2020年黑龙江省双鸭山市中考数学试题及答案

2020年黑龙江省双鸭山市中考数学试题及答案（考试时间120分钟；总分120分）一、选择题（每题3分，满分30分）1下列各运算中，计算正确的是（）Aa2+2a23a4 Bx8x2x6 C（xy）2x2xy+y2 D（3x2）327x6【知识考点】合并同类项；幂的乘方与积的乘方；完全平方公式【思路分析】根据合并同类项法则，完全平方公式，幂的乘方和积的乘方分别求出每个式子的值，再判断即可【解答过程】解：A、结果是3a2，故本选项不符合题意；B、x8和x2不能合并，故本选项不符合题意；C、结果是x22xy+y2，故本选项不符合题意；D、结果是27x6，故本选项符合题意；故选：D2下列图标中是中心对称图形的是（）ABCD【知识考点】中心对称图形【思路分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解【解答过程】解：A是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不合题意；B是中心对称图形，故本选项符合题意；C是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不合题意；D是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不合题意故选：B3如图，由若干个相同的小正方体搭成的一个几何体的主视图和左视图，则所需的小正方体的个数最少是（）A2B3C4D5【知识考点】由三视图判断几何体【思路分析】左视图底面有2个小正方体，主视图底面有2个小正方体，则可以判断出该几何体底面最少有2个小正方体，最多有4个根据这个思路可判断出该几何体有多少个小立方块【解答过程】解：左视图与主视图相同，可判断出底面最少有2个，第二层最少有1个小正方体，第三层最少有1个小正方体，则这个几何体的小立方块的个数最少是2+1+14个故选：C4一组从小到大排列的数据：x，3，4，4，5（x为正整数），唯一的众数是4，则数据x是（）A1B2C0或1D1或2【知识考点】众数【思路分析】根据众数的定义得出正整数x的值即可【解答过程】解：一组从小到大排列的数据：x，3，4，4，5（x为正整数），唯一的众数是4，数据x是1或2故选：D5已知2+是关于x的一元二次方程x24x+m0的一个实数根，则实数m的值是（）A0B1C3D1【知识考点】一元二次方程的解【思路分析】把x2+代入方程就得到一个关于m的方程，就可以求出m的值【解答过程】解：根据题意，得（2+）24（2+）+m0，解得m1；故选：B6如图，正方形ABCD的两个顶点B，D在反比例函数y的图象上，对角线AC，BD的交点恰好是坐标原点O，已知B（1，1），则k的值是（）A5B4C3D1【知识考点】反比例函数图象上点的坐标特征；LE：正方形的性质【思路分析】把B（1，1）代入y即可得到结论【解答过程】解：点B在反比例函数y的图象上，B（1，1），1，k1，故选：D7已知关于x的分式方程4的解为非正数，则k的取值范围是（）Ak12Bk12Ck12Dk12【知识考点】分式方程的解【思路分析】表示出分式方程的解，由解为非正数得出关于k的不等式，解出k的范围即可【解答过程】解：方程4两边同时乘以（x3）得：x4（x3）k，x4x+12k，3xk12，x+4，解为非正数，+40，k12故选：A8如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，过点D作DHAB于点H，连接OH，若OA6，OH4，则菱形ABCD的面积为（）A72B24C48D96【知识考点】菱形的性质【思路分析】根据菱形的性质得O为BD的中点，再由直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，得BD的长度，最后由菱形的面积公式求得面积【解答过程】解：四边形ABCD是菱形，OAOC，OBOD，ACBD，DHAB，BHD90，BD2OH，OH4，BD8，OA6，AC12，菱形ABCD的面积故选：C9学校计划用200元钱购买A、B两种奖品，A种每个15元，B种每个25元，在钱全部用完的情况下，有多少种购买方案（）A2种B3种C4种D5种【知识考