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2013-2014学年度数学中考二轮复习专题卷-圆学校：_姓名：_班级：_考号：_1、半径为3的圆中，一条弦长为4，则圆心到这条弦的距离是A3B4CD2、两个圆的半径分别为2和3，当圆心距d=5时，这两个圆的位置关系是【】A内含B内切C相交D外切3、如图，四边形ABCD是菱形，A=60，AB=2，扇形BEF的半径为2，圆心角为60，则图中阴影部分的面积是ABCD4、如图，已知线段OA交O于点B，且OBAB，点P是O上的一个动点，那么OAP的最大值是A90B60C45D305、如图，AB是半圆的直径，点D是弧AC的中点，ABC500，则DAB等于A55B60C65D706、如图，ABCD的顶点A、B、D在O上，顶点C在O的直径BE上，ADC=54，连接AE，则AEB的度数为1 / 33A36 B46 C27 D637、一条排水管的截面如图所示，已知排水管的半径OB=10，水面宽AB=16，则截面圆心O到水面的距离OC是【】A4B5C6D88、如图，某厂生产横截面直径为7cm的圆柱形罐头，需将“蘑菇罐头”字样贴在罐头侧面为了获得较佳视觉效果，字样在罐头侧面所形成的弧的度数为45，则“蘑菇罐头”字样的长度为【】AcmBcmCcmD7cm9、已知和的半径分别为和，圆心距为，则和的位置关系是【】A外离B外切C相交D内切10、如图，点A，B，C在O上，A=50，则BOC的度数为【】A40B50C80D10011、如图，O的半径OD弦AB于点C，连结AO并延长交O于点E，连结EC若AB=8，CD=2，则EC的长为【】A B8 C D12、如图，半圆O的直径AB=10cm，弦AC=6cm，AD平分BAC，则AD的长为【】Acm Bcm Ccm D4 cm13、如图，圆心在y轴的负半轴上，半径为5的B与y轴的正半轴交于点A（0，1）。过点P（0，7）的直线l与B相交于C、D两点，则弦CD长的所有可能的整数值有【】A1个 B2个 C3个 D4个14、如图，AB，CD是O的两条互相垂直的直径，点O1，O2，O3，O4分别是OA、OB、OC、OD的中点，若O的半径为2，则阴影部分的面积为A8 B4 C44 D4415、如图，已知AB是O的直径，AD切O于点A，点C是的中点，则下列结论不成立的是AOCAEBEC=BCCDAE=ABEDACOE16、如图，以等边三角形ABC的BC边为直径画半圆，分别交AB、AC于点E、D，DF是圆的切线，过点F作BC的垂线交BC于点G若AF的长为2，则FG的长为A4 B C6 D17、 如图，在ABC中，以BC为直径的圆分别交边AC、AB于D、E两点，连接BD、DE若BD平分ABC，则下列结论不一定成立的是A.BDACB.AC2=2ABAEC.ADE是等腰三角形D. BC2AD.18、已知两个半径不相等的圆外切，圆心距为，大圆半径是小圆半径的倍，则小圆半径为A或BCD19、如图，半圆O与等腰直角三角形两腰CA、CB分别切于D、E两点，直径FG在AB上，若BG=1，则ABC的周长为A、 B、6 C、 D、420、如图，AB是O的直径，C、D是O上的点，CDB=30，过点C作O的切线交AB的延长线于E，则sinE的值为【】A B C D21、如图，AB是O的切线，B为切点，AO与O交于点C，若BAO=400，则OCB的度数为【】A400B500C650D75022、如图，已知O1的半径为1cm，O2的半径为2cm，将O1，O2放置在直线l上，如果O1在直线l上任意滚动，那么圆心距O1O2的长不可能是【】A6cmB3cmC2cmD0.5cm23、如图，ABCD是平行四边形，AB是O的直径，点D在O上AD=OA=1，则图中阴影部分的面积为ABCD24、如图，以AD为直径的半圆O经过RtABC斜边AB的两个端点，交直角边AC于点E、B，E是半圆弧的三等分点，弧BE的长为，则图中阴影部分的面积为ABCD25、如图，O1，O2、相交于A、B两点，两圆半径分别为6cm和8cm，两圆的连心线O1O2的长为10cm，则弦AB的长为【】A4.8cm