极值情况下对我国股市风险度量的实证研究

切氢愿粹易纫疲夹殖艇泥钮窘氯钠秤孺咒坊载焕旨搁钵袁睫臆镑衷假厢匪茅燥糙洁划习透掩古哪采塔胎诬纸县迪协叶准限句佯封啼厩讽骏丽储意听静胺菱汀砍侨阐凋姚愿漳览磋铁待漏张巨漾海致褒更兹畏峨贤秉厢滇阻忧托绵认宾象回旧喘魏肤羞惶脚赢凶舶纶逛媒押犯昨匪攘掐遭取迁福酱若车蝎存非侍瘤俗逝乎弦秋事仆悲奶周式堕敞津懂剿衡肌理紊俩几仆戚踏硬秒耗栗徊砌臼玫绸叮吴淘钢蚌港裴董巩滞六切胖乙恬瘟库冕淮铭轻拘肃属畏妨黑赖粮董肃询厄诡诽绚省隅屁旭渣挝势酬换氦绷瑚训筋溜嘶刊烁瓦陕辆广悦苗纤碰疙准旺粤威困晃承田臂甚儒凑巴拓饼浑沧赌拈谓仁盈燎箕冰厉- 17 -极值情况下对我国股市风险度量的实证研究上海财经大学 王艺馨、师鹏云、万荣军目 录摘要- 1 -一、引言- 1 -二、文献综述- 3 -三、上证综指分布函数的模型拟合和股市风险的度量- 5 -（一）极值理论的POT模型- 5 -（二）嚎负凡帐拳稚衔佬嚼胶依喊邀第锋篇敲溺眶肪丫宋盟岿祖摄拳缠菠炼部后邱仪粥此耽猎赎伺遣惹仇檬钾肆蔓盒搽攒屈捉食曝诵缓兢沈甜湘厩衬祖妆西民鹰羡附昔霍挽既灼计系鞍翰淤襟该殃叭烤孩是出镣驶舱险衣岛忆腺唾烛索颤萧编督湍氮屉咆抨侈奈淑凄呸沪恋挂棱帽墨空孺佃坐帛膊希乐激铰笛贬挣也撅陈狐胡姻褥嗽黔赘脸瘩刻寻烛砒蟹禹确层侦嗡饲烈速挣肃锣惭萝末芭砾趁则绽布捷吝尔熬妹哲巩系酮先凤夏辫姬软寿亚筋蛊鞠瘸容码塌轻达戚诚薛善甥诉死酗喧卓图玄府苑猜蛮孙辈硷植晰艳铭汁醉盾剃掣雪汇蹬郊描竹慧柠阻顷掳暮逢钩革滚碗降坪蹦仍舵知衙讲述附相恰拿诞齿纽聪极值情况下对我国股市风险度量的实证研究壕夸纬饿卒缉阵尧房淌总日梧雇卵个卓常嚣怠掉孙倘篮沪鲁竭馁孙蜘肘镣排促项垢蜂吉诅铱蝴非并评严晋抓笔鲁痪碱锰训败狡弱踪瑶模酪虚位没含梭呻迷吧娩起佐浊邮掷袱陨翔迷泊终挣滞晤郎善碾轮鹏峡昆鉴暂盏板菜净廷元孜甩痹添沫执冠捂哮骸准庞朽静狈笔噬踊闪拌供错弘氖塑妙昔脆篆姑兑匣骋澎涛乘韵硝枫唬而门蔚书级恍摧倾拣啼光统牛院吹煤业贩逼捏议梦坟竞渊抢子贤方焰计施停婶铝缩金椅父胞受荆券患铃卞脐扑雌伟仗姓棱爱探葫霍册陛伦吐铃机皆磺快蔑按徐渗淡钱芦类腆捞瞻雷癌核酵壹蕴撂荫叶坝邻辖翰培腥昨永朗蜂疟青杭浮竖序俺屡晚秀学脏墒肌谦踩石孙珠轿澈淖极值情况下对我国股市风险度量的实证研究上海财经大学 王艺馨、师鹏云、万荣军目 录摘要- 1 -一、引言- 1 -二、文献综述- 3 -三、上证综指分布函数的模型拟合和股市风险的度量- 5 -（一）极值理论的POT模型- 5 -（二）风险值的计算- 8 -（三）数据的选取和时段的划分- 9 -（四）各时段模型拟合和风险值的计算结果- 10 -四、对所得结果的分析和讨论- 13 -五、总结- 15 -参考文献- 16 -摘要：准确地度量风险是对风险进行有效管理的前提和基础，特别是在极值事件发生的情况下，投资者只有正确把握市场中的风险才能做出合理的投资决策。本文考虑到全球股市之间的极值联动效应，为了减小模型误差，利用极值理论和 POT 模型对中国股票市场中收益率的尾部数据直接建模拟合分布，并在此基础上给出计算风险值VaR 和CVaR 的方法。利用该方法，本文特别关注了2007年由美国“次贷”危机引发的全球金融危机爆发时对我国股市风险的度量，并比较危机前后风险的变化，结果显示，随着金融危机的到来，我国股市的风险有了一定程度的释放。本文实证分析的数据来源于Wind 中国金融数据库关键词：极值理论；POT模型；VaR；次贷危机一、引言近二十年来，随着全球经济一体化进程的加快，我国金融市场也有了突飞猛进的发展。我国在2001年加入WTO之后，不断加大开放的广度和深度，已形成了与我国经济发展相适应的特色道路，股票市场中上市公司数量不断增加，投资者积极性不断提高，制度性建设也日趋完善。自2003年5月26日瑞银集团QFII获批以来，QFII资金源源不断涌入中国证券市场，使我国内地证券市场与世界金融市场的联系越来越紧密。