点】二元一次方程的应用【思路分析】设购买了A种奖品x个，B种奖品y个，根据学校计划用200元钱购买A、B两种奖品，其中A种每个15元，B种每个25元，钱全部用完可列出方程，再根据x，y为非负整数可求出解【解答过程】解：设购买了A种奖品x个，B种奖品y个，根据题意得：15x+25y200，化简整理得：3x+5y40，得y8x，x，y为非负整数，有3种购买方案：方案1：购买了A种奖品0个，B种奖品8个；方案2：购买了A种奖品5个，B种奖品5个；方案3：购买了A种奖品10个，B种奖品2个故选：B10如图，正方形ABCD的边长为a，点E在边AB上运动（不与点A，B重合），DAM45，点F在射线AM上，且AFBE，CF与AD相交于点G，连接EC、EF、EG则下列结论：ECF45；AEG的周长为（1+）a；BE2+DG2EG2；EAF的面积的最大值是a2；当BEa时，G是线段AD的中点其中正确的结论是（）ABCD【知识考点】二次函数的最值；全等三角形的判定与性质；勾股定理；LE：正方形的性质【思路分析】正确如图1中，在BC上截取BHBE，连接EH证明FAEEHC（SAS）即可解决问题错误如图2中，延长AD到H，使得DHBE，则CBECDH（SAS），再证明GCEGCH（SAS）即可解决问题正确设BEx，则AEax，AFx，构建二次函数，利用二次函数的性质解决最值问题正确当BEa时，设DGx，则EGx+a，利用勾股定理构建方程可得x即可解决问题【解答过程】解：如图1中，在BC上截取BHBE，连接EHBEBH，EBH90，EHBE，AFBE，AFEH，DAMEHB45，BAD90，FAEEHC135，BABC，BEBH，AEHC，FAEEHC（SAS），EFEC，AEFECH，ECH+CEB90，AEF+CEB90，FEC90，ECFEFC45，故正确，如图2中，延长AD到H，使得DHBE，则CBECDH（SAS），ECBDCH，ECHBCD90，ECGGCH45，CGCG，CECH，GCEGCH（SAS），EGGH，GHDG+DH，DHBE，EGBE+DG，故错误，AEG的周长AE+EG+AGAE+AHAD+DH+AEAE+EB+ADAB+AD2a，故错误，设BEx，则AEax，AFx，SAEF（ax）xx2+ax（x2ax+a2a2）（xa）2+a2，0，xa时，AEF的面积的最大值为a2故正确，当BEa时，设DGx，则EGx+a，在RtAEG中，则有（x+a）2（ax）2+（a）2，解得x，AGGD，故正确，故选：D二、填空题（每题3分，满分30分）112019年1月1日，“学习强国”平台全国上线，截至2019年3月17日，某市党员“学习强国”客户端注册人数约1180000，将数据1180000用科学记数法表示为 【知识考点】科学记数法表示较大的数【思路分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答过程】解：11800001.18106，故答案为：1.1810612在函数y中，自变量x的取值范围是 【知识考点】函数自变量的取值范围【思路分析】根据被开方数大于等于0，分母不等于0列式计算即可得解【解答过程】解：由题意得2x30，解得x1.5故答案为：x1.513如图，RtABC和RtEDF中，BCDF，在不添加任何辅助线的情况下，请你添加一个条件 ，使RtABC和RtEDF全等【知识考点】直角三角形全等的判定【思路分析】根据全等三角形的判定解答即可【解答过程】解：RtABC和RtEDF中，BACDEF90，BCDF，DFEBCA，添加ABED，在RtABC和RtEDF中，RtABCRtEDF（AAS），故答案为：ABED答案不唯一14一个盒子中装有标号为1，2，3，4，5的五个小球，这些球除了标号外都相同，从中随机摸出一个小球，是偶数的概率为 【知识考点】概率公式【思路分析】直接利用概率公式计算可得【解答过程】解：盒子中共装有5个小球，其中标号为偶数的有2、4这2个小球，从中随机摸出一个小球，是偶数的概率为，故答案为：15若关于x的一元一次不等式组的解是x1，则a的取值范围是 