03 极态设计法

第三章 结构设计方法 The Design Approach 工程结构的设计需要保证工程结构的设计需要保证安全可靠安全可靠、经济合理经济合理 由于实际工程结构中存在多种不确定性由于实际工程结构中存在多种不确定性 结构设计方法就是研究工程设计中的各种不确定结构设计方法就是研究工程设计中的各种不确定性问题，取得性问题，取得安全可靠与经济合理之间的均衡安全可靠与经济合理之间的均衡概 述第三章 结构设计方法容许应力容许应力设计方法设计方法 allowable stressKf安全系数材料强度 安全系数安全系数 K 是一个大于是一个大于1.0的数值的数值K 越大，结构安全度就越高，同时结构材料用量也越多越大，结构安全度就越高，同时结构材料用量也越多 为取得安全可靠与经济合理的为取得安全可靠与经济合理的均衡均衡， 在综合考虑各种不在综合考虑各种不确定性因素影响后，可选取一个合适的安全系数。确定性因素影响后，可选取一个合适的安全系数。概 述第三章 结构设计方法 材料力学中研究的是：单一材料、线弹性、简材料力学中研究的是：单一材料、线弹性、简单结构单结构实际工程结构远比它复杂实际工程结构远比它复杂如钢筋混凝土梁的受弯，从安全角度考虑，需如钢筋混凝土梁的受弯，从安全角度考虑，需要确定其要确定其极限受弯承载力极限受弯承载力；而为控制正常使用阶段的而为控制正常使用阶段的裂缝和挠度变形裂缝和挠度变形，需，需要确定带裂缝工作阶段的受力情况。要确定带裂缝工作阶段的受力情况。采用采用容许应力设计方法，无法统一这两方面的容许应力设计方法，无法统一这两方面的要求要求。概 述第三章 结构设计方法因此，因此，首先根据工程结构需要满足实际使用的各首先根据工程结构需要满足实际使用的各种要求（种要求（结构的功能结构的功能），对安全可靠有更具体的），对安全可靠有更具体的科学定义科学定义另一方面，需要尽可能详细了解结构在不同情况另一方面，需要尽可能详细了解结构在不同情况下（施工、使用、破坏）可能受到的各种外界影下（施工、使用、破坏）可能受到的各种外界影响的大小和变化情况响的大小和变化情况外界影响：外界影响：各种荷载、温度变化、沉降、收缩徐各种荷载、温度变化、沉降、收缩徐变、地震、侵蚀、冻融等变、地震、侵蚀、冻融等以及结构尺寸、材料强度等的变异情况，以便科以及结构尺寸、材料强度等的变异情况，以便科学合理的选定结构可靠度。学合理的选定结构可靠度。第三章 结构设计方法3.1 极限状态3.1.1 结构上的作用、作用效应和结构抗力结构上的作用、作用效应和结构抗力作用作用使结构产生内力或变形的原因使结构产生内力或变形的原因结构上的作用结构上的作用作用在结构上的集中力和分布力作用在结构上的集中力和分布力(荷载荷载),以及引以及引起结构约束变形和外加变形的各种原因。起结构约束变形和外加变形的各种原因。直接作用：直接作用：即作用在结构上的集中力或分布力即作用在结构上的集中力或分布力 荷载荷载 间接作用：间接作用：引起结构约束变形和外加变形的各种原因。引起结构约束变形和外加变形的各种原因。1. 作用（荷载）的分类作用（荷载）的分类 dead load、live load、accidental load按时间变异分类：按时间变异分类：1） 永久荷载恒荷载永久荷载恒荷载:在设计基准期内其值在设计基准期内其值不随时间变化，或其变化与平均值相比可忽略不计。不随时间变化，或其变化与平均值相比可忽略不计。第三章 结构设计方法2） 可变荷载活荷载可变荷载活荷载:在设计基准期内其值随时间变化，或在设计基准期内其值随时间变化，或其变化与平均值相比不可忽略。楼面活荷载、风荷载、雪荷载。其变化与平均值相比不可忽略。