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生活教育 行知学案课题1.2 30°,45°,60°角的三角函数值学习目标知识与水平1.能够实行30°、45°、60°角的三角函数值的计算.2.能够根据30°、45°、60°的三角函数值说明相对应的锐角的大小过程与方法经历探索30°、45°、60°角的三角函数值的过程,能够实行相关的推理.进一步体会三角函数的意义.情感态度价值观透数形结合的数学思想,培养学生良好的学习习惯教学重点锐角三角函数的计算.教学难点锐角三角函数的计算.疑点/考点锐角三角函数的应用.易错/混点锐角三角函数的应用.学习内容备注课前预习一、 问题导学1. RtABC中,C90°,A、B、C的对边分别为a、b、c,则sinA=_,cosA=_,tanA=_.2.RtDEF中,D90°,DE=,DF,求E、F的三个三角函数值.课中探讨二、合作探究1特殊角三角函数值的推导(1)RtABC中,C90°,A30°,设BCk,则AB_,AC_,则=,=,=由此可知:=_, =_, =_同理可推:=_, =_, =_.=_, =_, =_.结论:三角函数角度30°45°60°三、精讲点拨例1计算:( 1 )sin30°+cos45°; ( 2 )sin260°+cos260°-tan45°.(3)+; (4).例2若sinA,则锐角A_;若cosB,则锐角B_;若cos(B-10°)1,则锐角B_.变式练习:若,则是( )A直角三角形 B.含有角的任意三角形C.等边三角形 D.顶点为钝角的等腰三角形例3如图1-2-1为住宅区内的两幢楼,它们的高AECF=30 m,两楼间的距离AC=24 m,现需了解甲楼对乙楼的采光影响情况当太阳光与水平线的夹角为30°时,求甲楼的影子在乙楼上有多高?(精确到0.1 m,1.41,1.73) 图1-2-1课堂检测四、达标拓展1计算:_.2计算:_.3化简:_.4已知为锐角,且,则的度数为_.5在ABC中,则C_.延伸拓展1如图1-2-2,在RtABC中,ACB=900,AC=2,tan2A+tan2B=,AB,点P在斜边AB上移动,连接PC,(1)求A的度数;(2)设AP为x,CP2为y,求y关于x的函数表达式及自变量x的取值范围;(3)求证:AP=1时,CPAB 如图1-2-2 课后反思
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