气阻力.则球B在最高点时（）图11A .球B的速度为零B .球A的速度大小为，2gLC .水平转轴对杆的作用力为 1.5mgD .水平转轴对杆的作用力为 2.5mg8. （2015哈尔滨第六中学二模）如图12所示，质量为 m的竖直光滑圆环 A的半径为r，竖直 固定在质量为 m的木板B上，木板B的两侧各有一竖直挡板固定在地面上，使木板不能左右运动.在环的最低点静置一质量为m的小球C.现给小球一水平向右的瞬时速度vo,小球会在环内侧做圆周运动为保证小球能通过环的最高点，且不会使木板离开地面，则初速度vo必须满足（）图12A. . 3gr vo w5grB. gr vo 3grC. 7gr vo w 3 grD. 5gr w vow 7gr9. (2015淮安三调)如图13所示，光滑杆 AB长为L, B端固定一根劲度系数为k、原长为I。00 为过B点的竖直轴,的轻弹簧，质量为 m的小球套在光滑杆上并与弹簧的上端连接.杆与水平面间的夹角始终为0.(1)杆保持静止状态，让小球从弹簧的原长位置静止释放，求小球释放瞬间的加速度大小a及小球速度最大时弹簧的压缩量Ah ;当球随杆一起绕 OO轴匀速转动时，弹簧伸长量为Al2，求匀速转动的角速度3；(3)若0= 30移去弹簧，当杆绕 OO轴以角速度 30 = 亿匀速转动时，小球恰好在杆上某 一位置随杆在水平面内匀速转动，球受轻微扰动后沿杆向上滑动，到最高点A时球沿杆方向的速度大小为v,求小球从开始滑动到离开杆过程中，杆对球所做的功W.知识小结1.圆周运动主要分为水平面内的圆周运动 （转盘上的物体、汽车拐弯、火车拐弯、圆锥摆等 ） 和竖直平面内的圆周运动（绳模型、汽车过拱形桥、水流星、内轨道、轻杆模型、管道模型）2 找向心力的来源是解决圆周运动的出发点，学会牛顿第二定律在曲线运动中的应用.3注意有些题目中有 “恰能”、“刚好”、“正好”、“最大”、“最小”、“至多”、“至 少”等字眼，明显表明题述的过程存在着临界点.考题四抛体运动与圆周运动的综合10. （多选）（2015揭阳二模）如图14所示，小球沿水平面以初速度vo通过O点进入半径为 R的竖直半圆弧轨道，不计一切阻力，则A 球进入竖直半圆弧轨道后做匀速圆周运动B 若小球能通过半圆弧最高点P,则球在P点受力平衡C 若小球的初速度 vo = 3 gR，则小球一定能通过 P点D 若小球恰能通过半圆弧最高点P,则小球落地点到 O点的水平距离为2R11. （2015南京三模）如图15所示，半径可变的四分之一光滑圆弧轨道置于竖直平面内，轻道的末端B处切线水平，现将一小物体从轨道顶端A处由静止释放，若保持圆心的位置不变，改变圆弧轨道的半径（不超过圆心离地的高度）半径越大，小物体（）A .落地时的速度越大B 平抛的水平位置越大C .到圆弧轨道最低点时加速度越大D .落地时的速度与竖直方向的夹角越大12. (2015雅安三诊)如图16所示，参加某电视台娱乐节目的选手从较高的平台以的速度从A点水平跃出后，沿 B点切线方向进入光滑圆弧轨道，沿轨道滑到道.已知A、B之间的竖直咼度 H = 1.8 m，圆弧轨道半径 R= 10 m，选手质量v0= 8 m/sC点后离开轨m = 50 kg ,不计空气阻力，g = 10 m/ s2，求:图16(1)选手从A点运动到B点的时间及到达 B点的速度;选手到达C点时对轨道的压力.方法小结曲线运动的综合题往往涉及圆周运动、平抛运动等多个运动过程，常结合功能关系进行求解，解答时可从以下两点进行突破：1.分析临界点对于物体在临界点相关的多个物理量，需要区分哪些物理量能够突变，哪些物理量不能突变,而不能突变的物理量（一般指线速度）往往是解决问题的突破口.2 .分析每个运动过程的运动性质对于物体参与的多个运动过程，要仔细分析每个运动过程做何种运动：（1）若为圆周运动，应明确是水平面的匀速圆周运动，还是竖直平面的变速圆周运动，机械能 是否守恒.