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专题十二 交变电流 1.1.交变电流、交变电流的图象交变电流、交变电流的图象 2.2.正弦交变电流的函数表达式、峰值和有效值正弦交变电流的函数表达式、峰值和有效值 3.3.理想变压器理想变压器 4.4.远距离输电远距离输电 1.1.知道交变电流的产生及描述交变电流的物理量，会计算有效知道交变电流的产生及描述交变电流的物理量，会计算有效值值. .2.2.知道正弦函数交变电流的表达式，理解其图象知道正弦函数交变电流的表达式，理解其图象. .3.3.理解理想变压器原理，掌握远距离输电线路理解理想变压器原理，掌握远距离输电线路. . 交变电流的图象和描述交变电流的图象和描述【典例【典例1 1】(2011(2011天津高考天津高考) )在匀强磁场中，一矩形金属线框在匀强磁场中，一矩形金属线框绕与磁感线垂直的转轴匀速转动，如图甲所示，产生的交变电绕与磁感线垂直的转轴匀速转动，如图甲所示，产生的交变电动势的图象如图乙所示，则动势的图象如图乙所示，则( )( )A.tA.t=0.005 s=0.005 s时线框的磁通量变化率为零时线框的磁通量变化率为零B.tB.t=0.01 s=0.01 s时线框平面与中性面重合时线框平面与中性面重合C.C.线框产生的交变电动势有效值为线框产生的交变电动势有效值为311 V311 VD.D.线框产生的交变电动势频率为线框产生的交变电动势频率为100 Hz100 Hz 【审题视角【审题视角】解答本题时应把握以下三点：解答本题时应把握以下三点：【关键点【关键点】(1)(1)明确中性面的概念及线框与中性面重合时电动势的特点明确中性面的概念及线框与中性面重合时电动势的特点. .(2)(2)理解磁通量变化率概念及磁通量变化率与电动势的关系理解磁通量变化率概念及磁通量变化率与电动势的关系. .(3)(3)明确有效值和最大值概念及它们之间的关系明确有效值和最大值概念及它们之间的关系. .【精讲精析【精讲精析】由图乙可知该正弦交变电流的电压最大值为由图乙可知该正弦交变电流的电压最大值为311 V311 V，周期等于周期等于0.02 s0.02 s，因此，根据正弦交变电流的最大值与有效值之，因此，根据正弦交变电流的最大值与有效值之间的关系式间的关系式 得知选项得知选项C C错误错误; ;又又 则频率为则频率为f=50 Hzf=50 Hz，选，选项项D D错误错误; ;当当t=0.005 st=0.005 s时，时，u=311 Vu=311 V，取得最大值，穿过线框的磁，取得最大值，穿过线框的磁通量变化率最大，选项通量变化率最大，选项A A错误错误; ;当当t=0.01 st=0.01 s时，交变电压及电流方时，交变电压及电流方向发生改变，电压值最小等于零，线框平面与中性面重合，选项向发生改变，电压值最小等于零，线框平面与中性面重合，选项B B正确正确. .答案：答案：B B 2UUm1fT，【命题人揭秘【命题人揭秘】(1)(1)本题以矩形线圈在磁场中转动为背景，主要考查学生对正本题以矩形线圈在磁场中转动为背景，主要考查学生对正弦交流电的产生过程和用图象描述交流电的能力，同时考查学弦交流电的产生过程和用图象描述交流电的能力，同时考查学生对法拉第电磁感应定律的应用生对法拉第电磁感应定律的应用. .(2)(2)当线圈平面转至中性面时，穿过线圈平面的磁通量最大，当线圈平面转至中性面时，穿过线圈平面的磁通量最大，但磁通量的变化率为零，此时感应电动势为零但磁通量的变化率为零，此时感应电动势为零. .中性面是交变中性面是交变电流的方向改变的转折点电流的方向改变的转折点. .(3)(3)正弦交变电流的有效值与最大值满足正弦交变电流的有效值与最大值满足: :mUU.2 对交变电流对交变电流“四值四值”的理解和应用的理解和应用【典例【典例2 2】(2012(2012广东高考广东高考) )某小型发电机产生的交变电动势为某小型发电机产生的交变电动势为e=50sin100e=50sin100tt (V). (V).对此电动势，下列表述正确的有对此电动势，下列表述正确的有( )( )A.A.最大值是最大值是 V VB.B.频率是频率是100 Hz100 HzC.C.有效值是有效值是 V VD.D.周期是周期是0.02 s0.02 s【审题视角【审题视角】求解本题需掌握交流电的最大值、瞬时值、有效值、求解本题需掌握交流电的最大值、瞬时值、有效值、周期、频率等基本物理量及其彼此之间的关系周期、频率等基本物理量及其彼此之间的关系. . 50 225 2【精讲精析【精讲精析】交变电动势瞬时值的表达式为交变电动势瞬时值的表达式为e e=E=Em msintsint= = 50sin10050sin100tt，故交变电动势的最大值为，故交变电动势的最大值为50 V50 V，有效值为，有效值为 故故A A错错,C,C对对. .由由=2=2f f=100=100得频率得频率f f= =50 Hz50 Hz，周期，周期 故故B B错错,D,D对对. .答案：答案：C C、D D mEE25 2 V2，1T0.02 sf， 【命题人揭秘【命题人揭秘】 (1)(1)本题主要考查交流电的规律，交流电的最大值、有效值、本题主要考查交流电的规律，交流电的最大值、有效值、瞬时值瞬时值.(2).(2)只有正弦式交变电流才满足最大值和有效值之间的只有正弦式交变电流才满足最大值和有效值之间的 倍关系，其他交流电如方波式电流、锯齿式电流等，都要倍关系，其他交流电如方波式电流、锯齿式电流等，都要利用有效值的定义根据能量关系进一步求得利用有效值的定义根据能量关系进一步求得. .(3)(3)求电路的热量、功率时用有效值求电路的热量、功率时用有效值. .2 交变电流的产生与电路的综合分析交变电流的产生与电路的综合分析【典例【典例3 3】(2012(2012安徽高考安徽高考) )图甲是交流发电机模型示意图图甲是交流发电机模型示意图. .