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3.2简单图形的坐标表示【知识再现知识再现】1.1.在平面内有公共原点而且互相在平面内有公共原点而且互相_的两条数轴的两条数轴, ,就构成了平面直角坐标系就构成了平面直角坐标系, ,简称简称_,_,坐标坐标系所在的平面就叫做坐标平面系所在的平面就叫做坐标平面.垂直垂直直角坐标系直角坐标系2.2.掌握各象限上及掌握各象限上及x x轴轴,y,y轴上点的坐标的特点：轴上点的坐标的特点：第一象限第一象限(+,+)(+,+)；第二象限；第二象限_；第三象限第三象限(-,-)(-,-)；第四象限；第四象限_3.x3.x轴上的点轴上的点_坐标为坐标为0,0,表示为表示为(x,0)(x,0)；y y轴上的点轴上的点_坐标为坐标为0,0,表示为表示为_(-,+)(-,+)(+,-)(+,-)纵纵横横(0,y)(0,y)【新知预习新知预习】阅读教材阅读教材P91-P92,P91-P92,归纳结论：归纳结论：1.1.建立适当的坐标系确定点的坐标：建立适当的坐标系确定点的坐标：如图如图, ,已知正方形已知正方形ABCDABCD的边长为的边长为4,4,建立适当的坐标系建立适当的坐标系, ,写出各个顶点的坐标写出各个顶点的坐标. . (1)(1)如果以点如果以点C C为坐标原点为坐标原点, ,分别以分别以CB,CDCB,CD所在的直线为所在的直线为x x轴轴,y,y轴建立直角坐标系轴建立直角坐标系, ,那么各个顶点的坐标分别为那么各个顶点的坐标分别为A_,B_,C(0,0),D_.A_,B_,C(0,0),D_.(4,4)(4,4)(4,0)(4,0)(0,4)(0,4)(2)(2)如果以点如果以点A A为坐标原点为坐标原点, ,分别以分别以DA,ABDA,AB所在的直线为所在的直线为x x轴轴,y,y轴建立直角坐标系轴建立直角坐标系, ,那么各个顶点的坐标分别为那么各个顶点的坐标分别为A(0,0),B_,C_,D_.A(0,0),B_,C_,D_.(0,-4)(0,-4)(-4,-4)(-4,-4)(-4,0)(-4,0)2.2.建立坐标系时应注意的事项：建立坐标系时应注意的事项：(1)(1)对于同一个图形对于同一个图形, ,在不同的坐标系下各点的坐标是在不同的坐标系下各点的坐标是_._.在建立直角坐标系时在建立直角坐标系时, ,应使点的坐标简明应使点的坐标简明.(2)(2)在不同的坐标系中在不同的坐标系中, ,各点之间的相对位置与图形的各点之间的相对位置与图形的特点是特点是_的的.不同的不同的不变不变【基础小练基础小练】请自我检测一下预习的效果吧！请自我检测一下预习的效果吧！如图如图, ,表示甲、乙、丙三人在排练厅所站的表示甲、乙、丙三人在排练厅所站的3 3块地砖块地砖. .若甲、若甲、乙所站的地砖分别记为乙所站的地砖分别记为(2,2),(4,3),(2,2),(4,3),则丙所站的地砖记为则丙所站的地砖记为( ( ) )A.(5,6)A.(5,6)B.(6,5)B.(6,5)C.(7,6)C.(7,6)D.(7,5)D.(7,5)D D知识点一知识点一 建立适当的平面直角坐标系确定点的坐标建立适当的平面直角坐标系确定点的坐标(P92(P92的拓展的拓展) )【典例【典例1 1】小强放学后小强放学后, ,先向东走了先向东走了300300米米, ,再向北走了再向北走了200200米米, ,到书店到书店A A买了一本书买了一本书, ,然后向西走了然后向西走了500500米米, ,再向再向南走了南走了100100米米, ,到快餐店到快餐店B B买了零食买了零食, ,又向南走了又向南走了400400米米, ,再向东走了再向东走了800800米米, ,回到他家回到他家C,C,如图如图, ,以学校为原点建立以学校为原点建立坐标系坐标系, ,图中的每个单位长度表示图中的每个单位长度表示100100米米. . (1)(1)请在图中的坐标系中标出请在图中的坐标系中标出A,B,CA,B,C的位置的位置, ,并写出并写出A,B,CA,B,C三点的坐标三点的坐标. .