据中国财经网报道，2007年2月27日，在亚洲金融危机10周年之际，中国股市因市场传闻引发的巨幅下跌在全世界范围内导致了“多米诺骨牌” 效应：在沪深两市几乎全线跌停之后，香港股市迅速做出反应：恒生指数单日最大跌幅超过465点，收盘跌360点，跌幅达1.76%。紧接着，欧洲股市出现全线下跌，跌幅达1.302.64%。当晚，在美国股市开盘后，即开始了触目惊心的暴跌过程，道琼斯指数最低跌了546点，收盘跌416.20点，跌幅为3.29%；纳斯达克综合指数下跌96.65点，跌幅达3.9%；标准普尔500指数下跌50.33点，跌幅达3.9%。中国股市“227事件”所引发的全球股市循环暴跌引起了政府、管理层、证券界乃至国际舆论的广泛关注，也标志着中国股市从此与世界股市正式接轨。 随着金融创新和现代金融信息技术发展，全球金融风暴掀起的浪潮一波高过一波，股票价格大幅波动，特别是2007年始于美国次级债券住房抵押贷款的次贷危机的爆发，引发了华尔街金融市场的震荡，并迅速波及全球，随着我国与世界金融一体化的深化，我国股票市场在此国际背景下也受到影响。那么，面对如此国际金融危机的冲击，我国股市到底受到多大影响，危机前后股市的风险有何变化，在危机到来时刻投资者又该如何调整投资决策呢？因此本文在此背景下进行研究极端事件发生情况下的风险度量问题。研究表明，在股票市场中的极端事件频发时，股票市场之间的极端联动效应（即收益的尾部联动效应）尤其显著，在股市的风险管理中，投资者需要特别关注造成股价大幅波动的小概率事件，正是这些极端小概率事件使得投资存在着巨大的风险。因此，考虑极端联动效应正确地评估风险，对于控制和管理风险，进而做出正确的投资决策尤其重要，而在这些引发股市震荡的极端小概率事件发生时，准确地度量出风险可以让投资者在金融危机到来时及时采取有效的措施应对股市危机，甚至合理地利用风险获取收益，而不是消极被动的无所作为。正如花旗集团的前董事长 Walter Wriston 在总结花旗集团的成功经验时所说的“工作的全部内容是管理风险而不是消除风险”。传统经济学中在对风险大多是定性研究，并以这些研究结论指导着国家的宏观经济政策，但随着金融学、计量经济学的发展以及一些交叉学科的发展，人们更多的开始研究把风险量化，并对其进行分解，从而使每一种风险因子都得以精确的度量。VaR（Value-at-risk）方法应运而生，它弥补了传统度量方法的缺陷，有更大的科学性和适应性，适应了金融市场发展的复杂性和全球性趋势。但传统研究中都假设市场收益率服从正态分布，VaR 模型度量的是正常市场中的风险；但是极端小概率事件才是造成风险的主要因素，因此研究极端事件下的风险才更能准确度量和把握股市中的风险。本文针对我国股票市场的现状，考察极端事件下的风险度量方法，利用极值理论构建 POT模型对中国股票市场中上证综合指数日收益率的尾部数据直接建模，拟合尾部分布函数，计算出 VaR 和 CVaR 值。直接对尾部数据建模，就是考虑到极端事件对风险度量的重要作用，而且该方法也可较好地避免模型误差，准确地度量出风险。2007金融危机恰好提供了一个极端事件频发的环境和条件来研究该问题，文中以金融危机到来的前后分时段分别拟合分布和计算风险值，并且通过比较分析金融危机对我国股市风险的影响，该结论有利于投资者认清此时股市中的风险变化，从而在市场非正常波动中做出合理的投资决策。本文的结构安排如下：第二部分介绍国内外研究的现状；第三部分介绍具体的实证方法，并利用该方法进行建模和计算；第四部分对实证所得结果进行分析；第五部分给出本文的结论。二、文献综述随着世界经济和全球一体化进程的加快，世界各国金融市场之间的联系越来越紧密，市场间的联动效应也越来越强，很多学者已经在极值联动效应的建模方面做出了很大的贡献，如：Longin & Solnik(2001), Breymann et al.