楼面活荷载、风荷载、雪荷载。3.）偶然荷载：在设计基准期内不一定出现，一旦出现，其值）偶然荷载：在设计基准期内不一定出现，一旦出现，其值很大，且作用时间很短的荷载。爆炸力、撞击力。很大，且作用时间很短的荷载。爆炸力、撞击力。按空间变异分类：按空间变异分类：固定作用固定作用 、可动作用；、可动作用；按结构反应分类按结构反应分类：动态作用，静态作用：动态作用，静态作用作用效应作用效应S：作用在结构上引起结构的内力、变形和裂缝。作用在结构上引起结构的内力、变形和裂缝。如如弯矩弯矩M、轴力、轴力N、剪力、剪力V、扭矩、扭矩T、挠度、挠度 f、裂缝宽度、裂缝宽度 w 等等 结构抗力结构抗力R：结构抵抗作用效应的能力。结构抵抗作用效应的能力。3.1 极限状态SRSR第三章 结构设计方法3.1.2 结构的功能3.1.2 3.1.2 结构的功能要求结构的功能要求 Functions of Structure1. 结构安全等级结构安全等级2 2 荷载标准值荷载标准值荷载标准值是荷载的荷载标准值是荷载的基本代表值基本代表值；具有一定概率的最大荷载值称为荷载标准值。具有一定概率的最大荷载值称为荷载标准值。是随机变量，用数理统计是随机变量，用数理统计-概率的方法处理。概率的方法处理。 结构自重恒荷载标准值，用设计尺寸乘以材料容重确定。结构自重恒荷载标准值，用设计尺寸乘以材料容重确定。 活荷载标准值楼面荷载活荷载标准值楼面荷载 屋面荷载屋面荷载 风荷载风荷载 雪荷载雪荷载 。可变荷载标准值由设计使用年限内最大荷载概率分布的某个可变荷载标准值由设计使用年限内最大荷载概率分布的某个分位值确定。分位值确定。第三章 结构设计方法3.1 .2结构的功能结构的设计使用年限结构的设计使用年限 设计使用年限设计使用年限是指设计规定的结构或结构构件不是指设计规定的结构或结构构件不需要进行大修即可按其预定目的使用的时期。需要进行大修即可按其预定目的使用的时期。 一般建筑结构的设计使用年限为一般建筑结构的设计使用年限为50年。年。 建筑结构超过了其设计使用年限，并不是不能使建筑结构超过了其设计使用年限，并不是不能使用，而是可靠度降低了。用，而是可靠度降低了。结构安全等级结构安全等级 结构重要性系数结构重要性系数 0第三章 结构设计方法3.1 .2结构的功能安全性安全性 Safety 如（如（MMu） 结构在预定的使用期间内（结构在预定的使用期间内（一般为一般为50年年），应能承受在），应能承受在正常施工、正常使用情况下可能出现的各种荷载、外加正常施工、正常使用情况下可能出现的各种荷载、外加变形（如超静定结构的支座不均匀沉降）、约束变形变形（如超静定结构的支座不均匀沉降）、约束变形（如温度和收缩变形受到约束时）等的作用。（如温度和收缩变形受到约束时）等的作用。 在偶然事件（如地震、爆炸）发生时和发生后，结构应在偶然事件（如地震、爆炸）发生时和发生后，结构应能保持整体稳定性，不应发生倒塌或连续破坏而造成生能保持整体稳定性，不应发生倒塌或连续破坏而造成生命财产的严重损失。命财产的严重损失。第三章 结构设计方法3.1.2 结构的功能适用性适用性 Serviceability 如（如（f f ） 结构在正常使用期间，具有良好的工作性能。如不发生影结构在正常使用期间，具有良好的工作性能。如不发生影响正常使用的过大的变形（挠度、侧移）、振动（频率、振响正常使用的过大的变形（挠度、侧移）、振动（频率、振幅），或产生让使用者感到不安的过大的裂缝宽度。幅），或产生让使用者感到不安的过大的裂缝宽度。耐久性耐久性 Durability 如（如（wmax wmax） 结构在正常使用和正常维护条件下，应具有足够的耐久性。