1.2特殊角的三角函数值

生活教育 行知学案课题1.2 30°，45°，60°角的三角函数值学习目标知识与水平1.能够实行30°、45°、60°角的三角函数值的计算.2.能够根据30°、45°、60°的三角函数值说明相对应的锐角的大小过程与方法经历探索30°、45°、60°角的三角函数值的过程，能够实行相关的推理.进一步体会三角函数的意义.情感态度价值观透数形结合的数学思想，培养学生良好的学习习惯教学重点锐角三角函数的计算.教学难点锐角三角函数的计算.疑点/考点锐角三角函数的应用.易错/混点锐角三角函数的应用.学习内容备注课前预习一、 问题导学1. RtABC中，C90°，A、B、C的对边分别为a、b、c，则sinA=_,cosA=_,tanA=_.2.RtDEF中，D90°，DE=，DF，求E、F的三个三角函数值.课中探讨二、合作探究1特殊角三角函数值的推导（1）RtABC中，C90°，A30°，设BCk，则AB_，AC_，则=，=，=由此可知：=_, =_, =_同理可推：=_, =_, =_.=_, =_, =_.结论：三角函数角度30°45°60°三、精讲点拨例1计算：( 1 )sin30°+cos45°； ( 2 )sin260°+cos260°-tan45°.（3）+； （4）.例2若sinA，则锐角A_；若cosB，则锐角B_；若cos(B-10°)1，则锐角B_.变式练习：若，则是（ ）A直角三角形 B.含有角的任意三角形C.等边三角形 D.顶点为钝角的等腰三角形例3如图1-2-1为住宅区内的两幢楼，它们的高AECF=30 m，两楼间的距离AC=24 m，现需了解甲楼对乙楼的采光影响情况当太阳光与水平线的夹角为30°时，求甲楼的影子在乙楼上有多高？(精确到0.1 m，1.41，1.73) 图1-2-1课堂检测四、达标拓展1计算：_.2计算：_.3化简：_.4已知为锐角，且，则的度数为_.5在ABC中，则C_.延伸拓展1如图1-2-2，在RtABC中，ACB=900，AC=2，tan2A+tan2B=，AB，点P在斜边AB上移动，连接PC，（1）求A的度数；（2）设AP为x，CP2为y，求y关于x的函数表达式及自变量x的取值范围；（3）求证：AP=1时，CPAB 如图1-2-2 课后反思