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九年级第一学期期中质量检测数学试题班级 姓名 得分 一选择题（每小题2分，共20分）1一元二次方程x22x=0的一次项系数是 （ ）A 2 B-2 C1 D02. 抛物线y=(x-2)2+3的顶点坐标是 （ ）A. (2,3) B. （-2,3） C.(-2,-3) D.(2,-3)3下列方程中，不是一元二次方程的是 （ ）Ax2-4=0 Bx2+4=0 Cx2+2x+1=0 D3x2+x+1=04方程x2-9=0的根为 （ ） A3 B-3 C3 D无实数根5. 把抛物线y=x+12向下平移2个单位，再向右平移1个单位，所得到的抛物线是（ ）A.y=x+22+2B.y=x+22-2C.y=x2+2D.y=x2-26对于抛物线有以下结论：抛物线开口向下：对称轴为直线x=1：顶点坐标为（-1,3）：x1时，y随x的增大而减小.其中真确结论的个数为 （ ）A 1 B 2 C3 D47方程x22(3x2)+(x+1)=0的一般形式是 （ ） A B C D8以下是方程3x2-2x=-1的解的情况，其中正确的是 （ ） Ab2-4ac=-8，方程有解 Bb2-4ac=-8，方程无解 Cb2-4ac=8，方程有解 Db2-4ac=8，方程无解9. 二次函数yax2bxc的图象如图所示，若点A(1，y1)，B(2，y2)是 图象上的两点，则y1与y2的大小关系是 ()Ay1y2 By1y2 Cy1y2D不能确定10已知函数y=ax2bxc的图象如图所示，那么能正确反映函数y=axb图象的只可能是( )二填空题（每小题3分，共30分）11关于x的方程，当 _时，是一元二次方程12一元二次方程有两个相等的实数根，则a的值为 .13二次函数的对称轴是 14函数与y轴的交点坐标为 来源:学*科*15已知x=3是关于x的方程的一个根，则 16. 若y= 是二次函数，则= 17. 某药品经过两次降价，每瓶零售价由168元降到128元，已知两次降价的百分率相同，每次降价的百分率为x,根据题意列方程得 18某涵洞是一抛物线形,它的截面如图3所示,现测得水面宽,涵洞顶点O到水面的距离为,在图中的直角坐标系内,涵洞所在抛物线的解析式为_.19某班同学毕业时都将自己的照片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送1035张照片，如果全班有x名同学，根据题意，列出方程为 20已知x1，x2是方程x22x+10的两个根，则_三、解答题 21、用合适的方法解下列方程.（每小题3分，共12分） （1） （2）（3） （4）22、(6分)已知抛物线经过点（-1，2），（0，-4），求该抛物线的解析式.23（6分）求证：关于的方程，无论k取任何值，都有两个不相等的实数根.24、（9分）如图，二次函数的图象经过A 、B、C三点.（1）观察图象，写出A 、B、C三点的坐标，并求出抛物线解析式;（5分）-14AB5OxyC（2）求此抛物线的顶点坐标和对称轴;（4分）（3）观察图象，当x取何值时，y0？（3分）25、（10分）某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利45元，为了扩大销售、增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出4件，若商场平均每天盈利2 100元，每件衬衫应降价多少元？26、（9分）如图所示，在宽为20m，长为32m的矩形耕地上，修筑同样宽的三条道路，（互相垂直），把耕地分成大小不等的六块试验田，要使试验田的面积为570m2，道路应为多宽？27、（10分）如图（1），在RtABC中，C=90，BC=4，AC=8，点D在斜边AB上，分别作DEAC，DFBC，垂足分别为E、F，得四边形DECF，设DE=x，DF=y（1）用含y的代数式表示AE；（3分）（2）求y与x之间的函数关系式，并求出x的取值范围；（5分）（3）设四边形DECF的面积为S，求S与x之间的函数关系，并求出S的最大值（4分）
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