直线的倾斜角与斜率

1.一点确定多少条直线？一点确定多少条直线？这些直线有什么异同？这些直线有什么异同？yxoyolx一、直线的倾斜角一、直线的倾斜角:1、定义、定义: 当直线当直线l与与x轴相交时，轴相交时，我们取我们取x轴作为基准，轴作为基准，x轴轴正向与直线正向与直线l向上方向之间向上方向之间所成的角所成的角 叫做直线的叫做直线的倾斜角倾斜角。规定规定:1.当直线与当直线与x轴平行或重合时，轴平行或重合时，2.当直线与当直线与x轴垂直时，轴垂直时，00090poyxlypoxlpoyxlpoyxl按倾斜角分类，直线可分几类？按倾斜角分类，直线可分几类？ 2、范围、范围:1800 aoxyoxyoxyoxy（1）（2）（3）（4）练习练习:下列图中标出的直线的倾斜角对不对？下列图中标出的直线的倾斜角对不对？如果不对，违背了定义中的哪一条？如果不对，违背了定义中的哪一条？日常生活中，还有没有表示倾斜程度的量？日常生活中，还有没有表示倾斜程度的量？前进量前进量升升高高量量前进量前进量升高量升高量坡度（比）坡度（比）tan升高量升高量前进量前进量A B C 二、直线的斜率二、直线的斜率:1、定义、定义:我们把一条直线的倾斜角我们把一条直线的倾斜角 的正切值的正切值叫做这条直线的叫做这条直线的斜率斜率.用小写字母用小写字母 k 表示，即：表示，即： tank练习练习:已知直线的倾斜角已知直线的倾斜角,求直线的斜率：求直线的斜率： 301a3330tank 452a145tank 603a360tank 1505a 1204a3)120180tan(k33)150180tan(k能不能构造能不能构造一个直角三一个直角三角形去求？角形去求？tank由两点确定的直线的斜率由两点确定的直线的斜率:),(111yxP),(222yxP21P PQ 当当为锐角时，为锐角时， xyo1x2x1y2y),(12yxQ中在QPPRt12QPQPQPPk1212tantan1212xxyy0倾斜角是锐角时倾斜角是锐角时 1212,xxyy且),(12yxQxyo),(111yxP),(222yxP当当为钝角时，为钝角时， 180,tan)180tan(tan中在12QPPRtQPQP12tan2112xxyy12122112tanxxyyxxyyk02x1x1y2y倾斜角是钝角时倾斜角是钝角时 1212,xxyy且1.当直线平行于当直线平行于x轴，或与轴，或与x轴重合时，轴重合时，上述公式还适用吗？为什么？上述公式还适用吗？为什么？xyo),(111yxP),(222yxP1x2x1212xxyyk00k答：成立，因为分子答：成立，因为分子为为0，分母不为，分母不为0，k =0 2.当直线平行于当直线平行于y轴，或与轴，或与y轴重合时，轴重合时，上述公式还适用吗？为什么？上述公式还适用吗？为什么？xyo),(111yxP),(222yxP1y2y1212xxyyk不存在不存在k)(90tan,90答：斜率不存在，答：斜率不存在， 因为分母为因为分母为0。例例1:如图，已知如图，已知A(4,2)、B(-8,2)、C(0,-2)，求直线求直线AB、BC、CA的斜率，并判断这些的斜率，并判断这些直线的倾斜角是什么角？直线的倾斜角是什么角？yxo. .ABC04822ABk2184)8(022BCk14404)2(2CAk0ABk直线直线CA的倾斜角为锐角的倾斜角为锐角直线直线BC的倾斜角为钝角的倾斜角为钝角解：解： 0CAk直线直线AB的倾斜角为零的倾斜角为零0BCk练习练习:.,) 1, 3(),3 ,(),2 , 1 (321的值求直线上在一条已知xPxPP解解:在一条直线上321,PPP3221PPPPkkxx331123即7.3x