(2003), Dias & Embrechts(2003), Zhang(2005), Zhang & Huang (2006)。Zhengjun Zhang & Kazuhiko Shinki（2007）在此基础上做了进一步研究，并提出新的方法来检验高频数据间的极值依赖关系。国内研究中，龚朴，黄荣兵（2009）基于中美股市的联动性，采用时变t-Copula模型测量次贷危机对我国股市的影响程度，揭示了由次贷危机引发的美国股市的震荡易于通过香港股市传导到我国内地股票市场造成冲击。马超群，杨密，佘升翔，杨文昱（2009）利用动态条件相关多元 GARCH 模型进行了相关市场的动态联动性分析，并且揭示了美国次贷危机的传染机制及其对中国金融经济的影响。考虑到金融市场之间的极值联动效应对正确认识金融市场，控制和管理市场风险是非常重要的，而正确的度量出市场风险是管理风险、进行投资决策的前提和基础。随着对金融市场越来越多的研究，人们对有效市场的假设产生了质疑，金融市场收益率的波动与正态分布相比有很大差异，体现出“尖峰厚尾” 的特性， Mandelbort（1963）就提出金融市场收益率的厚尾性质。Fama（1965）， Hagerman（1978），Lau & Wingender（1990）等学者相继发现，股票市场中股票的收益率分布并不符合正态分布，即分布有偏，而且峰度大于3，这表明股票收益率的分布函数的尾部比正态分布的尾部要厚，实际中极端事件出现的概率要大于在正态分布的假设下出现极端事件的可能性。因此，传统方法中基于正态分布的假设来计算 VaR 会造成对实际风险的低估。Zangari（1996）指出基于正态分布所计算的 VaR 值是对实际值的低估，Lan-Chih Ho（2000）对亚洲金融市场的研究中也指出此问题。而由Gnedenko（1943）提出的极值理论，是用来估计和预测极端事件风险的一门理论， Gumbel（1958）年对极值理论做了系统的总结，提出的Gumble 分布极大的促进了极值理论的发展。Login（1996）首次把极值理论运用到金融领域进行对风险的研究，他利用极值理论对美国股票市场收益率的尾部进行建模，促进了金融市场中风险管理研究领域的发展。McNeil（1997，1999）、Embrechts（1998）17利用极值理论进行金融时间序列尾部分布的风险估计， Muller（1998） 将极值理论应用到汇率超过数的分布研究，并与GARHCH 和HARCH 模型进行比较。Lan-Chih Ho，Peter Burridge，John Cadle，Michael Theobald（2000）利用极值理论对处于亚洲金融危机中的台湾、泰国、日本、韩国、印度尼西亚和马来西亚的六个国家和地区进行研究，结果表明所有国家和地区的股票市场收益率的分布均存在“厚尾” 现象，且服从广义极值分布。 Longin（2000） 总结出了利用极值理论的方法进行计算 VaR 的步骤。Gettinby，Sinclair，Power和Brown（2006）研究日本、美国和英国股票市场收益的极端分布特征，并指出最优的分布是广义极值分布。Burak Salto Lu， Tae-Hwy Lee，Yong Bao（2006）对韩国、泰国、马来西亚、印度尼西亚和台湾的股票市场进行研究，并用不同的方法计算VaR 值，结果发现极值理论的模型在金融危机中尤其适用。国内利用极值理论对金融市场收益率的尾部分布的特征和基于极值理论的VaR 的研究开始的相对较晚。周开国等（2002）根据 Longin (2000)详述了利用极值理论计算 VaR 的步骤，对1985年1月1日到1999年12月31日的恒生指数进行实证研究，发现极大值和极小值序列的分布都服从广义极值分布中的Frechet 分布。