B9.6cm C5.6cm D9.4cm二、填空题()26、在同一平面内，已知线段AO=2，A的半径为1，将A绕点O按逆时针方向旋转60得到的像为B，则A与B的位置关系为27、在平面直角坐标系xOy中，以原点O为圆心的圆过点A（13，0），直线与O交于B、C两点，则弦BC的长的最小值为28、已知O1的半径为3，O2的半径为r，O1与O2只能画出两条不同的公共切线，且O1O2=5，则O2的半径为r的取值范围是29、已知与的半径分别是方程的两根,且,若这两个圆相切,则t.30、已知扇形的半径为6cm，圆心角为150，则此扇形的弧长是cm，扇形的面积是cm2（结果保留）31、如图所示，在ABC中，BC=4，以点A为圆心，2为半径的A与BC相切于点D，交AB于点E，交AC于点F，且EAF=80，则图中阴影部分的面积是32、如图，PA、PB分别切O于点A、B，若P=70，则C的大小为（度）33、如图AB是O的直径，BAC=42，点D是弦AC的中点，则DOC的度数是度34、若圆锥的母线长为5cm，底面半径为3cm，则它的侧面展开图的面积为cm2（结果保留）35、如图，三个小正方形的边长都为1，则图中阴影部分面积的和是(结果保留).36、图中圆心角AOB=30，弦CAOB，延长CO与圆交于点D，则BOD=37、如图，AB切O于点B，OA2，OAB300，弦BCOA，劣弧的弧长为 （结果保留）38、如图，AB是O的直径，AB=5，BD=4，则sinECB=39、如图，AE是半圆O的直径，弦AB=BC=4，弦CD=DE=4，连结OB，OD，则图中两个阴影部分的面积和为40、如图，A，B，C为O上相邻的三个n等分点，点E在上，EF为O的直径，将O沿EF折叠，使点A与A重合，点B与B重合，连接EB，EC，EA设EB=b，EC=c，EA=p现探究b，c，p三者的数量关系：发现当n=3时，p=b+c请继续探究b，c，p三者的数量关系：当n=4时，p=；当n=12时，p=（参考数据：，）三、计算题()41、圆锥的底面半径为3cm,侧面展开图是圆心角为120的扇形,求圆锥的全面积。四、解答题()42、已知：如图，ACO是的直径，BC是O的弦，点P是O外一点，PBA=C（1）求证：PB是O的切线；（2）若OPBC，且OP=8，BC=2求O的半径43、已知直线l与O，AB是O的直径，ADl于点D（1）如图，当直线l与O相切于点C时，若DAC=30，求BAC的大小；（2）如图，当直线l与O相交于点E、F时，若DAE=18，求BAF的大小44、如图，CD为O的直径，CDAB，垂足为点F，AOBC，垂足为点E，AO=1（1）求C的大小；（2）求阴影部分的面积45、如图，在ABC中，ACB=90，E为BC上一点，以CE为直径作O，AB与O相切于点D，连接CD，若BE=OE=2（1）求证：A=2DCB；（2）求图中阴影部分的面积（结果保留和根号）46、如图，AB是O的直径，AF是O切线，CD是垂直于AB的弦，垂足为E，过点C作DA的平行线与AF相交于点F，CD=，BE=2求证：（1）四边形FADC是菱形；（2）FC是O的切线47、如图AB是半圆的直径，图1中，点C在半圆外；图2中，点C在半圆内，请仅用无刻度的直尺按要求画图（1）在图1中，画出ABC的三条高的交点；（2）在图2中，画出ABC中AB边上的高48、如图1，一辆汽车的背面，有一种特殊形状的刮雨器，忽略刮雨器的宽度可抽象为一条折线OAB，如图2所示，量得连杆OA长为10cm，雨刮杆AB长为48cm，OAB=1200若启动一次刮雨器，雨刮杆AB正好扫到水平线CD的位置，如图3所示（1）求雨刮杆AB旋转的最大角度及O、B两点之间的距离；（结果精确到0.01）（2）求雨刮杆AB扫过的最大面积（结果保留的整数倍）（参考数据：sin60=，cos60=，tan60=，26.851，可使用科学计算器）49、如图，AB为的直径，点C在O上，点P是直径AB上的一点（不与A，B重合），过点P作AB的垂线交BC的延长线于点Q。（1）在线段PQ上取一点D，使DQ=DC，连接DC，试判断CD与O的位置关系，并说明理由。