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1.一点确定多少条直线?一点确定多少条直线?这些直线有什么异同?这些直线有什么异同?yxoyolx一、直线的倾斜角一、直线的倾斜角:1、定义、定义: 当直线当直线l与与x轴相交时,轴相交时,我们取我们取x轴作为基准,轴作为基准,x轴轴正向与直线正向与直线l向上方向之间向上方向之间所成的角所成的角 叫做直线的叫做直线的倾斜角倾斜角。规定规定:1.当直线与当直线与x轴平行或重合时,轴平行或重合时,2.当直线与当直线与x轴垂直时,轴垂直时,00090poyxlypoxlpoyxlpoyxl按倾斜角分类,直线可分几类?按倾斜角分类,直线可分几类? 2、范围、范围:1800 aoxyoxyoxyoxy(1)(2)(3)(4)练习练习:下列图中标出的直线的倾斜角对不对?下列图中标出的直线的倾斜角对不对?如果不对,违背了定义中的哪一条?如果不对,违背了定义中的哪一条?日常生活中,还有没有表示倾斜程度的量?日常生活中,还有没有表示倾斜程度的量?前进量前进量升升高高量量前进量前进量升高量升高量坡度(比)坡度(比)tan升高量升高量前进量前进量A B C 二、直线的斜率二、直线的斜率:1、定义、定义:我们把一条直线的倾斜角我们把一条直线的倾斜角 的正切值的正切值叫做这条直线的叫做这条直线的斜率斜率.用小写字母用小写字母 k 表示,即:表示,即: tank练习练习:已知直线的倾斜角已知直线的倾斜角,求直线的斜率:求直线的斜率: 301a3330tank 452a145tank 603a360tank 1505a 1204a3)120180tan(k33)150180tan(k能不能构造能不能构造一个直角三一个直角三角形去求?角形去求?tank由两点确定的直线的斜率由两点确定的直线的斜率:),(111yxP),(222yxP21P PQ 当当为锐角时,为锐角时, xyo1x2x1y2y),(12yxQ中在QPPRt12QPQPQPPk1212tantan1212xxyy0倾斜角是锐角时倾斜角是锐角时 1212,xxyy且),(12yxQxyo),(111yxP),(222yxP当当为钝角时,为钝角时, 180,tan)180tan(tan中在12QPPRtQPQP12tan2112xxyy12122112tanxxyyxxyyk02x1x1y2y倾斜角是钝角时倾斜角是钝角时 1212,xxyy且1.当直线平行于当直线平行于x轴,或与轴,或与x轴重合时,轴重合时,上述公式还适用吗?为什么?上述公式还适用吗?为什么?xyo),(111yxP),(222yxP1x2x1212xxyyk00k答:成立,因为分子答:成立,因为分子为为0,分母不为,分母不为0,k =0 2.当直线平行于当直线平行于y轴,或与轴,或与y轴重合时,轴重合时,上述公式还适用吗?为什么?上述公式还适用吗?为什么?xyo),(111yxP),(222yxP1y2y1212xxyyk不存在不存在k)(90tan,90答:斜率不存在,答:斜率不存在, 因为分母为因为分母为0。例例1:如图,已知如图,已知A(4,2)、B(-8,2)、C(0,-2),求直线求直线AB、BC、CA的斜率,并判断这些的斜率,并判断这些直线的倾斜角是什么角?直线的倾斜角是什么角?yxo. .ABC04822ABk2184)8(022BCk14404)2(2CAk0ABk直线直线CA的倾斜角为锐角的倾斜角为锐角直线直线BC的倾斜角为钝角的倾斜角为钝角解:解: 0CAk直线直线AB的倾斜角为零的倾斜角为零0BCk练习练习:.,) 1, 3(),3 ,(),2 , 1 (321的值求直线上在一条已知xPxPP解解:在一条直线上321,PPP3221PPPPkkxx331123即7.3x
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