（2）若为抛体运动，应明确是平抛运动，还是类平抛运动，垂直于初速度方向的力是由哪个力、秸品徽课哪个力的分力或哪几个力提供的.虫点难点全突破taakaxomi-平抛运动与圆周运动组合问題分析专题综合练1.（多选）（2015广东六校联考）关于物体的运动，以下说法正确的是（）A .物体做平抛运动时，加速度不变B 物体做匀速圆周运动时，加速度不变C 物体做曲线运动时，加速度一定改变D .物体做曲线运动时，速度一定变化2 . （2015湖南省十三校第二次联考）如图17所示，河水流动的速度为v且处处相同，河宽为a在船下水点A的下游距离为b处是瀑布.为了使小船渡河安全（不掉到瀑布里去）（）yb图17bavA 小船船头垂直河岸渡河时间最短，最短时间为t =速度最大，最大速度为Vmax=B .小船轨迹沿y轴方向渡河位移最小.速度最大，最大速度为Vmax Ja2+ b2vbC .小船沿轨迹 AB运动位移最大、时间最长.速度最小，最小速度avTD 小船沿轨迹AB运动位移最大、速度最小.则小船的最小速度Vmin3. （多选）（2015宜宾二诊）如图18所示，水平光滑长杆上套有一个质量为mA的小物块A，细线跨过O点的轻小光滑定滑轮一端连接A,另一端悬挂质量为mB的小物块B, C为O点正F方杆上一点，定滑轮到杆的距离OC = h.开始时A位于P点，PO与水平方向的夹角为 30现将A、B同时由静止释放，则下列分析正确的是 （）D .物块A在运动过程中最大速度为”,2mBghV mAA .物块B从释放到最低点的过程中，物块A的动能不断增大B物块A由P点出发第一次到达 C点的过程中，物块 B的机械能先增大后减小VA=C . PO与水平方向的夹角为 45。时，物块A、B速度大小关系是a若把初速度变为 2V04. （2015临汾四校二模）如图19所示，从倾角为B的足够长的斜面顶端 P以速度V0抛出一个小球，落在斜面上某处 Q点，小球落在斜面上的速度与斜面的夹角为小球仍落在斜面上，则以下说法正确的是（）图19A 夹角a将变大B 夹角a与初速度大小无关C .小球在空中的运动时间不变D . PQ间距是原来间距的 3倍5. （2015莆田三校模拟）如图20所示，水平地面附近，小球B以初速度v斜向上瞄准另一小球A射出，恰巧在 B球射出的同时，A球由静止开始下落，不计空气阻力.则两球在空中运 动的过程中（）图20A . A做匀变速直线运动，B做变加速曲线运动B 相同时间内B的速度变化一定比 A的速度变化大C 两球的动能都随离地竖直高度均匀变化D . A、B两球一定会相碰6. （多选）（2015洛阳第二次统考）如图21所示，一个质量为0.4 kg的小物块从高h= 0.05 m的 坡面顶端由静止释放，滑到水平台上，滑行一段距离后，从边缘O点水平飞出，击中平台右下侧挡板上的P点.现以O为原点在竖直面内建立如图所示的平面直角坐标系，挡板的形状满足方程y= x2- 6（单位：m）,不计一切摩擦和空气阻力，g= 10 m/s2，则下列说法正确的是（ ）图21A .小物块从水平台上O点飞出的速度大小为1 m/sB .小物块从O点运动到P点的时间为1 sC .小物块刚到P点时速度方向与水平方向夹角的正切值等于5D .小物块刚到 P点时速度的大小为10 m/s7. （2015黄山二质检）如图22所示，一根质量不计的轻杆绕水平固定转轴O顺时针匀速转动,另一端固定有一个质量为m的小球，当小球运动到图中位置时，轻杆对小球作用力的方向可能（）图22A .沿Fi的方向 B 沿F2的方向C .沿F3的方向 D 沿F4的方向8. 侈选）（2015安阳二模）如图23所示，粗糙水平圆盘上，质量相等的A、B两物块叠放在一起，随圆盘一起做匀速圆周运动，则下列说法正确的是（）图23A . B的向心力是A的向心力的2倍B .