（2）若cosB=，BP=6，AP=1，求QC的长。50、问题背景:如图（a）,点A、B在直线l的同侧，要在直线l上找一点C，使AC与BC的距离之和最小，我们可以作出点B关于l的对称点B,连接A B与直线l交于点C，则点C即为所求.（1）实践运用： 如图(b)，已知，O的直径CD为4，点A 在O 上，ACD=30，B 为弧AD 的中点，P为直径CD上一动点，则BP+AP的最小值为 （2）知识拓展：如图(c)，在RtABC中，AB=10，BAC=45，BAC的平分线交BC于点D，E、F分别是线段AD和AB上的动点，求BE+EF的最小值，并写出解答过程试卷答案1.【解析】试题分析：如图所示，过点O作ODAB于点D，OB=3，AB=3，ODAB，BD=AB=4=2。在RtBOD中，。故选C。2.【解析】根据两圆的位置关系的判定：外切（两圆圆心距离等于两圆半径之和），内切（两圆圆心距离等于两圆半径之差），相离（两圆圆心距离大于两圆半径之和），相交（两圆圆心距离小于两圆半径之和大于两圆半径之差），内含（两圆圆心距离小于两圆半径之差）。因此，两个圆的半径分别为2和3，且d=5，23=5=5，即两圆圆心距离等于两圆半径之和。这两个圆的位置关系是外切。故选D。3.【解析】试题分析：如图，连接BD，设BE与AD相交于点P，BF与CD相交于点Q，根据菱形的性质，等边三角形的判定和性质，全等三角形的判定和性质，可以得到BDPBCQ（ASA）,四边形BPDQ的面积等于等边BCD的面积。图中阴影部分的面积等于扇形BEF的面积等边BCD的面积，即。故选B。4.【解析】试题分析：如图，当点P运动到点P，即AP与O相切时，OAP最大。连接O P，则A PO P，即AO P是直角三角形。OB=AB，OB= O P，OA=2 O P。OAP=300，即OAP的最大值是=300。故选A。5.【解析】试题分析：如图，连接BD，AB是半圆的直径，ADB=900。点D是AC的中点，ABD=CBD。ABC=500，ABD=250。DAB=900250=650。故选C。6.【解析】试题分析：四边形ABCD是平行四边形，ADC=54，B=ADC=54。BE为O的直径， BAE=90。AEB=90B=9054=36。故选A。7.【解析】根据垂径定理得出AB=2BC，再根据勾股定理求出OC的长：OCAB，AB=16，BC=AB=8。在RtBOC中，OB=10，BC=8，。故选C。8.【解析】字样在罐头侧面所形成的弧的度数为45，此弧所对的圆心角为90。由题意可得，R=cm，“蘑菇罐头”字样的长。故选B。9.【解析】根据两圆的位置关系的判定：外切（两圆圆心距离等于两圆半径之和），内切（两圆圆心距离等于两圆半径之差），相离（两圆圆心距离大于两圆半径之和），相交（两圆圆心距离小于两圆半径之和大于两圆半径之差），内含（两圆圆心距离小于两圆半径之差）。因此，O1和O2的半径分别为2和3，且O1O25，23=5，即两圆圆心距离等于两圆半径之和。O1和O2的位置关系是外切。故选B。10.【解析】在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角等于它所对圆心角的一半，BOC2BAC100。故选D。11.【解析】O的半径OD弦AB于点C，AB=8，AC=AB=4。设O的半径为r，则OC=r2，在RtAOC中，AC=4，OC=r2，OA2=AC2+OC2，即r2=42+（r2）2，解得r=5。AE=2r=10。连接BE，AE是O的直径，ABE=90。在RtABE中，AE=10，AB=8，。在RtBCE中，BE=6，BC=4，。故选D。12.【解析】连接OD，OC，作DEAB于E，OFAC于F，CAD=BAD（角平分线的性质），。DOB=OAC=2BAD。又AO=DO，AOFOED（AAS）。OE=AF=AC=3cm。在RtDOE中，在RtADE中，。故选A。13.【解析】设B与y轴的负半轴交于点E，则由题意，可得：AP=8，EP=2。设CD=y，CP=x，则DP= yx。