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第七单元满分集训时间:45分钟分值:84分一、选择题(每小题2分,共20分)1.下图所示几何体的左视图为()2.一个几何体的三视图如图所示,则这个几何体是()A.三棱锥B.三棱柱C.圆柱D.长方体3.图中是一个少数民族手鼓的轮廓图,其主视图是()4.任意一条线段EF,其垂直平分线的尺规作图痕迹如图所示,若连接EH、HF、GF、GE,则下列结论中,不一定正确的是()A.EGH为等腰三角形B.EGF为等边三角形C.四边形EGFH为菱形D.EFH为等腰三角形5.如图,在RtABC中,C=90°,以顶点A为圆心,适当长为半径画弧,分别交边AC、AB于点M、N,再分别以M、N为圆心,大于12MN长为半径画弧,两弧交于点P,作射线AP交边BC于点D,若CD=4,AB=15,则ABD的面积为()A.15B.30C.45D.606.如图,已知一个直角三角板的直角顶点与原点重合,另两个顶点A,B的坐标分别为(-1,0),(0,3).现将该三角板向右平移使点A与点O重合,得到OCB',则点B的对应点B'的坐标是()A.(1,0)B.(3,3)C.(1,3)D.(-1,3)7.下列图形中的五边形ABCDE都是正五边形,则这些图形中的轴对称图形有()A.1个B.2个C.3个D.4个8.如图,在ABC中,AB=2,BC=4,ABC=30°,以点B为圆心,AB长为半径画弧,交BC于点D,则图中阴影部分的面积是()A.2-3B.2-6C.4-3D.4-69.如图,在平面直角坐标系xOy中,A(4,0),B(0,3),C(4,3),I是ABC的内心,将ABC绕原点逆时针方向旋转90°后,I的对应点I'的坐标为()A.(-2,3)B.(-3,2)C.(3,-2)D.(2,-3)10.如图,将矩形ABCD的四个角向内翻折后,恰好拼成一个无缝隙无重叠的四边形EFGH,EH=12厘米,EF=16厘米,则边AD的长是()A.12厘米B.16厘米C.20厘米D.28厘米二、填空题(每小题2分,共8分)11.如图,在RtABC中,ACB=90°,AC=BC=2,将RtABC绕点A逆时针方向旋转30°后得到RtADE,点B经过的路径为弧BD,则图中阴影部分的面积为. 12.已知直线y=kx(k0)经过点(12,-5),将直线向上平移m(m>0)个单位,若平移后得到的直线与半径为6的O相交(点O为坐标原点),则m的取值范围为. 13.如图,在RtABC中,B=90°,AB=25,BC=5.将ABC绕点A按逆时针方向旋转90°得到AB'C',连接B'C,则sinACB'=. 14.如图,在RtACB中,ACB=90°,AC=BC,D是AB上的一个动点(不与点A,B重合),连接CD,将CD绕点C顺时针方向旋转90°得到CE,连接DE,DE与AC相交于点F,连接AE.下列结论:ACEBCD;若BCD=25°,则AED=65°DE2=2CF·CA;若AB=32,AD=2BD,则AF=53.其中正确的结论是.(填写所有正确结论的序号) 三、解答题(共56分)15.如图,正方形网格中,每个小正方形的边长都是一个单位长度,在平面直角坐标系内,ABC的三个顶点坐标分别为A(1,4),B(1,1),C(3,1).(1)画出ABC关于x轴对称的A1B1C1;(2)画出ABC绕点O逆时针方向旋转90°后的A2B2C2;(3)在(2)的条件下,求线段BC扫过的面积(结果保留).16.如图,在RtABC中,BAC=30°,E为AB边的中点,以BE为边作等边BDE,连接AD,CD.(1)求证:ADECDB;(2)若BC=3,在AC边上找一点H,使得BH+EH最小,并求出这个最小值.17.如图,平面直角坐标系中,已知点B的坐标为(6,4).(1)请用直尺(不带刻度)和圆规作一条直线AC,它与x轴和y轴的正半轴分别交于点A和点C,且使ABC=90°,ABC与AOC的面积相等;(作图不必写作法,但要保留作图痕迹)(2)问:(1)中这样的直线AC是否唯一?若唯一,请说明理由;若不唯一,请在图中画出所有这样的直线AC,并写出与之对应的函数表达式.18.如图,在矩形ABCD中,AB=m,BC=n,将此矩形绕点B顺时针方向旋转(0°<<90°)得到矩形A1BC1D1,点A1在边CD上.(1)若m=2,n=1,求在旋转过程中,点D到点D1所经过路径的长度;(2)将矩形A1BC1D1继续绕点B顺时针方向旋转得到矩形A2BC2D2,点D2在BC的延长线上,设边A2B与CD交于点E,若A1EEC=6-1,求nm的值.答案精解精析一、选择题1.A2.B3.B4.B5.B6.C7.D8.A9.A10.C二、填空题11.2312.0<m<13213.4514.三、解答题15.解析(1)ABC关于x轴对称的A1B1C1如图所示.(2)ABC绕点O逆时针方向旋转90°后的A2B2C2如图所示.(3)BC扫过的面积=S扇形OCC2-S扇形OBB2=90××(10)2360-90××(2)2360=2.16.解析(1)证明:在RtABC中,BAC=30°,E为AB边的中点,BC=EA,ABC=60°.DEB为等边三角形,DB=DE,DEB=DBE=60°,DEA=120°,DBC=120°,DEA=DBC,ADECDB.(2)如图,作点E关于直线AC的对称点E',连接BE'交AC于点H,则点H即为符合条件的点.由作图可知:EH=HE',AE'=AE,E'AC=BAC=30°,EAE'=60°,EAE'为等边三角形,EE'=EA=12AB,AE'B=90°,在RtABC中,BAC=30°,BC=3,AB=23,AE'=AE=3,BE'=AB2-AE'2=(23)2-(3)2=3,BH+EH的最小值为3.17.解析(1)如图ABC即为所求.(2)答案不唯一.作线段OB的垂直平分线AC,满足条件,此时直线的解析式为y=-32x+132;作矩形OA'BC',直线A'C',满足条件,此时直线A'C'的解析式为y=-23x+4.18.解析(1)作A1HAB于H,连接BD,BD1,则四边形ADA1H是矩形.AD=HA1=n=1,在RtA1HB中,BA1=BA=m=2,BA1=2HA1,ABA1=30°,旋转角为30°,BD=12+22=5,D到点D1所经过路径的长度=30··5180=56.(2)BCEBA2D2,CECB=A2D2A2B=nm,CE=n2m,EA1EC=6-1,A1CEC=6,A1C=6·n2m,BH=A1C=m2-n2=6·n2m,m2-n2=6·n4m2,m4-m2n2=6n4,1-n2m2=6·n4m4,nm2=13或nm2=-12(舍去),nm=33.9 / 9文档可自由编辑打印
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