结构在正常使用和正常维护条件下，应具有足够的耐久性。即在各种因素的影响下（即在各种因素的影响下（混凝土碳化、钢筋锈蚀混凝土碳化、钢筋锈蚀），），结构的结构的承载力和刚度承载力和刚度不应随时间有过大的降低，而导致结构在其预不应随时间有过大的降低，而导致结构在其预定使用期间内丧失安全性和适用性，降低使用寿命。定使用期间内丧失安全性和适用性，降低使用寿命。第三章 结构设计方法3.1.2 结构的功能结构的可靠性结构的可靠性 reliability 可靠性可靠性安全性、适用性和耐久性的总称安全性、适用性和耐久性的总称结构的可靠性结构的可靠性 就是指结构在规定的使用期限内（设计就是指结构在规定的使用期限内（设计工作寿命工作寿命=50年），在规定的条件下（年），在规定的条件下（正常设计、正常施工、正常设计、正常施工、正常使用和维护正常使用和维护），完成预定结构功能的能力。），完成预定结构功能的能力。结构可靠性越高，建设造价投资越大。结构可靠性越高，建设造价投资越大。如何在结构可靠与经济之间取得均衡如何在结构可靠与经济之间取得均衡，就是设计方，就是设计方法要解决的问题。法要解决的问题。第三章 结构设计方法3.1 结构的功能显然这种可靠与经济的均衡受到多方面的影响，如国家显然这种可靠与经济的均衡受到多方面的影响，如国家经济实力、设计工作寿命、维护和修复等。经济实力、设计工作寿命、维护和修复等。规范规定的设计方法，是这种均衡的最低限度，也是国规范规定的设计方法，是这种均衡的最低限度，也是国家法律。家法律。设计人员可以根据具体工程的重要程度、使用环境和情设计人员可以根据具体工程的重要程度、使用环境和情况，以及业主的要求，提高设计水准，增加结构的可况，以及业主的要求，提高设计水准，增加结构的可靠度。靠度。经济的概念不仅包括第一次建设费用，还应考经济的概念不仅包括第一次建设费用，还应考虑维修，损失及修复的费用虑维修，损失及修复的费用第三章 结构设计方法3.1 极限状态3.1.3 3.1.3 结构功能的极限状态结构功能的极限状态 Limit State （两类）（两类）结构能够满足功能要求而良好地工作，则称结构是结构能够满足功能要求而良好地工作，则称结构是“可靠可靠”的或的或“有效有效”的。反之，则结构为的。反之，则结构为“不可靠不可靠”或或“失效失效”。区分结构区分结构“可靠可靠”与与“失效失效”的临界工作状态称为的临界工作状态称为“极限极限状态状态”表4.1 钢筋混凝土简支梁的可靠、失效和极限状态概念结构的功能可靠极限状态失效安全性受弯承载力M Mu适用性挠度变形f f耐久性裂缝宽度wmax wmax第三章 结构设计方法1. 承载力能力极限状态承载力能力极限状态 Ultimate Limit State超过该极限状态，结构就不能满足预定的安全性功能要求超过该极限状态，结构就不能满足预定的安全性功能要求 结构或构件达到最大承载力（包括疲劳）结构或构件达到最大承载力（包括疲劳） 结构整体或其中一部分作为刚体失去平衡（如倾覆、滑移）结构整体或其中一部分作为刚体失去平衡（如倾覆、滑移） 结构塑性变形过大而不适于继续使用结构塑性变形过大而不适于继续使用 结构形成几何可变体系（超静定结构中出现足够多塑性铰）结构形成几何可变体系（超静定结构中出现足够多塑性铰） 结构或构件丧失稳定（如细长受压构件的压曲失稳）结构或构件丧失稳定（如细长受压构件的压曲失稳）3.1 极限状态极限状态极限状态 Limit State分为分为承载力能力极限状态、正常使用极限状态承载力能力极限状态、正常使用极限状态 两类两类第三章 结构设计方法3.1 极限状态2. 2. 