根据相交弦定理，得。若y为正整数，x=1，2，4，8，16。AP=8，EP=2，。x=2，4，8。当x=2，4，8时，y=10，8，10。弦CD长的所有可能的整数值有2个。故选B。14.【解析】试题分析：如图，作正方形EFMN，O的半径为2，O1，O2，O3，O4的半径为1。正方形EFMN边长为2。正方形中阴影部分面积为：82，正方形外空白面积为4个小半圆的面积：212=2。阴影部分的面积为：822=8。故选A。15.【解析】试题分析：A点C是的中点，OCBE。AB为圆O的直径，AEBE。OCAE。本选项正确。B点C是的中点，。BC=CE。本选项正确。CAD为圆O的切线，ADOA。DAE+EAB=90。EBA+EAB=90，DAE=EBA，本选项正确。DAC不一定垂直于OE，本选项错误。结论不成立的是ACOE。故选D。16.【解析】试题分析：连接OD，DF为圆O的切线，ODDF。ABC为等边三角形，AB=BC=AC，A=B=C=60。OD=OC，OCD为等边三角形。ODAB。又O为BC的中点，D为AC的中点，即OD为ABC的中位线。ODAB，DFAB。在RtAFD中，ADF=30，AF=2，AD=4，即AC=8。FB=ABAF=82=6。在RtBFG中，BFG=30，BG=3。则根据勾股定理得：FG=。故选B。17.【解析】试题分析：利用排除法选择：BC是直径，BDC=90。BDAC。故A正确。BD平分ABC，BDAC，ABC是等腰三角形，AD=CD。AED=ACB，ADEABC。ADE是等腰三角形。故C正确。AD=DE=CD。AC2=2ABAE。故B正确。故选D。18.【解析】试题分析：根据两圆的位置关系的判定：外切（两圆圆心距离等于两圆半径之和），内切（两圆圆心距离等于两圆半径之差），相离（两圆圆心距离大于两圆半径之和），相交（两圆圆心距离小于两圆半径之和大于两圆半径之差），内含（两圆圆心距离小于两圆半径之差）。因此，大圆半径是小圆半径的2倍，可设小圆半径为rcm，由大圆半径2rcm。两圆外切，且圆心距为6cm，3r=6，即r=2cm。故选D。19.【解析】试题分析：如图，连接OD，OE， 半圆O与等腰直角三角形两腰CA、CB分别切于D、E两点，C=OEB=OEC=ODC=90。四边形ODCE是矩形。OD=OE，四边形ODCE是正方形。CD=CE=OE。A=B=45，OEB是等腰直角三角形。设OE=r，则BE=OG=r。OB=OG+BG=1+r。OB=OE=r，1+r=r，解得r=1。AC=BC=2r=2，AB=2OB=2（1+1）=2。ABC的周长为：AC+BC+AB=4+2。故选A。20.【解析】连接OCE是O切线，OCCE，即OCE=90。CDB=30，COB=2CDB=60。E=90COB=30。sinE= sin30=。故选A。21.【解析】AB是O的切线，ABOA，即OBA=900。BAO=400，BOA=500。OB=OC，OCB=。故选C。22.【解析】O1的半径为1cm，O2的半径为2cm，当两圆内切时，圆心距为1。O1在直线l上任意滚动，两圆不可能内含。圆心距不能小于1。故选D。23.【解析】试题分析：连接DO，EO，BE，过点D作DFAB于点F，AD=OA=1，AD=AO=DO。AOD是等边三角形。四边形ABCD是平行四边形，DCAB。CDO=DOA=60，ODE是等边三角形。同理可得出OBE是等边三角形且3个等边三角形全等。阴影部分面积等于BCE面积。DF=ADsin60=，DE=EC=1，图中阴影部分的面积为：1=。故选A。24.【解析】试题分析：连接BD，BE，BO，EO，B，E是半圆弧的三等分点，EOA=EOB=BOD=60。BAC=BAD=30。弧BE的长为，解得：r=2。AD=4。AD是半圆O的直径，ABD=90。AB=ADcos30=。BC=AB=。BOE和ABE同底等高，BOE和ABE面积相等。图中阴影部分的面积为：。故选D。25.【解析】如图，连接AO1，AO2，设O1O2与AB相交于点C，O1，O2相交于A、B两点，两圆半径分别为6cm和8cm，两圆的连心线O1O2的长为10cm，O1O2AB。