九年级数学下册 11 二次函数习题 新版湘教版

第1章二次函数11二次函数01基础题知识点1二次函数的定义1(怀化中考)下列函数是二次函数的是( ) Ay2x1 By2x1 Cyx22 Dyx22若y(m2)x22x3是二次函数，则m的取值范围是( ) Am2 Bm2 Cm2 Dm为任意实数3圆的面积公式SR2中，S与R之间的关系是( ) AS是R的正比例函数 BS是R的一次函数 CS是R的二次函数 D以上答案都不对4已知二次函数y13x5x2，则二次项系数a_，一次项系数b_，常数项c_.5在函数：yx2；y2；yx2(x2)2；yx(x1)3x2中，是二次函数的有_知识点2建立二次函数模型6国家决定对某药品价格分两次降价，若设平均每次降价的百分率为x，该药品原价为18元，降价后的价格为y元，则y与x的函数关系式为( ) Ay36(1x) By36(1x) Cy18(1x)2 Dy18(1x2)7已知一个直角三角形两直角边的和为10，设其中一条直角边为x，则直角三角形的面积y与x之间的函数关系式是( ) Ayx25x Byx210x Cyx25x Dyx210x8下列关系中，是二次函数关系的是( ) A当距离s一定时，汽车行驶的时间t与速度v之间的关系 B在弹性限度内，弹簧的长度y与所挂物体的质量x之间的关系 C矩形周长一定时，矩形面积和边长之间的关系 D正方形的周长C与边长a之间的关系9若等边三角形的边长为x，它的面积y与x之间的函数关系式为yx2，则x的取值范围是_10正方形的边长为a，其面积S与边长a的关系式为_自变量a的取值范围是_11用一根长为60米的绳子围成一个矩形，请写出这个矩形的面积y(平方米)关于一条边长x(米)的函数表达式，并指出自变量x的取值范围02中档题12在半径为4 cm的圆中，挖出一个半径为x cm(0x010.Sa2a011矩形的一边长是x m，与它相邻的一边长是(30x)m.则矩形的面积yx(30x)x230x，自变量x的取值范围为0x30.12D13.014.yx2x是15.116y(m3)xm22m1是关于x的二次函数，m22m12，解得m1或3.m30，m3.m1.17依题意，得y(402x)(26x)2x292x1 040.由解得x0，自变量x的取值范围是0x20.18由题意知，每件商品的销售利润为(x30)元，那么每天销售m件的销售利润为ym(x30)元m1623x，y(x30)(1623x)，即y3x2252x4 860.x300，x30.又m0，1623x0，即x54.30x54.所求函数关系式为y3x2252x4 860(30x54)19(1)由运动可知，AP2x，BQ4x，则yBCABBQBP24124x(122x)，即y4x224x144.(2)0APAB，0BQBC，0x6.(3)当y172时，4x224x144172.解得x17，x21(负值，舍去)又0x6，四边形APQC的面积不能等于172 mm2.4