在磁在磁感应强度为感应强度为B B的匀强磁场中，有一矩形线圈的匀强磁场中，有一矩形线圈abcdabcd可绕线圈平面内可绕线圈平面内垂直于磁感线的轴垂直于磁感线的轴OOOO转动，由线圈引出的导线转动，由线圈引出的导线aeae和和dfdf分别与两分别与两个跟线圈一起绕个跟线圈一起绕OOOO转动的金属圆环相连接，金属圆环又分别与转动的金属圆环相连接，金属圆环又分别与两个固定的电刷保持滑动接触，这样矩形线圈在转动中就可以保两个固定的电刷保持滑动接触，这样矩形线圈在转动中就可以保持和外电路电阻持和外电路电阻R R形成闭合电路形成闭合电路. .图乙是线圈的主视图，导线图乙是线圈的主视图，导线ab和和cdcd分别用它们的横截面来表示分别用它们的横截面来表示. .已知已知abab长度为长度为L L1 1，bcbc长度为长度为L L2 2，线，线圈以恒定角速度圈以恒定角速度逆时针转动逆时针转动.(.(只考虑单匝线圈只考虑单匝线圈) ) (1)(1)线圈平面处于中性面位置时开始计时，试推导线圈平面处于中性面位置时开始计时，试推导t时刻整个线时刻整个线圈中的感应电动势圈中的感应电动势e e1 1的表达式的表达式. .(2)(2)线圈平面处于与中性面成线圈平面处于与中性面成0 0夹角位置时开始计时，如图丙夹角位置时开始计时，如图丙所示，试写出所示，试写出t t时刻整个线圈中的感应电动势时刻整个线圈中的感应电动势e e2 2的表达式的表达式. .(3)(3)若线圈电阻为若线圈电阻为r r，求线圈每转动一周电阻，求线圈每转动一周电阻R R上产生的焦耳上产生的焦耳热热.(.(其他电阻均不计其他电阻均不计) )【审题视角【审题视角】解答本题时要注意以下三点：解答本题时要注意以下三点：【关键点【关键点】(1)(1)线圈绕垂直于磁场的轴匀速转动时，感应电动势的瞬时值线圈绕垂直于磁场的轴匀速转动时，感应电动势的瞬时值表达式与开始计时的时刻有关表达式与开始计时的时刻有关. .(2)(2)线圈的总电动势等于每段导线切割磁感线产生的感应电动线圈的总电动势等于每段导线切割磁感线产生的感应电动势的和势的和, ,且回路符合欧姆定律且回路符合欧姆定律. .(3)(3)计算焦耳热时要用到电流的有效值计算焦耳热时要用到电流的有效值. .【精讲精析【精讲精析】(1)t(1)t时刻线圈平面与中性面的夹角为时刻线圈平面与中性面的夹角为tt，设，设abab距距OOOO轴为轴为r r1 1，cdcd距距OOOO轴为轴为r r2 2 ，则有：则有：e eabab=BL=BL1 1rr1 1sintsinte ecdcd=BL=BL1 1rr2 2sintsint线圈中的感应电动势为：线圈中的感应电动势为：e e1 1=e=eabab+e+ecdcd=BL=BL1 1L L2 2sintsint(2)t(2)t时刻线圈平面与中性面的夹角为时刻线圈平面与中性面的夹角为t+t+0 0，则由，则由式知式知线圈中的感应电动势为：线圈中的感应电动势为：e e2 2=BL=BL1 1L L2 2sin(t+sin(t+0 0) )(3)(3)通过线圈电流的有效值为：通过线圈电流的有效值为： 线圈转动的周期为：线圈转动的周期为： 所以线圈每转动一周电阻所以线圈每转动一周电阻R R上产生的焦耳热为：上产生的焦耳热为： 答案：答案：(1)e(1)e1 1=BL=BL1 1L L2 2sintsint(2)e(2)e2 2=BL=BL1 1L L2 2sin(t+sin(t+0 0) )(3)(3)m12IBL LI22 Rr2T2222122B L LRQI RTRr 222122B L LRRr 【命题人揭秘【命题人揭秘】(1)(1)在交变电流的电路中，首先要搞清电路结构，再注意最大在交变电流的电路中，首先要搞清电路结构，再注意最大值、有效值、平均值等概念的区分值、有效值、平均值等概念的区分. .(2)(2)将交流电与恒定电流知识结合起来，用已有知识和方法处将交流电与恒定电流知识结合起来，用已有知识和方法处理该部分问题，注意闭合电路的欧姆定律和焦耳定律的适用条理该部分问题，注意闭合电路的欧姆定律和焦耳定律的适用条件件. . 变压器原理及基本规律变压器原理及基本规律【典例【典例4 4】(2011(2011浙江高考浙江高考) )如图所示，在铁如图所示，在铁芯上、下分别绕有匝数芯上、下分别绕有匝数n n1 1=800=800和和n n2 2=200=200的两个的两个线圈，上线圈两端与线圈，上线圈两端与u=51sin314t Vu=51sin314t V的交流电的交流电源相连，将下线圈两端接交流电压表，则交流源相连，将下线圈两端接交流电压表，则交流电压表的读数可能是电压表的读数可能是( )( )A.2.0 V B.9.0 VA.2.0 V B.9.0 VC.12.7 V D.144.0 VC.12.7 V D.144.0 V 【审题视角【审题视角】解答本题时可按以下思路分析解答本题时可按以下思路分析: : 【精讲精析【精讲精析】根据上线圈所加电压的表达式可得，最大值为根据上线圈所加电压的表达式可得，最大值为51 V51 V，所以有效值所以有效值 若变压器为理想变压器若变压器为理想变压器, ,则则 可可得：得：U U2 2=9.0 V.=9.0 V.但由于铁芯不闭合，考虑到漏磁的存在，应有但由于铁芯不闭合，考虑到漏磁的存在，应有U U2 2 9.0 V9.0 V，所以，所以A A正确正确. .答案：答案：A Am1UU36 V.21122UnUn，【命题人揭秘【命题人揭秘】 本题考查理想变压器的基本规律，解答此类问题应注意以下三本题考查理想变压器的基本规律，解答此类问题应注意以下三点：点：(1)(1)变压器的变压比：不论副线圈几个，任意两线圈间均存在变压器的变压比：不论副线圈几个，任意两线圈间均存在 (2)(2)变压器的电流比：变压器的电流比： 此式仅用于副线圈仅有一个的变此式仅用于副线圈仅有一个的变压器压器. .