浙江师范大学高等数学试题A卷

浙江师范大学高等数学试题 (A卷)(20082009学年第1学期)考试类别 闭卷 使用学生 职业技术学院财务会计教育专业 考试时间 120 分钟出卷时间2008.12.18说明:考生应将全部答案都写在答题纸上，否则作无效处理。一、单项选择题 (每题3分，共15分) 二、填空题（每小题3分，共15分）1、函数的定义域用区间表示为_。2、.3.4、5、.三、计算题（共8题，每小题6分，48分）四、应用题（每题8分，共16分）1.讨论的单调性和凹凸性，并求函数的极值和曲线的拐点。2. 设某种产品个单位的总成本函数为（万元），其价格函数为（万元），问：（1）当个单位时，边际成本和边际收益分别为多少？（2）应生产多少个单位产品，才能使利润函数取最大值？最大利润是多少？五、证明题（6分）浙江师范大学高等数学试题 (A卷)参考答案及评分标准一、单项选择题 (每题3分，共15分)1、A2、D3、C4、C5、C二、填空题（每小题3分，共15分）1、(-2，3)2、3、4、5、三、计算题（共7题，每小题7分，49分）1.解： 2.解：3.解：4.解：5.解：6.解：，7.解： 解：四、应用题（每题9分，共18分）1.讨论的单调性和凹凸性，并求函数的极值和曲线的拐点。解： 定义域为 , 由 得驻点 . 由 得 和 0极小值 由上表可以看出，单调增区间为，单调减区间为 凹区间为，凸区间有两个：和极小值为0，拐点有两个：和 2. 设某种产品个单位的总成本函数为（万元），其价格函数为（万元），问：（1）当个单位时，边际成本和边际收益分别为多少？（2）应生产多少个单位产品，才能使利润函数取最大值？最大利润是多少？解：边际成本 ，收益 边际收益（1） 当个单位时，边际成本为 边际收益为 （2）利润函数 因 ， 故由，得 因，故当时最大利润，其最大利润为（万元） 五、证明题（6分），微积分初步期末模拟试题及答案 一、填空题（每小题4分，本题共20分）函数的定义域是若，则已知，则=若微分方程的阶数是 二、单项选择题（每小题4分，本题共20分）设函数，则该函数是（）A奇函数 B偶函数C非奇非偶函数 D既奇又偶函数当=（ ）时，函数，在处连续.A1 B2 CD0 满足方程的点一定是函数的（ ）。A极值点B最值点 C驻点D 间断点设是连续的奇函数，则定积分（ ）AB CD 0微分方程的通解是（）A. ；B. ；C. ； D. 三、计算题（本题共44分，每小题11分）计算极限设，求. 计算不定积分计算定积分四、应用题（本题16分） 欲用围墙围成面积为216平方米的一成矩形的土地，并在正中用一堵墙将其隔成两块，问这块土地的长和宽选取多大尺寸，才能使所用建筑材料最省？ 模拟试题答案及评分标准一、填空题（每小题4分，本题共20分） 3二、单项选择题（每小题4分，本题共20分）BACDB 三、（本题共44分，每小题11分）解：原式 11分解： 9分 11分 解：= 11分解： 11分 四、应用题（本题16分）解：设土地一边长为，另一边长为，共用材料为于是 =3令得唯一驻点（舍去） 10分 因为本问题存在最小值，且函数的驻点唯一，所以，当土地一边长为，另一边长为18时，所用材料最省. 16分 微积分初步（08秋）期末模拟试题（二）一、填空题（每小题4分，本题共20分）函数的定义域是 若y = x (x 1)(x 2)(x 3)，则(0) = 微分方程的特解为 . 二、单项选择题（每小题4分，本题共20分）设函数，则该函数是（）A奇函数 B偶函数C非奇非偶函数 D既奇又偶函数当（ ）时，函数在处连续.A0 B1 C D 下列函数在指定区间上单调减少的是（ ） A B C D以下等式正确的是（ ）A B C D 下列微分方程中为可分离变量方程的是（）A. ； B. ； C. ； D. 8 / 8文档可自由编辑打印