三角形面积的计算

三角形面积的计算教学设计 教学目标： 1知识与技能： （1）探索并掌握三角形面积公式，能正确计算三角形的面积，并能应用公式解决简单的实际问题。 （2）培养学生应用已有知识解决新问题的能力。2过程与方法： 使学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，进一步体会转化方法的价值，发展学生的空间观念和初步的推理能力。3情感、态度与价值观： 让学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生学习数学的兴趣。 教学重点：探索并掌握三角形面积计算公式，能正确计算三角形的面积。教学难点：三角形面积公式的探索过程。 教学关键：让学生经历操作、合作交流、归纳发现和抽象公式的过程。 教具准备：课件、平行四边形纸片、两个完全一样的三角形各三组、剪刀、红领巾一张等。 学具准备: 每个小组至少准备完全一样的直角三角形、锐角三角形、钝角三 角形各两个 。 教学课时：一课时 教学过程：一、 导入： 谈话：今天我们老师也带来了一位好朋友，认识他吗？（课件出示三角形饼），大家看，这三块饼是什么形状呢？设计意图：用学生熟悉喜欢的图片引出本节课的学习内容，激发学生的学习兴趣。 二、新授： （一）复习旧知 学习新课之前我们先简要的复习一下这几个图形的面积。 1、平行四边形的面积怎样计算？（板书：平行四边形的面积=底高） 2、平行四边形的面积计算公式是怎样推导的？（学生回答后，出示课件演示），将上述两个问题完成后全班交流。重点体现出“转化”的思想。 3、平行四边形的面积大小跟底和高有关系，猜一猜，三角形的面积跟什么有关系？认识三角形底和对应的高。 设计意图：复习旧知，为接下去的新课知识作辅垫 （二）自主探索 1、师：我们能不能把三角形也转化成我们学过的图形来求得面积呢？想不想自己动手操作,自己探索？ (课件出示三组三角形。) 这些是什么样的三角形？（直角、锐角、钝角） 老师也给同学们准备了这样的三角形，小组合作动手拼一拼、摆一摆，并思考下面的问题： （1）将三角形转化成学过的什么图形？ （2）每个三角形与转化后的图形有什么关系？ 2、教师巡视，及时了解学生在操作和讨论中存在的问题，并针对性地进行指导学困生：你是怎样拼的？能说一说你的拼法吗 3、哪个小组(同学)能来说说你们怎样拼的?汇报交流，回答思考题。（让学生将转化后的图形贴在黑板上，再选择有代表性的情况汇报） 4、课件出示，归纳学生的操作，直角、锐角、三角形转化成平行四边形的过程，让学生观察、引发思考、得出结论。 5、找出拼出图形与原三角形之间的关系 师：通过实验，你们发现了什么？ (1)你们发现两个怎样的三角形可以拼成一个平行四边形? (2)拼成的平行四边形的底和高与三角形的底和高有什么关系? (3)每个三角形的面积与拼成的平行四边形面积有什么关系? 6、巩固新知，完成各题。判断1、三角形的面积是平行四边形面积的一半。2、两个三角形可以拼成一个平行四边形。3、两个三角形面积相等，那么形状也相同。4、在一个正方形内画一个最大的三角形，三角形的面积是正方形面积的一半。设计意图：在大量感知的基础上，通过自主学习，再通过课件的演示使同学们更具体、清晰地弄清了将两个完全一样的三角形转化成平行四边形后，它们间到底有什么关系。同时又渗透了转化的数学思想方法，突破了教学难点，提高了课堂教学效率。7归纳公式 （1） A、怎样求三角形的面积？通过实验,得知每个三角形的面积是平行四边形面积的一半. B、你能根据实验结果，写出三角形的面积计算公式吗？(根据学生讨论、汇报，教师进行板书：三角形面积=底高2，) C：强调：为什么要除以2？ 生： （2）用字母表示公式 师：如果用S表示三角形面积，用和h分别表示三角形的底和高，那么你 能用字母写出三角形的面积公式吗？ 生：S=ah2 结合学生回答，教师板书： S=ah2（出示课件） 8、我们知道了计算三角形面积的公式，那在应用三角形面积公式进行计算时，应该注意哪些问题？三、巩固检测 学习了三角形的面积计算后，大家想不想试一试身手？ 1、一个三角形底长3米，高2米，它的面积是（ ）。2、一个三角形底是5米，高是6米，它的面积是（ ）。3、一个三角形底是7米，高是9米，它的面积是（ ）。