(3)(3)功率关系：功率关系：P P出出=P=P入入( (或或I I1 1U U1 1=I=I2 2U U2 2+I+I3 3U U3 3+ +) )，此式可用于有多，此式可用于有多个副线圈的变压器个副线圈的变压器. .nnmmUn.Un1221InIn， 变压器的有关计算变压器的有关计算【典例【典例5 5】(2011(2011广东高考广东高考) )图图(a)(a)左侧的调压装置可视为理想左侧的调压装置可视为理想变压器，负载电路中变压器，负载电路中R=55 R=55 ， 为理想电流表和电压表，为理想电流表和电压表，若原线圈接入如图若原线圈接入如图(b)(b)所示的正弦交变电压，电压表的示数为所示的正弦交变电压，电压表的示数为110 V110 V，下列表述正确的是，下列表述正确的是( )( ) A.A.电流表的示数为电流表的示数为2 A2 AB.B.原、副线圈匝数比为原、副线圈匝数比为1212C.C.电压表的示数为电压的有效值电压表的示数为电压的有效值D.D.原线圈中交变电压的频率为原线圈中交变电压的频率为100 Hz100 Hz【审题视角【审题视角】解答本题时应明确以下四点：解答本题时应明确以下四点：【关键点【关键点】(1)(1)最大值和有效值之间的关系最大值和有效值之间的关系. .(2)(2)变压器的变压原理变压器的变压原理. .(3)(3)电流表、电压表的示数均指有效值电流表、电压表的示数均指有效值. .(4)(4)原、副线圈的匝数比等于电压比原、副线圈的匝数比等于电压比. . 【精讲精析【精讲精析】电流表的示数为：电流表的示数为： 故故A A正确；正确；原、副线圈的电压比等于匝数比，所以匝数比为原、副线圈的电压比等于匝数比，所以匝数比为2121，故，故B B错错误；电压表的示数指交变电流的有效值，故误；电压表的示数指交变电流的有效值，故C C正确；由正确；由(b)(b)知交知交流电的周期为流电的周期为0.02 s,0.02 s,故频率为故频率为50 Hz,50 Hz,故故D D错误错误. .答案：答案：A A、C C U110I A2 A,R55【命题人揭秘【命题人揭秘】本题考查理想变压器的基本规律，需注意以下三点本题考查理想变压器的基本规律，需注意以下三点 ：(1)(1)对于电源，原线圈相当于用电器，对于用电器，副线圈相对于电源，原线圈相当于用电器，对于用电器，副线圈相当于电源当于电源. .(2)(2)变压器用于改变交流电的电压、电流，但不改变电流的频变压器用于改变交流电的电压、电流，但不改变电流的频率率. .(3)(3)在交变电路中，电流表、电压表的示数均为有效值在交变电路中，电流表、电压表的示数均为有效值. . 电能的输送电能的输送【典例【典例6 6】(2010(2010江苏高考江苏高考) )在如图所示的远距离输电电路图中，在如图所示的远距离输电电路图中，升压变压器和降压变压器均为理想变压器，发电厂的输出电压和升压变压器和降压变压器均为理想变压器，发电厂的输出电压和输电线的电阻均不变，随着发电厂输出功率的增大，下列说法中输电线的电阻均不变，随着发电厂输出功率的增大，下列说法中正确的有正确的有( )( ) A.A.升压变压器的输出电压增大升压变压器的输出电压增大B.B.降压变压器的输出电压增大降压变压器的输出电压增大C.C.输电线上损耗的功率增大输电线上损耗的功率增大D.D.输电线上损耗的功率占总功率的比例增大输电线上损耗的功率占总功率的比例增大【审题视角【审题视角】由升压变压器输入功率变化，分析引起输电线路由升压变压器输入功率变化，分析引起输电线路上电流、电压的变化上电流、电压的变化. .根据升压变压器的输入电压不变，利用根据升压变压器的输入电压不变，利用变压比确定降压变压器输出电压的变化变压比确定降压变压器输出电压的变化. . 【精讲精析【精讲精析】由题意可知升压变压器的输入电压不变，则输出电由题意可知升压变压器的输入电压不变，则输出电压压U U不变，不变，A A错误；在电能输出过程中有错误；在电能输出过程中有 U U线线=IR=IR线线 ,U=U-,U=U-U U线线，因，因P P变大，变大，I I变大，所以变大，所以U U线线变大，所以降压变压器输入电压变大，所以降压变压器输入电压UU变小，则降压变压器的输出电压变小，变小，则降压变压器的输出电压变小，B B错误；由错误；由 因因P P变大，所以变大，所以P P线线变大，变大，C C正确；根据正确；根据 因因P P变大，变大，所以比值变大，所以比值变大，D D正确正确. .答案：答案：C C、D D PIU，2PP() RU线线，22P() RPPRUPPU线线线，【命题人揭秘【命题人揭秘】有关电能输送问题的特点及处理方法有关电能输送问题的特点及处理方法(1)(1)本题通过以远距离输电为背景，通过电压的变化引起其他本题通过以远距离输电为背景，通过电压的变化引起其他变化、功率的变化引起其他变化等相关知识、考查了电能的输变化、功率的变化引起其他变化等相关知识、考查了电能的输送问题，有新意送问题，有新意. .(2)(2)求解远距离输电的思路和方法是：求解远距离输电的思路和方法是：熟悉熟悉“交流发电机交流发电机升压变压器升压变压器输电线输电线降压变压器降压变压器用用户户”这一流程这一流程. .利用逆向思维法解决电能的输送问题往往较方便，即先从负利用逆向思维法解决电能的输送问题往往较方便，即先从负载功率算起，一直推到升压变压器的输入端载功率算起，一直推到升压变压器的输入端. . 变压器与远距离输电中的计算问题变压器与远距离输电中的计算问题【典例【典例7 7】(2009(2009山东高考山东高考) )某小型水电站的电能输送示意图如某小型水电站的电能输送示意图如图所示图所示. .发电机的输出电压为发电机的输出电压为200 V200 V，输电线总电阻为，输电线总电阻为r r，升压变，升压变压器原副线圈匝数分别为压器原副线圈匝数分别为n n1 1、n n2 2. .