勾股定理的应用

淇县“四让五步教学法”导学案 初中数学八年级上册14.2 勾股定理的应用主备人陈肖辉单位西岗一中编 号05课 型新知探究课课 时第1课时学生姓名学习目标1、 能运用勾股定理解决实际问题；2、 能根据题意列出勾股定理的方程解决实际问题；3、 善于转化，将实际问题抽象出数学问题，运用勾股定理进行解决。重难点重点：勾股定理的应用；难点：将实际问题转化成数学问题。学习过程师生备记1、 自主学习1.图1中的= ,两个锐角都是 ，这个三角形的面积是 。周长是 ，斜边上的高、中线是 。112.图2中的x= y= z= .3.求下列两图的面积等腰三角形的面积为 ；等边三角形的面积为 。4、 已知a、b、c分别为的三边长，且满足条件，试判断的形状。二、合作探究1、如图（1）所示，有一个圆柱，它的底面周长为20cm，高AB为4cm，BC是上底面的直径。在圆柱下底面的A点有一只蚂蚁，他想吃到上底面上位于C点处的食物，沿圆柱侧面爬行的最短距离是多少？（精确到0.01cm）(1) 自制一个圆柱，尝试从A点到C点沿圆柱侧面画出几条路线，你认为那条路程最短呢？图（1）所示。(2) 如图（2），将圆柱的侧面剪开展成一个长方体，从A点到C点的最短路径是什么？你画对了吗？(3) 蚂蚁从A点出发，想吃到C点上的食物，它沿圆柱侧面爬行的最短距离是多少？ （1） （2）2、一辆装满货物的卡车，其外形高2.5米，宽1.6米，要开进厂门形状如图的某工厂，问这辆卡车能否通过该工厂的厂门?（厂门上方为半圆形拱门） ABCD2米2.3米 AC三、展示点拨1、最短路径问题如右图所示，长方体的高为3cm，底面是正方形，边长为2cm，现有一只蚂蚁从A出发，沿长方体表面到达C处，问最短距离是多少？ 2、折叠问题 如右图所示，在中，C=90，AC=12cm，BC=16cm，将ABCDE折叠，使点B与点A重合，折痕为DE，求CD的长。小组展示友情补充共识结论；老师关于一般结论、重点、难点、易错点、提升点经行点拨。4、 达标检测1、如果梯子底端离建筑物5m，那么13m长的梯子可达到建筑物的高度是_m。 2、如图，一圆柱高，底面半径，一只蚂蚁从点爬到点处吃食，要爬行的最短路程是 cm。3、在RtABC中，斜边AB=2，则AB2+BC2+CA2=_ABC4、如图,从电杆离地面5米处向地面拉一条7米长的钢缆,求地面钢缆固定点A到电杆底部B的距离5、如图所示，有两颗树，一棵树高10米，另一棵树高4米，两树相距8米，一只鸟从一棵树顶端的树梢飞到另一棵树顶端的树梢，问小鸟至少要飞行多少米？5、 反思总结（1） 勾股定理： ；（2）体会勾股定理中数形结合、转化和方程的思想；（3）你自主学习的收获：（4） 你合作探究中的收获：（5） 你展示交流中的收获：（6）你反馈检测中的收获：- 6 - 我的课堂我做主 我收获我快乐