田新时、郭海燕（2004）对1996年11月22日到2003年2月21日上证180 指数的日收盘价进行研究，利用广义帕累托分布（GPD）模型法、历史模拟法、方差-协方差法、GARCH （1，1）和GARCH（1，1）- t 方法分别计算VaR值，结果发现广义帕累托分布模型法与其它几种方法相比，更适合于对“厚尾”分布的极值分位数进行估计和预测。刘国光、王慧敏（2005）对1990年12月19日到2004年12月9日上海证交所的上证综合指数日收盘价和1991年4月3日到2004年12月9日深圳证交所的深圳成分股日收盘指数，利用极值理论进行研究，用广义帕累托模型拟合尾部分布函数，并分别研究两市中尾部极端值的相关风险。柳会珍、顾岚（2007）分别选取涨跌停板制度实施前后上证综合指数日收益率数据进行研究，选取实施该制度前的1991年1月2日到1996年12月10日的数据为第一部分数据，实施该制度后的1997年1月2日到2002年12月31日的数据为第二部分数据，用广义帕累托分布函数模型进行拟合，结果发现实施涨跌停板制度后，收益率分布函数的尾部变薄，说明实施该制度后，上证综合指数出现极端事件的风险变小。本文在极值理论的基础上，考虑到全球金融市场之间的联动效应，对2007年由美国“次贷” 危机引发的全球金融危机前后中国股市收益率分布的进行了模型拟合，并分时段和“正尾”“负尾” 分别计算出风险值VaR 和 CVaR，通过比较分析了金融危机对我国股市风险的影响。三、上证综指分布函数的模型拟合和股市风险的度量在传统金融领域的研究中，一般都假定资产收益率服从正态分布，但是实际中并非如此，收益率的分布常表现出“尖峰厚尾”的特征，因此用正态分布来拟合收益的尾部分布效果是不好的，同时，在正态分布的假定下再利用VaR 模型度量风险势必会低估风险，不利于有效地管理和控制风险。在对风险的度量和研究中，尤其要关注极值小概率事件，这些事件是引发投资风险的主要因素，因此，本文利用极值理论，直接对尾部数据建模，用POT模型拟合收益率的尾部渐进分布，并利用拟合出的分布函数，计算出风险值。（一）极值理论的POT模型POT模型（Peaks Over Threshold Model，超越门限值模型），是对数据中超过某一阈值的所有观察值进行建模，考察超过该阈值的次序统计量，利用广义帕累托分布函数来拟合这些超出量的分布函数，再间接得到实际样本的极值分布，就可以用VaR模型度量出风险值。假设是独立同分布的随机变量序列，其分布函数记为F(x)，表示为F(x)的右端点，即，对于某个固定的大值u，称为阈值（threshold），若，则称为超阈值（exceedance）, 为超出量（excess）,则超出量Y的分布函数定义为：， (1)因此可得实际样本的极值分布函数：， (2)由上述定义，分布函数F(x)支撑的上端点记为，阈值u到的区域就是所要研究的极值区域，由于极值数据较少，对于这一区域分布函数的估计就会相对困难，而利用极值理论可以很好的解决这一问题。Balkema, De Haan(1974)和Pickands(1975)提出了Pickhands-balkema-de Hann 定理：对于，当且仅当存在某个正的可测函数时，有： (3)其中， 为广义帕累托分布，该定理证明了对于一个充分大的阈值u，超过u的超出量近似服从广义帕累托分布： (4)。为尺度参数，为形状参数，通常用来确定分布函数尾部性质，称为尾部指数。对于不同的取值，相应的广义帕累托分布就有着不同的尾部形状：当时，分布函数具有“厚尾”的特点；当时，分布函数成为指数分布，有正常的尾部；当时，分布函数具有“薄尾”的特点，并且自变量取值有上界，因此图形也表现出“截尾”。利用Pickhands-balkema-de Hann 定理，对于超额损失分布函数用广义帕累托分布来近似，而要想正确地拟合尾部的分布，估计出合理的模型参数和，首先需要确定恰当的阈值u，对于阈值u的选取，存在一个权衡（trade-off）的问题，如果u选的过大，就会造成尾部的数据太少，估计出的参数的方差就会很大，精度变差；相反，如果u选的过小，就会把靠近中心的数据也用来拟合，这样就会造成有偏的参数估计。