降压变压器原副线圈匝数分别降压变压器原副线圈匝数分别为为n n3 3、n n4 4( (变压器均为理想变压器变压器均为理想变压器).).要使额定电压为要使额定电压为220 V220 V的用电的用电器正常工作，则器正常工作，则( )( ) C.C.升压变压器的输出电压等于降压变压器的输入电压升压变压器的输出电压等于降压变压器的输入电压D.D.升压变压器的输出功率大于降压变压器的输入功率升压变压器的输出功率大于降压变压器的输入功率【审题视角【审题视角】解答本题时应注意以下两点：解答本题时应注意以下两点：【关键点【关键点】(1)(1)熟记理想变压器的两个基本公式熟记理想变压器的两个基本公式 P P1 1=P=P2 2. .(2)(2)输电线上的功率损失和电压损失也是需要特别注意的输电线上的功率损失和电压损失也是需要特别注意的. .分析分析和计算时一般用和计算时一般用 U Ur r=I=I2 2r r，也能用，也能用3214nnA.nn3214nnB.nn1122UnUn，2r2PI r，2rrUP. r【精讲精析【精讲精析】根据变压器工作原理可知根据变压器工作原理可知 由于输电线上损失一部分电压，升压变压器的输出电压大于降由于输电线上损失一部分电压，升压变压器的输出电压大于降压变压器的输入电压，有压变压器的输入电压，有U U2 2U U3 3，所以，所以 A A正确，正确，B B、C C错误错误. .升压变压器的输出功率等于降压变压器的输入功率与输升压变压器的输出功率等于降压变压器的输入功率与输电线损失的功率之和，电线损失的功率之和，D D正确正确. .答案：答案：A A、D D 331224nUn200 V,nUn220V，3214nnnn，【阅卷人点拨【阅卷人点拨】 失失分分提提示示(1)(1)没有掌握理想变压器原、副线圈电压与匝数比的关没有掌握理想变压器原、副线圈电压与匝数比的关系系. .(2)(2)忽视或不知道远距离输电线上电压损失和功率损失忽视或不知道远距离输电线上电压损失和功率损失. .备备考考指指南南在解答该类题目时，要认真审题，注意以下几点：在解答该类题目时，要认真审题，注意以下几点：(1)(1)会用理想变压器输入功率和输出功率相等，对理想变压会用理想变压器输入功率和输出功率相等，对理想变压器的变压比公式和变流比公式进行推导器的变压比公式和变流比公式进行推导. .(2)(2)应注意抓住理想变压器的特点及能量守恒关系，熟记其应注意抓住理想变压器的特点及能量守恒关系，熟记其基本公式基本公式. .(3)(3)对远距离输电，掌握功率之间的关系：对远距离输电，掌握功率之间的关系：备备考考指指南南P P1 1=P=P2 2，P P3 3=P=P4 4，P P2 2=P=Pr r+P+P3 3. .电压之间的关系是：电压之间的关系是：电流之间的关系是：电流之间的关系是：对输电线上的功率损失和电压损失进行分析和计算时，对输电线上的功率损失和电压损失进行分析和计算时，一般用一般用 解决解决. .特别重要的是要学会分析输电线上的功率损失：特别重要的是要学会分析输电线上的功率损失：33112r32244UnUn,UUU .UnUn，31242r32143IInn,III .InIn22rr2r2rUPI r,UI r,Pr21r222PL1P()USU Sg 交流电的产生和应用交流电的产生和应用 高考指数高考指数: :1.(20121.(2012大纲版全国卷大纲版全国卷) )一台电风扇的额定电压为交流一台电风扇的额定电压为交流220 V220 V，在，在其正常工作过程中，用交流电流表测得某一段时间内的工作电流其正常工作过程中，用交流电流表测得某一段时间内的工作电流I I随时间随时间t t的变化如图所示的变化如图所示. .这段时间内电风扇的用电量为这段时间内电风扇的用电量为( )( )A.3.9A.3.91010-2-2度度 B.5.5B.5.51010-2-2度度C.7.8C.7.81010-2-2度度 D.11.0D.11.01010-2-2度度【解题指南【解题指南】用电量即消耗的电能，也就是电流做的功用电量即消耗的电能，也就是电流做的功. .电风扇在电风扇在不同挡位风速不同，电流也不同不同挡位风速不同，电流也不同. .在这段时间内用电量等于各时间在这段时间内用电量等于各时间段的用电量总和段的用电量总和. .注意单位的统一和换算注意单位的统一和换算. .【解析【解析】选选B.B.测出的电流和电压均为交流电的有效值，在这段时测出的电流和电压均为交流电的有效值，在这段时间内用电量间内用电量W=U(IW=U(I1 1t t1 1+I+I2 2t t2 2+I+I3 3t t3 3)=220)=220(0.3(0.3600+0.4600+0.4600+0.2 600+0.2 2 400) J=1.982 400) J=1.9810105 5 J=5.5 J=5.51010-2-2度，选项度，选项B B正确正确. . 2.(20122.(2012北京高考北京高考) )一个小型电热器若接在输出电压为一个小型电热器若接在输出电压为10 V10 V的的直流电源上直流电源上. .消耗电功率为消耗电功率为P;P;若把它接在某个正弦交流电源若把它接在某个正弦交流电源上，其消耗的电功率上，其消耗的电功率 为为 如果电热器电阻不变，则此交流电如果电热器电阻不变，则此交流电源输出电压的最大值为源输出电压的最大值为( )( )A.5 VA.5 V C.10 V C.10 VP.2B.5 2 VD.10 2V 【解题指南【解题指南】本题需要把握以下两点：本题需要把握以下两点：(1)(1)交变电流有效值的定义交变电流有效值的定义. .(2)(2)正弦式交变电流有效值和最大值的关系正弦式交变电流有效值和最大值的关系. .【解析【解析】选选C.C.设交变电压有效值为设交变电压有效值为U U，根据有效值定义，有，根据有效值定义，有 交变电压最大值交变电压最大值2210 VU2ttU5 2 VRR，mU5 22 V10 V.3.