正常使用极限状态正常使用极限状态 Serviceability Limit State 超过该极限状态，结构就不能满足预定的适用性和耐久性超过该极限状态，结构就不能满足预定的适用性和耐久性的功能要求。的功能要求。 过大的变形、侧移（影响非结构构件、不安全感、不能正过大的变形、侧移（影响非结构构件、不安全感、不能正常使用（吊车）等）；常使用（吊车）等）； 过大的裂缝（钢筋锈蚀、不安全感、漏水等）；过大的裂缝（钢筋锈蚀、不安全感、漏水等）； 过大的振动（不舒适）；过大的振动（不舒适）； 其他正常使用要求。其他正常使用要求。结构或构件按承载能力极限状态计算后，还应按正常使用极限状态进行验算。第三章 结构设计方法3.1 极限状态结构功能的表达结构功能的表达S R 失效失效结构力学的主要内容结构力学的主要内容本课程的主要内容本课程的主要内容3.1.4 极限状态方程极限状态方程承载能力极限状态函数承载能力极限状态函数Z= R-S 极限状态极限状态第三章 结构设计方法3.3 结构中的不确定性3.2 3.2 按近似概率的极限状态设计法按近似概率的极限状态设计法 2)(81lqgM 恒载恒载 g与构件尺寸、材料容重等有关与构件尺寸、材料容重等有关 活载活载 q（楼面活载、雪荷载）的数值是随（楼面活载、雪荷载）的数值是随时在变化的时在变化的 计算跨度计算跨度 l 的不准确的不准确bfkAfkhAfMcsysyu120)1 (材料强度材料强度 fy 和和 fc 的离散的离散截面尺寸截面尺寸h0和和 b 的施工误差的施工误差应力应力-应变关系参数应变关系参数 k1 和和 k2uMM 不一定安全（可靠）不一定安全（可靠）3.2.1 结构的可靠度结构的可靠度结构在规定的时间内，在规定的条件下，完成预定功能的概率结构在规定的时间内，在规定的条件下，完成预定功能的概率第三章 结构设计方法3.4 结构设计方法结构设计方法结构设计方法 由于结构工程中的不确定性，为取得安全可靠与经济合由于结构工程中的不确定性，为取得安全可靠与经济合理的均衡，在设计中需要考虑这些不确定性的影响。结构理的均衡，在设计中需要考虑这些不确定性的影响。结构设计方法就是处理这种安全可靠与经济合理的矛盾。设计方法就是处理这种安全可靠与经济合理的矛盾。 容许应力设计法容许应力设计法kf钢筋混凝土结构的受力性能不是弹性的；钢筋混凝土结构的受力性能不是弹性的；结构中一点达到容许应力，结构即认为失效；结构中一点达到容许应力，结构即认为失效；没有考虑结构功能的多样性要求；没有考虑结构功能的多样性要求；安全系数是凭经验确定的，缺乏科学依据。安全系数是凭经验确定的，缺乏科学依据。第三章 结构设计方法3.4 结构设计方法 破损阶段设计法破损阶段设计法KMMu 整个截面达到极限承载力才认为失效，考虑了整个截面达到极限承载力才认为失效，考虑了材料塑性和强度的充分发挥，极限荷载可以直接材料塑性和强度的充分发挥，极限荷载可以直接由试验验证，构件的总安全度较为明确。由试验验证，构件的总安全度较为明确。 但但安全系数安全系数K仍然仍然凭经验确定，凭经验确定， 没有考虑结构功能的多样性要求的问题。没有考虑结构功能的多样性要求的问题。第三章 结构设计方法3.4 结构设计方法极限状态设计法极限状态设计法 除要求对承载力极限状态进行设计外，还包括的挠度和裂缝除要求对承载力极限状态进行设计外，还包括的挠度和裂缝宽度（适用性）的极限状态的设计。宽度（适用性）的极限状态的设计。 对于承载力极限状态，针对荷载、材料的不同变异性，不再对于承载力极限状态，针对荷载、材料的不同变异性，不再采用单一的安全系数，而采用的多系数表达，采用单一的安全系数，而采用的多系数表达，)()(0，hbAkfkfMqkMssskcckuikqi 材料强度材料强度 fck 和和 fsk 是根据统计后按一定保证率取其下限分是根据统计后按一定保证率取其下限分位值，反映的材料强度的变异性。