盘对B的摩擦力是 B对A的摩擦力的2倍C.A、 B都有沿半径向外滑动的趋势D .若B先滑动，则B与A间的动摩擦因数 屮小于盘与B间的动摩擦因数 电9 . （2015辽宁重点中学协作体 4月模拟）如图24所示，水平的粗糙轨道与竖直的光滑圆形轨道相连，圆形轨道间不相互重叠，即小球离开圆形轨道后可继续沿水平轨道运动.圆形轨道半径R= 0.2 m，右侧水平轨道 BC长为L = 4 m , C点右侧有一壕沟，C、D两点的竖直高度2 h = 1 m，水平距离s= 2 m，小球与水平轨道间的动摩擦因数尸0.2,重力加速度g = 10 m/s.小球从圆形轨道最低点B以某一水平向右的初速度出发，进入圆形轨道试求：图24(1) 若小球通过圆形轨道最高点A时给轨道的压力大小恰为小球的重力大小，求小球在B点的初速度多大？(2) 若小球从B点向右出发，在以后的运动过程中，小球既不脱离圆形轨道，又不掉进壕沟， 求小球在B点的初速度大小的范围.10. (2015金丽衢十二校二次联考)如图25所示，半径R= 2.5 m的光滑半圆轨道 ABC与倾角0= 37 的粗糙斜面轨道 DC相切于C点，半圆轨道的直径 AC与斜面垂直.质量 m= 1 kg的小球从A点左上方距A点高h= 0.45 m的P点以某一速度V。水平抛出，刚好与半圆轨道的 AD点.已知当地点相切进入半圆轨道内侧，之后经半圆轨道沿斜面刚好滑到与抛出点等高的的重力加速度求:(1)小球从P点抛出时的速度大小V0；小球从C点运动到D点过程中摩擦力做的功W;(3) 小球从D点返回经过轨道最低点B的压力大小.答案精析专题3抛体运动与圆周运动真题示例V最小时，球沿中1 . D 发射机无论向哪个方向水平发射，乒乓球都做平抛运动当速度线恰好过网，有：3h h=罟牙=viti联立得Vi=- : g当速度最大时，球斜向右侧台面两个角发射，有3h=赫21联立得V2= 1所以使乒乓球落到球网右侧台面上,V的最大取值范围为D正确.2 .ACD 赛车经过路线的路程Si = n + 2r = ( n+ 2)r，路线的路程S2= 2 nr + 2r = (2n+ 2)r,路线的路程S3= 2n, A正确；根据F max =mvR，可知R越小，其不打滑的最大速率越小,所以路线 的最大速率最小，B错误；三种路线对应的最大速率V2= V3 = . 2vi，则选择路线I n+ 2 r2 n+ 2 r2 n所用时间ti=，路线所用时间t2 =，路线所用时间t3= 2, t3最小,ViV2vi*2viC正确；由Fmax= ma,可知三条路线对应的 a相等，D正确.2航3. (i)0.25 m (2)二 m/sb点时的速度解析(1)小环在be段轨道运动时，与轨道之间无相互作用力，则说明下落到水平，使小环做平抛运动的轨迹与轨道be重合，故有s= vbth = *gt2 1 o在ab滑落过程中，根据动能定理可得mgR= gmv22s联立三式可得 只=石=0.25 m4h(2)下滑过程中，初速度为零，只有重力做功，根据动能定理可得mgh = gmvC因为小环滑到e点时速度与竖直方向的夹角等于(1)问中做平抛运动过程中经过e点时速度与竖直方向的夹角，设为0,则根据平抛运动规律可知sin (= f ：b yjv2+ 2ghv水平根据运动的合成与分解可得sin 0=ve联立可得v水平=2 g10 m/s.考题一运动的合成与分解1. B 人在水中相对于水游动的同时还要随着水一起相对地面向下游漂流，以水为参考系，落水者甲静止不动，救援者做匀速直线运动，则救援者直接沿着 Ob方向即可对甲实施救助.C21 2小 2 2vo2. BD由题意可知，y轴方向，y= vot.