(20113.(2011四川高考四川高考) )如图所示，在匀强磁场中如图所示，在匀强磁场中匀速转动的矩形线圈的周期为匀速转动的矩形线圈的周期为T,T,转轴转轴O O1 1O O2 2垂直垂直于磁场方向，线圈电阻为于磁场方向，线圈电阻为2 .2 .从线圈平面从线圈平面与磁场方向平行时开始计时，线圈转过与磁场方向平行时开始计时，线圈转过6060时的感应电流为时的感应电流为1 A.1 A.那么那么( )( )A.A.线圈消耗的电功率为线圈消耗的电功率为4 W4 WB.B.线圈中感应电流的有效值为线圈中感应电流的有效值为2 A2 AC.C.任意时刻线圈中的感应电动势为任意时刻线圈中的感应电动势为D.D.任意时刻穿过线圈的磁通量为任意时刻穿过线圈的磁通量为2e4costTT2sintT 【解析【解析】选选A A、C.C.由于线圈从垂直于中性面开始计时，则瞬时由于线圈从垂直于中性面开始计时，则瞬时值表达式可记为值表达式可记为e=Ee=Em mcoscos，当，当=60=60时时e=iRe=iR=2 V=2 V，即，即2V= 2V= E Em mcos60cos60，得最大值，得最大值E Em m=4 V=4 V，则有效值，则有效值 电流有效值电流有效值 功率为功率为 瞬时值表瞬时值表= =达式为达式为 故故A A、C C正确，正确，B B错误错误. .再由再由E Em m=NBS=NBS，则任，则任意时刻穿过线圈的磁通量为意时刻穿过线圈的磁通量为 可知可知D D错误错误. . mE4E V2 2 V22，E2 2I A2 AR2，2EP4 WR，2e4cost.TmE4BSsinsinsin2NNT g2T2sintNT，4.(20104.(2010广东高考广东高考) )如图是某种正弦式交变电压的波形图，由如图是某种正弦式交变电压的波形图，由图可确定该电压的图可确定该电压的( )( )A.A.周期是周期是0.01 s0.01 sB.B.最大值是最大值是311 V311 VC.C.有效值是有效值是220 V220 VD.D.表达式为表达式为u=220sin100t(V) u=220sin100t(V) 【解题指南【解题指南】解答该题的关键是明确图象横轴、纵轴的意义和解答该题的关键是明确图象横轴、纵轴的意义和各物理量之间的关系各物理量之间的关系. .【解析【解析】选选B B、C.C.由题图知：该电压的最大值由题图知：该电压的最大值U Um m=311 V=311 V，则有，则有效值效值 周期周期T=0.02 s T=0.02 s ，则，则 表达式为表达式为u=311 sin100t(V),u=311 sin100t(V),故故B B、C C选项正确选项正确. . mUU220 V2，2100 rad /s,T 变压器的基本规律及应用变压器的基本规律及应用 高考指数高考指数: :5.(20125.(2012天津高考天津高考) )通过一理想变压器通过一理想变压器, ,经同一线路输送相同经同一线路输送相同的电功率的电功率P,P,原线圈的电压原线圈的电压U U保持不变保持不变, ,输电线路的总电阻为输电线路的总电阻为R.R.当当副线圈与原线圈的匝数比为副线圈与原线圈的匝数比为k k时时, ,线路损耗的电功率为线路损耗的电功率为P P1 1, ,若将若将副线圈与原线圈的匝数比提高到副线圈与原线圈的匝数比提高到nknk, ,线路损耗的电功率为线路损耗的电功率为P P2 2, ,则则P P1 1和和 分别为分别为( )( ) 21PPPR 1A.,kU n2P1B.() R,kUn2PR1C.,kU n22P1D.() R,kUn【解题指南【解题指南】解答本题时首先计算原线圈的电流，再根据原、副解答本题时首先计算原线圈的电流，再根据原、副线圈电流与匝数的关系及功率的公式计算出线路损耗的功率，并线圈电流与匝数的关系及功率的公式计算出线路损耗的功率，并进一步求出副线圈匝数变化前后线路损耗功率的比值进一步求出副线圈匝数变化前后线路损耗功率的比值. .【解析【解析】选选D.D.原线圈的电流为原线圈的电流为 由于由于P P、U U不变，故不变，故I I1 1不变，不变，由由 由由 得得 则则 故选项故选项D D正确正确. . 1PIU，22121221InPkPI R() RInkU得；1221InnkIn2222PPI R() RnkU ，221P1Pn，6.(20126.(2012山东高考山东高考) )图甲是某燃气炉点火装置的原理图图甲是某燃气炉点火装置的原理图. .转换转换器将直流电压转换为图乙所示的正弦交变电压，并加在一理想器将直流电压转换为图乙所示的正弦交变电压，并加在一理想变压器的原线圈上，变压器原、副线圈的匝数分别为变压器的原线圈上，变压器原、副线圈的匝数分别为n n1 1、n n2 2，为交流电压表为交流电压表. .当变压器副线圈电压的瞬时值大于当变压器副线圈电压的瞬时值大于5 000 V5 000 V时，时，就会在钢针和金属板间引发电火花进而点燃气体就会在钢针和金属板间引发电火花进而点燃气体. .以下判断正以下判断正确的是确的是( )( )A.A.电压表的示数等于电压表的示数等于5 V5 VB.B.电压表的示数等于电压表的示数等于C.C.实现点火的条件是实现点火的条件是D.D.实现点火的条件是实现点火的条件是【解题指南【解题指南】解答本题应把握以下三点：解答本题应把握以下三点：(1)(1)理解正弦交变电流理解正弦交变电流u -tu -t图象的物理含义图象的物理含义. .(2)(2)知道电压表的示数是电压的有效值知道电压表的示数是电压的有效值. .(3)(3)利用变压器电压与线圈匝数的关系求点火条件利用变压器电压与线圈匝数的关系求点火条件. . 5V2 21n1000n 21n1000n 【解析【解析】选选B B、C.C.