二项式定理杨辉三角(导学案

1. 3. 1二项式定理探究3.(1 )求(12x)7的展开式的第4项的系数;(2)求(x -)9的展开式中x3的系数及二项式系数”x【学习目标】进一步掌握二项式定理和二项展开式的通项公式【自学导航】1.二项式定理：2 各项的系数 叫二项式系数，3. C；an rbr叫二项展开式的通项，用 Tr 1表示，即通项 (拔高)探究4.求(x2 3x 4)4的展开式中x的系数+4二项式定理中，设 a 1,b x，则【合作探究】11探究1. (1)展开(1)4 . (2)展开(2長 )6 xVx探究5.已知f(x) 1 2x m 1 4x n (m, n N*)的展开式中含x项的系数为36，求展开式探究2. (1)求(x a)12的展开式中的倒数第 4项. (3b 2a)6的展开式中的第3项.(拔高)探究6.已知(、；的展开式中，前三项系数的绝对值依次成等差数列,求(|3 )9的展开式常数项；(1)证明展开式中没有常数项； (2)求展开式中所有的有理项*1.写出(3 x的展开式的第r+1 项.372.求x3 2x 的展开式的第4项的二项式系数，并求第 4项的系数.3.化简：(1)i(2x213x 2)41 1(2x 3x 2)4(2) 增减性与最大值.(3) 各二项式系数和：【合作探究】探究1.在(a b)n的展开式中，奇数项的二项式系数的和等于偶数项的二项式系数的和4.求 x -x2n展开式的中间项【课堂小结】1.二项式定理及其特探究：(1) (ab)nC0anC：anbLC：an rbrL Cnbn(n N)，(2) (1 x)n 1 C：x LC：xrxn .2 二项展开式的通项公式:Tr 1Cnan rbr 3求常数项、有理项和系数最大的项时， 要根据通项公式讨论对 r的限制；求有理项时要注意到指数及 项数的整数性亠二项式定理一杨辉三角【学习目标】理解和掌握二项式系数的性质，并会简单的应用;【自学导航】12 .二项式系数表(杨辉三角)2.二项式系数的性质：探究 2.已知(1 2x)7a0a1x a2x2 La7x7，求：(1) a1a2La7;(2)a1a3a5a7;(3) | a01| a11 L |a71.探究3.求(1+x)+(1+x) 2+(1+x) 10展开式中x3的系数*(a b)n展开式的二项式系数是 C0 , C：, C，C； . U25探究4.在(x +3x+2)的展开式中，求x的系数.【课堂小结】教学反思:探究5.已知(._x-2)n的展开式中，第五项与第三项的二项式系数之比为14; 3，求展开式的常数项*x【反馈练习】(1) 2x 5y 20的展开式中二项式系数的和为 ，各项系数的和为 ，二项式系数最大的项为第项；(2) (J丄)n的展开式中只有第六项的二项式系数最大，则第四项为 .x(3) CO + 2C：+4C；+L2nC； 729，则 C： C： C： L C：()A. 63B. 64C. 31 D. 32(4)已知：(2 -、3x)50 aoaix2a2X50 asox,求：(aoa2La5o)2(aa3La49)2的值”