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1、如图OP是 MON的角平分线， C是OP上的一点，CA OM， CBON，垂足分别为A、B， AOC BOC吗 ？为什么？OBNPMCA答： AOC BOC。证明： CA OM， CBON。 CAO= CBO=90 。 OP是 MON的平分线， AOC= BOC 。又 OC= OC 。根据“AAS”，可得。 AOC BOC 。OBNPMCA若改变C点的位置，那么 AOC 与 BOC仍然全等吗 ？问题问题1 1：你发现什么结论?角平分线上的点到角两边的距离相等角平分线上的点到角两边的距离相等.问题问题2 2：OP是 MON的平分线.（1）若OA=OB，则 AOC BOC吗？为什么？OBNPMCA问题问题2 2：OP是 MON的平分线.（2）若 ACP= BCP，则 AOC BOC吗？为什么？OBNPMCA3探索三角形全等的条件探索三角形全等的条件 因铺设电线的需要，要在池塘两侧因铺设电线的需要，要在池塘两侧A A、B B处各埋设一根电线杆（如图），因无处各埋设一根电线杆（如图），因无法直接量出法直接量出A A、B B两点的距离，现有一足两点的距离，现有一足够的米尺。请你设计一种方案，粗略测够的米尺。请你设计一种方案，粗略测出出A A、B B两杆之间的距离。两杆之间的距离。 小明的设计方案：先在池塘旁取一小明的设计方案：先在池塘旁取一个能直接到达个能直接到达A A和和B B处的点处的点C C，连结，连结ACAC并并延长至延长至D D点，使点，使AC=DCAC=DC，连结，连结BCBC并延长至并延长至E E点，使点，使BC=ECBC=EC，连结，连结CDCD，用米尺测出，用米尺测出DEDE的长，这个长度就等于的长，这个长度就等于A A，B B两点的距离。两点的距离。请你说明理由。请你说明理由。回顾与思考到目前为止，我们已学过哪些方法判定两三角形全等？到目前为止，我们已学过哪些方法判定两三角形全等？答：边边边（答：边边边（SSSSSS）角边角（）角边角（ASAASA）角角边（）角角边（AASAAS）根据探索三角形全等的条件，至少需要三个条根据探索三角形全等的条件，至少需要三个条件，除了上述三种情况外，还有哪种情况？件，除了上述三种情况外，还有哪种情况？答：两边一角相等答：两边一角相等那么有几种可能的情况呢？那么有几种可能的情况呢？答：两边及夹角或两边及其一边的对角答：两边及夹角或两边及其一边的对角做一做（1）如果“两边及一角”条件中的角是两边的夹角，比如三角形两边分别为2.5cm，3.5cm，它们所夹的角为40 ，你能画出这个三角形吗？你画的三角形与同伴画的一定全等吗？3.5cm2.5cm40ABC3.5cm2.5cm40DEF结论：结论：两边和它们的夹角对应相等的两两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等，简写为个三角形全等，简写为“边角边边角边”或或“SAS”SAS” (2)以以2.5cm，3.5cm为三角形的两边，长为三角形的两边，长度为度为2.5cm的边所对的角为的边所对的角为4040 ，情况又，情况又怎样？动手画一画，你发现了什么？怎样？动手画一画，你发现了什么？ABCDEF2.5cm3.5cm40403.5cm2.5cm结论：结论：两边及其一边所对的角对应相等，两边及其一边所对的角对应相等，两个三角形两个三角形不一定不一定全等全等分别找出各题中的全等三角形分别找出各题中的全等三角形ABC40 40 DEFABCABCEFD EFD 根据根据“SAS”SAS”. . 小明的设计方案：先在池塘旁取一小明的设计方案：先在池塘旁取一个能直接到达个能直接到达A A和和B B处的点处的点C C，连结，连结ACAC并并延长至延长至D D点，使点，使AC=DCAC=DC，连结，连结BCBC并延长并延长至至E E点，使点，使BC=ECBC=EC，连结，连结CDCD，用米尺测，用米尺测出出DEDE的长，这个长度就等于的长，这个长度就等于A A，B B两点的两点的距离。请你说明理由。距离。请你说明理由。 AC=DC ACB=DCE BC=EC ACB DCE AB=DEBCDEA如图，已知如图，已知ABAC，ADAE。求证：求证：BCCEABAD （已知）（已知）（公共角）（公共角）（已知）（已知）AEADAAACABABD ACE（SAS）BC（全等三角形（全等三角形对应角相等）对应角相等）证明：在证明：在ABD和和ACE中中小明做了一个如图所示的风筝，其中小明做了一个如图所示的风筝，其中EDH=FDH, ED=FD EDH=FDH, ED=FD ，将上述条件标注，将上述条件标注在图中，小明不用测量就能知道在图中，小明不用测量就能知道EH=FHEH=FH吗？吗？与同桌进行交流。与同桌进行交流。EFDHEDHFDH 根据“SAS”，所以EH=FH说一说1、今天我们学习哪种方法判定两三角形全等？答：边角边（SAS） 2、通过这节课，判定三角形全等的条件有哪些？答：SSS、SAS、ASA、AAS3、在这四种说明三角形全等的条件中，你发现了什么？答：至少有一个条件：边对应相等“边边角”不能判定两个三角形全等如图，如图，BE，ABEF，BDEC，那么，那么ABC与与FED全等吗？为什么？全等吗？为什么？ACFD吗？为什么？吗？为什么？解：全等。解：全等。BD=EC（已知）（已知）BDCDECCD。即。即BCED在在ABC与与FED中中 （已证）（已证）（已知）（已知）（已知）（已知）EDBCCBEFABABC FED（SAS）12（）（）34（）（）ACFD（内错角相等（内错角相等,两两直线平行，直线平行，FDCBA4321E作业天府作业本5.4（3）
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