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首页首页上页上页返回返回下页下页首页首页上页上页返回返回下页下页【学习目标学习目标】：1、进一步熟练地解可化为一元一次方程的分式方程。2、通过分式方程的应用教学，培养学生数学应用意识。【重点难点重点难点】：重点：让学生学习审明题意设未知数，列分式方程。难点：在不同的实际问题中，设元列分式方程。首页首页上页上页返回返回下页下页一一 、复习提问、复习提问221142xxx首页首页上页上页返回返回下页下页列方程解应用题的一般步骤是什么？列方程解应用题的一般步骤是什么？一一 、复习提问、复习提问这些解题方法与步骤，对于学习分式方程应用这些解题方法与步骤，对于学习分式方程应用题也适用。这节课，我们将学习列分式方程解题也适用。这节课，我们将学习列分式方程解应用题。应用题。首页首页上页上页返回返回下页下页 例例4 4：甲乙两地相距360km，张老师、王老师分别从甲地乘早7时出发的普通客车和8时15分出发的豪华客车去乙地，两车恰好同时到达。已知豪华客车与普通客车的平均速度的比是4:3，两车的平均速度分别是多少？课前热身课前热身首页首页上页上页返回返回下页下页路程（千米路程（千米）速度（千米速度（千米/时）时）时间（小时）时间（小时）豪华客车豪华客车普通客车普通客车3 6 04 x3 6 03 x首页首页上页上页返回返回下页下页解解: :设豪华客车的平均速度为设豪华客车的平均速度为4xkm/h4xkm/h，普通，普通客车的平均速度为客车的平均速度为3xkm/h.3xkm/h.根据题意得根据题意得解得解得x x2424经检验，经检验，x x2424是原方程的解是原方程的解, ,符合题符合题意意.4x=4x24=96,3x=3x24=72.4x=4x24=96,3x=3x24=72答：豪华客车的平均速度为答：豪华客车的平均速度为96km/h96km/h，普通客车的，普通客车的平均速度为平均速度为72km/h.72km/h.3603605344xx首页首页上页上页返回返回下页下页首页首页上页上页返回返回下页下页路程（千米路程（千米）速度（千米速度（千米/时）时）时间（小时）时间（小时）大汽车大汽车小汽车小汽车1352x1355x首页首页上页上页返回返回下页下页解：设大车的速度为解：设大车的速度为2x2x千米千米/ /时，小车的速度时，小车的速度为为5x5x千米千米/ /时，根据题意得时，根据题意得解之得解之得 x=9x=9x2135x513521=5-经检验经检验x=9x=9是原方程的解是原方程的解当当x=9x=9时，时，2x=182x=18，5x=45,5x=45,符合题意符合题意. .答：大车的速度为答：大车的速度为1818千米千米/ /时，小车的速时，小车的速度为度为4545千米千米/ /时时. .首页首页上页上页返回返回下页下页平均价格（万平均价格（万元元/平方米平方米）售价（万元）售价（万元）面积（面积（ ）A型型B型型2m2m661. 1x8 10 . 9x首页首页上页上页返回返回下页下页解：设全楼每平方米的平均价格为万元，则A型住宅每平方米的价格为1.1x万元，B型住宅每平方米的价格为0.9x万元。根据题意，得整理，得解这个方程，得x=0.75经检验可知，x=0.75是原分式方程的根，并符合题意。答：全楼每平方米的平均价格为0.75万元。8166400.91.1xx906040 xx首页首页上页上页返回返回下页下页练习 根据例5提供的信息，你还能编制一个用分式方程解决的问题？首页首页上页上页返回返回下页下页 本节课你有什么收获？本节课你有什么收获？首页首页上页上页返回返回下页下页课堂小结课堂小结 (1)(1)列分式方程与列一元一次方程解应用列分式方程与列一元一次方程解应用题的差别是什么题的差别是什么？ (2)(2)你能总结一下列分式方程应用题的步骤你能总结一下列分式方程应用题的步骤吗？吗？首页首页上页上页返回返回下页下页首页首页上页上页返回返回下页下页首页首页上页上页返回返回下页下页解解: :设乙的速度为设乙的速度为 km/h, km/h,则甲的速度为则甲的速度为 km/h,km/h,则由题意得则由题意得x)5 . 0( x5 . 0221362136xx解之得解之得5 . 4x经检验经检验x=4.5x=4.5是原方程的解是原方程的解. .当当x=4.5x=4.5时时,x+0.5=5,x+0.5=5,符合题意符合题意. .答：甲的速度是答：甲的速度是5km/h,5km/h,乙的速度是乙的速度是4.5km/h.4.5km/h.首页首页上页上页返回返回下页下页课后提升课后提升编写一道与下面分式方程相符的实际问题编写一道与下面分式方程相符的实际问题. .510250 xx首页首页上页上页返回返回下页下页1)1)甲甲, ,乙两人同时从乙两人同时从A A地出发，骑自行车到地出发，骑自行车到B B地，已知地，已知ABAB两地的距离为两地的距离为1414，甲的速度，甲的速度是乙的是乙的3 3倍倍, ,并且比乙先到并且比乙先到4040分钟求甲分钟求甲, ,乙乙两人每小时各走多少两人每小时各走多少? ?(2)(2)一组学生乘汽车去春游，预计共需车费一组学生乘汽车去春游，预计共需车费120120元，后来人数增加了元，后来人数增加了 ，费用仍不变，费用仍不变，这样每人少摊这样每人少摊3 3元，原来这组学生的人数是元，原来这组学生的人数是多少个？多少个？41首页首页上页上页返回返回下页下页3)3)某工程限期完成某工程限期完成, ,甲队独做正好按期完甲队独做正好按期完成成, ,乙队独做则要误期乙队独做则要误期3 3天天. .今两队合作今两队合作2 2天天后后, ,其余工程再由乙独做其余工程再由乙独做, ,正好按期完工正好按期完工, ,问该工程限期是多少天问该工程限期是多少天? ?(4)(4)甲、乙、丙合作一件工程甲、乙、丙合作一件工程1212天完成天完成, ,已知已知甲一天完成的工作甲一天完成的工作, ,乙需乙需1.51.5天天, ,丙需丙需2 2天天, ,求求三人单独完成这件工程所需要的天数三人单独完成这件工程所需要的天数. .首页首页上页上页返回返回下页下页5)5)小明小明, ,小亮两人合打一份文稿小亮两人合打一份文稿,4,4小时后小时后, ,小明因另有任务小明因另有任务, ,由小亮单独完成余下的由小亮单独完成余下的工作工作, ,又过又过5 5小时完成了任务小时完成了任务, ,比原定比原定( (两人两人共同完成共同完成) )的时间拖后的时间拖后1 1小时小时, ,问小明问小明, ,小亮小亮单独完成这项任务分别需多长时间单独完成这项任务分别需多长时间? ?首页首页上页上页返回返回下页下页(6)(6)甲甲, ,乙两人同时在同一粮店购买大米乙两人同时在同一粮店购买大米, ,两次大两次大米的价格不同米的价格不同( (假设第一次大米的价格为假设第一次大米的价格为a a元元, ,第第二次大米的价格为二次大米的价格为b b元元),),第一次甲买大米第一次甲买大米100100千克千克, ,乙买大米用去乙买大米用去100100元元; ;第二次甲仍买大米第二次甲仍买大米100100千克千克, ,乙买大米又用去乙买大米又用去100100元元. .若规定谁两次买大米的平若规定谁两次买大米的平均价格低均价格低, ,谁的购买方式就合算谁的购买方式就合算, ,请你判断甲请你判断甲, ,乙乙两人的购买方式哪一个更合算两人的购买方式哪一个更合算? ?请通过计算说明请通过计算说明理由理由. . 首页首页上页上页返回返回下页下页
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