由由u-tu-t图象可知最大电压值为图象可知最大电压值为5 V5 V，故有效值，故有效值为为 交流电压表测量的是有效值，交流电压表测量的是有效值，A A错，错，B B对；由变压器电对；由变压器电压与线圈匝数的关系可知，压与线圈匝数的关系可知， 当变压器副线圈电当变压器副线圈电压的瞬时值大于压的瞬时值大于5 000 V5 000 V，即，即 C C对，对，D D错错. . 5V2， 222111nnUU5nn，2211nn55 0001000nn ，所以，7.(20127.(2012新课标全国卷新课标全国卷) )自耦变压器铁芯自耦变压器铁芯上只绕有一个线圈上只绕有一个线圈, ,原、副线圈都只取该线原、副线圈都只取该线圈的某部分圈的某部分. .一升压式自耦调压变压器的电一升压式自耦调压变压器的电路如图所示路如图所示, ,其副线圈匝数可调其副线圈匝数可调. .已知变压已知变压器线圈总匝数为器线圈总匝数为1 9001 900匝匝, ,原线圈为原线圈为1 1001 100匝匝, ,接在有效值为接在有效值为220 V220 V的交流电源上的交流电源上. .当变压器当变压器输出电压调至最大时，负载输出电压调至最大时，负载R R上的功率为上的功率为2.0 kW.2.0 kW.设此时原线圈设此时原线圈中电流有效值为中电流有效值为I I1 1, ,负载两端电压的有效值为负载两端电压的有效值为U U2 2, ,且变压器是理且变压器是理想的想的, ,则则U U2 2和和I I1 1分别约为分别约为( )( ) A.380 VA.380 V和和5.3 A5.3 AB.380 VB.380 V和和9.1 A9.1 AC.240 VC.240 V和和5.3 A5.3 AD.240 VD.240 V和和9.1 A9.1 A【解析解析】选选B.B.由理想变压器原、副线圈中电压、电流及功率关由理想变压器原、副线圈中电压、电流及功率关系可得：系可得： 所以所以, ,当变压器输出电压调至当变压器输出电压调至最大时，副线圈的匝数也最大为最大时，副线圈的匝数也最大为n n2 2=1 900=1 900匝，负载匝，负载R R上的功率上的功率也最大，为也最大，为2.0 kW2.0 kW，则，则 故选项故选项B B正确正确. . 11121 122221UnInU IP .UnIn， 2211n1900UU220380 Vn1100 ， 32.0 109.1 A220， 211PIU8.(20128.(2012重庆高考重庆高考) )如图所示，理想变压器的如图所示，理想变压器的原线圈接入原线圈接入 的交变电的交变电压，副线圈通过电阻压，副线圈通过电阻r=6 r=6 的导线对的导线对“220 V 880 W”220 V 880 W”的电器的电器R RL L供电，该电器正常工作供电，该电器正常工作. .由此可知由此可知( )( )A.A.原、副线圈的匝数比为原、副线圈的匝数比为501501B.B.交变电压的频率为交变电压的频率为100 Hz100 HzC.C.副线圈中电流的有效值为副线圈中电流的有效值为4 A4 AD.D.变压器的输入功率为变压器的输入功率为880 W880 W u110002sin100 t(V) 【解题指南【解题指南】解答本题时可按以下思路分析：解答本题时可按以下思路分析：【解析【解析】选选C.C.因为用电器正常工作，可知电器因为用电器正常工作，可知电器R RL L上的电压是上的电压是220 V220 V，电流电流4 A4 A，C C正确；副线圈电压正确；副线圈电压244 V244 V，所以原副线圈匝数比，所以原副线圈匝数比 A A错误；变压器不改变交变电流的频率，原线圈电压频率错误；变压器不改变交变电流的频率，原线圈电压频率50 Hz50 Hz，副线圈电压频率还是，副线圈电压频率还是50 Hz50 Hz，B B错误错误; ;变压器输入功率等于输变压器输入功率等于输出功率，输出功率大于出功率，输出功率大于880 W880 W，所以输入功率也大于，所以输入功率也大于880 W880 W，D D错误错误. .11000244 45，9.(20119.(2011新课标全国卷新课标全国卷) )如图，一理想变如图，一理想变压器原副线圈的匝数比为压器原副线圈的匝数比为1212；副线圈电；副线圈电路中接有灯泡，灯泡的额定电压为路中接有灯泡，灯泡的额定电压为220 V220 V，额定功率为额定功率为22 W22 W；原线圈电路中接有电压表和电流表；原线圈电路中接有电压表和电流表. .现闭合现闭合开关，灯泡正常发光，若用开关，灯泡正常发光，若用U U和和I I分别表示此时电压表和电流表分别表示此时电压表和电流表的读数，则的读数，则( )( )A.U=110 V, I=0.2 AA.U=110 V, I=0.2 AB. U=110 V ,I=0.05 AB. U=110 V ,I=0.05 AC. I=0.2 AC. I=0.2 AU110 2 V , D.U110 2 V,I0.2 2 A 【解题指南【解题指南】解答本题应把握以下三点：解答本题应把握以下三点：(1)(1)灯泡正常发光说明副线圈两端电压灯泡正常发光说明副线圈两端电压U U2 2=220 V.=220 V.(2)(2)变压器的电压、电流与匝数的基本规律变压器的电压、电流与匝数的基本规律. .(3)(3)电流表、电压表示数均为有效值电流表、电压表示数均为有效值. .【解析【解析】选选A.A.在副线圈电路中，在副线圈电路中， 再根据再根据得得 U U1 1=110 V=110 V，I I1 1=0.2 A=0.2 A，故，故B B、C C、D D错，错，A A正正确确. . 22P22 WI0.1AU220 V ，11212212UnInUnIn及，10.(201110.(2011山东高考山东高考) )为保证用户电压稳定在为保证用户电压稳定在220 V220 V，变电所需，变电所需适时进行调压，图甲为调压变压器示意图适时进行调压，图甲为调压变压器示意图. .