(2)(2)如果超市如果超市D D的坐标为的坐标为(-1,-3),(-1,-3),邮局邮局E E的坐标为的坐标为(4,2),(4,2),请在图中标出超市和邮局的位置请在图中标出超市和邮局的位置. .(3)(3)请求出小强家到超市的实际距离请求出小强家到超市的实际距离. .【自主解答自主解答】(1)(1)如图如图,A(3,2),B(-2,1),C(6,-3).,A(3,2),B(-2,1),C(6,-3).(2)(2)如图如图. .(3)CD=700,(3)CD=700,所以小强家到超市的实际距离为所以小强家到超市的实际距离为700700米米. .【学霸提醒学霸提醒】 建立坐标系的常见方法建立坐标系的常见方法1.1.以某些特殊的线段所在的直线为以某些特殊的线段所在的直线为x x轴或轴或y y轴轴( (如高线、如高线、中线等中线等).).2.2.把对称图形的对称轴作为把对称图形的对称轴作为x x轴或轴或y y轴轴. .3.3.以某个已知点为原点建立坐标系以某个已知点为原点建立坐标系. .【题组训练题组训练】 1.1.如图是丁丁画的一张脸的示意图如图是丁丁画的一张脸的示意图, ,如果如果用用(1,3)(1,3)表示靠左边的眼睛表示靠左边的眼睛, ,用用(3,3)(3,3)表示表示靠右边的眼睛靠右边的眼睛, ,那么嘴的位置可以表示成那么嘴的位置可以表示成( ( ) )A.(2,1)A.(2,1)B.(1,2)B.(1,2)C.(1,1)C.(1,1)D.(3,1)D.(3,1)A A2.2.若点若点P P1 1(x(x1 1,y,y1 1),P),P2 2(x(x2 2,y,y2 2),),当当P P1 1P P2 2=|x=|x2 2-x-x1 1| |时时, ,则则P P1 1,P,P2 2的位置是的位置是 ( ( ) )A.PA.P1 1,P,P2 2必在必在x x轴上轴上B.PB.P1 1P P2 2xx轴或在轴或在x x轴上轴上C.PC.P1 1,P,P2 2必在必在x x轴上轴上D.PD.P1 1P P2 2yy轴或在轴或在y y轴上轴上B B3.3.如图如图, ,半径为半径为1 1的圆的圆, ,在在x x轴上从原点轴上从原点O O开始向右滚开始向右滚动一周后动一周后, ,落定点落定点M M的坐标为的坐标为 ( ( ) )世纪金榜导学号世纪金榜导学号A.(0,2)A.(0,2)B.(2,0)B.(2,0)C.(,0)C.(,0)D.(0,)D.(0,)B B知识点二知识点二 根据点的坐标画图根据点的坐标画图(P93(P93习题习题3.2A3.2A组组T2T2拓展拓展) )【典例典例2 2】在平面直角坐标系中在平面直角坐标系中, ,描出下列各组点描出下列各组点, ,并用并用线段顺次连接起来线段顺次连接起来, ,观察所得到的图形观察所得到的图形, ,说说它像什么？说说它像什么？(1,1),(2,0),(7,0),(8,2),(6,1),(1,1)(1,1),(2,0),(7,0),(8,2),(6,1),(1,1)；(6,1),(6,8)(6,1),(6,8)；(5,7),(7,8),(7,3),(5,4),(5,7)(5,7),(7,8),(7,3),(5,4),(5,7)；(2,1),(6,7).(2,1),(6,7).【自主解答自主解答】建立平面直角坐标系如图所示建立平面直角坐标系如图所示, ,通过描点、通过描点、连线连线, ,可以发现可以发现, ,所得到的图案是一只帆船所得到的图案是一只帆船( (如图如图).).【学霸提醒学霸提醒】 在平面直角坐标系中画图在平面直角坐标系中画图“三步法三步法”1.1.建系：根据题中点的坐标特点建立适当的坐标系建系：根据题中点的坐标特点建立适当的坐标系. .2.2.描点：根据各个点的坐标在坐标系中描出各点描点：根据各个点的坐标在坐标系中描出各点. .3.3.连线：顺次连接坐标系中描出的点连线：顺次连接坐标系中描出的点. .注：为防止画图时漏连、错连注：为防止画图时漏连、错连, ,在描点时要一边找点在描点时要一边找点一边连线一边连线. .