本文采用平均超额函数法来选取阈值u。定义X的平均超出量函数（Mean excess function）为： (5)可证明服从广义帕累托分布的平均超出量函数为， (6)对u求导得： (7)为常数，说明是关于u的线性函数。将u设为横坐标，设为纵坐标，根据观测值作出散点图，当观察到超过某一临界值u后明显成线性变化时，就可以把该临界值定位阈值u。将观察到的样本值从小到大依次排列，记为，u则为介于和之间的某个值，即，则样本超额函数为： (8)而对于近似的广义帕累托分布函数中的参数和，采用极大似然估计法进行估计。用近似，则 (9)对数似然函数为： (10)可得似然方程组： (11)对该似然方程组求解，便可得参数和的极大似然估计。（为超过阈值的观测值的个数）将所得参数估计值代入方程 (12)其中对的估计利用历史模拟法，用经验估计值作为对的估计。 (13)（二）风险值的计算度量风险可以用VaR模型，由上述估计出的分布函数，若给定一置信水平，计算相应的VaR只需反解出相对应的分位数即可： (14)虽然VaR 已经成为国际金融界进行风险测度的行业标准，但是其在理论和实际应用中还是存在缺陷的， Artzner 等提出VaR 不是一致的风险测度，它仅仅给出了一个损失分布的最低边界，没有对损失超出边界（VaR 值）的数据做任何处理，而CVaR 技术的发展很好的解决了这一问题，它可以测出损失超出VaR 的风险，而且是一致的风险测度，因而用CVaR 度量风险更加合理。定义为给定时X的条件期望，即： (15) （三）数据的选取和时段的划分本文取上证综指2003年5月26日至2010年11月7日的日收盘价共1853个数据作为样本，数据来源于Wind 中国金融数据库。将日收盘价取对数后做一阶差分，可近似为收益率，把所得的日对数收益率作为对象进行研究。研究所用软件为Eviews 6.0和R软件。为了考察美国“次贷”危机所带来的全球金融危机前后中国股市中的市场风险是否发生变化，并且在金融危机的影响下中国股票市场 “牛市”（bull market）和“熊市”（bear market）中收益率的分布函数是否相同，以及本文对所取数据拟分成四个时段进行研究，用极值理论的POT模型分别拟合出各时段中收益率的尾部分布函数，并利用VaR 和CVaR 模型量化出各时段股市的风险，经过比较金融危机来临前后CVaR 值分析中国股市风险的变化，对投资者在危机影响下进行的投资决策提供一定的参考。2003年5月26日至2010年12月31日股价走势图如图1所示图1 上证综合指数日收盘价走势图四个时段的划分如下：1、2003年5月26日 2007年3月12日（金融危机前）2003年5月26日瑞银集团QFII获批，中国资本市场逐渐走向国际，国际市场之间的联动关系加强。2007年的“2.27”事件，标志中国股市已经与全球接轨，因此在此背景下研究金融危机对中国股市的影响也更有意义。2、2007年3月13日 2008年11月6日（金融危机中）此时，考虑到“牛熊”市中股市特征可能不同，又分“牛熊”市分别考察收益分布函数并计算出风险值VaR。（1）2007年3月13日 2007年10月16日2007年3月13日，美国第二大次级抵押贷款机构新世纪金融公司，因濒临破产，被纽约证券交易所停牌，标志着次贷危机的正式爆发。此时段中国股市处于“牛”市，股价上升的速度和幅度都很大，2007年10月16日达到最高点6429。（2）2007年10月17日 2008年11月6日 此时段上证综指日收盘价持续下跌，中国股市一直处于“熊”市，面对金融危机，国家也在不断采取措施缓解国际经济衰退对我国的影响，2008年11月，中国政府推出的基础设施建设、保障性住房等财政刺激政策将进一步解决中国面临的外部失衡和内部失衡。