正投影及其性质

正投影及其性质正投影及其性质 九年级数学第二十六章第一节九年级数学第二十六章第一节教材分析教材分析学习目标学习目标重点难点重点难点教学过程教学过程设计理念设计理念教法学法教法学法 结结 束束 语语我将从以下几个方面说这节内容我将从以下几个方面说这节内容教材分析教材分析 在学习本节之前，学生已经具有一定的关于平面图形与立体图形的知识。上一节课，学生又学习了投影的一些基础知识包括投影、中心投影、平行投影的概念，在此基础上，这节课主要学习正投影概念及探究正投影的成像规律，以正投影为平台，进一步深入研究投影的性质，更深一层理解立体图形与平面图形的相互转化关系，培养学生的空间观念，这为过渡到三视图的学习起着辅垫的作用，更为高中学习立体几何打下基础。所以这是一节承上启下的“桥梁”课。学习目标学习目标 根据根据新课标新课标要求，结合上述教材结构与内容分析，考要求，结合上述教材结构与内容分析，考虑到学生已有的认知结构及心理特征，我制定了如下教学虑到学生已有的认知结构及心理特征，我制定了如下教学目标：目标： 1、知识与技能：了解正投影的概念，理解正投影的性质、知识与技能：了解正投影的概念，理解正投影的性质会画出简单的平面图形的正投影。会画出简单的平面图形的正投影。 2、过程与方法：经历画出简单平面图形的正投影的过程，、过程与方法：经历画出简单平面图形的正投影的过程，让学生感受正投影的性质。让学生感受正投影的性质。 3、情感、态度与价值观：培养动手实践能力，发展空间、情感、态度与价值观：培养动手实践能力，发展空间想象能力，加强学生审美意识。想象能力，加强学生审美意识。重点难点重点难点 结合以上教学目标结合以上教学目标,我认为要达到教学目标我认为要达到教学目标,本节的重难点本节的重难点在于在于: 1、教学重点：理解正投影的含义，掌握正投影的性质，能、教学重点：理解正投影的含义，掌握正投影的性质，能画出物体不同角度的正投影。画出物体不同角度的正投影。 2、教学难点：归纳正投影的性质，正确画出简单平面图形、教学难点：归纳正投影的性质，正确画出简单平面图形的正投影。的正投影。教法和学法教法和学法 基于本节课与学生日常生活联系紧密，可自主操基于本节课与学生日常生活联系紧密，可自主操作性强的特点，决定采用自主探究体验式的教学作性强的特点，决定采用自主探究体验式的教学方法。让学生从身边生活中的感性认识上升到理方法。让学生从身边生活中的感性认识上升到理性认识，在学生亲自动手、观察、感受、探索、性认识，在学生亲自动手、观察、感受、探索、发现和归纳数学活动中，培养参与精神，增强合发现和归纳数学活动中，培养参与精神，增强合作意识，提高归纳能力，发展空间感，让学生充作意识，提高归纳能力，发展空间感，让学生充分感受到自己是学习的主人。分感受到自己是学习的主人。 教师科学组织学生活动，积极引导学生思考，准教师科学组织学生活动，积极引导学生思考，准确解答数学疑问，及时纠正学生错误，与学生一确解答数学疑问，及时纠正学生错误，与学生一起在起在“活动中学习活动中学习”，让学生在，让学生在“学习中活动学习中活动” 。一、复习旧知，引入新课一、复习旧知，引入新课问题（问题（1）：观察图中投影线有什么区别？它们分别形成了什么投影？）：观察图中投影线有什么区别？它们分别形成了什么投影？问题（问题（2）：各图中投影线与投影面有何位置关系？）：各图中投影线与投影面有何位置关系？问题（问题（3）：图）：图2与图与图3的区别与联系是什么？的区别与联系是什么？归纳：投影线垂直于投影面产生的投影叫正投影，归纳：投影线垂直于投影面产生的投影叫正投影，它是一种特殊的平行投影。它是一种特殊的平行投影。 利用简单的问答复习旧知识导出本节课的学习内容，有利于提高学生对本节课的学习兴趣，为更好的学习正投影做准备。 二、合作探究，获取新知二、合作探究，获取新知1、线段的正投影、线段的正投影把一根直的木棍放在三个不同的位置把一根直的木棍放在三个不同的位置 木棍平行于投影面。木棍平行于投影面。木棍倾斜于投影面。木棍倾斜于投影面。木棍垂直于投影面。木棍垂直于投影面。 三种情形下木棍的正投影各是什么形状？三种情形下木棍的正投影各是什么形状？通过观察、测量可知：通过观察、测量可知：当线段当线段AB平行于投影面时，木棍长等于正投影长；平行于投影面时，木棍长等于正投影长；当线段当线段AB倾斜于投影面时，木棍长大于正投影长；倾斜于投影面时，木棍长大于正投影长；当线段当线段AB倾斜于投影面时，正投影是个点。倾斜于投影面时，正投影是个点。一般地，线段正投影有如下规律：一般地，线段正投影有如下规律：平行长不变，倾斜长缩短，垂直成一点。平行长不变，倾斜长缩短，垂直成一点。2、距形的正投影、距形的正投影把一块距形硬纸板放在三个不同的位置。把一块距形硬纸板放在三个不同的位置。纸板平行于投影面。纸板平行于投影面。纸板倾斜于投影面。纸板倾斜于投影面。纸板垂直于投影面。纸板垂直于投影面。 三种情形下矩形的正投影各是什么形状？三种情形下矩形的正投影各是什么形状？纸板的正投影与纸板的形状、大小一样。纸板的正投影与纸板的形状、大小一样。纸板的正投影与纸板的形状、大小发生变化。纸板的正投影与纸板的形状、大小发生变化。纸板的正投影是一条线段。纸板的正投影是一条线段。一般地，平面图形正投影有如下规律一般地，平面图形正投影有如下规律：平行形不变，倾斜形改变，垂直成线段平行形不变，倾斜形改变，垂直成线段这部分内容教师要求学生根据线段正投影规律自己归纳总结，让学生积极融入教学中，体现学生的自主性。物体平行于投影面 物体倾斜于投影面 物体垂直于投影面 线段 形状、大小不变（全等）大小变化 点 面形状、大小不变（全等） 形状、大小均变化 面不同位置物体在学生讨论归纳后的基础上，教师给出准确结论，在学生讨论归纳后的基础上，教师给出准确结论，体现教师的主导作用，通过两个活动完成本节课的体现教师的主导作用，通过两个活动完成本节课的重点：归纳正投影的性质。重点：归纳正投影的性质。3、练习巩固、练习巩固 学生自主完成课后练习，或小组合作完成。学生自主完成课后练习，或小组合作完成。 练习的目的是让学生巩固探究出来的规律，并借此提高小组合作的能力和水平。 4 4、作业布置、作业布置画出下列平面图形的正投影画出下列平面图形的正投影设计理念设计理念 以上教学流程的设计，以构建主义为理念，在学生已有的以上教学流程的设计，以构建主义为理念，在学生已有的体与面的认知结构中，通过实验、归纳、应用形成更丰富体与面的认知结构中，通过实验、归纳、应用形成更丰富的关于体与面的认知结构。同时，遵循以人为本的理念：的关于体与面的认知结构。同时，遵循以人为本的理念：把学习和探究的权利还给学生。教师融入学生中，做一个把学习和探究的权利还给学生。教师融入学生中，做一个高明的参与者和指导者。高明的参与者和指导者。