而x轴方向，x=jat，联立可得：y = = x,故A2 a错误，B正确；x轴方向，Vx= at,那么合速度的大小 v =,v0+ a2t2，则v的大小与时间t不 成正比，故C错误；tan a= = at,故D正确.vo vo 3. CD 环到达B处时，重物上升的高度为(.2- 1)d，选项A错误；环到达 B处时，重物 的速度与环的速度大小关系为：v物=v环sin 45，即环与重物的速度大小不相等，选项B错误；根据机械能守恒定律，对环和重物组成的系统机械能守恒，则环从A到B，环减少的机械能等于重物增加的机械能，选项C正确；设环能下降的最大距离为H，则对环和重物组成的系统，根据机械能守恒定律可得：mgH = 2mg&+ d d)，解得H = d,选项D正确.考题二 平抛(类平抛)运动的规律x 1 54. D 石块水平抛出的初速度大小vo=-=乔 m/s = 7.5 m/ s,故A错误；石块将要落地时，由于时间短，可近似看成匀速运动，位移为x = 1.5X 12+ 32 m 4.74 m, v=f = m/s=23.7 m/s,即石块将要落地时的速度大小约为23.7 m/s，故B错误；石块在空中为平抛运动，轨迹为一条曲线，不是直线，不能反向延长求石块抛出位置，故C错误；石块落地前0.2茁I 3 X 1.5一s时间内在竖直方向的平均速度v = 02 m/s = 22.5 m/s,即形成的像中间时刻的瞬时速度，形成的像总时间为0.2 s,即从开始起经0.1 s的瞬时速度为22.5 m/s，可得：石块从抛v y出点至该点的时间t= 2.25 s,所以石块从抛出点至形成的像上端所需时间：t上=(2.25g0.1)s= 2.15 s,对应形成的像上端离抛出点的竖直高度h= 1gt上=2x 10X 2.152 m疋23.11 m,加上形成的像在图片中的竖直高度为4.5 m, h总=27.61 m疋28 m，故D正确.5. C 斜抛可以分解为水平匀速运动和竖直匀变速运动，由于甲、乙运动的最大高度相等，由v2= 2gh，则可知其竖直方向初速度相同，则甲、乙同时到达最高点，故A、B错误；由前面分析，结合图象可知，乙到达A点时，甲在上升阶段，故 C正确；由于甲、乙竖直方向运动一致，故会同时到达地面，故D错误.6. A 如图所示，由三角形的边角关系可知，AQ = PQ所以在竖直方向上有，OQ + AQ = 10 m所以有：V0t + gt2 = 10 m,解得：t = 1 s.vy= gt = 10 m/s 所以 tan 0= = 2vo考题三圆周运动问题的分析2V7 .C 球B运动到最高点时，杆对球B恰好无作用力，即重力恰好提供向心力， 有mg= m2L 解得v= 2gL，故A错误；由于A、B两球的角速度相等，则球 A的速度大小v=丄驴， 故B错误；球B到最高点时，对杆无弹力，此时球A受重力和拉力的合力提供向心力，有F,2mg= mV-解得：F = 1.5mg,故 C 正确，D 错误.2V18. D 在最高点，速度最小时有：mg= m：解得：vi= gr.从最高点到最低点的过程中，机械能守恒，设最低点的速度为Vi，根据机械能守恒定律，有：121,2/f2mgr+ qmvi= mvi 解得 Vi = 5gr.要使木板不会在竖直方向上跳起，球对环的压力最大为：F = mg + mg = 2mg从最高点到最低点的过程中，机械能守恒，设此时最低点的速度为v2,在最高点，速度最大时有：2v2mg+ 2mg= m：解得： v2= 3gr.根据机械能守恒定律有：121f2f12mgr + mv2= mv2 解得：v2 = . 7gr.所以保证小球能通过环的最高点，且不会使木板在竖直方向上跳起，在最低点的速度范围为：.5gr vw 7gr.9 .