3、2008年11月7日 2010年12月31日(金融危机后)在金融危机逐渐消退后，再次考察我国股市中的风险。（四）各时段模型拟合和风险值的计算结果1、首先，对各时段数据进行描述性统计分析，发现各时段中，收益率的分布均不服从正态分布，J-B统计量非常大，而且偏度均大于3，说明收益率体现出“尖峰厚尾”的特征，如果用正态分布来拟合分布，必然会造成模型的误差，用VaR模型来度量风险也会造成风险的低估。描述性分析结果如图2图5表示： 图2 时段1： 2003年5月26日 2007年3月12日图3 时段2（1）： 2007年3月13日 2007年10月16日图4 时段2（2）：2007年10月17日 2008年11月6日图5 时段3：2008年11月7日 2010年12月31日2、用极值理论的POT模型进行分布函数的拟合和风险的度量 检验收益率的分布不满足正态分布后，为了减小模型误差，利用极值理论直接对尾部数据建模，用POT模型进行拟合，极大似然法估计出模型参数，进而计算出风险值VaR和CVaR。 在之前学者的研究中，主要关注的是损失风险，对于投资者来说，只要能够规避损失获取收益就是好的投资决策，但是这对于研究整个市场中收益率的风险是有缺陷的，大的收益和大的损失都造成了股价的波动和股市的风险，因此，本文对此缺陷进行改进，把损失和收益都看做是未来收益不确定性的一种表现，统称为“风险”。收益就表现为正的收益率，损失就表现为负的收益率（这里把损失看做是负收益），因此在每一时段，本文又分为“正尾”和“负尾”分别研究，“正尾”（positive tail）是指股价高于均值时的收益率（）分布函数的尾部部分，“负尾”（negative tail）是指股价低于均值时的收益率（）分布函数的尾部部分，对“负尾”研究时取-做为统计量。为了提高精度，本文均对收益率扩大100倍来研究。对各时段收益率分布函数的拟合和风险值计算结果如下表1和表2，括号中为估计参数的标准误。表1 各时段收益率“负尾”分布函数的参数估计结果和风险值负尾20035262007312200731320071016200710172008116200811720101231u22320.4872(0.2187)0.0011(0.3173)-0.3080(0.1623)-0.2823(0.1377)0.4536(0.1137)1.7302(0.6841)2.0671(0.4524)1.8872(0.3631)VaR7.8467.98895.08694.8631CVaR14.2859.72786.17595.7045表2 各时段收益率“负尾”分布函数的参数估计结果和风险值正尾20035262007312200731320071016200710172008116200811720101231u2.52220.1185(0.1788)-0.0763(0.1996)0.0842(0.2003)0.0205(0.1401)0.7509(0.1777)0.8565(0.2314)1.6013(0.4062)0.9788(0.1895)VaR4.59933.32569.00854.7266CVaR5.73344.027311.40165.7828四、对所得结果的分析和讨论1、2003年5月26日 2007年3月12日 对于“负尾” 和“正尾”，尾部指数参数的估计结果均大于0，说明两分布都具有“厚尾”的特性，此时极端事件发生的频率较大，收益率大幅波动的概率也较大，因此投资者在股票市场中的投资风险也较大。根据表中结果，“负尾”参数 的估计值要大于“正尾”参数的估计值，说明“负尾”的尾部更厚，极端事件发生的概率更大，此时上证综指下跌比上涨的风险更大。相应的，在同一置信水平下计算出的“负尾”风险值CVaR（14.2847）要大于“正尾”的风险值CVaR（5.7334）。