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淇县“四让五步教学法”导学案 初中数学八年级上册14.2 勾股定理的应用主备人陈肖辉单位西岗一中编 号05课 型新知探究课课 时第1课时学生姓名学习目标1、 能运用勾股定理解决实际问题;2、 能根据题意列出勾股定理的方程解决实际问题;3、 善于转化,将实际问题抽象出数学问题,运用勾股定理进行解决。重难点重点:勾股定理的应用;难点:将实际问题转化成数学问题。学习过程师生备记1、 自主学习1.图1中的= ,两个锐角都是 ,这个三角形的面积是 。周长是 ,斜边上的高、中线是 。112.图2中的x= y= z= .3.求下列两图的面积等腰三角形的面积为 ;等边三角形的面积为 。4、 已知a、b、c分别为的三边长,且满足条件,试判断的形状。二、合作探究1、如图(1)所示,有一个圆柱,它的底面周长为20cm,高AB为4cm,BC是上底面的直径。在圆柱下底面的A点有一只蚂蚁,他想吃到上底面上位于C点处的食物,沿圆柱侧面爬行的最短距离是多少?(精确到0.01cm)(1) 自制一个圆柱,尝试从A点到C点沿圆柱侧面画出几条路线,你认为那条路程最短呢?图(1)所示。(2) 如图(2),将圆柱的侧面剪开展成一个长方体,从A点到C点的最短路径是什么?你画对了吗?(3) 蚂蚁从A点出发,想吃到C点上的食物,它沿圆柱侧面爬行的最短距离是多少? (1) (2)2、一辆装满货物的卡车,其外形高2.5米,宽1.6米,要开进厂门形状如图的某工厂,问这辆卡车能否通过该工厂的厂门?(厂门上方为半圆形拱门) ABCD2米2.3米 AC三、展示点拨1、最短路径问题如右图所示,长方体的高为3cm,底面是正方形,边长为2cm,现有一只蚂蚁从A出发,沿长方体表面到达C处,问最短距离是多少? 2、折叠问题 如右图所示,在中,C=90,AC=12cm,BC=16cm,将ABCDE折叠,使点B与点A重合,折痕为DE,求CD的长。小组展示友情补充共识结论;老师关于一般结论、重点、难点、易错点、提升点经行点拨。4、 达标检测1、如果梯子底端离建筑物5m,那么13m长的梯子可达到建筑物的高度是_m。 2、如图,一圆柱高,底面半径,一只蚂蚁从点爬到点处吃食,要爬行的最短路程是 cm。3、在RtABC中,斜边AB=2,则AB2+BC2+CA2=_ABC4、如图,从电杆离地面5米处向地面拉一条7米长的钢缆,求地面钢缆固定点A到电杆底部B的距离5、如图所示,有两颗树,一棵树高10米,另一棵树高4米,两树相距8米,一只鸟从一棵树顶端的树梢飞到另一棵树顶端的树梢,问小鸟至少要飞行多少米?5、 反思总结(1) 勾股定理: ;(2)体会勾股定理中数形结合、转化和方程的思想;(3)你自主学习的收获:(4) 你合作探究中的收获:(5) 你展示交流中的收获:(6)你反馈检测中的收获:- 6 - 我的课堂我做主 我收获我快乐
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