【知识考点】解一元一次不等式组【思路分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大可得答案【解答过程】解：解不等式x10，得：x1，解不等式2xa0，得：x，不等式组的解集为x1，1，解得a2，故答案为：a216如图，AD是ABC的外接圆O的直径，若BCA50，则ADB 【知识考点】三角形的外接圆与外心【思路分析】根据圆周角定理即可得到结论【解答过程】解：AD是ABC的外接圆O的直径，点A，B，C，D在O上，BCA50，ADBBCA50，故答案为：5017小明在手工制作课上，用面积为150cm2，半径为15cm的扇形卡纸，围成一个圆锥侧面，则这个圆锥的底面半径为 cm【知识考点】扇形面积的计算；圆锥的计算【思路分析】先根据扇形的面积公式：SlR（l为弧长，R为扇形的半径）计算出扇形的弧长，然后根据圆锥的侧面展开图为扇形，扇形的弧长等于圆锥的底面圆的周长，利用圆的周长公式计算出圆锥的底面半径【解答过程】解：SlR，l15150，解得l20，设圆锥的底面半径为r，2r20，r10（cm）故答案为：1018如图，在边长为1的菱形ABCD中，ABC60，将ABD沿射线BD方向平移，得到EFG，连接EC、GC求EC+GC的最小值为 【知识考点】等边三角形的判定与性质；菱形的性质；轴对称最短路线问题；平移的性质【思路分析】根据菱形的性质得到AB1，ABD30，根据平移的性质得到EGAB1，EGAB，推出四边形EGCD是平行四边形，得到EDGC，于是得到EC+GC的最小值EC+GD的最小值，根据平移的性质得到点E在过点A且平行于BD的定直线上，作点D关于定直线的对称点M，连接CM交定直线于AE，解直角三角形即可得到结论【解答过程】解：在边长为1的菱形ABCD中，ABC60，ABCD1，ABD30，将ABD沿射线BD的方向平移得到EGF，EGAB1，EGAB，四边形ABCD是菱形，ABCD，ABCD，BAD120，EGCD，EGCD，四边形EGCD是平行四边形，EDGC，EC+GC的最小值EC+ED的最小值，点E在过点A且平行于BD的定直线上，作点D关于定直线的对称点M，连接CM交定直线于E，则CM的长度即为EC+DE的最小值，EADADB30，AD1，ADM60，DHMHAD，DM1，DMCD，CDMMDG+CDB90+30120，MDCM30，CM2CD故答案为：19在矩形ABCD中，AB1，BCa，点E在边BC上，且BEa，连接AE，将ABE沿AE折叠若点B的对应点B落在矩形ABCD的边上，则折痕的长为 【知识考点】矩形的性质；PB：翻折变换（折叠问题）【思路分析】分两种情况：当点B落在AD边上时，证出ABE是等腰直角三角形，得出AEAB；当点B落在CD边上时，证明ADBBCE，得出，求出BEa，由勾股定理求出AE即可【解答过程】解：分两种情况：当点B落在AD边上时，如图1所示：四边形ABCD是矩形，BADB90，将ABE沿AE折叠点B的对应点B落在矩形ABCD的AD边上，BAEBAEBAD45，ABE是等腰直角三角形，ABBE1，AEAB；当点B落在CD边上时，如图2所示：四边形ABCD是矩形，BADBCD90，ADBCa，将ABE沿AE折叠点B的对应点B落在矩形ABCD的CD边上，BABE90，ABAB1，BEBEa，CEBCBEaaa，BD，在ADB和BCE中，BADEBC90ABD，DC90，ADBBCE，即，解得：a，或a0（舍去），BEa，AE；综上所述，折痕的长为或；故答案为：或20如图，直线AM的解析式为yx+1与x轴交于点M，与y轴交于点A，以OA为边作正方形ABCO，点B坐标为（1，1）过B点作直线EO1MA交MA于点E，交x轴于点O1，过点O1作x轴的垂线交MA于点A1以O1A1为边作正方形O1A1B1C1，点B1的坐标为（5，3）过点B1作直线E1O2MA交MA于E1，交x轴于点O2，过点O2作x轴的垂线交MA于点A2以O2A2为边作正方形O2A2B2C2，则点B2020的坐标 