高中数学 第二章 函数 2.2 一次函数和二次函数（1）课件 新人教B版必修1

数 学必修必修 人教人教B版版第二章函数函数2.2一次函数和二次函数一次函数和二次函数2.2.1一次函数的性质与图象一次函数的性质与图象1 1自主预习学案自主预习学案2 2互动探究学案互动探究学案3 3课时作业学案课时作业学案自主预习学案自主预习学案 在一次数学趣味课上，老师给出了下面一个题目： 甲是乙现在的年龄时，乙10岁；乙是甲现在的年龄时，甲25岁，则甲、乙谁大？大几岁？ 你会做这个题目吗？试试看！ 1函数_，叫做一次函数，又叫做_函数，它的定义域是R，值域是_. 一次函数ykxb(k0)的图象是直线，以后简写为直线ykxb，其中k叫做该直线的_，b叫做该直线在y轴上的_ykxb(k0) 线性 R斜率 截距 2一次函数具有如下一些主要性质： (1)函数的改变量_与自变量的改变量xx2x1的比值等于常数_. (2)当k0时，一次函数是_函数；当k0时，一次函数是_函数 (3)当_时，一次函数变为正比例函数，是奇函数；当_时，它既不是奇函数，也不是偶函数 (4)直线ykxb与x轴的交点为_，与y轴的交点为_yy2y1 k增减b0 (，0) b0 (0，b) A 解析由题意，得a210，a1.C 3 互动探究学案互动探究学案命题方向1一次函数的概念及性质 分析(1)根据一次函数的定义可得；(2)函数ykxb为奇函数，则有b0，k0；(3)函数值y随x的增大而减小，即2m14时，函数图象位于x轴的上方，所以不等式3x120的解集为x|x4 (3)由图象可知，直线与y轴交点的坐标是(0,12)， 所以y12时x的取值范围为x|x0 规律方法(1)作一次函数图象时，常取直线与坐标轴的两交点，再过两交点作直线即可 (2)若图象在x轴的上方，则对应的函数值大于0；反之，则函数值小于0. 解析如图所示，由图象可看出：y随x的增大而增大，所以k0；直线与y轴的交点在负半轴上，故k0.B 错解由一次函数的图象过原点，可得m22m80， 解得m4或m2. m的值为4或2. 辨析误解中忽视一次函数ykxb的隐含条件k0. 1.数形结合思想分析因为yax1与y|x|的图象容易画出，故可考虑数形结合，将方程根的问题转化为两个函数图象的交点问题 解析设f(x)ax1，g(x)|x|. 在同一直角坐标系中作出f(x)与g(x)的图象，如图所示 f(x)经过定点(0,1)， a的取值范围为a|1a1分析关键是求出一次函数y2xb的图象与x轴、y轴的交点坐标解析函数y(m1)xm23m3是一次函数，m23m31，m23m20，m1或2，又m1时，y0是常数函数，m1，则m2.B 解析一次函数为减函数，k0. 又ykxk过点(0，k)， 直线与y轴交点的纵坐标大于零 图象过第一、二、四象限C 1