第五章平行线的性质

5.3.1平行线的性质教学目标：1.经历观察、操作、想像、推理、交流等活动，进一步发展空间观念，推理能力和有条理表达能力。毛2.经历探索直线平行的性质的过程,掌握平行线的三条性质,并能用它们进行简单的推理和计算.重点:探索并掌握平行线的性质,能用平行线性质进行简单的推理和计算.难点:能区分平行线的性质和判定,平行线的性质与判定的混合应用.教学过程一、引导学生逆向思维现在同学们已经掌握了利用同位角相等,或者内错角相等,或者同旁内角互补,判定两条直线平行的三种方法.在这一节课里:大家把思维的指向反过来:如果两条直线平行,那么同位角、内错角、同旁内角的数量关系又该如何表达?二、实践探究1.学生画图活动:用直尺和三角尺画出两条平行线ab,再画一条截线c与直线a、b相交,标出所形成的八个角(如课本P21图5.3-1).2.学生测量这些角的度数,把结果填入表内.角12345678度数3.学生根据测量所得数据作出猜想.（1）图中哪些角是同位角?它们具有怎样的数量关系?（2）图中哪些角是内错角?它们具有怎样的数量关系?（3）图中哪些角是同旁内角?它们具有怎样的数量关系?4.学生验证猜测.学生活动:再任意画一条截线d,同样度量并计算各个角的度数,你的猜想还成立吗?5.师生归纳平行线的性质,教师板书.平行线具有性质:性质1:两条平行线被第三条直线所截,同位角相等,简称为两直线平行,同位角相等.性质2:两条平行线被第三条直线所截,内错角相等,简称为两直线平行,内错相等.性质3:两条直线按被第三条线所截,同旁内角互补,简称为两直线平行,同旁内角互补.教师让学生结合右图,用符号语言表达平行线的这三条性质,教师同时板书平行线的性质和平行线的判定.平行线的性质平行线的判定因为ab,因为1=2,所以1=2所以ab.因为ab,因为2=3,所以2=3,所以ab.因为ab,因为2+4=180,所以2+4=180,所以ab.6.教师引导学生理清平行线的性质与平行线判定的区别.学生交流后,师生归纳:两者的条件和结论正好相反:由角的数量关系(指同位角相等,内错角相等,同旁内角互补),得出两条直线平行的论述是平行线的判定,这里角的关系是条件,两直线平行是结论.由已知的两条直线平行得出角的数量关系(指同位角相等,内错角相等,同旁内角互补)的论述是平行线的性质,这里两直线平行是条件,角的关系是结论.7.进一步研究平行线三条性质之间的关系.教师:大家能根据性质1,推出性质2成立的道理吗?结合上图,教师启发分析:考察性质1、性质2的结论发生了什么变化?学生回答1换成3,教师再问1与3有什么关系?并完成说理过程,教师纠正学生错误,规范地给出说理过程.因为ab,所以1=2(两直线平行,同位角相等);又3=1(对顶角相等),所以2=3.教师说明:这是有两步的说理,第一步推理根据平行线性质1,第二步推理的条件不仅有1=2,还有3=1.2=3是根据等式性质.根据等式性质得到的结论可以不写理由.学生仿照以下说理,说出如何根据性质1得到性质3的道理.8.平行线性质应用.讲解课本P23例题三、巩固练习：课本练习(P22).四、作业：课本P25.1,2,3,4,6.教学后记：