位值，反映的材料强度的变异性。 荷载值荷载值 qik 也尽可能根据各种荷载的统计资料，按一定保证也尽可能根据各种荷载的统计资料，按一定保证率取其上限分位值。率取其上限分位值。 荷载系数荷载系数 kqi ，材料强度系数材料强度系数 kc 和和 ks 仍按经验确定，但对仍按经验确定，但对于不同荷载的变异大小，可取不同的荷载系数。于不同荷载的变异大小，可取不同的荷载系数。第三章 结构设计方法3.4 结构设计方法3.2.2 3.2.2 可靠指标与失效概率可靠指标与失效概率 由于实际结构中的不确定性，因此无论如何设计结构，都会由于实际结构中的不确定性，因此无论如何设计结构，都会有失效的可能性存在，只是可能性大小不同而已。有失效的可能性存在，只是可能性大小不同而已。 为了科学定量的表示结构可靠性的大小，采用概率方法是比为了科学定量的表示结构可靠性的大小，采用概率方法是比较合理的。较合理的。 失效概率越小，表示结构可靠性越大。因此，可以用失效失效概率越小，表示结构可靠性越大。因此，可以用失效概率来定量表示结构可靠性的大小。概率来定量表示结构可靠性的大小。结构可靠性的概率度量结构可靠性的概率度量称为称为结构可靠度结构可靠度reliability degree。 当失效概率当失效概率Pf小于某个值时，人们因结构失效的可能性很小于某个值时，人们因结构失效的可能性很小而不再担心，即可认为结构设计是可靠的。该失效概率限小而不再担心，即可认为结构设计是可靠的。该失效概率限值称为值称为容许失效概率容许失效概率Pf。失效概率失效概率probability of failurePf = P (S R) f(Z)zzPfZ = R - S第三章 结构设计方法3.4 结构设计方法结构功能函数结构功能函数 Z = R - - SPf =P (S R) =P(Z 0)ZZfP值2.73.23.74.2失效概率 Pf3.510-36.910-41.110-41.310-5 可靠指标可靠指标 reliability index第三章 结构设计方法3.4 结构设计方法 根据统计，触电的年死亡率为根据统计，触电的年死亡率为610-6 =3.7时，时，Pf=1.110-4，按设计基准期，按设计基准期50年考虑，年考虑，年失效概率为年失效概率为1.110-4/50=2.210-6 50年后并不是结构就失效，而是失效概率增加。年后并不是结构就失效，而是失效概率增加。同时，结构失效也并不表示结构倒塌，结构倒塌同时，结构失效也并不表示结构倒塌，结构倒塌也不一定造成人员伤亡。也不一定造成人员伤亡。 我国对于一般工程结构，当为延性破坏时，其可我国对于一般工程结构，当为延性破坏时，其可靠指标取靠指标取=3.2，对脆性破坏取，对脆性破坏取=3.7。 对于重要的工程结构，应提高可靠指标。对于重要的工程结构，应提高可靠指标。第三章 结构设计方法3.4 结构设计方法3.3 实用设计表达式实用设计表达式 作用效应标准值作用效应标准值Sk 作用效应作用效应S的不确定性就主要取决于结构上作用的不确定性就主要取决于结构上作用Q的不确定性的不确定性QCS11QCGCSQG永久荷载永久荷载G可变荷载可变荷载Q偶然荷载（作用）偶然荷载（作用） 不同的荷载，其变异情况不同。根据统计分析可以确定一个不同的荷载，其变异情况不同。根据统计分析可以确定一个具有一定保证率（如具有一定保证率（如95%）的上限荷载分位值，该特征值称）的上限荷载分位值，该特征值称为荷载标准值（符号为荷载标准值（符号Gk，Qik）。）