【知识考点】规律型：点的坐标；一次函数的性质；一次函数图象上点的坐标特征；相似三角形的判定与性质【思路分析】由B坐标为（1，1）根据题意求得A1的坐标，进而得B1的坐标，继续求得B2，B3，B4，B5的坐标，根据这5点的坐标得出规律，再按规律得结果【解答过程】解：点B坐标为（1，1），OAABBCCOCO11，A1（2，3），A1O1A1B1B1C1C1O23，B1（5，3），A2（8，9），A2O2A2B2B2C2C2O39，B2（17，9），同理可得B4（53，27），B5（161，81），由上可知，当n2020时，故答案为：（2320201，32020）三、解答题（满分60分）21（本题满分5分）先化简，再求值：（1），其中asin30【知识考点】分式的化简求值；特殊角的三角函数值【思路分析】根据分式的运算法则即可求出答案，【解答过程】解：当asin30时，所以a原式1【总结归纳】本题考查分式的运算，解题的关键是熟练运用分式的运算法则，本题属于基础题型22（本题满分6分）如图，正方形网格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度，在平面直角坐标系中，ABC的三个顶点A（5，2）、B（5，5）、C（1，1）均在格点上（1）将ABC向下平移5个单位得到A1B1C1，并写出点A1的坐标；（2）画出A1B1C1绕点C1逆时针旋转90后得到的A2B2C1，并写出点A2的坐标；（3）在（2）的条件下，求A1B1C1在旋转过程中扫过的面积（结果保留）【知识考点】扇形面积的计算；作图平移变换；作图旋转变换【思路分析】（1）依据ABC向下平移5个单位，即可得到A1B1C1，进而写出点A1的坐标；（2）依据A1B1C1绕点C1逆时针旋转90，即可得到的A2B2C1，进而写出点A2的坐标；（3）依据扇形面积公式和三角形面积公式，即可得到A1B1C1在旋转过程中扫过的面积【解答过程】解：（1）如图所示，A1B1C1即为所求，点A1的坐标为（5，3）；（2）如图所示，A2B2C1即为所求，点A2的坐标为（0，0）；（3）如图，A1B1C1在旋转过程中扫过的面积为：+8+6【总结归纳】本题考查了利用平移变换和旋转变换作图、扇形面积的计算等，利用平移变换作图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形23（本题满分6分）如图，已知二次函数yx2+（a+1）xa与x轴交于A、B两点（点A位于点B的左侧），与y轴交于点C，已知BAC的面积是6（1）求a的值；（2）在抛物线上是否存在一点P，使SABPSABC若存在请求出P坐标，若不存在请说明理由【知识考点】二次函数的性质；二次函数图象上点的坐标特征；抛物线与x轴的交点【思路分析】（1）由yx2+（a+1）xa，令y0，即x2+（a+1）xa0，可求出A、B坐标结合三角形的面积，解出a3；（2）根据题意P的纵坐标为3，分别代入解析式即可求得横坐标，从而求得P的坐标【解答过程】解：（1）yx2+（a+1）xa，令x0，则ya，C（0，a），令y0，即x2+（a+1）xa0解得x1a，x21由图象知：a0A（a，0），B（1，0）SABC6（1a）（a）6解得：a3，（a4舍去）；（2）a3，C（0，3），SABPSABCP点的纵坐标为3，把y3代入yx22x+3得x22x+33，解得x0或x2，把y3代入yx22x+3得x22x+33，解得x1+或x1，P点的坐标为（2，3）或（1+，3）或（1，3）【总结归纳】本题考查了抛物线与x轴的交点，二次函数图象上点的坐标特征，二次函数的性质，求得交点坐标是解题的关键24（本题满分7分）某公司工会组织全体员工参加跳绳比赛，工会主席统计了公司50名员工一分钟跳绳成绩，列出的频数分布直方图如图所示，（每个小组包括左端点，不包括右端点）求：（1）该公司员工一分钟跳绳的平均次数至少是多少（2）该公司一名员工说：“我的跳绳成绩是我公司的中位数”请你给出该员工跳绳成绩的所在范围（3）若该公司决定给每分钟跳绳不低于140个的员工购买纪念品，每个纪念品300元，则公司应拿出多少钱购买纪念品【知识考点】频数（率）分布直方图；中位数【思路分析】（1）要求平均次数至少是多少，可每组都取最小值计算平均数即可；（2）找出中位数所在的成绩范围，（3）样本中获奖的有7人，求出费用即可【解答过程】解：（1）该公司员工一分钟跳绳的平均数为：100.8，答：该公司员工一分钟跳绳的平均次数至少是100.8个；（2）把50个数据从小到大排列后，处在中间位置的两个数都在100120这个范围；（3）300（5+2）2100（元），答：公司应拿出2100元钱购买纪念品【总结归纳】考查频数分布直方图的意义和制作方法，理解频数、频率、总