人教版 高中数学【选修 21】2.4.2抛物线的简单几何性质2导学案

人教版高中数学精品资料2.4.2 抛物线的简单几何性质（2）【学习目标】1掌握抛物线的几何性质；2抛物线与直线的关系 【重点难点】1掌握抛物线的几何性质；2抛物线与直线的关系【学习过程】一、 自主预习（预习教材理P70 P72，文P61 P63找出疑惑之处）复习1：以原点为顶点，坐标轴为对称轴，且过点的抛物线的方程为（ ） A B. 或 C. D. 或复习2：已知抛物线的焦点恰好是椭圆的左焦点，则= 二、合作探究归纳展示探究：抛物线上一点的横坐标为6，这点到焦点距离为10，则： 这点到准线的距离为 ； 焦点到准线的距离为 ； 抛物线方程 ； 这点的坐标是 ； 此抛物线过焦点的最短的弦长为 三、讨论交流 点拨提升 四、学能展示 课堂闯关例1过抛物线焦点的直线交抛物线于，两点，通过点和抛物线顶点的直线交抛物线的准线于点，求证：直线平行于抛物线的对称轴 例2已知抛物线的方程，直线过定点，斜率为 为何值时，直线与抛物线：只有一个公共点；有两个公共点；没有公共点？ 小结： 直线与抛物线的位置关系：相离、相交、相切 ；直线与抛物线只有一个公共点时，它们可能相切，也可能相交动手试试练1. 直线与抛物线相交于，两点，求证：2垂直于轴的直线交抛物线于，两点，且，求直线的方程五、学后反思 学习小结1抛物线的几何性质 ；2抛物线与直线的关系 知识拓展过抛物线的焦点的直线交抛物线于，两点，则为定值，其值为【课后作业】： 1已知顶点在原点，焦点在轴上的抛物线与直线交于，两点，=，求抛物线的方程2 从抛物线上各点向轴作垂线段，求垂线段中点的轨迹方程，并说明它是什么曲线