。 按荷载标准值确定的荷载效应，称为荷载效应标准值按荷载标准值确定的荷载效应，称为荷载效应标准值Sk 有多个可变荷载同时作用的情况，考虑到它们同时达到标准有多个可变荷载同时作用的情况，考虑到它们同时达到标准值的可能性较小，考虑荷载组合系数值的可能性较小，考虑荷载组合系数y y，nikQiQikQkGkSSSS21y第三章 结构设计方法3.4 结构设计方法结构抗力标准值结构抗力标准值Rk)(0，hbAffRRsskckkfck、fsk分别为混凝土和钢筋的强度标准值，截面尺寸分别为混凝土和钢筋的强度标准值，截面尺寸b、h0和配筋和配筋As取设计值。取设计值。Rk的的具体表达形式是本课程的主要内容。具体表达形式是本课程的主要内容。 f(S)SSk f(R)RRk第三章 结构设计方法3.5 结构设计方法Sk f (S)，f (R)S，RRk实用设计表达式实用设计表达式第三章 结构设计方法3.5 结构设计方法实用设计表达式实用设计表达式Sk f (S)，f (R)S，RRk第三章 结构设计方法3.5 结构设计方法实用设计表达式实用设计表达式Sk f (S)，f (R)S，RRk第三章 结构设计方法3.5 结构设计方法设计验算点设计验算点S*=R*实用设计表达式实用设计表达式Pf = PfSk f (S)，f (R)S，RRk3.5 结构设计方法第三章 结构设计方法*RS ffPP kSSS*作用效应设计值，作用效应设计值， S作用效应分项系数作用效应分项系数RkRR*结构抗力设计值，结构抗力设计值， R结构抗力分项系数结构抗力分项系数nikQiQiQikQQkGGkSSSSSS211*y)(*0，hbAffRRRssskcckRk第三章 结构设计方法3.5 结构设计方法)(02110，hbAffRSSSsskccknikQiciQikQQkGGy规范设计表达式规范设计表达式 0 结构重要性系数结构重要性系数)(010，hbAffRSSsskccknikQiciQikGGy由可变荷载效应控制的组合由可变荷载效应控制的组合由永久荷载效应控制的组合由永久荷载效应控制的组合二者取大值二者取大值第三章 结构设计方法3.3 结构中的不确定性3.3.3 3.3.3 正常使用极限状态正常使用极限状态 正常使用极限状态的可靠度问题正常使用极限状态的可靠度问题可变荷载代表值：荷载效应组合可变荷载代表值：荷载效应组合 短期效应（标准组合、短期效应（标准组合、频遇组合）频遇组合）长期效应（准永久组合）长期效应（准永久组合）3.3.4 3.3.4 材料强度和荷载的取值材料强度和荷载的取值 正常使用极限状态正常使用极限状态，可靠度要求可适当降低，所有分项系数取，可靠度要求可适当降低，所有分项系数取1.0nikQicikQkGSSSS21ynikQiqikQfikGSSSS21yy标准组合标准组合 频遇组合频遇组合 nikQiqikGSSS1y准永久组合准永久组合 第三章 结构设计方法3.5 结构设计方法材料强度设计值材料强度设计值cckcffsykyff表 4-6 混凝土强度设计值（N/mm2）混 凝 土 强 度 等 级强度种类符号C15C20C25C30C35C40轴心抗压强度fc7.29.611.914.316.719.1轴心抗拉强度ft0.911.101.271.431.571.71混 凝 土 强 度 等 级C45C50C55C60C65C70C75C8021.223.125.327.529.731.833.835.91.801.891.962.042.092.142.182.22表 4-7 普通钢筋强度设计值（N/mm2）种 类符号fyyf HPB235(Q235)210210HRB335(20MnSi)300300热轧钢筋HRB400(20MnSiV、20MnSiNb、20MnTi)RRB400(20MnSi)360360第三章 结构设计方法小结极限状态：极限状态：点点截面截面构件构件结构结构结构可靠度结构可靠度可靠性的概率度量可靠性的概率度量失效概率、可靠指标失效概率、可靠指标作用作用作用效应作用效应作用效应设计值作用效应设计值结构抗力结构抗力材料强度设计值材料强度设计值小小 结结例题厂房采用厂房采用1.5x6m的大型屋面板。