冀教版八年级数学下册二十二章四边形22.1平行四边形的性质平行四边形的对角线相互平分课件2

22.1 平行四边形的性质 第2课时 平行四边形的性质定理2 义务教育教科书冀教版数学八年级下册学习目标1.探索并掌握平行四边形对角线性质；(重点)2.灵活运用平行四边形的性质进行推理和计算.(重点） 一位饱经苍桑的老人，经过一辈子的辛勤劳动， 到晚年的时候，终于拥有了一块平行四边形的土地，由于年迈体弱，他决定把这块土地平均分给他的四个孩子，他是这样分的： 老大老二老三老四 当四个孩子看到时，争论不休，都认为自己的地少，同学们，你认为老人这样分合理吗？为什么？ 合作探究合作探究ABCDO平行四边形对角线的性质ADOCBDBOCAAO=CO,BO=DO?ACDBO例1. 已知：如图， ABCD的对角线AC和BD相交于点O.求证：OA=OC，OB=OD. 3241例2 如图,在 ABCD中, 对角线AC、BD相交于点O,且AC+BD=20, AOB的周长等于15,则CD=_.5ODBAC解：在 平行四边形 ABCD中，OA=OC,OB=OD AB=CD AC+BD=2（OA+OB)=20OA+OB=10AOB的周长等于15CD=AB=15-(OA+OB)=15-10=5展示反馈展示反馈例3. ABCD的对角线AC与BD相交于O,直线EF过点 O与AB 、CD分别相交于E 、F,试探究OE与OF的大小关系并说明理由.ABCDOEF12拓展延伸拓展延伸ODCBAEFODCBAEF(1) (2) 在上述问题中,若直线EF与边DA、BC的延长线交于点E、F（如图2）,上述结论（OE=OF）是否仍然成立？试说明理由.在上述问题中,若将直线EF绕点O旋转至下图（3）的位置时,上述结论是否仍然成立？ODCBAEF(3)1.如图，在平行四边形ABCD中，AC、BD相交于点O.已知BC=10，AC=8，BD=14，则AOD的周长是 ，DBC 比ABC的周长大 .216DBC 与ABC的周长差实为BD与AC之差.牛刀小试牛刀小试2. 2.(2017.眉山）EF过平行四边形ABCD的交点O,交BC于点F，交AD于点E，若平行四边形ABCD的周长是18，OE=1.5，则四边形EFCD的周长是( ) OACBDEF 3.如图，四边形ABCD是平行四边形，AB=10，AD=8，ACBC，求BC，CD，AC，OA的长以及 ABCD的面积. BCDAO解：ABC是直角三角形，又ACBC，四边形ABCD是平行四边形，BC=AD=8，CD=AB=10，又OA=OC OA=3 SABCD= BCAC=86=48. 226ACABAC平行四边形的性质定理2平行四边形的对角线互相平分课堂小结课堂小结