保持输入电压保持输入电压u u1 1不变，不变，当滑动接头当滑动接头P P上下移动时可改变输出电压上下移动时可改变输出电压. .某次检测得到用户电某次检测得到用户电压压u u2 2随时间随时间t t变化的曲线如图乙所示变化的曲线如图乙所示. .以下正确的是以下正确的是( )( ) C.C.为使用户电压稳定在为使用户电压稳定在220 V220 V，应将，应将P P适当下移适当下移D.D.为使用户电压稳定在为使用户电压稳定在220 V220 V，应将，应将P P适当上移适当上移【解析【解析】选选B B、D.D.由图象可知，正弦式交变电压的最大值为由图象可知，正弦式交变电压的最大值为 其周期为其周期为0.02 s,0.02 s,可得其表达式为可得其表达式为 B B选项正确，又在选项正确，又在u u1 1、n n2 2不变的前提下通过改变不变的前提下通过改变n n1 1来使来使u u2 2增大，增大，由由 可得应使可得应使n n1 1减小，故应将减小，故应将P P适当上移，适当上移，D D选项正确选项正确. . 22A.u190 2sin 50 t VB.u190 2sin 100 t V 190 2 V ，2u190 2sin 100 t V，1122unun11.(201111.(2011福建高考福建高考) )图甲中理想变压器原、副线圈的匝数之图甲中理想变压器原、副线圈的匝数之比比n n1 1nn2 2=51=51，电阻，电阻R=20 R=20 ，L L1 1、L L2 2为规格相同的两只小灯为规格相同的两只小灯泡，泡，S S1 1为单刀双掷开关为单刀双掷开关. .原线圈接正弦交变电源，输入电压原线圈接正弦交变电源，输入电压u u随随时间时间t t的变化关系如图乙所示的变化关系如图乙所示. .现将现将S S1 1接接1 1、S S2 2闭合，此时闭合，此时L L2 2正常正常发光发光. .下列说法正确的是下列说法正确的是( )( ) A.A.输入电压输入电压u u的表达式的表达式B.B.只断开只断开S S2 2后，后，L L1 1、L L2 2均正常发光均正常发光C.C.只断开只断开S S2 2后，原线圈的输入功率增大后，原线圈的输入功率增大D.D.若若S S1 1换接到换接到2 2后，后，R R消耗的电功率为消耗的电功率为0.8 W0.8 W【解析【解析】选选D.D.由图乙知周期为由图乙知周期为0.02 s0.02 s，因此输入电压的表达式，因此输入电压的表达式 A A错；只断开错；只断开S S2 2，L L1 1、L L2 2两端的电压小于额定两端的电压小于额定电压，都不能正常发光，电压，都不能正常发光，B B错；只断开错；只断开S S2 2，负载电阻变大，功率，负载电阻变大，功率变小，变小，C C错；错；S S1 1换接到换接到2 2后，据后，据 得得R R消耗的功率为消耗的功率为0.8 W0.8 W，故选，故选D.D. u20 2sin 50 t Vu20 2sin 100 t V，212UUnPRUn出入出和12.(201012.(2010重庆高考重庆高考) )一输入电压为一输入电压为220 V220 V，输出电压为，输出电压为36 V36 V的的变压器副线圈烧坏，为获知此变压器原、副线圈匝数，某同学变压器副线圈烧坏，为获知此变压器原、副线圈匝数，某同学拆下烧坏的副线圈，用绝缘导线在铁芯上新绕了拆下烧坏的副线圈，用绝缘导线在铁芯上新绕了5 5匝线圈匝线圈. .如图如图所示，然后将原线圈接到所示，然后将原线圈接到220 V220 V交流电源上，测得新绕线圈的交流电源上，测得新绕线圈的端电压为端电压为1 V1 V，按理想变压器分析，该变压器烧坏前的原、副，按理想变压器分析，该变压器烧坏前的原、副线圈匝数分别为线圈匝数分别为( )( ) A.1 100,360A.1 100,360 B.1 100 B.1 100，180180C.2 200,180C.2 200,180 D.2 200,360 D.2 200,360【解析【解析】选选B.B.对新绕线的理想变压器分析，根据变压比公式对新绕线的理想变压器分析，根据变压比公式 对变压器烧坏前分析，对变压器烧坏前分析，根据根据 B B正确正确. . 31111333n UUn5 220n1100.UnU1 得匝匝11122221Unn U1100 36n180UnU220 得匝匝，13.(201013.(2010全国卷全国卷)图中为一理想变压图中为一理想变压器，其原线圈与一电压有效值不变的交流器，其原线圈与一电压有效值不变的交流电源相连，电源相连，P P为滑动触头为滑动触头. .现令现令P P从均匀密从均匀密绕的副线圈最底端开始，沿副线圈匀速上绕的副线圈最底端开始，沿副线圈匀速上滑，直至白炽灯泡滑，直至白炽灯泡L L两端的电压等于其额定电压为止两端的电压等于其额定电压为止. .用用I I1 1表示流表示流过原线圈的电流，过原线圈的电流，I I2 2表示流过灯泡的电流，表示流过灯泡的电流，U U2 2表示灯泡两端的电表示灯泡两端的电压，压，N N2 2表示灯泡消耗的电功率表示灯泡消耗的电功率( (这里的电流、电压均指有效值，这里的电流、电压均指有效值，电功率指平均值电功率指平均值).).下列下列4 4个图中，能够正确反映相应物理量的变个图中，能够正确反映相应物理量的变化趋势的是化趋势的是( )( ) 【解析【解析】选选B B、C.C.根据根据 P P从副线圈最底端从副线圈最底端开始匀速上滑，说明副线圈匝数开始匀速上滑，说明副线圈匝数n n2 2在均匀增大，即在均匀增大，即n n2 2=kt(k=kt(k为单位为单位时间内增加的匝数时间内增加的匝数) )，则，则 而而U U1 1、n n1 1为定值，故为定值，故C C正确；在正确；在副线圈电路中，根据欧姆定律有：副线圈电路中，根据欧姆定律有： 可知流过可知流过灯泡的电流灯泡的电流I I2 2增大，白炽灯通过电流越大，温度越高，则电阻越增大，白炽灯通过电流越大，温度越高，则电阻越大，故大，故B B正确；根据正确；根据 而而n n1 1不变、不变、I I2 2增大、增大、n n2 2增增大，则大，则I I1 1增大，故增大，故A A错误；灯泡消耗的电功率错误；灯泡消耗的电功率可知可知D D错误错误. . 