恒载标准值为的大型屋面板。恒载标准值为2.7kN/m2，屋，屋面活荷载为面活荷载为0.7kN/m2， 屋面积灰荷载为屋面积灰荷载为0.5kN/m2，雪荷载，雪荷载 0.4kN/m2，纵肋计算跨度，纵肋计算跨度L=5.87m.求纵肋跨中弯矩的基本组合设计值。求纵肋跨中弯矩的基本组合设计值。答案：答案：1.荷载标准值荷载标准值（1）恒载：）恒载：Gk=2.7x1.5/2=2.025kN/m（2）活载：屋面活荷载）活载：屋面活荷载Q1K=0.7x1.5/2=0.525kN/m c=0.7 积灰荷载积灰荷载Q2K=0.5x1.5/2=0.375kN/m c=0.9 雪荷载雪荷载Q3K=0.4x1.5/2=0.300kN/m c=0.73.1 极限状态例题2.荷载效应组合：荷载效应组合： （1）规范规定，屋面活荷载不应与雪荷规范规定，屋面活荷载不应与雪荷载同时考虑取其大者。载同时考虑取其大者。（2）活荷载效应控制：）活荷载效应控制：M=1.2x1/8GKL2+1.4x1/8SQ1KL2+1.4xcx1/8SQ2KL2=5.872/8(1.2x2.025+1.4x0.525+1.4x0.9x0.375)=15.81kN.m（3）恒荷载效应控制：）恒荷载效应控制：M=1.35x1/8GKL2+1.4x cx1/8SQ1KL2+1.4xcx1/8SQ2KL2 =5.872/8(1.35x2.025+1.4x0.7x0.525+1.4x0.9x0.375)=16.03kN.m3.1 极限状态例题3.正常使用极限状态：正常使用极限状态： （1）标准组合：）标准组合：M=1/8GKL2+1/8SQ1KL2+cx1/8SQ2KL2=5.872/8(2.025+0.525+0.9x0.375)=12.44kN.m（2）准永久组合：）准永久组合：M=1/8GKL2+ qx1/8SQ1KL2+qx1/8SQ2KL2 =5.872/8(2.052+0 x0.525+0.8x0.375)=10.01kN.m（3）频遇组合：）频遇组合：M=1/8GKL2+ fx1/8SQ1KL2+qx1/8SQ2KL2 =5.872/8(2.025+0.5x0.525+0.8x0.375)=11.31kN.m3.1 极限状态例题A柱柱底在几种荷载作用下的弯矩标准值为。恒载为柱柱底在几种荷载作用下的弯矩标准值为。恒载为MGK=23kN.m;风荷载为风荷载为M1K=107kN.m; 屋面活荷载为屋面活荷载为M2K=2kN.m;吊车竖向荷载吊车竖向荷载 M3K=13kN.m;吊车水平荷载吊车水平荷载 M3K=36kN.m；要求；要求A柱柱底基本组合弯矩设计值。柱柱底基本组合弯矩设计值。答案：答案：1.荷载各值系数荷载各值系数屋面活荷载屋面活荷载 c=0.7；吊车荷载吊车荷载 c=0.7 ； 风荷载风荷载 c=0.72. M=GMGK+ Q1MQ1K + QiCiMQi = 1.2x23+1.4x107+1.4x0.7x(2+13+36)=227.38kN.m= 1.35x23+1.4x0.7x(107+2+13+36)=182.44kN.m3.1 极限状态