【题组训练题组训练】1.1.如图如图, ,正五边形正五边形ABCDEABCDE放入某平面直角坐标系后放入某平面直角坐标系后, ,若顶若顶点点A,B,C,DA,B,C,D的坐标分别是的坐标分别是(0,a),(-3,2),(b,m),(-b,m),(0,a),(-3,2),(b,m),(-b,m),则点则点E E的坐标是的坐标是( ( ) )A.(2,-3)A.(2,-3) B.(2,3)B.(2,3)C.(3,2)C.(3,2)D.(3,-2)D.(3,-2)C C2.(2019 2.(2019 桐城市期末桐城市期末) )如图如图, ,在平面在平面直角坐标系内的直角坐标系内的ABCABC中中, ,点点A A的坐标为的坐标为(0,2),(0,2),点点C C的坐标为的坐标为(5,5),(5,5),如果要使如果要使ABDABD与与ABCABC全等全等, ,且点且点D D坐标在第四象限坐标在第四象限, ,那么点那么点D D的的坐标是坐标是_._.世纪金榜导学号世纪金榜导学号(5,-1)(5,-1)3.3.如图如图, ,描出描出A(-3,-2),B(2,-2),C(3,1),D(-2,1)A(-3,-2),B(2,-2),C(3,1),D(-2,1)四个点四个点, ,线段线段AB,CDAB,CD有什么关系？顺次连接有什么关系？顺次连接A,B,C,DA,B,C,D四点四点组成的图形是什么图形？组成的图形是什么图形？世纪金榜导学号世纪金榜导学号略略【火眼金睛火眼金睛】如图是象棋盘的一部分如图是象棋盘的一部分. .若若“帅帅”位于点位于点(1,-2),“(1,-2),“相相”位于点位于点(3,-2),(3,-2),则则“炮炮”位于点位于点( () )A.(1,3)A.(1,3)B.(-1,2)B.(-1,2)C.(-2,1)C.(-2,1)D.(-2,2)D.(-2,2)【正解正解】选选C.“C.“帅帅”位于点位于点(1,-2),“(1,-2),“相相”位于点位于点(3,-2)(3,-2)可知：以可知：以“帅帅”上两格的水平线为上两格的水平线为x x轴轴,“,“帅帅”左边一格的竖直线为左边一格的竖直线为y y轴建立平面直角坐标系轴建立平面直角坐标系. .所以所以“炮炮”位于点位于点(-2,1).(-2,1).【一题多变一题多变】(2019 (2019 龙岩市上杭县月考龙岩市上杭县月考) )如图所示如图所示, ,在平面直角坐标系中在平面直角坐标系中, ,在在x x轴轴,y,y轴轴的正半轴上分别截取的正半轴上分别截取OA,OB,OA,OB,使使OA=OBOA=OB；再分；再分别以点别以点A,BA,B为圆心为圆心, ,以大于以大于ABAB长为半径作弧长为半径作弧, ,两弧交于点两弧交于点 C.C.若点若点C C的坐标为的坐标为(2m+1,m+5),(2m+1,m+5),则则m m的值为的值为( ( ) )世纪金榜导学号世纪金榜导学号A.m=1A.m=1 B.m=2B.m=2 C.m=3C.m=3 D.m=4D.m=4D D【母题变式母题变式】【变式一变式一】( (变换条件和问法变换条件和问法) )如图如图, ,四边形四边形ABCDABCD是长方是长方形形,AB=3,AD=4.,AB=3,AD=4.已知已知A ,A ,则点则点C C的坐标是的坐标是( ( ) ) 3(, 1)23D.( ,3)23A.( 3, )23B.( , 3)23C.(3, )2D D【变式二变式二】( (变换条件和问法变换条件和问法) )如图如图, ,正方形正方形ABCDABCD的边的边长为长为4,4,点点A A的坐标为的坐标为(-1,1),AB(-1,1),AB平行于平行于x x轴轴, ,则点则点C C的坐的坐标为标为 ( ( ) )A.(3,1)A.(3,1)B.(-1,1)B.(-1,1)C.(3,5)C.(3,5)D.(-1,5)D.(-1,5)C C
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