广东省中考数学专题总复习 第七章 圆 第2讲 与圆有关的位置关系课件

第一部分 单元知识复习 第七章 圆第2讲 与圆有关的位置关系考点梳理1探索并了解点与圆、直线与圆以及圆与圆的位置关系2了解三角形的内心和外心3了解切线的概念；能判定一条直线是否为圆的切线， 会过圆上一点画圆的切线考试内容20092010201120122013题型切线的性质第14题6分第9题3分解答切线的判定第24题9分解答考点梳理1点和圆的位置关系若圆的半径为r，某一点到圆心的距离为d，则：点在圆内 _；点在圆上 _；点在圆外 _2直线和圆的位置关系（1）线和圆有_公共点时，直线和圆相交，这时直线叫做圆的割线直线和圆有_公共点时，直线和圆相切，这时直线叫做圆的_，唯一的公共点叫做切点直线和圆_公共点时，直线和圆相离（2）若圆的半径为r，圆心到直线的距离为d，则：直线和圆相交 _；直线和圆相切_；直线和圆相离 _dr两个两个一个一个切线切线没有没有drd=rdr考点梳理（3）切线的判定和性质：切线的判定：经过半径的_，并且_于这条半径的直线是圆的切线切线的性质：圆的切线_于经过_的半径（4）切线长定理：从圆外一点可以引圆的_，它们的切线长相等，这一点和圆心的连线_两条切线的夹角（5）三角形的_确定一个圆，这个圆叫做三角形的_外接圆的圆心是三角形_的交点，叫做三角形的外心，它到三个顶点的距离_和三角形各边都_的圆叫做三角形的内切圆，内切圆的圆心叫做三角形的_；三角形的内心是三角形三条_的交点，它到_的距离相等外端外端垂直垂直垂直垂直切点切点两条切线两条切线平分平分三个顶点三个顶点外接圆外接圆三边垂直平分线三边垂直平分线相等相等相切相切内心内心角平分线角平分线三条边三条边课堂精讲例1(2013凉山州) 在同一平面直角坐标系中有5个点：A (1，1)，B (3，1)，C (3，1)，D (2，2)，E (0，3)（1）画出ABC的外接圆P，并指出点D与P的位置关系；yx321321-3-2-1-3 3-2-1O（2）若直线l经过点D (2，2)，E (0，3)，判断直线l与P的位置关系 【方法点拨】（1）在直角坐标系内描出各点，画出ABC的外接圆，并指出点D与P的位置关系即可；（2）连接OD，用待定系数法求出直线PD与PE的位置关系即可课堂精讲课堂精讲 (2013铜仁) O的半径为8，圆心O到直线l的距离为4，则直线l与 O的位置关系是 ( ) A相切 B相交 C相离 D不能确定【方法点拨】(1)利用等边对等角及同弧所对的圆周角相等; (2)由ACBDBE，得 ，即可求得DE= DEBDABACBD ABAC课堂精讲例2(2013广东) 如图，O是RtABC的外接圆，ABC=90，弦BD=BA，AB=12，BC=5，BEDC交DC的延长线于点E（1）求证：BCA=BAD；（2）求DE的长；解：（1）BD=BA，利用等边对等角及同弧所对的圆周角相等即可得到BCA=BAD； （2）在ACB和DBE中,AB=BD,BDE=CAB， BED=ABC,易证ACBDBE，得 ，DE= ； DEBDABAC12 121441313课堂精讲 (2013珠海) 如图， O经过菱形ABCD的三个顶点A、C、D，且与AB相切于点A（1）求证：BC为 O的切线；（2）求B的度数解：（1）连接OA、OB、OC、BD，根据切线的性质得OAAB，即OAB=90，再根据菱形的性质得BA=BC，然后根据“SSS”可判断ABO CBO，则BAO=BCO=90，又OC是圆的半径，BC为 O的切线 （2）由ABO CBO得AOB=COB，则AOB=COB，由于菱形的对角线平分对角，所以点O在BD上，利用三角形外角性质有BOC=ODC+OCD，则BOC=2ODC，由于CB=CD，则OBC=ODC，所以BOC=2OBC，由BOC+OBC=90可计算出OBC=30，B=2OBC=60课堂精讲例3(2013毕节) 在等腰直角三角形ABC中，AB=AC=4，点O为BC的中点，以O为圆心作 O交BC于点M、N， O与AB、AC相切，切点分别为D、E，则 O的半径和MND的度数分别为 ( ) A2，22.5 B3，30 C3，22.5 D2，30【方法点拨】连AO，根据切线长定理及切线性质就能求出OD的长