证明初中数学七年级下册苏科版

初中数学七年级下册初中数学七年级下册（苏科版）（苏科版）12.212.2证明（证明（1 1）课前引入课前引入活动一活动一 启明中学新校区一矩形草地中间有一笔直的小路（如图1），为了达到“曲径通幽”的效果，现计划修改为弯曲的小路（如图2）活动一活动一 问题一问题一:这两条小路哪个长？这两条小路哪个长？ 问题二问题二:这两条小路的面积怎样？这两条小路的面积怎样？(2)(1)bm1m1m1m1m1mambm1mam活动一活动一mbm1bm(a-1)mS直直 S弯弯因为因为所以所以S直直 b1 b (m )2S弯弯 S矩矩S草草 ab (a 1) b ab abb b (m )2活动二活动二 小明和小林在研究代数式小明和小林在研究代数式2-2m+m2的值的情况时得的值的情况时得出了两种不同的结论出了两种不同的结论.小明填写表格填写表格: :仔细观察计算的结果仔细观察计算的结果,小明发现小明发现2-2m+m2的值一定是偶数的值一定是偶数.小林填写表格填写表格: 请你再取一些请你再取一些m m的值代入代数式算一算的值代入代数式算一算, ,说明小明和说明小明和小林的结论是否正确小林的结论是否正确. .你是否有新的发现你是否有新的发现? ?新的结论新的结论? ?因为因为 2-2m+m2 m2-2m+1+1 (m-1) +122又因为又因为 (m-1) 02所以所以 (m-1) +1 1所以所以 2-2m+ 1思思考考本题中本题中,你用什么方法去说明别人的观你用什么方法去说明别人的观点不正确的点不正确的?你又是怎么说明自己的观点你又是怎么说明自己的观点是正确的是正确的?活动二活动二我们可以利用我们可以利用反例反例来说明一个来说明一个结论是结论是错误错误的；也可以借助已有的；也可以借助已有的知识和方法从的知识和方法从正面正面来说明一个来说明一个结论是结论是正确正确的，的，“说理说理”是确认是确认一个数学结论正确性的有力工具！一个数学结论正确性的有力工具！活动三活动三 动手做一做动手做一做 如图：如图：(1)画画AOB=90，并画并画AOB的角平分的角平分线线OC. (2)将三角尺的直角顶点落在将三角尺的直角顶点落在OC的任意一点的任意一点P上，使三角尺的两上，使三角尺的两条直角边与条直角边与AOB的两边分别交于点的两边分别交于点E、F，并比较并比较PE、PF的长度；的长度；(3)把三角尺绕点把三角尺绕点P旋转，比旋转，比 较较PE与与PF的长度的长度GH你能得到什么结论？你的结论一定成立吗？与同学交流.我们一起来小结我们一起来小结这节课的几个活动，你有什么收获？1、生活中存在说理、生活中存在说理.2、数学中需要说理、数学中需要说理.3 、说理是解决问题的一种好方法、说理是解决问题的一种好方法.谁来说一说？