3.3.33.3.4点到直线的距离和两条平行直线的距离

科目：数学课题 333, 334点到直线的距离和两条平行直线的距离课型新课教学目标(1)理解点到直线距离公式的推导，熟练掌握点到直线距离公式( 2)会用点到直线距离公式求解两平行线距离 (3)认识事物之间在一定条件下的转化，用联系的观点看问题.,教学过程教学内容备 注、自主 学习直角坐标平面上两点间的龜离公式是什么？ 它有哪些变形？2构成平面图形的基本元素为点和直线，就 距离而言有哪儿种基本类型？3 已知平面上三点A (-2 +丨几B(2,-2) C(8t 6),若求AABC的面积需要解决什么问题？/我们已经掌握了点与点之间的距离公式.如 何求点到宜线的距离、两条平行直线间的距离便 成为新的课题.问题探究(-):点到直线的距离、质疑 提问思考1：点到直线的距离的含义是什么？在直角坐 标系中，若已知点P的坐标和直线/的方程，那么点 卩到直线/的距离是否确定？思老2 :若点P在直线Z上，则点P到直线f的距离为多 少？若宜线7平行十坐标轴，则点P到直线/的距离 如何计算？1思考3: 般地，设点P(x0, y)到直线AxBytC-0的距离为d,试设想d的值与哪些元素有 关？思考4:你能设计一个方案求点P(x01 yQ到直线Z： Ax+By4=0的距离吗？思考/根据上述分析.点P(x0, yj到直线Ax+By +00的距离为：-I + 几 + C打二。V问题探究J才+ W这是点到直线的距离公式当直线/平行于坐标轴 时，公式是否成立？思考1:两条平行直线的相对位置关系常通过距离 来反映，两平行直线间的距离的含义是什么？B思考2:你有什么办法求两条平行直线之间的距离?思考3:直线仁AX+B+Ci二0与役：A2x+B2y+C2-()行的条件是什么？思考4:根据上述思路，你能推导出两平行直线人: AxbBylCO与AxiBylC2-0 (CCp 之间的距 离1禹计算公式吗？例1求点P(-l, 2)到直线/ ：3x = 2 的距离.例2 已知点A(l, 3), B(3, 1), C(-l, 0),求AABC的面积.例3已知直线/1：2x-7)-8 = 0和与l2:6x-21y-l = 0, 与厶是否平行?若平 行，求Z与$的距离.例4已知直线/过点兄(0,俪)，且原点0到直线/的距离次岳求直线/的方程.四、课堂检测(1)2x+3y-8=0f 2x+3y+18=0；3x+4y10, 3x+4y0.五、小结评价Ax0 By0 C1、 点到直线的距离公式的推导和应用d 1律Ta2 b2Ci C22、 两平行直线距离公式的推导和应用d1Ja2 b2