三维设计广东文人教版2014高考数学第一轮复习考案 空间中的平行关系 文

第53课 空间中的平行关系1（2019全国高考）已知正四棱柱中 ，为的中点，则直线与平面的距离为（）A B C D【答案】D【解析】连结交于点，连结，是中点，平面，平面，平面，直线与平面的距离等于点到平面的距离，等于点到平面的距离，设点到平面的距离为，则2（2019江西高考）已知 ，是三个相互平行的平面，平面 ，之间的距离为，平面，之间的距离为，直线与 ，分别相交于 ，那么“”是“”的（ ）A充分不必要条件 B 必要不充分条件 C充要条件 D 既不充分也不必要条件【答案】C3（2019东莞一模）如图，平行四边形中，且，正方形和平面垂直，是的中点（1）求证：平面；（2）求证：平面；（3）求三棱锥的体积【解析】（1）证明：平面平面，交线为， 又，（2）证明：连接，则是的中点，中， 又， ，平面（3）设中边上的高为， 依题意：， 即：点到平面的距离为， 3（2019东城二模） 如图，矩形所在的平面与直角梯形所在的平面互相垂直，,（1）求证：平面平面；（2）若，求证.证明：（1）四边形是矩形，平面/平面 （2）是矩形，.且，4（2019丰台二模）如图所示，四棱锥中，底面是边长为2的菱形，是棱上的动点（1）若是的中点，求证：/平面； （2）若，求证：；（3）在（2）的条件下，若，求四棱锥的体积证明：（1）连结，交于,如图： 底面为菱形， 为中点 是的中点，/， 平面，平面，/平面（2）底面为菱形，为中点， 平面平面，（3），为等腰三角形 为中点，由（2）知 ，且，平面，即为四棱锥的高 四边形是边长为2的菱形，且，6（2019辽宁高考)如图，直三棱柱中，点分别为和的中点 (1)证明：平面； (2)求三棱锥的体积【解析】（1）连结，在直三棱柱中，四边形为平行四边形，为的中点，为中点为的中点，平面,平面,平面 (2)连结，,为的中点，,平面平面，平面平面,平面，内容总结（1）（2）若，求证：