数之间的关系是正确计算的前提25（本题满分8分）为抗击疫情，支持武汉，某物流公司的快递车和货车每天往返于物流公司、武汉两地，快递车比货车多往返一趟，如图表示两车离物流公司的距离y（单位：千米）与快递车所用时间x（单位：时）的函数图象，已知货车比快递车早1小时出发，到达武汉后用2小时装卸货物，按原速、原路返回，货车比快递车最后一次返回物流公司晚1小时（1）求ME的函数解析式；（2）求快递车第二次往返过程中，与货车相遇的时间（3）求两车最后一次相遇时离武汉的距离（直接写出答案）【知识考点】一次函数的应用【思路分析】（1）利用待定系数法求一次函数解析式即可；（2）利用待定系数法分别求出BC与FG的解析式，再联立解答即可；（3）根据题意列式计算即可【解答过程】解：（1）设ME的函数解析式为ykx+b（k0），由ME经过（0，50），（3，200）可得：，解得，ME的解析式为y50x+50；（2）设BC的函数解析式为ymx+n，由BC经过（4，0），（6，200）可得：，解得，BC的函数解析式为y100x400；设FG的函数解析式为ypx+q，由FG经过（5，200），（9，0）可得：，解得，FG的函数解析式为y50x+450，解方程组得，同理可得x7h，答：货车返回时与快递车图中相遇的时间h，7h；（3）（97）50100（km），答：两车最后一次相遇时离武汉的距离为100km【总结归纳】本题考查了一次函数的应用，主要利用了待定系数法求一次函数解析式，相遇问题，读懂题目信息，理解两车的运动过程是解题的关键26（本题满分8分）以RtABC的两边AB、AC为边，向外作正方形ABDE和正方形ACFG，连接EG，过点A作AMBC于M，延长MA交EG于点N（1）如图，若BAC90，ABAC，易证：ENGN；（2）如图，BAC90；如图，BAC90，（1）中结论，是否成立，若成立，选择一个图形进行证明；若不成立，写出你的结论，并说明理由【知识考点】四边形综合题【思路分析】（1）由等腰直角三角形的性质得出MAC45，证得EANNAG，由等腰三角形的性质得出结论；（2）如图1，2，证明方法相同，利用“AAS”证明ABM和EAP全等，根据全等三角形对应边相等可得EPAM，同理可证GQAM，从而得到EPGQ，再利用“AAS”证明EPN和GQN全等，根据全等三角形对应边相等可得ENNG【解答过程】解：（1）证明：BAC90，ABAC，ACB45，AMBC，MAC45，EANMAC45，同理NAG45，EANNAG，四边形ABDE和四边形ACFG为正方形，AEABACAG，ENGN（2）如图1，BAC90时，（1）中结论成立理由：过点E作EPAN交AN的延长线于P，过点G作GQAM于Q，四边形ABDE是正方形，ABAE，BAE90，EAP+BAM1809090，AMBC，ABM+BAM90，ABMEAP，在ABM和EAP中，ABMEAP（AAS），EPAM，同理可得：GQAM，EPGQ，在EPN和GQN中，EPNGQN（AAS），ENNG如图2，BAC90时，（1）中结论成立理由：过点E作EPAN交AN的延长线于P，过点G作GQAM于Q，四边形ABDE是正方形，ABAE，BAE90，EAP+BAM1809090，AMBC，ABM+BAM90，ABMEAP，在ABM和EAP中，ABMEAP（AAS），EPAM，同理可得：GQAM，EPGQ，在EPN和GQN中，EPNGQN（AAS），ENNG【总结归纳】本题是四边形综合题，考查了正方形的性质，全等三角形的判定及性质，等腰三角形的性质，等腰直角三角形的性质等知识；正确作出辅助线，构造全等三角形，运用全等三角形的性质是解题的关键27（本题满分10分）某农谷生态园响应国家发展有机农业政策，大力种植有机蔬菜，某超市看好甲、乙两种有机蔬菜的市场价值，经调查甲种蔬菜进价每千克m元，售价每千克16元；乙种蔬菜进价每千克n元，售价每千克18元（1）该超市购进甲种蔬菜10千克和乙种蔬菜5千克需要170元；购进甲种蔬菜6千克和乙种蔬菜10千克需要200元求m，n的值（2）该超市决定每天购进甲、乙两种蔬菜共100千克，且投入资金不少于1160元又不多于1168元，设购买甲种蔬菜x千克，求有哪几种购买方案（3）在（2）的条件下，超市在获得的利润取得最大值时，决定售出的甲种蔬菜每千克捐出2a元，