中考数学 第十二单元 图形变换 第37课时 平移与旋转复习课件

第37课时 平移与旋转12015广州广州将图将图371所示的图案以圆心为中心，旋转所示的图案以圆心为中心，旋转180后得到的图案是后得到的图案是 ( )小题热身小题热身D图图3712如图如图372，点，点A，B，C，D，O都在方格纸的格点上，若都在方格纸的格点上，若COD是由是由AOB绕点绕点O按逆时针方向旋转而得，则旋转按逆时针方向旋转而得，则旋转的角度为的角度为( ) A30 B45 C90 D135C图图3723如图如图373，ABC经过怎样的平移得到经过怎样的平移得到DEF ( )A把把ABC向左平移向左平移4个单位，再向下平移个单位，再向下平移2个单位个单位B把把ABC向右平移向右平移4个单位，再向下平移个单位，再向下平移2个单位个单位C把把ABC向右平移向右平移4个单位，再向上平移个单位，再向上平移2个单位个单位D把把ABC向左平移向左平移4个单位，再向上平移个单位，再向上平移2个单位个单位图图373C一一、必知必知2 知识点知识点1平移平移定义：在平面内，一个图形沿某个方向移动，在移动过程定义：在平面内，一个图形沿某个方向移动，在移动过程中，原图形上所有的点都沿同一个方向移动相等的距离，中，原图形上所有的点都沿同一个方向移动相等的距离，这样的图形运动称为图形的这样的图形运动称为图形的_图形平移有两个基本条件：图形平移有两个基本条件：图形平移的方向就是这个图图形平移的方向就是这个图形上的某一点到平移后的图形对应点的方向；形上的某一点到平移后的图形对应点的方向；图形平移的距离就是连结一对对应点的线段的长度图形平移的距离就是连结一对对应点的线段的长度平移的性质：平移的性质：(1)平移不改变图形的平移不改变图形的_；(2)一个图形和它经过平移所得的图形中，两组对应点的连一个图形和它经过平移所得的图形中，两组对应点的连线线_(或在同一条直线上或在同一条直线上)且相等且相等考点管理考点管理平移平移形状和大小形状和大小平行平行2旋转旋转定义：在平面内，一个图形变为另一个图形，在运动的过定义：在平面内，一个图形变为另一个图形，在运动的过程中，原图形上的所有点都绕着一个固定的点，按同一个程中，原图形上的所有点都绕着一个固定的点，按同一个方向，转动同一个角度，这样的图形运动叫做方向，转动同一个角度，这样的图形运动叫做_，这个固定的点叫做，这个固定的点叫做_图形旋转有三个基本条件：图形旋转有三个基本条件：旋转中心；旋转中心；旋转方向；旋转方向；旋转角度旋转角度旋转的性质：旋转的性质：(1)图形经过旋转所得的图形和原图形图形经过旋转所得的图形和原图形_；(2)对应点到旋转中心的距离对应点到旋转中心的距离_任何一对对应点与旋任何一对对应点与旋转中心连线所成的角度等于转中心连线所成的角度等于_图形的旋图形的旋旋转中心旋转中心全等全等相等相等旋转的角度旋转的角度转转二二、必会必会2 方法方法1判断图形是何种变换判断图形是何种变换(平移平移，旋转旋转)方法：图形的平移或者旋转是指图形的整体变换，经过平方法：图形的平移或者旋转是指图形的整体变换，经过平移后的图形，与原图形相比，只改变了位置，而不改变图移后的图形，与原图形相比，只改变了位置，而不改变图形的大小，这是得出图形平移的基本特征的依据；旋转前形的大小，这是得出图形平移的基本特征的依据；旋转前后图形上的每一点都绕着旋转中心转了同样的角度，对应后图形上的每一点都绕着旋转中心转了同样的角度，对应点到旋转中心的距离相等，对应线段相等，对应角相点到旋转中心的距离相等，对应线段相等，对应角相等要正确利用平移、旋转的性质，抓住其中的不变量是等要正确利用平移、旋转的性质，抓住其中的不变量是解决问题的关键在网格中找旋转后的图形可以分部分进解决问题的关键在网格中找旋转后的图形可以分部分进行行2图形平移、旋转与其他知识的综合运用图形平移、旋转与其他知识的综合运用应用图形变换的概念与性质探究几何图形的特征，可解决应用图形变换的概念与性质探究几何图形的特征，可解决图形中的一些等量关系图形平移、旋转与代数，几何，图形中的一些等量关系图形平移、旋转与代数，几何，函数综合运用是近年中考的热点试题函数综合运用是近年中考的热点试题三三、必明必明2 易错点易错点1在描述旋转时，必须指出它是顺时针还是逆时针旋转多少在描述旋转时，必须指出它是顺时针还是逆时针旋转多少度，不能只说旋转多少度度，不能只说旋转多少度2图形平移是指图形的整体平移，平移只改变位置，不改变图形平移是指图形的整体平移，平移只改变位置，不改变图形的大小图形的大小类型之一图形的平移类型之一图形的平移 2015丽水丽水如图如图374，在方格纸中，线段，在方格纸中，线段a，b，c，d的的端点在格点上，通过平移其中两条线段，使得和第三条线段端点在格点上，通过平移其中两条线段，使得和第三条线段首尾相接组成三角形，则能组成三角形的不同平移方法有首尾相接组成三角形，则能组成三角形的不同平移方法有()B图图374A3种种 B6种种C8种种 D12种种12015泉州泉州如图如图375，ABC沿着由点沿着由点B到点到点E的方向，的方向，平移到平移到DEF，已知，已知BC5.EC3，那么平移的距离为，那么平移的距离为 ( ) A2 B3 C5 