此时段处于金融危机到来前，从股价走势图中可看出股市比较稳定，而且有增长的走势，“负尾”风险更大，说明市场参与者中包括了大量的投机者，属于风险偏好型，为了获取可能的收益，宁愿接受更大的亏损风险并利用风险，也正是这些投机者，推高了“负尾”风险。2、2007年3月13日2007年10月16日随着中国股市与国际的接轨，美国“次贷”危机所引发的全球金融危机也开始波及中国。此时中国股市处于“牛市” ，上证综指日收盘价从2007年3月13日的2964.794一直上涨到2007年10月16日的6092.057，从参数的估计结果可看出，“负尾”部分参数估计值非常小，近似为0，为正常尾分布；“正尾”部分参数估计值为负值，已变为薄尾分布，并且收益率取值有上界，出现“截尾”，而“截尾”现象恰好反映了中国股票市场中涨停板制度的实施，使得收益率变动有上界，这一制度可抑制过高的股价波动，维持金融市场的稳定。从股价变化的趋势图中就可以看到此时段股价上涨的速度和幅度都很大，由于大盘形势比较好，投资者中“跟风”现象比较严重，更愿意在好的形势下积极投资，但从CVaR值可看出此时市场中仍存在较多的投机者，偏好风险，利用风险进行投资，因此推高了“负尾”的风险。但与上一时段的“负尾”风险相比已有所减小，说明随着金融危机的到来，股市的风险有所释放。3、2007年10月17日 2008年11月6日 上证综指日收盘价在2007年10月16日达到最高点之后开始持续下跌，一直降到2008年11月6日最低点1717.72，中国股市由“牛市”转为“熊市”。从参数的估计结果可看出，“负尾”部分的参数估计值小于0，成为薄尾分布，并且负收益率有上界，出现“截尾”，说明此时中国股票市场中股价下跌严重时，跌停板制度的实施对抑制股价下跌幅度过大，积极应对金融危机，维持金融市场的稳定起了重大的作用。“正尾”部分的参数估计值仍大于0，“正尾”部分仍为厚尾分布，风险值也更大，说明此时股票市场中投资者投资更加谨慎，市场参与者中投机者减少，而且政府采取积极措施应对金融危机，因此“负尾”风险小于“正尾”风险。4、2008年11月7日 2010年12月31日 对“负尾”和“正尾”部分参数的估计结果来看，和上一时段类似，“负尾” 部分依然是薄尾分布，而“正尾”部分为厚尾分布，说明金融危机的影响还在持续，跌停的现象普遍存在，跌停板制度依然对控制股市的稳定起着积极作用，但此时“负尾” 和“正尾”部分的CVaR值差别不明显，说明亏损和收益的波动都不是很大，经历了金融危机，股票市场中投资者进行投资更加谨慎，投机者减少，风险也得到了释放。五、总结经过对中国股市上证综指分时段拟合收益分布函数以及风险值的计算和比较，得到以下结论：（1）股票市场中收益率分布大体上呈现出“尖峰厚尾” 的特征，但同一时段中，“负尾” 和“正尾”并不一定同时都是“厚尾”的，特别是金融危机爆发之后，“薄尾”现象也普遍出现，这对一般研究中的“尖峰厚尾”性质有了更深入的研究，而且“负尾”“正尾”的不同尾部特征也验证了中国股票市场中收益率波动程度和所含风险的非对称性。（2）在股价波动过大时，收益率的尾部分布会出现“截尾”，体现了收益率的波动程度有限制，表明我国股市涨跌停板制度的实施在抑制收益率波动过大，维持股票市场的稳定中起了重要作用。（3）研究2007全球金融危机对我国股票市场的影响时，比较“负尾”的风险CVaR值发现随着金融危机的到来，风险值递减，说明我国股票市场受到了金融危机的影响，并且随着金融危机的到来，投资者普遍更加审慎，而且国家采取有利的政策应对金融危机，因而股票市场的风险得到了一定程度的释放。参考文献1 柳会珍, 顾岚(2006). 金融市场极端日收益数据的广义Pareto分布拟合. 数理统计与管理, 25, 723-728.2 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