【备战】北京版高考数学分项汇编 专题14 推理与证明、新定义含解析文

专题14 推理与证明、新定义1. 【2009高考北京文第8题】设D是正及其内部的点构成的集合，点是的中心，若集合，则集合S表示的平面区域是 ( )A三角形区域 B四边形区域C五边形区域 D六边形区域2. 【2006高考北京文第8题】下图为某三岔路口交通环岛的简化模型.在某高峰时段,单位时间进出路口A、B、C的机动车辆数如图所示.图中x1,x2,x3分别表示该时段单位时间通过路段的机动车辆数(假设:单位时间内,在上述路段中,同一路段上驶入与驶出的车辆数相等),则A.x1x2x3B.x1x3x2C.x2x3x1D.x3x2x13. 【2011高考北京文第14题】设R)。记为平行四边形ABCD内部（不含边界）的整点的个数，其中整点是指横、纵坐标都是整数的点，则 ； 的所有可能取值为 。 4. 【2014高考北京文第14题】顾客请一位工艺师把、两件玉石原料各制成一件工艺品，工艺师带一位徒弟完成这项任务，每件原料先由徒弟完成粗加工，再由工艺师进行精加工完成制作，两件工艺品都完成后交付顾客，两件原料每道工序所需时间（单位：工作日）如下： 工序 时间原料粗加工精加工原料原料则最短交货期为 工作日.5. 【2009高考北京文第14题】设A是整数集的一个非空子集，对于，如果且，那么是A的一个“孤立元”，给定，由S的3个元素构成的所有集合中，不含“孤立元”的集合共有 个.6. 【2011高考北京文第20题】（本小题共13分）若数列满足 ，则称为数列。记。（）写出一个数列满足；（）若，证明：数列是递增数列的充要条件是；（）在的数列中，求使得成立的的最小值。 7. 【2010高考北京文第20题】（13分）已知集合SnX|X(x1，x2，xn)，xi0,1，i1,2，n(n2)对于A(a1，a2，an)，B(b1，b2，bn)Sn，定义A与B的差为AB(|a1b1|，|a2b2|，|anbn|)；A与B之间的距离为d(A，B)(1)当n5时，设A(0,1,0,0,1)，B(1,1,1,0,0)，求AB，d(A，B)；(2)证明：A，B，CSn，有ABSn，且d(AC，BC)d(A，B)；(3)证明：A，B，CSn，d(A，B)，d(A，C)，d(B，C)三个数中至少有一个是偶数；即d(A，B)，d(A，C)，d(B，C)三个数中至少有一个是偶数 8. 【2012高考北京文第20题】设A是如下形式的2行3列的数表，abcdef满足性质P：a，b，c，d，e，f1,1，且abcdef0记ri(A)为A的第i行各数之和(i1,2)，cj(A)为A的第j列各数之和(j1,2,3)；记k(A)为|r1(A)|，|r2(A)|，|c1(A)|，|c2(A)|，|c3(A)|中的最小值(1)对如下数表A，求k(A)的值；110.80.10.31(2)设数表A形如1112ddd1其中1d0求k(A)的最大值；(3)对所有满足性质P的2行3列的数表A，求k(A)的最大值