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第8天 不等式与简单的线性规划【课标导航】1.不等式的概念和性质；2.基本不等式；3. 简单的线性规划.一、选择题1.若，则一定有 （ ） A B C D 2若,则 （ ）Aabc Bcab Cbac Dbca3已知，为常数，且的最大值为2，则（ ）A2 B4 C D4已知向量，若，则的最小值为 （ ）A B12 C6 D5设关于x,y的不等式组表示的平面区域内存在点P(x0,y0),满足x0-2y0=2,求得m的取值 范围是 （ ）A B C D6.已知满足约束条件，当目标函数在该约束条件下取到最 小值时，的最小值为 （ ） A.5 B.4 C. D.27.不等式组的解集为D,有下面四个命题： ， ， ， 其中的真命题是 （ ） A B C D 8设动点坐标（x，y）满足（xy+1）（x+y4）0，且x3，则x2+y2的最小值为 ( )A. B. C. D.10二、填空题9. 已知点（3，1）和点（4，6）在直线的两侧，则实数的取值范围是 .10. 记不等式组所表示的平面区域为,若直线与有公共点,则的取值范围是 .11.设函数则使得成立的的取值范围是_.12已知以下四个命题： 如果是一元二次方程的两个实根，且，那么不等式的解集为； 若，则； “若，则的解集是实数集”的逆否命题； 若函数在上递增，且，则其中为真命题的是 （填上你认为正确的序号）三、解答题13. 已知满足（1）求的最小值；（2）求的最大值。14.在直角坐标系中，点，点在三边围成的区域（含边界）内。（1）若，求；（2）设，用表示，并求的最大值.15. 某种汽车，购车费用为10万元，每年使用的保险费、养路费、汽油费约为0.9万元,年维修费第一年是0.2万元,以后逐年递增0.2万元,则这种汽车使用多少年时,它的年平均花费最少?16. 医院用甲乙两种药片为手术后的病人配营养餐，已知甲种药片每片含5单位的蛋白质和10单位的铁质，售价为3元；乙种药片每片含7单位的蛋白质和4单位的铁质，售价为2元.若病人每餐至少需要35单位的蛋白质和40单位的铁质，应使甲乙两种药片各几片才能既满足营养需求又使费用最省？【链接高考】(1)【2015高考浙江】已知实数，满足，则的最大值是 (2)【2015高考陕西】设，若，则下列关系式中正确的是 （ ）A B C D第8天 不等式与简单的线性规划1-8:BCCC DBBD. 9.；10. ；11. ；12 13. （）8 ，（）21 ；14（）；（），1.15. 设汽车使用年后,汽车的平均使用费用为,则有,当且仅当时, 有最小值3, 所以汽车使用10年时,年平均花费最少.16. 设使用甲乙两种药片分别片和片，设费用为，则，由题意知： 即 画出可行域如图略：，由图知当目标函数过点，即直线与的交点时，取到最小值，但，所以不是最优解，经过可行域内的整点且取到最小值的解为.【链接高考】（1）15 （2）C- 5 -
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