高考数学总复习 第六章第三节 二元一次不等式(组) 与简单的线性规划问题 文 课件 人教版

新课标新课标 数学（文）数学（文）( (广东专用广东专用) )第三节二元一次不等式第三节二元一次不等式(组组) 与与 简单的线性规划问题简单的线性规划问题新课标新课标 数学（文）数学（文）( (广东专用广东专用) )新课标新课标 数学（文）数学（文）( (广东专用广东专用) )直线直线l：AxByC0把坐标平面内不在直线把坐标平面内不在直线l上的点分为两部分，当上的点分为两部分，当点在直线点在直线l的同一侧时，点的坐标使式子的同一侧时，点的坐标使式子AxByC的值具有的值具有 的符的符号，当点在直线号，当点在直线l的两侧时，点的坐标使的两侧时，点的坐标使AxByC的值具有的值具有 的符的符号号1二元一次不等式表示平面区域二元一次不等式表示平面区域在平面直角坐标系中，平面内所有的点被直线在平面直角坐标系中，平面内所有的点被直线AxByC0分成三分成三类：类：(1)满足满足AxByC 0的点；的点；(2)满足满足AxByC 0的点；的点；(3)满足满足AxByC 0的点的点2二元一次不等式表示平面区域的判断方法二元一次不等式表示平面区域的判断方法相同相同相反相反新课标新课标 数学（文）数学（文）( (广东专用广东专用) )3线性规划中的基本概念线性规划中的基本概念名称名称意义意义线性约束线性约束条件条件由由x，y的的 不等式不等式(或方程或方程)组成的不等式组成的不等式(组组)线性目标线性目标函数函数关于关于x，y的的 解析式解析式可行解可行解满足线性约束条件的解满足线性约束条件的解 .可行域可行域所有可行解组成的所有可行解组成的 .最优解最优解使目标函数取得使目标函数取得 或或 的可行解的可行解线性规划线性规划问题问题在线性约束条件下求线性目标函数的在线性约束条件下求线性目标函数的 或或 问题问题一次一次一次一次(x，y)集合集合最小值最小值最大值最大值最大值最大值最小值最小值新课标新课标 数学（文）数学（文）( (广东专用广东专用) )1可行解与最优解有何关系？最优解是否唯一？可行解与最优解有何关系？最优解是否唯一？【提示【提示】最优解必定是可行解，但可行解不一定是最优解最优最优解必定是可行解，但可行解不一定是最优解最优解不一定唯一，有时唯一，有时有多个解不一定唯一，有时唯一，有时有多个2点点P1(x1，y1)和和P2(x2，y2)位于直线位于直线AxByC0的两侧的充要条的两侧的充要条件是什么？件是什么？【提示【提示】(Ax1By1C)(Ax2By2C)0. 新课标新课标 数学（文）数学（文）( (广东专用广东专用) )【解析【解析】x3y60表示直线表示直线x3y60及右下方部分，及右下方部分，xy20表示直线表示直线xy20左上方部分，故不等式组表示的平面区域左上方部分，故不等式组表示的平面区域为选项为选项B所示部分所示部分【答案【答案】B新课标新课标 数学（文）数学（文）( (广东专用广东专用) )【答案【答案】B新课标新课标 数学（文）数学（文）( (广东专用广东专用) )【答案【答案】1新课标新课标 数学（文）数学（文）( (广东专用广东专用) )4如果点如果点(1，b)在两条平行直线在两条平行直线6x8y10和和3x4y50之间，之间，则则b应取的整数值为应取的整数值为_【答案【答案】1 新课标新课标 数学（文）数学（文）( (广东专用广东专用) )新课标新课标 数学（文）数学（文）( (广东专用广东专用) )新课标新课标 数学（文）数学（文）( (广东专用广东专用) )新课标新课标 数学（文）数学（文）( (广东专用广东专用) )【答案【答案】D 新课标新课标 数学（文）数学（文）( (广东专用广东专用) )【思路点拨】【思路点拨】作出可行域，明确目标函数作出可行域，明确目标函数z的几何意义，数形的几何意义，数形结合，求出目标函数的最值结合，求出目标函数的最值新课标新课标 数学（文）数学（文）( (广东专用广东专用) )新课标新课标 数学（文）数学（文）( (广东专用广东专用) )新课标新课标 数学（文）数学（文）( (广东专用广东专用) )新课标新课标 数学（文）数学（文）( (广东专用广东专用) ) (2012广州模拟广州模拟)某营养师要为某个儿童预订午餐和晚餐已某营养师要为某个儿童预订午餐和晚餐已知一个单位的午餐含知一个单位的午餐含12个单位的碳水化合物，个单位的碳水化合物，6个单位的蛋白质和个单位的蛋白质和6个个单位的维生素单位的维生素C；一个单位的晚餐含；一个单位的晚餐含8个单位的碳水化合物，个单位的碳水化合物，6个单位的个单位的蛋白质和蛋白质和10个单位的维生素个单位的维生素C.