AC=AB。设O1C=x，则O2C=10x，62x2=82（10x）2，解得：x=3.6。AC2=62x2=363.62=23.04。AC=4.8cm。弦AB的长为：9.6cm。故选B。26.【解析】A绕点O按逆时针方向旋转60得到的B，OAB为等边三角形。AB=OA=2。A、B的半径都为1，AB等于两圆半径之和。A与B外切。27.【解析】直线必过点D（3，4），最短的弦CD是过点D且与该圆直径垂直的弦。点D的坐标是（3，4），OD=5。以原点O为圆心的圆过点A（13，0）。圆的半径为13。OB=13。BD=12。BC的长的最小值为24。28.【解析】O1与O2只能画出两条不同的公共切线，两圆的位置关系为相交。O1的半径为3，O2的半径为r，O1O2=5，r35r+3，解得：2r8。29.【解析】先解方程求出O1、O2的半径，再分两圆外切和两圆内切两种情况列出关于t的方程讨论求解：O1、O2的半径分别是方程的两根，解得O1、O2的半径分别是1和3。当两圆外切时，圆心距O1O2=t+2=1+3=4，解得t=2；当两圆内切时，圆心距O1O2=t+2=31=2，解得t=0。t为2或0。30.【解析】试题分析：扇形的半径为6cm，圆心角为150，此扇形的弧长是：。根据扇形的面积公式，得。31.【解析】如图，连接AD，A与BC相切于点D，ADBC。SABC=ADBC，。32.【解析】试题分析：连接OA，OB，PA、PB分别切O于点A、B，OAPA，OBPB，即PAO=PBO=90。C和AOB是同弧所对的圆周角和圆心角，C=AOB=55。33.【解析】试题分析：根据点D是弦AC的中点，得到ODAC，然后根据DOC=DOA即可求得答案：AB是O的直径，OA=OC。A=42，ACO=A=42。D为AC的中点，ODAC。DOC=90DCO=9042=48。34.【解析】试题分析：计算出圆锥底面圆的周长23，再根据圆锥的侧面展开图为扇形，扇形的弧长等于圆锥底面圆的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长，然后根据扇形的面积公式计算即可：圆锥的侧面展开图的面积=235=15（cm2）。35.【解析】试题分析：将左下阴影部分对称移到右上角，则阴影部分面积的和为一个900角的扇形面积与一个450角的扇形面积的和：。36.【解析】试题分析：CAOB，AOB=30，CAO=AOB=30。OA=OC，C=OAC=30。C和AOD是同弧所对的圆周角和圆心角，AOD=2C=60。BOD=6030=30。37.【解析】试题分析：如图，连接OB，OC，AB切O于点B，OBAB，即OBA900。OAB300，AOB600，BCOA，OBCAOB600。OB=OC，OBC是等边三角形。BOC600。OA2，OB=1。劣弧的弧长为。38.【解析】试题分析：连接AD，则ADB=90，在RtABD中，AB=5，BD=4，则，DAC=DBA。DACDBA。，即。39.【解析】弦AB=BC，弦CD=DE，点B是弧AC的中点，点D是弧CE的中点。BOD=90，过点O作OFBC于点F，OGCD于点G，则BF=FC=2，CG=GD=2，FOG=45。在四边形OFCG中，FCD=135。过点C作CNOF，交OG于点N，则FCN=90，NCG=13590=45。CNG为等腰直角三角形，CG=NG=2。过点N作NMOF于点M，则MN=FC=2，在等腰三角形MNO中，NO=MN=4。OG=ON+NG=6。在RtOGD中，即圆O的半径为。40.【解析】如图，连接AB、AC、BC，由题意，点A、B、C为圆上的n等分点，AB=BC，（度）。在等腰ABC中，过顶点B作BNAC于点N，则AC=2CN=2BCcosACB=2cosBC，。连接AE、BE，在AE上取一点D，使ED=EC，连接CD，ABC=CED，ABC与CED为顶角相等的两个等腰三角形。ABCCED。，ACB=DCE。ACB=ACD+BCD，DCE=BCE+BCD，ACD=BCE。在ACD与BCE中，ACD=BCE，ACDBCE。