乙种蔬菜每千克捐出a元给当地福利院，若要保证捐款后的利润率不低于20%，求a的最大值【知识考点】二元一次方程组的应用；一元一次不等式组的应用【思路分析】（1）根据“该超市购进甲种蔬菜10千克和乙种蔬菜5千克需要170元；购进甲种蔬菜6千克和乙种蔬菜10千克需要200元”，即可得出关于m，n的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）设购买甲种蔬菜x千克，则购买乙种蔬菜（100x）千克，根据总价单价数量结合投入资金不少于1160元又不多于1168元，即可得出关于x的一元一次不等式组，解之即可得出x的取值范围，再结合x为正整数即可得出各购买方案；（3）设超市获得的利润为y元，根据总利润每千克的利润销售数量可得出y关于x的函数关系式，利用一次函数的性质可得出获得利润最多的方案，由总利润每千克的利润销售数量结合捐款后的利润率不低于20%，即可得出关于a的一元一次不等式，解之取其最大值即可得出结论【解答过程】解：（1）依题意，得：，解得：答：m的值为10，n的值为14（2）设购买甲种蔬菜x千克，则购买乙种蔬菜（100x）千克，依题意，得：，解得：58x60x为正整数，x58，59，60，有3种购买方案，方案1：购买甲种蔬菜58千克，乙种蔬菜42千克；方案2：购买甲种蔬菜59千克，乙种蔬菜41千克；方案3：购买甲种蔬菜60千克，乙种蔬菜40千克（3）设超市获得的利润为y元，则y（1610）x+（1814）（100x）2x+400k20，y随x的增大而增大，当x60时，y取得最大值，最大值为260+400520依题意，得：（16102a）60+（1814a）40（1060+1440）20%，解得：a1.8答：a的最大值为1.8【总结归纳】本题考查了二元一次方程组的应用、一元一次不等式组的应用、一次函数的性质以及一元一次不等式的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出二元一次方程组；（2）根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式组；（3）利用一次函数的性质，找出利润最大的购物方案28（本题满分10分）如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的边AB长是x23x180的根，连接BD，DBC30，并过点C作CNBD，垂足为N，动点P从B点以每秒2个单位长度的速度沿BD方向匀速运动到D点为止；点M沿线段DA以每秒个单位长度的速度由点D向点A匀速运动，到点A为止，点P与点M同时出发，设运动时间为t秒（t0）（1）线段CN ；（2）连接PM和MN，求PMN的面积s与运动时间t的函数关系式；（3）在整个运动过程中，当PMN是以PN为腰的等腰三角形时，直接写出点P的坐标【知识考点】四边形综合题【思路分析】（1）解方程求出AB的长，由直角三角形的性质可求BD，BC的长，CN的长；（2）分三种情况讨论，由三角形的面积可求解；（3）分两种情况讨论，由等腰三角形的性质和勾股定理可求解【解答过程】解：（1）AB长是x23x180的根，AB6，四边形ABCD是矩形，ADBC，ABCD6，BCD90，DBC30，BD2CD12，BCCD6，DBC30，CNBD，CNBC3，故答案为：3（2）如图，过点M作MHBD于H，ADBC，ADBDBC30，MHMDt，DBC30，CNBD，BNCN9，当0t时，PMN的面积s（92t）tt2+t；当t时，点P与点N重合，s0，当t6时，PMN的面积s（2t9）tt2t；（3）如图，过点P作PEBC于E，当PNPM92t时，PM2MH2+PH2，（92t）2（t）2+（122tt）2，t3或t，BP6或，当BP6时，DBC30，PEBC，PEBP3，BEPE3，点P（3，3），当BP时，同理可求点P（，），当PNNM92t时，NM2MH2+NH2，（92t）2（t）2+（t3）2，t3或24（不合题意舍去），BP6，点P（3，3），综上所述：点P坐标为（3，3）或（，）【总结归纳】本题是四边形综合题，考查了矩形的性质，一元二次方程的解法，三角形的面积公式，勾股定理，等腰三角形的性质等知识，利用分类讨论思想解决问题是本题的关键