见解析解析（1）小球从弹簧的原长位置静止释放时，根据牛顿第二定律有mgs in 0= ma 解得 a= gs in 0小球速度最大时其加速度为零，则k内 1 = mgsin 0 解得 Ah= mg：n 0设弹簧伸长 A12时，球受到杆的支持力为Fn，水平方向上有 Fzsin 0+ kgcos 0= mw2（lo +Al2)COS 0竖直方向上有Fncos 0 kAksin 0 mg= 0解得3= Xmgsin 0+ kAl2m lo+ Al2 cos2 0当杆绕00 轴以角速度 30匀速转动时，设小球距离 B点Lo,此时有 mgtan 9= m3 2Locos 02L解得Lo = 2l1 2此时小球的动能 Eko= 2m( woLoCOS 0)小球在最高点A离开杆瞬间的动能1 2 2EkA= 2m vo + ( woLcos 0)根据动能定理有 W mg(L Lo)sin 0= EkA Eko3 1解得 W= mgL + 2mv2考题四 抛体运动与圆周运动的综合Ek减少，故做变速圆周运动Aio.CD 不计一切阻力，小球机械能守恒，随着高度增加,错误；在最高点 P需要向心力，故受力不平衡，B错误恰好通过 P点，则有2mvPmg=百得 vp=、JgR,1 2 1 2mg 2R+ mvp= mv得 v = . 5gR/2R 才R =刘rh R),平抛运动的水平位移随2R的增大先增大后减小，故B错误；到圆弧轨道最低点时加速度 a = R2g,故加速度大小与R无关，故C错误；小物体落地时竖直分速度Vy = gt，设落地速度与水平方向的夹角为 0有 tan 0=gt=9v02 H RH R,R越大，落地时的速度与竖直R方向的夹角越大，故D正确.12. (1)0.6 s 10 m/s，与水平方向的夹角为37(2)1 200 N，方向竖直向下解析(1)选手离开平台后做平抛运动，在竖直方向H =如2解得：t=2gH = 0.6 s在竖直方向Vy= gt = 6 m/s选手到达B点速度为VB =寸v2+ v： = 10 m/s与水平方向的夹角为0则tan 0=穿0.75,则0= 371 2 1 2 从 B 点到 C 点：mgR(1 cos 0 = ?mvc mvB2.vc在 C 点：Fnc mg= mRF nc = 1 200 N由牛顿第三定律得，选手对轨道的压力Fnc = Fnc = 1 200 N，方向竖直向下专题综合练1 . AD 物体做平抛运动时，物体只受到重力的作用，加速度为重力加速度，所以加速度是不变的，所以A正确；物体做匀速圆周运动时，要受到向心加速度的作用，向心加速度的大小不变，但是向心加速度的方向是在不断的变化的，所以加速度要变化，所以B错误；物体做曲线运动时，加速度不一定改变，比如平抛运动的加速度就为重力加速度，是不变的，所以c错误；物体既然做曲线运动，速度的方向一定在变化，所以速度一定变化，所以D正确.aa b2 . D 小船船头垂直河岸渡河时间最短，最短时间为t=，不掉到瀑布里t= v，解得v船v船 vavv船石，船最小速度为av, A错误；小船轨迹沿y轴方向渡河应是时间最小，B错误；小船av b2,最大，此时物块B下落高度为h,由机械能守恒定律得:1mAvA= m旳h.解得:i 2mBghmA沿轨迹AB运动位移最大，但时间的长短取决于垂直河岸的速度，但有最小速度为所以C错误，而D正确.3. AD 物块B从释放到最低点过程中， 由机械能守恒可知， 物块B的机械能不断减小， 则 物块A的动能不断增大，故 A正确；物块A由P点出发第一次到达 C点过程中，物块 B动能先增大后减小，而其机械能不断减小，故B错误；PO与水平方向的夹角为 45寸，有：VaCOS 45= VB,则：VA= .2vb,故C错误；B的机械能最小时，即为 A到达C点，此时A的速度故D正确.