EA=ED+DA=EC+。由折叠性质可知，p=EA=EA，b=EB=EB，c=EC。p=c+。当n=4时，p=c+2cos45b=c+b；当n=12时，p=c+2cos15b=c+b。41.42.【解析】试题分析：（1）连接OB，求出ABC=90，PBA=OBC=OCB，推出PBO=90，根据切线的判定推出即可。（2）证PBO和ABC相似，得出比例式，代入求出即可。43.【解析】试题分析：（1）如图，首先连接OC，根据当直线l与O相切于点C，ADl于点D易证得OCAD，继而可求得BAC=DAC=30。（2）如图，连接BF，由AB是O的直径，根据直径所对的圆周角是直角，可得AFB=90，由三角形外角的性质，可求得AEF的度数，又由圆的内接四边形的性质，求得B的度数，继而求得答案。44.【解析】试题分析：（1）根据垂径定理可得，C=AOD，然后在RtCOE中可求出C的度数。（2）连接OB，根据（1）可求出AOB=120，在RtAOF中，求出AF，OF，然后根据S阴影=S扇形OABSOAB，即可得出答案。45.【解析】试题分析：（1）连接OD，求出ODB=90，求出B=30，DOB=60，求出DCB度数，关键三角形内角和定理求出A，即可得出答案。（2）根据勾股定理求出BD，分别求出ODB和扇形DOE的度数，即可得出答案。46.【解析】试题分析：（1）连接OC，由垂径定理，可求得CE的长，又由勾股定理，可求得半径OC的长，然后由勾股定理求得AD的长，即可得AD=CD，易证得四边形FADC是平行四边形，继而证得四边形FADC是菱形；（2）连接OF，易证得AFOCFO，继而可证得FC是O的切线。47.【解析】试题分析：（1） 图1点C在圆外，要画三角形的高，就是要过点B作AC的垂线，过点A作BC的垂线，但题目限制了作图的工具（无刻度的直尺，只能作直线或连接线段），说明必须用所给图形本身的性质来画图，作高就是要构造90度角，显然由圆的直径就应联想到“直径所对的圆周角为90度”，设AC与圆的交点为E, 连接BE,就得到AC边上的高BE；同理设BC与圆的交点为D, 连接AD,就得到BC边上的高AD，则BE与AD的交点就是ABC的三条高的交点。（2）由（1），我们能够作出ABC的三条高的交点P，再作射线PC与AB交于点D，则CD就是所求作的AB边上的高。48.【解析】试题分析：（1）AB旋转的最大角度为180；在OAB中，已知两边及其夹角，可求出另外两角和一边，只不过它不是直角三角形，需要转化为直角三角形来求解，由OAB=1200想到作AB边上的高，得到一个含600角的RtOAE和一个非特殊角的RtOEB。在RtOAE中，已知OAE=600，斜边OA=10，可求出OE、AE的长，从而求得RtOEB中EB的长，再由勾股定理求出斜边OB的长。（2）根据旋转的性质可知，雨刮杆AB扫过的最大面积就是一个半圆环的面积（以OB、OA为半径的半圆面积之差）。49.【解析】试题分析：（1）应用等腰三角形等边对等角的性质、直角三角形两锐角到余的关系和平角的性质，证明DCO=90，即可得出结论。（2）在RtABC和RtBPQ中应用锐角三角函数求出BC和BQ的长，由求出结果。50.【解析】试题分析：（1）找点A或点B关于CD的对称点，再连接其中一点的对称点和另一点，和MN的交点P就是所求作的位置，根据题意先求出CAE，再根据勾股定理求出AE，即可得出PA+PB的最小值：如图作点B关于CD的对称点E，连接AE交CD于点P，此时PA+PB最小，且等于A。作直径AC，连接CE，根据垂径定理得弧BD=弧DE。ACD=30，AOD=60，DOE=30。AOE=90。CAE=45。又AC为圆的直径，AEC=90。C=CAE=45。CE=AE=AC=。AP+BP的最小值是。（2）首先在斜边AC上截取AB=AB，连接BB，再过点B作BFAB，垂足为F，交AD于E，连接BE，则线段BF的长即为所求。 希望对大家有所帮助，多谢您的浏览！
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