D7【解析解析】观察图象，发现平移前后，观察图象，发现平移前后，B，E对应，对应，C，F对应，对应，根据平移的性质，易得平移的距离根据平移的性质，易得平移的距离BE532.A图图37522014台州台州如图如图376，菱形，菱形ABCD的的对角线对角线AC4 cm，把它沿着对角线，把它沿着对角线AC方方向平移向平移1 cm，得到菱形，得到菱形EFGH，则图中阴，则图中阴影部分图形的面积与四边形影部分图形的面积与四边形EMCN的面积的面积之比为之比为( )A4 3 B3 2 C14 9 D17 9图图376C【点悟点悟】本题主要考查平移的基本性质：本题主要考查平移的基本性质：平移不改变图形平移不改变图形的形状和大小；的形状和大小；经过平移，对应点所连的线段平行且相等，经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等对应线段平行且相等，对应角相等类型之二图形的旋转类型之二图形的旋转 2015德州德州如图如图377，在，在ABC中，中，CAB65，将，将ABC在平面内绕点在平面内绕点A旋旋转到转到ABC的位置，使的位置，使CCAB，则旋转，则旋转角的度数为角的度数为( )A35 B40 C50 D65【解析解析】根据两直线平行，内错角相等可得根据两直线平行，内错角相等可得ACCCAB，根据旋转的性质可得，根据旋转的性质可得ACAC，然后利用等腰三，然后利用等腰三角形两底角相等求角形两底角相等求CAC，CAC即为旋转角即为旋转角CCAB，ACCCAB65，ABC绕点绕点A旋转得到旋转得到ABC，ACAC，CAC1802ACC18026550，CACBAB50.图图377C1如图如图378，将，将ABC绕点绕点A逆时针旋转一定逆时针旋转一定角度，得到角度，得到ADE，若，若CAE65，E70，且，且ADBC，则，则BAC的度数为的度数为( )A60 B75C85 D90【解析解析】由旋转的性质知，由旋转的性质知，EACBAD65，CE70.ADBC，B90BAD25，在在ABC中，中，BAC180BC180257085，即，即BAC的度数为的度数为85.C图图37822014资阳资阳如图如图379，在，在RtABC中，中，BAC90，如果将该三角形绕点，如果将该三角形绕点A按顺时按顺时针方向旋转到针方向旋转到AB1C1的位置，点的位置，点B1恰好落在恰好落在边边BC的中点处，那么旋转的角度等于的中点处，那么旋转的角度等于( )A55 B60 C65 D80B图图3793如图如图3710，RtABC中，中，ACB90，ABC30，AC1，将，将ABC绕点绕点C逆时逆时针旋转至针旋转至ABC，使得点，使得点A恰好落在恰好落在AB上，连结上，连结BB，则，则BB的长度为的长度为_图图3710类型之三利用平移、旋转和轴对称作图类型之三利用平移、旋转和轴对称作图 2015巴中巴中如图如图3711，在边长为，在边长为1个单位长度的小正个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点三角形方形组成的网格中，给出了格点三角形ABC(顶点是网格线顶点是网格线的交点的交点)(1)先将先将ABC竖直向上平移竖直向上平移6个单位，再水平向右平移个单位，再水平向右平移3个个单位得到单位得到A1B1C1，请画出，请画出A1B1C1；(2)将将A1B1C1绕绕B1点顺时针旋转点顺时针旋转90，得到，得到A2B1C2，请，请画出画出A2B1C2；(3)线段线段B1C1变换到变换到B1C2的过程中扫过区域的面积为的过程中扫过区域的面积为_图图3711例例3答图答图2014凉山凉山如图如图3712，正方形网格中，正方形网格中，ABC为格点三角形为格点三角形(即三角形的顶点都在格点上即三角形的顶点都在格点上)图图3712(1)把把ABC沿沿BA方向平移后，点方向平移后，点A移到点移到点A1，在网格中画出平，在网格中画出平移后得到的移后得到的A1B1C1；(2)把把A1B1C1绕点绕点A1按逆时针旋转按逆时针旋转90，在网格中画出旋转后，在网格中画出旋转后的的A1B2C2；(3)如果网格中小正方形的边长为如果网格中小正方形的边长为1，求点，求点B经过经过(1)，(2)变换的变换的路径总长路径总长变式跟进答图变式跟进答图平移方向反了平移方向反了(绍兴中考绍兴中考)在如图在如图3713所示的平面直角坐标所示的平面直角坐标系内，画在透明胶片上的系内，画在透明胶片上的 ABCD，点，点A的坐标的坐标是是(0，2)现将这张胶片平移，使点现将这张胶片平移，使点A落在落在A(5，1)处，则此平移可以是处，则此平移可以是 ()A先向右平移先向右平移5个单位，再向下平移个单位，再向下平移1个单位个单位B先向右平移先向右平移5个单位，再向下平移个单位，再向下平移3个单位个单位C先向右平移先向右平移4个单位，再向下平移个单位，再向下平移1个单位个单位D先向右平移先向右平移4个单位，再向下平移个单位，再向下平移3个单位个单位图图3713【错解错解】A或或C或或D.【错因错因】“左右移动横坐标，左减，右加，上下移动纵坐标，左右移动横坐标，左减，右加，上下移动纵坐标，上加下减上加下减”，常常弄反了，常常弄反了【正解正解】B理由：根据理由：根据A的坐标是的坐标是(0，2)，点，点A(5，1)，横，横坐标加坐标加5，纵坐标减，纵坐标减3得出，先向右平移得出，先向右平移5个单位，再向下平移个单位，再向下平移3个单位个单位