11122221UnUUnUnn可得：，121UUktn，21221UUIIktRn R，则，21212121InnIIInn，可得，222 221221Uk U tNRn R，14.(201114.(2011海南高考海南高考) )如图如图, ,理想变压器原理想变压器原线圈与一线圈与一10 V10 V的交流电源相连，副线圈并的交流电源相连，副线圈并联两个小灯泡联两个小灯泡a a和和b b，小灯泡，小灯泡a a的额定功率为的额定功率为0.3 W 0.3 W ，正常发光时，正常发光时电阻为电阻为30 30 ，已知两灯泡均正常发光，流过原线圈的电流为，已知两灯泡均正常发光，流过原线圈的电流为0.09 A0.09 A，可计算出原、副线圈的匝数比为，可计算出原、副线圈的匝数比为_，流过灯泡，流过灯泡b b的的电流为电流为_A._A.【解析【解析】U U1 1=10 V=10 V，根据小灯泡正常发光，则，根据小灯泡正常发光，则 根据根据 所以所以答案答案: :103 0.2103 0.2 2aUI0.1AR， 11212212nUIn10nU3In，1212nII0.3A,n 2UPR3V， b2aIII0.2 A. 15.(201115.(2011江苏高考江苏高考) )图甲为一理想变压器，图甲为一理想变压器，abab为原线圈，为原线圈，cece为为副线圈，副线圈，d d为副线圈引出的一个接头，原线圈输入正弦式交变电为副线圈引出的一个接头，原线圈输入正弦式交变电压的压的u-tu-t图象如图乙所示图象如图乙所示. .若只在若只在cece间接一只间接一只R Rcece400 400 的电阻，的电阻，或只在或只在dede间接一只间接一只R Rdede225 225 的电阻，两种情况下电阻消耗的的电阻，两种情况下电阻消耗的功率均为功率均为80 W.80 W.(1)(1)请写出原线圈输入电压瞬时值请写出原线圈输入电压瞬时值u uabab的表达式；的表达式；(2)(2)求只在求只在cece间接间接400 400 电阻时，原线圈中的电流电阻时，原线圈中的电流I I1 1；(3)(3)求求cece和和dede间线圈的匝数比间线圈的匝数比【解析【解析】(1)(1)由图乙知由图乙知=200 rad/s=200 rad/s，电压瞬时值电压瞬时值u uabab=400sin200t(V)=400sin200t(V)(2)(2)电压有效值电压有效值理想变压器理想变压器P P1 1=P=P2 2原线圈中的电流原线圈中的电流ceden.nm1UU200 2 V2 111PI0.28AU (3)(3)设设abab间匝数为间匝数为n n1 1，根据变压器规律有，根据变压器规律有由题意有：由题意有：答案答案: :(1)u(1)uabab=400sin200t (V)=400sin200t (V) (2)0.28 A (3)43 (2)0.28 A (3)43cede111ce1deUUUUnnnn，22cedececededeUUn43RRn，联立可得： 有关变压器的动态电路分析有关变压器的动态电路分析 高考指数高考指数: :16.(201216.(2012福建高考福建高考) )如图如图, ,理想变压器原线圈输入电压理想变压器原线圈输入电压u= u= U Um msintsint, ,副线圈电路中副线圈电路中R R0 0为定值电阻为定值电阻,R,R是滑动变阻器是滑动变阻器. . 和和 是理想交流电压表是理想交流电压表, ,示数分别用示数分别用U U1 1和和U U2 2表示表示; ; 和和 是理是理想交流电流表想交流电流表, ,示数分别用示数分别用I I1 1和和I I2 2表示表示. .下列说法正确的是下列说法正确的是( )( ) A.IA.I1 1和和I I2 2表示电流的瞬时值表示电流的瞬时值B.UB.U1 1和和U U2 2表示电压的最大值表示电压的最大值C.C.滑片滑片P P向下滑动过程中向下滑动过程中,U,U2 2不变、不变、I I1 1变大变大D.D.滑片滑片P P向下滑动过程中向下滑动过程中,U,U2 2变小、变小、I I1 1变小变小【解题指南【解题指南】解答本题时可按以下思路分析：解答本题时可按以下思路分析： 【解析【解析】选选C.C.交流电压表和交流电流表显示的示数都为有效值，交流电压表和交流电流表显示的示数都为有效值，A A、B B错错. .由于输入端电压由于输入端电压U U1 1和理想变压器匝数比不变，所以和理想变压器匝数比不变，所以U U2 2不不变变. .滑片滑片P P向下滑动过程中，电阻变小，电流向下滑动过程中，电阻变小，电流I I2 2变大，输出功率变大，输出功率变大，则输入功率变大，电流变大，则输入功率变大，电流I I1 1变大，变大，C C对、对、D D错，故选错，故选C.C.17.(201017.(2010山东高考山东高考) )一理想变压器一理想变压器原、副线圈的匝数比为原、副线圈的匝数比为101101，原线，原线圈输入电压的变化规律如图甲所示，圈输入电压的变化规律如图甲所示，副线圈所接电路如图乙所示，副线圈所接电路如图乙所示，P P为滑为滑动变阻器的触头动变阻器的触头. .下列说法正确的是下列说法正确的是( )( )A.A.副线圈输出电压的频率为副线圈输出电压的频率为50 Hz50 HzB.B.副线圈输出电压的有效值为副线圈输出电压的有效值为31 V31 VC.PC.P向右移动时，原、副线圈的电流比减小向右移动时，原、副线圈的电流比减小D.PD.P向右移动时，变压器的输出功率增加向右移动时，变压器的输出功率增加【解析【解析】选选
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