根据tan 0=药=2七得，小球在空中运动的时间2vota n 0因为初速度变为原来的2倍，则小球在空中运动的时间变为原来的2倍故C错误速度与水平方向的夹角的正切值tan 3=区=2tan 0,因为0不变，则速度与水平方向的夹角不变，可知a不变，与初速度V02无关，故A错误，B正确.PQ的间距s=皿=如 0初速度变为原来的 2倍,cos 0 cos 0 gcos 0则PQ的间距变为原来的 4倍，故D错误.5. C A球做的是自由落体运动，是匀变速直线运动，B球做的是斜抛运动，是匀变速曲线运动，故A错误根据公式 Av= a At，由于A和B的加速度都是重力加速度，所以相同时间 内A的速度变化等于 B的速度变化，故 B错误.根据动能定理得：Wg= AEk,重力做功随离地竖直高度均匀变化，所以 A、B两球的动能都随离地竖直高度均匀变化，故C正确.A球做的是自由落体运动，B球做的是斜抛运动，在水平方向匀速运动，在竖直方向匀减速运动，由于不清楚具体的距离关系，所以A、B两球可能在空中不相碰，故 D错误.1 26. AB 从坡面顶端到 0点，由机械能守恒， mgh= qmv , v = 1m/s,故A正确；O到P平 抛，水平方向 x= vt，竖直方向h = |gt2;由数学知识 y= x2 6, - h = x2 6，即一*gt2 =(vt)2 6,解得 t = 1 s,则 B 正确；tan a=号=10,故 C 错误；到 P 的速度 vp=- v2+ gt2 = ,101 m/s, D 错误.7. C 因小球做匀速圆周运动，故小球所受的合力方向指向圆心，小球受竖直向下的重力作用，故轻杆对小球作用力的方向与重力的合力方向指向圆心，故杆对小球作用力的方向可能在F3的方向，故选C.8. BC 因为A、B两物体的角速度大小相等，根据Fn= mr2,因为两物块的角速度大小相等，转动半径相等，质量相等，则向心力相等，故A错误；对A、B整体分析，FfB= 2mr2,对A分析，有：FfA = mr2,知盘对B的摩擦力是B对A的摩擦力的2倍，故B正确；A所 受的静摩擦力方向指向圆心，可知A有沿半径向外滑动的趋势，B受到盘的静摩擦力方向指向圆心，有沿半径向外滑动的趋势，故C正确；对A、B整体分析，阳x 2mg= 2mrB，解得b= 寸弓，对A分析，mg= mrA，解得a=，因为B先滑动，可知B先达到 临界角速度，可知 B的临界角速度较小，即 阳 ，故D错误.9. (1)2,3 m/s (2)vbW 2 mS 或 一 10 m/s 毎bW 4 mS 或 vb6 m/s解析(1)小球在最高点A处，根据牛顿第三定律可知轨道对小球的压力Fn= Fn = mg 2根据牛顿第二定律 Fn + mg=晋从B到A过程，由动能定理可得一 mg (2R)= mvA |mvo代入数据可解得vo= 2,3 m/s情况一：若小球恰好停在 C处，对全程进行研究，则有：卩 mgl= 0 *mv2得 vi= 4 m/s若小球恰好过最高点 A/ 2mvA 金mg= 亍1 2 1 2从 B 到 A 过程mg (2R)= qmvA gmv2得 V2= 10 m/s所以当10 m/s 6 m/s时，小球越过壕沟.？情况三：若小球刚好能运动到与圆心等高位置，则有1 2mgR= 0 2mv4?得 V4= 2 m/s?所以当vbW 2 m/s时，小球又沿圆轨道返回.？综上，小球在 B点的初速度大小的范围是 vbW 2 m/s或10 m/s vb 6 m/s10. (1)4 m/s (2) 8 J (3)56 N解析在A点有：v：= 2ghv= tan 9vo由式解得：v= 4 m/s (2)整个运动过程中，重力做功为零，根据动能定理得知：小球沿斜面上滑过程中克服摩擦力做的功等于小球做平抛运动的初动能:1 2W= 2mvo= 8 J1 1从 D 至0 B 有：mg(h+ Rcos 0+ R)= ?mv2?mv02在 B 点：Fn mg = mR由式解得：Fn= 56 N则小球在B点对轨道的压力大小：Fn = Fn = 56 N