另外，该儿童这两餐需要的营养中至少另外，该儿童这两餐需要的营养中至少含含64个单位的碳水化合物，个单位的碳水化合物，42个单位的蛋白质和个单位的蛋白质和54个单位的维生素个单位的维生素C.如果一个单位的午餐、晚餐的费用分别是如果一个单位的午餐、晚餐的费用分别是2.5元和元和4元，那么要满足上元，那么要满足上述的营养要求，并且花费最少，应当为该儿童分别预订多少个单位的述的营养要求，并且花费最少，应当为该儿童分别预订多少个单位的午餐和晚餐？午餐和晚餐？【思路点拨【思路点拨】根据题意设出午餐和晚餐的单位数，以此表示出所根据题意设出午餐和晚餐的单位数，以此表示出所花的费用，用线性规划求所花费用的最小值花的费用，用线性规划求所花费用的最小值新课标新课标 数学（文）数学（文）( (广东专用广东专用) )新课标新课标 数学（文）数学（文）( (广东专用广东专用) )新课标新课标 数学（文）数学（文）( (广东专用广东专用) )新课标新课标 数学（文）数学（文）( (广东专用广东专用) ) (2011四川高考四川高考)某运输公司有某运输公司有12名驾驶员和名驾驶员和19名工人，名工人，有有8辆载重量为辆载重量为10吨的甲型卡车和吨的甲型卡车和7辆载重量为辆载重量为6吨的乙型卡车某天需吨的乙型卡车某天需送往送往A地至少地至少72吨的货物，派用的每辆车需满载且只运送一次，派用的吨的货物，派用的每辆车需满载且只运送一次，派用的每辆甲型卡车需配每辆甲型卡车需配2名工人，运送一次可得利润名工人，运送一次可得利润450元；派用的每辆乙元；派用的每辆乙型卡车需配型卡车需配1名工人，运送一次可得利润名工人，运送一次可得利润350元该公司合理计划当天元该公司合理计划当天派用两类卡车的车辆数，可得最大利润派用两类卡车的车辆数，可得最大利润z()A4 650元元B4 700元元C4 900元元 D5 000元元新课标新课标 数学（文）数学（文）( (广东专用广东专用) )【答案【答案】C 新课标新课标 数学（文）数学（文）( (广东专用广东专用) )新课标新课标 数学（文）数学（文）( (广东专用广东专用) )易错辨析之十二判断错最优解的位置致误易错辨析之十二判断错最优解的位置致误 (2012佛山模拟佛山模拟)某运输公司接受了向抗洪抢险地区每天至少某运输公司接受了向抗洪抢险地区每天至少运送运送180 t支援物资的任务，该公司有支援物资的任务，该公司有8辆载重为辆载重为6 t的的A型卡车和型卡车和4辆载辆载重为重为10 t的的B型卡车，有型卡车，有10名驾驶员，每辆卡车每天往返的次数为名驾驶员，每辆卡车每天往返的次数为A型型卡车卡车4次，次，B型卡车型卡车3次，每辆卡车每天往返的费用为次，每辆卡车每天往返的费用为A型卡车型卡车320元，元，B型卡车型卡车504元，请你给该公司调配车辆，使公司所花的费用最低元，请你给该公司调配车辆，使公司所花的费用最低 新课标新课标 数学（文）数学（文）( (广东专用广东专用) )目标函数目标函数z320 x504y作出上述不等式组所确定的平面区域，如图阴影所作出上述不等式组所确定的平面区域，如图阴影所示即可行域示即可行域结合图象知，点结合图象知，点(7,1)使使z320 x504y，取得最小，取得最小值，且值，且zmin320750412 744，故每天调出故每天调出A型车型车7辆，辆，B型车型车1辆，公司所花费用辆，公司所花费用最低最低新课标新课标 数学（文）数学（文）( (广东专用广东专用) )新课标新课标 数学（文）数学（文）( (广东专用广东专用) )【正解【正解】解题过程同错解，解题过程同错解，在求整点最优解时，点在求整点最优解时，点(8,0)使使z320 x504y取得最小值，取得最小值，zmin320850402 560.新课标新课标 数学（文）数学（文）( (广东专用广东专用) )【答案【答案】C 新课标新课标 数学（文）数学（文）( (广东专用广东专用) )【答案【答案】3